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|Unidad 11 1. Al calentar un determinado líquido con una temperatura inicial de 0 °C, su temperatura aumenta 2 °C cada 3 segundos. a) Las magnitudes temperatura y tiempo, ¿siguen una relación de proporcionalidad directa? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? b) Obtén la expresión algebraica de la función que hace corresponder a cada temperatura el tiempo inver- tido en alcanzarla. ¿Es una función de proporcionalidad directa? c) Dibuja la gráfica de esta función. 2. Obtén la expresión algebraica de las funciones expresadas mediante las siguientes gráficas. a) b) c) 3. Clasifica las siguientes funciones en constantes, lineales o afines, y dibuja la gráfica de cada una de ellas. a) y = 2 x − 5 b) y = 2 c) y = −5 x d) Indica la pendiente y la ordenada en el origen de las funciones a, b y c. 4. Obtén la expresión algebraica de la función afín expresada mediante la siguiente tabla. x 1 2 3 4 y 5 8 11 14 5. Obtén la ordenada en el origen y escribe las coordenadas de un punto de la recta representada en la figura. a) Halla la ecuación de la recta a partir de los datos obtenidos anteriormente. Indica los pasos seguidos. b) Traza una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (1, −2). ¿Cuál será su ecuación? 6. Una tortuga se halla a 10 m de una señal de un cruce de carreteras y empieza a desplazarse en línea recta, alejándose de la señal a una velocidad de 0,02 m/s. a) Construye una tabla de valores que relacione la distancia de la tortuga a la señal, medida en metros, respecto del tiempo transcurrido, medido en minutos. b) Representa gráficamente la función y obtén su expresión algebraica. c) ¿Al cabo de cuánto tiempo se encontrará a 22 metros de la señal? d) ¿Qué espacio recorrerá en 5 minutos? ¿A qué distancia se hallará de la señal? 7. Dada la función de segundo grado y = x2 − 2 x − 3, halla las coordenadas del vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas y represéntala gráficamente. 8. En una granja hay pienso para alimentar a 4 gallinas durante 6 meses. a) Escribe la función correspondiente a estas dos magnitudes y traza su gráfica. b) Justifica el tipo de función que representa. Y X Y X Y X –5 5 Y X
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