2. Dado un punto P(x, f(x))
sobre la curva y = f(x),
¿cómo calcular la
pendiente de la recta
tangente en P?
El problema de la tangente es un problema geométrico,
pero su respuesta (en la forma de derivadas) es la clave
para la solución de diversos problemas de aplicación en
muchas áreas científicas y técnicas.
3. Si f(x) = 0 para x en el
intervalo [a,b], ¿cómo
calcular el área A de la
región plana que está
bajo la curva y = f(x) y
sobre este intervalo?.
El primer problema lo resolveremos con el concepto
de derivada pero previo a eso necesitamos estudiar
un concepto fundamental, el de la convergencia o del
límite de una función.
4.
5.
6.
7.
8.
9. Se escribe
y se dice que “el límite de
f(x) es igual a L cuando x
tiende a c” si podemos
acercar arbitrariamente
los valores de f(x) a L,
aproximando x a “c” pero
sin igualar a “c”.
16. Veamos su gráfica.
Se observa que la función en la vecindad de “0” tiene un
comportamiento un tanto singular, sus valores son alternantes. Por
tanto, se concluye que esta función no tiene límite en cero.
20. De principio o de final, en el cálculo de límite, se
empleará el teorema de sustitución.
21. 1. FORMAS DETERMINADAS
Cuando su cálculo puede ser posible directa (reemplazo
directo) o indirectamente (mediante transformaciones)
entre ellos, tenemos:
24. En otros casos, al calcular límites, una vez aplicado
el teorema de sustitución, se requerirá un trabajo
adicional si se presentan resultados de la forma:
