yupana dapositivas

1. LA YUPANAY EL ÁBACO

2.  Radícati (1990) comenta que en la antigüedad los peruanos hacían
sus cálculos con piedrecillas y usaban en especial granos de maíz y
granos de frejol, estos se ponían sobre unos tableros con casillas
que eran llamadas Yupana o ábacos porque, según las primeras
palabras runa simi, el término Yupana quiere decir hacer cuenta o
contar generalmente.
 La Yupana es una herramienta de calculo que se origina en la
cultura latinoamericana utilizada por primera vez por los incas en
sus sistemas de conteo, este le era útil para tener un buen orden y
manejo de su gobierno, también lo utilizaban para hacer el cobro de
impuestos en base a maíces sobre un tablero llamado ábaco o
Yupana.
 El tablero de la Yupana puede ser hecho de madera o de cartón,
nos enseña lo que son las unidades, decenas, centena, unidad de
millar, decena de millar,
Origende la Yupana

3. Definición etimológica
La palabra Yupana proviene del vocablo quechua que viene del verbo
yupay que significa contar. De igual manera, la Yupana, con la
aceptación de tablero de cálculo, resulta ser una nueva palabra, en
nuestras dos lenguas maternas (quechua - castellano).

4. Tipos de Yupanas
sistema de bandejas de
diferentes tamaños y
asume se colocaron
semillas o guijarros.
Yupanas arqueológicas Yupana de Poma de Ayala:
el diseño aparece en la página 360 del
Primer Nueva coronica y buen gobierno,
escrito por el cronista de Indias Felipe
Guamán Poma de Ayala, y representa un
tablero de ajedrez de 5 por 4. El diseño, a
pesar de tener algunas similitudes con la
mayoría de las Yupanas arqueológicas,
presenta varias diferencias respecto a
estas, como la forma rectangular de las
cajas —cuando las de las Yupanas
arqueológicas son polígonos de distinta
forma—.Aunque muy diferentes entre sí,
la mayoría de los estudiosos que se
ocuparon de las Yupanas arqueológicas
ampliaron sus teorías a la de Poma de
Ayala y viceversa, tal vez en un intento de
encontrar un hilo conductor o un método
común.

5. La Yupana de Chordeleg
La primera Yupana
arqueológica que
conocemos fue
encontrada en 1869 en
Chordeleg en la provincia
de Azuay (Ecuador), se
habla de un tablero de
madera en forma de
rectángulo (32 x 27cm) y
contiene 17
compartimientos, los
cuales está formado por
14 cuadrados, dos
rectángulos y un octogonal
La Yupana de Caraz.
Fue encontrada en Caraz, Perú
en 1878, esta Yupana
arqueológica es diferente a la de
Chordeleg, por haber sido
sustituido el espacio octogonal
central por un hoyuelo de forma
rectangular y por contar con tres
torres ubicadas en las esquinas
Yupanas arqueológicas.

6. La Yupana de Chan Chan.
Este tipo de Yupana es
igual a la Yupana de
Chordeleg, tanto en el
material, como en los
compartimientos.
Radicati (1979) expresó
“fue descubierta en el
complejo arqueológico
de Chan Chan en Perú
en 1967”
La Yupana del Callejón de Huaylas.
Radicati (1979) nos dice que las
yupanas están hechas de piedra
con compartimientos cuadrados y
rectangulares, las mismas que
están distribuidas simétricamente
al eje de la parte pequeña del
tablero

7. La yupana y los cronistas de Indias
Varios cronistas de Indias describieron,
aproximadamente, el ábaco inca y su
funcionamiento. El primero fue Guaman
Poma de Ayala que en 1615 escribió:
Cuentan en tablas, numeran de cien
mil y de diez mil y de ciento y de
diez hasta llegar a una. De todo lo
que pasan en este reino lo asienta y
fiestas y domingos y meses y años.
Y en cada ciudad y villa y pueblos de
indios guía estos dichos contadores
y tesoreros en este reino
Además de proporcionar esta
breve descripción, Poma de
Ayala dibujó un contador inca
sosteniendo un quipu, y con
una de estas tablas a sus
pies: una tabla de cinco filas
y cuatro columnas, y en los
cuadros una serie de círculos
blancos y negros

8. En 1931, Henry Wassen
estudió la yupana de Poma de
Ayala, proponiendo por primera
vez una posible representación
de los números en el tablero y
las operaciones de adición y
multiplicación.
TEORIAS
Henry Wassen (1931)
El interpretó los círculos blancos
como huecos vacíos, tallados en la
yupana, en los cuales insertar las
semillas, descritas por los cronistas:
así hizo corresponder los círculos
blancos a huecos vacíos, mientras
los círculos negros, serían los
mismos huecos llenos de semillas
Esta teoría recibió muchas
críticas debido a la gran
complejidad de los cálculos,
por lo que se consideró
inadecuada y pronto
abandonada.

9. Emilio Mendizábal (1976)
fue el primero en proponer en 1976 que
los Incas estaban utilizando, así como el
sistema de numeración decimal,
también una representación basada en
la progresión 1,2,3,5.
Mendizábal en la
misma publicación
señala que la serie de
los números 1,2,3 y 5,
en el dibujo de Poma
de Ayala, son parte de
la sucesión de
Fibonacci, y destacó la
importancia de la
"magia" que tenía el
número 5 en la
civilización del norte de
Perú, y el número 8 en
las civilizaciones del sur
del Perú

10. Radicati di Primeglio (1979)
hizo hincapié en la diferencia
entre yupanas-arqueológica y
la de Poma de Ayala,
describiendo también el estado
de la investigación y las teorías
adelantadas hasta ese tiempo.
también propuso los algoritmos para el
cálculo de las cuatro operaciones
aritméticas básicas para la yupana de
Poma de Ayala, de acuerdo con una
nueva interpretación para la cual era
posible tener hasta nueve semillas en
cada cuadro con la progresión vertical
para potencias de diez.

11. Andrés Chirinos (2010)
En octubre de 2010, el investigador peruano
Andrés Chirinos con el apoyo de la Agencia
Española de Cooperación Internacional para el
Desarrollo (AECID), revisando dibujos y
descripciones antiguas del cronista indígena
Guaman Poma de Ayala, descifró finalmente el
acertijo de la Yupana que básicamente es una
tabla con once agujeros, que el denomina
"calculadora prehispánica" y es capaz de sumar,
restar, multiplicar y dividir, lo cual le hace tener
esperanzas en descubrir finalmente como
funcionaban los quipus.