DOCUMENTO

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
DEMETRIO CCESA RAYME

2. CONCEPTOSBÁSICOSDEESTADÍSTICA
XIX hasta
• A partir del siglo
la
actualidad.
• Ciencia y
metodología de la
investigación
científica que se
aplica en todas las
áreas del saber
humano.
Etapaactual:
• Escuela alemana:
crea la primera
cátedra estadística
• Escuela inglesa:
estudio de
fenómenos sociales
y políticos
• Escuela francesa:
Introduce la teoría
de la probabilidad
Etapade Sistematización:
• Desde la
antigüedad hasta
el sigloXVII
• Se manifestó en
poblaciones para el
registro de datos de
fallecimientos,
nacimientos,
impuestos, entre
otros.
Etapainicial:
LaEstadísticaen laHistoria:

3. ¿QuéeslaEstadística?
LaEstadística esuna disciplina matemática considerada
como un conjunto de técnicas para el análisis dedatos.*
*Ebook: DiazMata Alfredo. “Estadística aplicada ala administración y la economía”. McGraw-Hill 2013.
CONCEPTOSBÁSICOSDELAESTADÍSTICA
Ciencia que Recoge, Organiza, Presenta, Analiza e Interpreta
datos con el fin de propiciar la toma de decisiones más
eficaz.*
*LIND; MARCHAL;WATHEN.“estadística aplicada alos negocios y la economía”, MCGRAW-HILL 2015

4. Clasificaciónde la Estadística
Seclasifica en: EstadísticaDescriptivay EstadísticaInferencial
• EstadísticaDescriptiva:
Está dedicada a estudiar los métodos de recolección, Organización, descripción,
visualización, presentación y resumen de los datos originados a partir de un fenómeno o
caso de estudio. Los datos pueden ser resumidos tabular o gráficamente. Entre los
ejemplos básicosde descriptores numéricos tenemos ala media y la desviaciónestándar.
Recolección de
datos
Crítica de los
datos
(Depuración,…)
Presentación de
Datos(tablas
y/o gráficos)
Análisis e
Interpretación
Información.
CONCEPTOSBÁSICOSDELAESTADÍSTICA

5. Inferencia
Estadística
Pruebade
Hipótesis
Predicción
Clasificaciónde la Estadística
• EstadísticaInferencial:
Esla que nos proporciona la teoría necesaria para inferir o estimar las leyes de una
población(parámetros), partiendo de los resultados o conclusiones del análisis de
unmuestra ( Estadísticos).
Puntual
Estimación
Por intervalos
CONCEPTOSBÁSICOSDELAESTADÍSTICA
Prueba de Hipotesis

6. Población
de observación
• Conjunto
unidades
análisis (que consiste
de todas las
o
en
personas, animales, objetos,
etc.), cuyas características
observables se van a estudiar.
Una población debe definirse
en términos de su
contenido, extensión y
tiempo.
Muestra
• Es una parte o subconjunto
de la población. La muestra
debe ser representativa y
Representativa
debe reflejar
adecuada.
porque
fielmente las características
de la población que proviene.
adecuada, porque debe tener
un número óptimo y mínimo
de elementos.
CONCEPTOSBÁSICOS

7. Unidad de análisis
• Es el objeto o
elemento
que será
en una
indivisible
estudiado
población,
sobre los cuales seva
aobtener datos.
• Esuna característica,
cualidado propiedad
de un fenómeno o
hecho que tiende a
variar y que es
susceptible de ser
medidoy evaluado.
Dato
• Esel valor o respuesta
que adquiere
variable en
unidad de
la
cada
análisis
como resultado de la
observación,
entrevista o
recopilación en
general.
ConceptosBásicos:
CONCEPTOSBÁSICOS
Variable

8.  Población:
Todoslos usuarios que han adquirido el software antivirus Panda2017 en el departamento de Lima
en el presente año en una tienda decomputo.
 Muestra:
100 usuarios que han adquirido el software antivirus Panda 2017 en el departamento de Lima en el
presente año en una tienda decomputo.
 Unidadde análisis:
Unusuarioque ha adquirido el software antivirus Panda2017en el departamento de Limaen el
presente año en una tienda decomputo.
 Variables:
del software,𝑿 𝟑 :duración de la licencia,𝑿𝟏:Numero de licencias adquiridas, 𝑿𝟐:categoría
𝑿𝟒:precio, 𝑿𝟓: Género del usuario.
 Datos:
𝒙𝟏:3 licencias, 𝒙𝟐:roducto: Security, 𝒙𝟑1 años, 𝒙𝟒$40, 𝒙𝟓:Masculino
EJEMPLO:UsoAntivirus
Panda

9. CONCEPTOS BÁSICOS
Parámetro
• Se denomina parámetro a
una medida descriptiva que
resume una característica de
una población.
Estadígrafo
• Se denomina estadígrafo o
estadístico a una medida
descriptiva que resume una
característica de la muestra.
Estadístico:
 El30%de la muestra (n=100) de usuarios del Antivirus Pandason de género Masculino
 ElGasto Promedio de la muestra de usuarios en la adquisición de antivirus ha sido S/150.00
 El peso promedio de un adulto mayor es 50 kg en Lima.
Parámetro: Generalmente desconocidos: Herramientas:Censo,EstadísticaInferencial
• Segúnreportó INEI,el 67%de la población Limeñausainternet, seha estimado que de esto el 40%
de usuarios usaalgún antivirus con licencia.

10. RESUMEN:
VARIABLES ESTADÍSTICAS
CUALITATIVA
(No Numérica)
CUANTITATIVA
(numérica)
Trabajadoresde unaempresa
• Número trabajadores en una área
• Núm. Defaltas durante el mes
• Núm vecesque ha llegado ala meta en el mes
• Num. de llamadastelefónicas diarias
• Tiempo diario de la computadora
• Temperatura de la oficina
• Altura
• Peso
• Sueldo (s/)
• Rubro de empresa ( retail, producción, educación, etc)
• Sistema de gestión preferido ( ERP,SAP,CRM,etc)
• Gradode satisfacción laboral
• GradoInstrucción de empleados
NOMINAL
0RDINAL
DISCRETA
(entero)
CONTINUA
(real)
VARIABLE

11. ESCALAS DE MEDICIÓN
Definición.- Una escala de medición es un instrumento de medida que asigna
valores (cualidades o números) a las unidades estadísticas de una variable definida.
Son muy importantes el conocimiento de escalas, pues cada escala tiene sus
propios métodos de medición.
Las escalas de medición son:
 Nominal, dos o mas valores de una variable, solo permiten percibir diferencias o
semejanza de las unidades estadísticas que se midan. Sus valores solo admiten
relaciones de igualdad o diferencia. Si admite valores numéricos, no se pueden
realizar operaciones aritméticas. Por ejemplo: El sexo su escala es nominal, de
valores masculino o femenino.
 Ordinal, Es una escala nominal donde los valores de la variable se pueden
ordenar en forma ascendente o descendente. Si se asignan valores numéricos
no se pueden realizar operaciones aritméticas. Solo son validas relaciones de
=,≠ o ≤. Por ejemplo: El estatus económico, el grado de estudios.

12. ESCALAS DE MEDICIÓN
 De intervalos, es una escala ordinal cuyos valores no solo permiten verificar la
igualdad, la no igualdad y el orden, si no también, se puede elegir una unidad de
escala para comprobar cuantas veces la diferencia entre dos valores es igual a la
diferencia entre otros dos valores de la escala(es decir podemos comparar
intervalos). Esta escala admite un cero relativo que no implica que la unidad
estadística no tenga propiedades. Por ejemplo: la temperatura 0°C, podemos
comparar la diferencia 15°C y 10°C con 20°c y 15°c; pero no podemos decir que
10°c es la mitad de 20°C. Es invariante ante transformaciones
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
 De razón o cociente, es una escala de intervalo con la diferencia que cuenta con
un cero absoluto (representa la ausencia total de medida), esto permite verificar
realizar operaciones aritméticas cuantas veces un valor es igual a otro valor. Es
decir si 𝑥1 y 𝑥2 son valores en la escala, se verifica que x1 = c𝑥2 o
𝑥1
𝑥2
= 𝑐 . Los
valores se obtienes en general de mediciones por conteo(discretos) o por
mediciones tales como de longitud, peso, volumen, vida útil, etc. (continuos). Es
invariante ante transformaciones
𝑦 = 𝑎𝑥

13. EJERCICIOINDIVIDUAL
Resolveremosel
siguienteejerciciode
manera individual
5 minutos!!

14. EJERCICIO
5 minutos!!
La gerencia de una empresa de telefonía esta tratando de determinar si algunas líneas
en la ciudad de Tumbes deben ser subterráneas. Debido a que habrá un pequeño cargo
adicional en las cuentas telefónicas para pagar los costos extras de la instalación, la
compañía ha determinado hacer un estudio entre un grupo de los clientes y registrar la
siguiente información: tipo de usuario, empresa, vivienda particular, numero de líneas,
monto del ultima recibo, opinión sobre la implementación de líneas
subterráneas(totalmente acuerdo, acuerdo, en desacuerdo, totalmente desacuerdo)
Según la información anterior defina los siguiente en y términos del problema:
Población y unidad estadística, muestra.
Tipo de variables y escala de medición.

15. Cuadros y Gráficos
Estadísticos

16. ordenadamente los datos
a uno o más
Sepueden
Presentan
agrupados
criterios
considerar
de acuerdo
específicos.
variables
cuantitativas discretas o
cualitativas,
cuantitativas
continuas. La finalidad es ofrecer
información resumida, de fácil lectura,
comparación e interpretación.
Es un diagrama o una representación
pictórica, con el objeto de ilustrar los
cambios o dimensiones de una variable,
para compararlos visualmente. Toda figura
essuperior al texto escrito porquetransmite
hechos,casi instantánea
el comportamiento de
de manera
cantidades y
variables.
CuadrosEstadísticos: GráficosEstadísticos:

17. Fuente: Investigación UNI
Fuente
Título
Cuadro N°1: Grado de satisfacciónpor el nuevo producto de mayonesa
Cuerpo del cuadro
Notas de pie de página/ Unidad de medida,…
Clase
Gradode Aceptación
Producto(X)
Frecuencia
absoluta(f
i)
Frecuencia
Relativa(h
%)
1 Muy Satisfecho 150 17%
2 Satisfecho 180 20%
3 Poco Satisfecho 550 61%
4 Nada Satisfecho 20 2%
Total 900
ElementosdeunCuadroEstadístico

18. 3
10 11
7 6
12
10
8
6
4
2
0
17-20
Notas primera práctica
Fuente
Número de la figura Los diagramas
05-08 08-11 11-14 14-17
Fuente: Elaboración propia
Título
Grafico N° 1: Histograma notas de la 1erapráctica
Escalas/ Leyendas
ElementosdeunGráficoEstadístico

19. a) PARA DATOS DE VARIABLESCUANTITATIVASDISCRETAS:
PRESENTACIÓN DE DATOS ENTABLAS DE FRECUENCIAS
Valores
de la
variable
fi hi pi
x1
...
xi
...
xk
f1
...
fi
...
fk
h1
...
hi
...
hk
p1
...
pi
...
pk
n 1 100
𝑛:´Cantidad total de datos o tamaño de la
muestra.
𝑓𝑘:frecuencia absoluta, numero de datos de
valor 𝑥 𝑘.
ℎ 𝑘:frecuencia relativa, es la razón
𝑓 𝑘
𝑛
.
𝑝 𝑘:frecuencia relativa porcentual, es el
producto 𝑝 𝑘 = 100% ∗ ℎ 𝑘.
Otras frecuencias, son las frecuencias
acumuladas
𝐹𝑘:frecuencia absoluta acumulada
𝐹𝑘 = 𝑓1 + 𝑓2 + ⋯ + 𝑓𝑘
𝐻 𝑘:frecuencia relativa acumulada
𝐻 𝑘 = ℎ1 + ℎ2 + ⋯ + ℎ 𝑘

20. a) PARA DATOS DE VARIABLESCUANTITATIVASCONTINUAS:
PRESENTACIÓN DE DATOS EN TABLAS DE FRECUENCIAS
𝑛:´Total de datos
𝑘: número de clases.
𝐼𝑖: Intervalo de clase o clase 𝑖.
𝑥𝑖: marca de clase de 𝐼𝑖. Es el punto medio del
intervalo de clase. 𝑥𝑖 =
𝑒 𝑖−1+𝑒 𝑖
2
; 𝑖 = 1, … , 𝑘
𝑤𝑖: Ancho de la clase 𝑖.
𝑤𝑖 = 𝑒𝑖 − 𝑒i−1
Nota: El número de intervalos de clase son
construidos siguiendo alguna regla o por
criterio del investigador.
Intervalo Ii xi fi Fi hi Hi
e0 – e1
...
ei-1 – ei
...
ek-1 – ek
x1
...
xi
...
xk
f1
...
fi
...
fk
F1
...
Fi
...
Fk
h1
...
hi
...
hk
H1
...
Hi
...
Hk
N 1

21. CONSTRUCCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS POR
INTERVALOS DE CLASE
Regla de Sturges: k=1+3.322Log (n)
Con la Regla de Sturges se determina el número de intervalos con ancho
de clase igual, entonces: 𝒘 =
𝑹
𝒌
.
El ancho de clase se redondea por exceso, y se puede distribuir
simétricamente este exceso. Se determina la diferencia ∆= 𝒘𝒌 − 𝑹. Para el
primer intervalo se realiza: 𝒆 𝟎
′
= 𝒅𝒂𝒕𝒐 𝒎𝒊𝒏 −
∆
𝟐
; 𝐲 el extremo del último
intervalo será: 𝒆 𝒌
′
= 𝒅𝒂𝒕𝒐 𝒎𝒂𝒙 +
∆
𝟐
.
Generalmente el ancho de clase se redondea con la misma cantidad de
decimales de los datos.

22. EJEMPLO
Sean los registros de 50 observaciones referentes a los pesos de 50
lingotes de acero producidos por SIDERPERU la muestra obtenida de la
producción semanal y las unidades están dadas en Kg.
1. Clasificar estas observaciones en una tabla de frecuencias con 5 clases
de igual amplitud.
2. Interpretar cada 𝒇𝒊
94.3 93 95.5 95.3 92.4 94.4 92.8 93.2 93.6 95.5
92.9 93.6 95.7 93.8 94.8 93.9 92.7 91.6 93.6 93.7
94.2 95.7 94.7 94.3 92.7 94.5 96.2 95.4 93.7 91.9
94.7 92.7 95.0 93.0 92.9 93.7 92.7 93.3 94.6 96.4
94.1 93.7 94.2 93.7 94 93.9 93.6 94.6 92.3 94.4

23. Problema Propuesto Nº 01
Los gastos del mes de junio de un grupo de personas profesionales,
las cuales fueron seleccionadas al azar en la ciudad de Lima se
distribuyó en una tabla de frecuencias con 6 intervalos de clase con
amplitud constante igual a 80 dólares; se conocen los siguientes datos:
𝑓1 = 𝑓6; 𝑓2 = 𝑓5; 𝑓4 − 𝑓3 = 4; ℎ1% − ℎ2% = 9%; ℎ4% = 30%; 𝐻3% = 49%;
෍
𝑖=1
6
𝒙𝑖 = 4800 (𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒)
Complete la tabla de frecuencias .

24. Problema Propuesto Nº 02
La agencia de Protección Ambiental (APA), realizo un estudio al tomar
una muestra de 48 automóviles del parque automotor en una zona
urbana en enero del 2010. Se registran las siguientes observaciones en
millas por galón. Clasificar los datos en una distribución de frecuencias.
Incluir el título de la tabla de frecuencias y la fuente
35.6 27.9 31.8 22.5 34.2 32.6 26.4 31 31.7 28 33.7 32
34 28.5 27.5 29.8 30. 28.7 33.2 30.5 27.9 31.2 29.5 28.7
30.5 31.3 24.9 26.8 29.9 28.7 31.3 29 23.2 23.6 31.4 29
22.1 38.5 25.2 31.8 36.3 29.9 26.8 27.8 32.4 33.3 30.4 28.7