1.  Un automóvil que se desplaza
a una velocidad constante
recorre 30km por hora . ¿
Cuántos km recorrerá en 3
horas? .
 Si 5 Abogados tardan 30 días
para realizar una auditoria ¿
Cuántos días tardarán 20
abogados en terminar la
auditoria?

2. PAR ORDENADO
Un conjunto formado por dos elementos y un
criterio de ordenación.
( a ; b )
Primera componente segunda componente
Se llama relación R de A en B a todo subconjunto
del producto cartesiano A  B, donde los
componentes de los pares ordenados (a; b) , y
cumplen una condición.
es
RELACIÓN
BINARIA

3. Dados dos conjuntos no vacíos A
y una relación
f  (A x B)
El conjunto f
es una Función
si
Para cada “x” ∈ A,
existe a lo más un
elemento “y” ∈ B tal
que el par ordenado
(x, y) ∈ f.
entonces
A en B
de

4. Una función real de
variable real es un
conjunto de pares
ordenados ( x;y ) de
números reales, que
están ubicados en el
plano cartesiano , los
cuales constituyen la
representación
gráfica de la función

5. V. INDEPENDIENTE V. DEPENDIENTE
son

6. Es el conjunto de los
valores que puede
tomar la variable
independiente x.
Se simboliza por :
Es el conjunto de los
valores que puede
tomar la variable
dependiente y.
Se simboliza por :
Dom (f) Ran (f)

7. sean las gráficas
Gráfica N° 1
¿La gráfica N° 1
representará una
función, porqué ?
Gráfica N° 2
¿La gráfica N° 2
representará una
función, porqué ?

8. Función Creciente Función
Decreciente
Función Constante

9. MÁXIMO Y MÍNIMO DE UNA FUNCIÓN

10. Tiene por finalidad comprender el fenómeno
para llegar a conclusiones matemáticas.
Sirve para interpretar las conclusiones matemáticas
Como información del fenómeno real, de manera
que ofrezcan explicaciones o se hagan predicciones
Es una descripción matemática de un
fenómeno del mundo real por medio de una
función o ecuación.
Si las predicciones no se ajustan a la realidad,
se redefine el m modelo o se propone otro.
MODELO MATEMÁTICO

11. EJEMPLO 01:
Al observar el recibo mensual de energía eléctrica, de la UCV lima Este se aprecia un cargo fijo de S/. 4,47 y a
éste cargo se le adiciona el precio de consumo a S/. 8,04 por kw/h.
Hallar:
a) El modelo matemático de la facturación del recibo de electricidad en función de la cantidad de kw/h
consumidos.
b) ¿Cuánto pagará por 450 kw/h?
c) Si factura S/. 4 828.47, ¿Cuántos kw/h consumió?
SOLUCIÓN
a) El modelo matemático de la facturación del recibo de electricidad en función a la cantidad de KW/h
consumidos.
Luego el modelo matemático es:
c(x) = costo variable + costo fija
c(x) = 8,04x + 4,47
b) ¿Cuánto pagará por 450 kw/h?
Si se consume 450 kw/h, entonces x = 450. Reemplazando:
c(x) = 8,04 x + 4,47
c(450) = 8,04 ( 450 ) + 4,47
c(450) = 3 622,47
Luego: por 450 kw/h se pagará S/. 3 622, 47
c) Si factura S/. 4 828.47. Reemplazando en la función:
c(x) = 8,04 x + 4,47
4 828,47= 8,04x + 4,47
4 828,47- 4,47 = 8,04x
4 824 = 8,04x
x= 600
Luego cuando pagó S/. 4 828.47, entonces el consumo fue de 600 kw/h