Trabajo Final - Propuesta Educativa II - Matemática Superior

1
E L I Z A B E T H L I A U D A T
2015
Especialización en Educación y TIC
Propuesta Educativa II – Matemática II (FD)
Ministerio de Educación de la Nación
Instituto Nacional de Formación Docente

2
Secuencia Didáctica
“Propiedades de los triángulos: entre
la Didáctica y las TIC”

3
Índice.
Introducción………………………………………………………………………………………5
Consideraciones sobre la Propuesta………………………………………………………...6
Propósitos……………………………………………………………………………… ……..6
Objetivos……………………………………………………….…………………………..........6
Contenidos………………………………………………………….…………………………….6
Del Espacio de la Práctica Docente………………………………………………………6
Del Campo de los Saberes a Enseñar……………………………………………………6
Saberes previos necesarios…………………………………………………………………….6
En relación a la disciplina…………………………………………………………………..6
En relación a las TIC………………………………………………………………………..7
Secuencia de actividades…………..…………………………………………………………..7
Actividad 1: Análisis de actividades…………………………..………………………..….7
Momento Apertura…..…………………………………………..………………………….7
Momento Desarrollo…..………………………………………………………………..…..8
Momento Cierre…………..…………………………………………………………...…….9
Recursos……………………………………………………………………………………..9
Actividad 2: Análisis de secuencias didácticas…………..………………………….….10
Momento Apertura…..…………………………………………..…………………………10
Momento Desarrollo…..………………………………………………………………..….10
Momento Cierre……………………………………………………………………...……10
Recursos…………………………………………………………………………………….10
Actividad 3: Análisis de recursos TIC…………….………..…………………………..…11
Momento Apertura…..………………………………………..……………………………11
Momento Desarrollo…..………………………………………………………………..….11
Momento Cierre……………………………………………………….……………...……11
Recursos……………………………………………………………………………………12
Actividad 4: Planificación de secuencias didácticas…….………..………………...…..12
Momento Apertura…..…………………………………………..…………………………12
Momento Desarrollo…..……………………………………………………………….…..12
Momento Cierre…………..………………………………………………………...…...…12

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Recursos……………………………………………………………………………………13
Seguimiento y evaluación de la secuencia…………………………………………………14
Criterios de evaluación para la observación……………….………………………………..14
Fundamentación de la secuencia……………………………………………………………15
Bibliografía………………………………………...……………………………………………..16

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Introducción:
La propuesta de trabajo parte de la necesidad de construir y reconstruir nuevas formas de
enseñanza desde el inminente desarrollo de las tecnologías y la posibilidad de los
alumnos de contar con netbook personales, motivo que hace necesaria una actualización
en la enseñanza de la Matemática a partir de la construcción de una práctica docente
desde los enfoques actuales de la Didáctica de la Matemática enmarcada en el potencial
que nos brindan las TIC.
Esta secuencia didáctica fue seleccionada para el Espacio de la Práctica Docente de 2°
año del Profesorado de Matemática del ISFD N° 115 de Baradero. Se presenta con la
finalidad de que los alumnos logren mejorar su futuro quehacer docente en torno a la
metodología de la resolución de problemas como herramienta modelizadora de distintas
situaciones, reflexionando sobre la propia práctica y la utilización de las nuevas
tecnologías.
La secuencia gira alrededor del análisis de actividades, secuencias y recursos con el
propósito general de desarrollar habilidades de planificación de clases desde la reflexión y
debate en torno a los criterios constitutivos del quehacer matemático y la incorporación
significativa de las TIC en el aula.
La primera actividad se presenta con el fin de que puedan explorar y conjeturar utilizando
el Geogebra como herramienta facilitadora en la producción del conocimiento pudiendo
así revisar conceptos básicos, valorando los diferentes procedimientos usados y
analizando el camino recorrido por sobre el resultado obtenido. Además de trabajar la
argumentación y fundamentación de las conclusiones obtenidas sobre la base de los
criterios que deben tenerse en cuenta a la hora de seleccionar actividades.
En la segunda actividad se propone un análisis de secuencias didácticas con el objetivo
de reflexionar sobre los marcos teóricos que sustentan las prácticas tradicionales y los
actuales enfoques de la didáctica y el modelo 1 a 1.
La tercera actividad intenta generar en los futuros docentes habilidades de búsqueda
autónoma de recursos TIC para posibilitar la gestión de la información, aprender en forma
colaborativa, compartir y publicar sus propias producciones, siendo de esta manera
protagonistas en su propio proceso de aprendizaje.
En la cuarta actividad se espera integrar lo abordado en las actividades anteriores a partir
del diseño de secuencias didácticas propias que hagan realidad la idea de mejorar los
procesos de enseñanza y aprendizaje a través de nuevas formas de trabajo en el aula
incluyendo las TIC.
Posteriormente, se consideran métodos, instrumentos y criterios para el seguimiento y
evaluación de la secuencia.
Por último, se realiza una justificación de la propuesta a la luz de los marcos teóricos
actuales de la Didáctica de la Matemática y el Diseño Curricular para la Educación
Secundaria de la Provincia de Buenos Aires.

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Propósitos:
● Afianzar los conocimientos previos de los alumnos.
● Promover la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la
propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador
del trabajo.
● Estimular el análisis de distintos recursos disponibles en actividades vinculadas al
quehacer matemático.
Objetivos:
Que los alumnos logren:
● Construir triángulos a partir de condiciones iniciales dadas
● Aplicar las propiedades de los triángulos en el marco de la resolución de problemas.
● Utilizar diferentes recursos tecnológicos y analizar su optimización en la construcción de
figuras geométricas.
● Analizar secuencias didácticas desde los criterios constitutivos del quehacer matemático.
Contenidos:
Del Espacio de la Práctica Docente:
● Análisis de Propuestas Didácticas
● Selección fundamentada de técnicas, estrategias, recursos didácticos y tecnológicos
Del Campo de los saberes a enseñar:
● Triángulos: Propiedades.
● Construcciones con instrumentos convencionales y con software.
Saberes previos necesarios:
En relación a la disciplina:
● Puntos. Puntos medios. Segmento: consecutivos y adyacentes.

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● Ángulos: clasificación. Ángulos Cóncavos y Convexos. Ángulos Adyacentes y opuestos
por el vértice.
● Rectas: paralelas y perpendiculares.
● Triángulos: elementos, clasificación, propiedades.
En relación a las TIC:
● Manejo básico de sofware educativo (Geogebra)
● Manejo de exploradores de internet.
● Manejo de la Red Social Facebook
Secuencia de actividades:
Las siguientes actividades están pensadas para trabajar sobre el análisis de actividades y
secuencias didácticas en la clase de matemática, a partir de las propiedades de los
triángulos y la implementación de distintos recursos Tic como medios de optimización del
quehacer matemático.
Se presentarán cuatro actividades relacionadas, donde progresivamente se irá avanzando
sobre aspectos y criterios a tener en cuenta a la hora de planificar. La organización
dependerá de las diferentes actividades presentadas, buscando implementar las
diferentes formas de trabajo: individual, por grupo, colectivo y colaborativo.
El tiempo estimado para el desarrollo de la secuencia será de cuatro clases de dos horas
reloj.
Es importante destacar que se utilizará un grupo cerrado en la Red Social Facebook como
aula aumentada donde se subirá la bibliografía a utilizar, algunas consignas de trabajo,
foros de discusión y medio de consulta.
Actividad 1:
Momento de Apertura:
Se les planteará a los alumnos la siguiente consigna para que realicen de forma
individual.
“Realiza las siguientes actividades y registra la narrativa del proceso.”
a) Realiza la siguiente actividad con papel siguiendo las instrucciones:
● Dibuja un triángulo cualquiera y mide sus ángulos.
● Pinta el sector de los ángulos cercano a los vértices con distintos
colores y recorta el triángulo.
● Has coincidir los tres vértices sin superponer las piezas.
● ¿Qué conclusión puedes sacar?
● Prueba con otros tres triángulos diferentes.

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b) Utilizando el Geogebra, grafica cuatro triángulos cualesquiera diferentes
entre sí. Marca sus ángulos y compara la suma de los ángulos interiores de
cada figura. ¿Qué conclusión puedes sacar? ¿Será para cualquier triángulo?
Se les pedirá que realicen una narrativa de los procesos de resolución para cada una de
las actividades con el propósito de volver sobre los caminos transitados y realizar un
análisis en torno a estrategias, recursos, aciertos, errores, dificultades y ventajas en cada
una de ellas.
Tiempo estimado: 10min.
Momento de Desarrollo:
Los alumnos trabajarán sobre las consignas de forma individual. No es una actividad de
dificultad para ellos, ya que el contenido a trabajar es conocido como así también el uso
del Geogebra. Se trata de ponerlos en el lugar de sus futuros alumnos y a partir de allí
analizar las actividades desde la didáctica para poner en discusión los diferentes caminos
trabajados evaluando cada una de las actividades desde diferentes puntos de análisis.
Una posible narrativa de los alumnos:
Alumno 1:
 Luego de leer la consigna a) sigo las instrucciones: tomo una hoja y un papel,
pienso qué triángulo dibujar que me facilite la tarea. Elijo un triángulo isósceles. El
más fácil de dibujar. Lo dibujo. Pinto los ángulos interiores. Ahora me dice que los
recorte pero no dice cómo. Primero recorto el triángulo bien por la línea. No vaya a
ser que me dificulte la tarea. Ahora sí recorto los ángulos. Ahora se me complicó.
Parece un rompecabezas. No me quedaron bien. Pinté mucho y no marqué los
vértices. Los analizo y me doy cuenta como van. Lo logré! Los hice coincidir. Listo.
Formé el supuesto ángulo llano. Mi cara es de duda porque la verdad que no es
muy preciso esto. Se mueven. No me convence mucho. Mirando ahora cómo futuro
docente veo que hay cosas que las damos por sentada. A ver voy a seguir. Tal vez
me equivoque. Hago otros tres triángulos. Distintos por supuesto. Aunque acá no lo
dice. Para tener en cuenta. Voy a perfeccionar la técnica. Esta vez me salió mejor.
No corté el ángulo sino que dividí al triángulo en tres. Mucho mejor. Sigo. Habría
que pensar qué hacer con los que ya recorté. Terminé. Ahora pienso, está buena la
técnica pero no es muy ágil. Y cómo llegan los alumnos a que “la suma de los
ángulos interiores de los triángulos es de 180°”. Cómo debo orientarlos? Ya lo
discutiremos. Voy a seguir porque no llego con la otra consigna. Pensando un poco
esta actividad es re metódica. Veamos qué pasa con la otra.
 Leo la consigna b). Busco la net. Prendo. Espero. Abro Geogebra. Dibujo
rápidamente los cuatro triángulos. Esto sí que es rápido. El simple movimiento me
permite ver cómo va a ser la figura. Genial. Ahora voy por los ángulos. Acá se
complica me parece. Marqué el primero y lo busco en las referencias. Cuesta un
poco. Es cuestión de práctica también. ¿Cómo lo sumo? No dice nada. Encima son
exactos. Con coma!! Se puede copiar acá?? Ah en la hoja de cálculo hago las
sumas. Listo el primero! Vamos por los otros. Terminé. Esto sí que está bueno
porque además puedo mover los triángulos

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Momento de Cierre:
Se dará lectura a las narrativas de cada alumno y se analizarán de forma grupal las
propuestas trabajadas.
Para cada una de las actividades el docente promoverá la discusión a partir de algunos
interrogantes:
¿Esta actividad es abierta? ¿Permite al alumno decidir qué camino tomar? ¿Qué recurso
utilizar? ¿Sugiere a qué se quiere llegar? ¿Permite formulación o reformulación de
conjeturas? ¿Promueve la producción de conocimientos? ¿Argumentar y/o justificar
elecciones? ¿La información es precisa y justa? ¿Cómo podemos reformular las
consignas para mejorar la producción de conocimientos? ¿En qué se diferencian las
actividades? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de cada una de ellas? ¿Qué otras
posibilidades brinda el uso del software, por sobre el papel y lápiz, en las construcciones
geométricas? ¿Cuál es el rol del alumno? ¿Y del docente? ¿Cómo se puede complejizar
la segunda actividad para avanzar sobre la propiedad?, ¿y si utilizamos el teorema de
Tales? entre otras.
Se espera que los alumnos a través de la puesta en común puedan evaluar cada
actividad, ver la posibilidades que brinda la aplicación por sobre el lápiz y el papel. Por
ejemplo que no es necesario dibujar muchos triángulos, ya que posee la opción de mover
la figura y realizar infinitas construcciones. La hoja de cálculo nos permite realizar las
sumas sin mucho esfuerzo. Los gráficos y los cálculos pueden ser observados en una
misma pantalla. Etc.
A partir de esto se promueve un análisis crítico que permite seleccionar buenas
actividades y evidenciar la potencialidad de las herramientas TIC para precisar y facilitar
las construcciones geométricas sin perder de vista el contenido a trabajar.
Se elaborarán los criterios de selección y/o construcción de un buen problema matemático
a partir de la bibliografía previamente subida en el grupo cerrado de Facebook :
● Pochulu, M. D., Espósito, S. (2013). Clase 4: El diseño de las actividades. Enseñar
con TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel superior en educación y
TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
Se les pedirá que busquen videos tutoriales sobre otras formas de trabajar la propiedad.
Por ejemplo aplicando Tales.
Recursos:
 Papel y lápiz
 Instrumentos de geometría
 Netbook
 Sofware Educativo Geogebra
 Bibliorafía obligatoria.

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Actividad 2: Análisis de secuencias
Previo al encuentro presencial, se presentará el espacio “Analizando secuencias” en el
grupo de Facebook, el que contará con dos publicaciones: dos secuencias de
Propiedades de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, una desde la
enseñanza tradicional y otra desde la enseñanza mediada por las TICs. Se les pedirá que
den lectura a las mismas y realicen un comentario estableciendo ventajas de la utilización
de las Tics para la enseñanza de la matemática.
Esta actividad será previa a la clase, trabajada de forma extraescolar.
Se hará una puesta en común de lo realizado en Facebook a modo de conclusión del foro,
haciendo un paralelo en las secuencias, retomando además las conclusiones trabajadas
en la primera actividad.
A partir de la lectura de la bibliografía y el trabajo en pequeños grupos de discusión se
elaborará un documento de apoyo para la construcción de secuencias didácticas,
volviendo sobre las conclusiones trabajadas en el momento de apertura.
Bibliografía:
 Pochulu, M. D., Espósito, S. (2013). Clase 5: Las TIC en la secuencia. Enseñar con
TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel superior en educación y TIC.
Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
Tiempo estimado: 50min
Momento de Cierre:
Puesta en común de las diferentes reflexiones grupales y socialización del documento de
apoyo elaborado en cada grupo con el fin de aunar criterios y pautas para las previsiones
didácticas en la clase de matemática.
Recursos:
 Netbook
 Red Social Facebook
 Secuencias didácticas
 Bibliografía obligatoria.

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Actividad 3: Análisis de recursos
Se les planteará a los alumnos que deberán buscar y presentar, diferentes recursos TIC
para el aula que potencien el trabajo en geometría (Deberán ponerse de acuerdo para no
presentar el mismo) estableciendo algunos puntos de análisis de cada uno de ellos:
Características, manejo, uso educativo, aplicaciones en la matemática, ventajas,
desventajas, tutoriales, otros.
Algunos recursos como las plataformas moodle, jclik, minisite y otros sitios web, software
educativos y juegos que permiten profundizar en los conocimientos geométricos y la
enseñanza de la matemática en general.
Por ejemplo, la plataforma moodle que permite crear clases en línea y entornos de
aprendizajes virtuales que posibilita diversos métodos de evaluación y calificación.
Cada docente puede crear su propia aula, su propio formato y subir las actividades
permitiendo trabajar de forma individual o colaborativa.
Una de las ventajas es la interacción grupal que permite además establecer
conversaciones privadas.
Con accesibilidad y compatibilidad desde cualquier navegador. Justamente esta es una
de las desventajas ya que sólo puede utilizarse con conexión a internet.
Momento de Apertura
Se organizará el aula para las presentaciones teniendo en cuenta los recursos elegidos y
formando un semicírculo para facilitar el debate.
Se les pedirá a los alumnos que presenten el recurso investigado y sus posibles
aplicaciones. A medida que vayan exponiendo se hará un análisis de los mismos a partir
de los siguientes interrogantes:
¿Las TIC son instrumentos mediadores de qué? ¿Usar las tecnologías para enseñar o
para aprender o para enseñar y aprender? ¿Las TIC se usan como instrumentos
mediadores de la interacción entre estudiantes y contenidos o como herramientas que
permiten al profesor apoyar, ilustrar, ampliar o diversificar sus propuestas? ¿Cómo
seleccionar el recurso TIC más apropiado para cada situación de enseñanza? ¿Cuáles
fueron los criterios de selección de los recursos? ¿Qué papel juega el conocimiento?
Se hará un fichaje de cada recurso.
Momento de Cierre:
Se le pedirá a cada alumno que comparta en el grupo del Facebook el recurso
presentado, estableciendo una pequeña reseña/ficha que dé cuenta de la aplicación del
mismo, ventajas y limitaciones de su uso. Esta actividad será extraescolar.
Tiempo previsto: 10min

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Recursos:
 Netbook
 Exploradores de internet
 Cañón y pantalla
Actividad 4:
Se creará una plantilla en google drive, cada dos alumnos para trabajar en pareja
pedagógica. Y se les dará la siguiente consigna:
“Diseña una secuencia didáctica, utilizando al menos un recurso TIC de los presentados
en la clase anterior, para dar alguna de las siguientes propiedades de los triángulos:
● El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos
interiores no adyacentes.
● En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.
● Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.
● En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional
entre los dos segmentos que dividen a ésta.
● En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su
proyección sobre ella.
● En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de
los cuadrados de los catetos.
La propiedad será designada al azar. Deberán diseñarla para presentarla en la siguiente
clase.
Se organizará el aula y los recursos para las presentaciones de las secuencias
elaboradas por los alumnos.
Se expondrán las planificaciones realizadas haciendo un análisis de las mismas desde los
criterios elaborados en las actividades 1 y 2.
Momento de Cierre:
Se les solicitará a los alumnos que compartan la secuencia presentada en el grupo de
Facebook. Si fuera necesario, haciendo las modificaciones recomendadas por el grupo a
partir del análisis realizado en el momento del desarrollo.

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Se les propondrá como consiga de cierre de la secuencia la lectura del texto (compartido
en Facebook) de Coll, C. “Aprender y enseñar con las TIC: expectativas, realidad y
potencialidades” y realizar un comentario del mismo. Esta actividad será extraescolar.
Recursos:
 Netbook
 Aplicación Google Drive
 Exploradores de internet
 Cañón y pantalla

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Seguimiento y Evaluación de la secuencia:
El seguimiento y la evaluación de la secuencia didáctica se harán de forma continua y
formativa durante todo el proceso de enseñanza y de aprendizaje. De esta manera la
evaluación permite poner de manifiesto aspectos o procesos y producir una
retroalimentación a partir de ellos, teniendo en cuenta los propósitos de las actividades y
los criterios de evaluación.
Se utilizará como técnica fundamental la de Observación utilizando como instrumentos el
registro diario y una lista de cotejo, y la de Comprobación a través de la elaboración de las
distintas actividades planteadas.
Criterios de Evaluación para la Observación
 Elaboración de narrativas que describan todo el proceso de trabajo matemático
 Análisis de errores y búsqueda de tratamiento de los mismos
 Participación activa en cada una de las propuestas de debate y reflexión
 Planteo de interrogantes
 Análisis crítico de las producciones propias y ajenas
 Apertura hacia el uso de las Tics en las clases de matemática
 Búsqueda de información y recursos pertinentes
 Trabajo autónomo
 Trabajo en grupo
 Trabajo grupal
 Trabajo colaborativo
 Lectura y análisis de la bibliografía
 Presentación en tiempo y forma de las distintas actividades
 Presentación oral de las producciones
 Planificación de secuencias didácticas
 Participación en foros de discusión
 Concreción de todas las actividades propuestas
 Autoevaluación
 Coevaluación
A partir del logro de estos criterios se podrá determinar en qué nivel se encuentra el
alumno con respecto a la secuencia planteada, teniendo en cuenta la siguiente tabla:
Análisis de
Criterios
alcanzados
A1 A2 A3 A4 A5
Experto
(80% o más)
Intermedio
(entre un
50% y 80%)
Elemental
(hasta 50%)
La utilización de porcentajes tiene que ver con el tipo de criterios utilizados para evaluar,
ya que son aspectos actuativos y afectivos.

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Fundamentación de la secuencia:
La fundamentación de esta propuesta de trabajo se basa en distintas líneas teóricas de la
Didáctica de la Matemática: la Teoría de las Situaciones Didácticas, las orientaciones
didácticas para el área de matemática propuestas en el Diseño Curricular para la
Educación Secundaria de la Provincia de Buenos Aires y los aportes teóricos sobre
elaboración de actividades y secuencias didácticas presentadas en la Especialización
docente de Nivel Superior en Educación y TIC.
La Teoría de las Situaciones Didácticas propone un enfoque basado en una construcción
a partir de las interacciones que se dan entre alumnos-docente-saberes matemáticos
dentro de un contexto dado y a partir de una situación fundamental planteada:
“Suponemos que cada conocimiento matemático posee al menos una situación que lo
caracteriza y lo diferencia de los demás”. (Guy Brousseau, 2007, pág. 31).
Desde esta perspectiva se busca que el docente proponga
actividades/problemas/situaciones que pongan al alumno en movimiento de manera tal
que actúe, formule, reformule, reflexione, y valide su propia producción, con el objeto de
construir su propio conocimiento. Esto quiere decir que se plantean situaciones que
enfrentan al alumno a un problema, que provoca una resistencia, el cual tiene que
resolver por sus propios medios a través de una interacción con el medio y donde el
docente pasa a un segundo plano: guía, observa y orienta. Este contexto de trabajo,
dentro de la teoría, es la llamada “Situación a-didáctica”.
Se puede observar en esta secuencia de trabajo que las cuatro actividades propuestas
enfrentan a los alumnos a situaciones de producción de conocimientos a partir de sus
saberes previos y de las interacciones que se den entre ellos y las consignas de trabajo,
siendo el rol del docente el de proponer y organizar esas situaciones, orientar la
comunicación de la clase e institucionalizar los conocimientos adquiridos en un constante
diálogo y reflexión sobre las producciones.
El Diseño Curricular para la Educación Secundaria propone una enseñanza de la
matemática desde la resolución de problemas como medio para la construcción de los
conocimientos a través de una constante reflexión sobre lo realizado poniendo al docente
como mediador entre lo construido y saber científico.
El docente es responsable de organizar situaciones de enseñanza que presenten
desafíos que los alumnos reconozcan ser capaces de aceptar generando interés por la
resolución de problemas, lo que le permitirá construir nuevos conocimientos. (DC ES1,
2006, pag. 173).
El abordaje de la Matemática en Educación Secundaria debe promover en los alumnos
instancias de reflexión a partir del trabajo realizado y la discusión entre pares, siendo el
docente quien prevea estos momentos desde planificaciones que anticipen
intervenciones, posibles respuestas de los alumnos, puesta en común de estrategias y
resultados y tratamiento de posibles errores.
La secuencia de actividades propuestas permite un trabajo matemático como el planeado
en el Diseño Curricular desde la perspectiva del futuro alumno de Secundaria y desde el
trabajo docente del futuro profesor a partir de las previsiones didácticas.
El marco teórico presentado en las clases del módulo Matemática Superior II de la
Especialización Docente de Nivel Superior en Educación y TIC aporta los elementos de
análisis de actividades y secuencias didácticas para la clase de matemática poniendo

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énfasis en la utilización de las TIC como recurso poderoso a la hora de resolver
situaciones problemáticas.
En la Clase 1, se define y especifica qué es una secuencia didáctica:
Cuando hablamos de secuencia didáctica nos referimos a una serie de
situaciones relacionadas unas con otras, y no a un conjunto de actividades
independientes entre sí. Se trata de situaciones concebidas para volver sobre
lo ya hecho, retomarlo en un contexto que necesariamente se habrá
modificado, y dar oportunidad a todos los alumnos de enrolarse en un proyecto
que se sostiene en un ir y venir entre las actividades seleccionadas. Es decir
que las secuencias promueven acercamientos sucesivos a los contenidos,
desde distintos contextos y significados, en forma integral, para ir de un todo
indiferenciado y confuso, tras sucesivas aproximaciones, a un todo con mayor
diferenciación.
En función de esto, el docente propone y organiza series de situaciones
didácticas que plantearán obstáculos, que pondrán en cuestión concepciones
previas, de manera tal que estas concepciones se acerquen progresivamente a
la naturaleza del saber científico o socialmente constituido.
Con respecto al uso de las TIC en la misma clase se plantea:
Una secuencia didáctica con TIC es aquella en la que se integran diversas
herramientas tecnológicas (PC, teléfonos móviles, tabletas, netbooks, etcétera)
y sus aplicaciones (buscadores, servicios web, software específico, etcétera).
Su integración permite crear condiciones que generen:
• Nuevas formas de enseñanza.
• Comprensión y construcción del conocimiento.
• Trabajo colaborativo.
• Desarrollo de competencias digitales.
Sosa, Peligros y Díaz Muriel (2010) definen la buena práctica con TIC como
“toda aquella práctica educativa que con el uso de las TIC supone una mejora o
potencialización del proceso de enseñanza- aprendizaje y por tanto de sus
resultados, pudiendo servir, además, de referencia a otros contextos”.
La tecnología es solo una herramienta, no abarca cuestiones sustanciales en
los procesos cognitivos y asociativos del pensamiento, cambios en la lógica del
pensar, dimensión actitudinal y política.
En cuanto al diseño, selección y/o reformulación de actividades, en la Clase 4 se
presentan aspectos a tener en cuenta:
La selección de actividades exige relacionar propósitos y contenidos con
condiciones y recursos, restricciones y tradiciones institucionales,
características de los alumnos y, también, de los profesores. Es por ello que, a
la hora del diseño, puede ser útil considerar las siguientes preguntas
orientadoras:
• ¿Cuál es el propósito que persigue la actividad? ¿Se corresponde con alguno
de los objetivos y contenidos de la secuencia?
• ¿Motiva a los estudiantes? ¿Provoca curiosidad? ¿Implica un desafío?

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• ¿Son claras las consignas? ¿Se especifican tiempos para la resolución? ¿Se
cuenta con los recursos necesarios?
• ¿Qué tipo de operaciones cognitivas se están privilegiando? ¿Cuál es el
grado de dificultad?
• ¿Es adecuada para el grupo de alumnos, nivel y escuela?
La variedad de actividades que eviten la rutinización y desafíen los procesos
cognitivos y el estímulo para que cada estudiante se involucre de manera
responsable en la concreción y resolución de las tareas no tiene recetas y
forma parte del complejo y maravilloso oficio de enseñar.
Por otro lado, se plantea el análisis de los distintos momentos que deben darse en cada
clase:
La secuencia de las actividades de cada una de las clases deberá explicitar los
diferentes momentos. Davini (2008) lo plantea de la siguiente forma:
• “Momento de apertura: actividades que introduzcan las tareas y promuevan la
implicación de los alumnos para desarrollarlas.
• Momento de desarrollo: actividades en las que gradualmente se afirman las
tareas, con mayor participación del profesor o con su guía y que anticipen las
dificultades posibles y las intervenciones de los estudiantes.
• Momento de cierre: actividades de integración final que sinteticen los logros y
faciliten la evaluación de lo alcanzado.
• Actividades de revisión del proceso seguido, estimulando que los alumnos
analicen la experiencia desarrollada; ello favorecerá su capacidad para
enfrentar otros aprendizajes semejantes“.
Además, propone algunos criterios que deben cumplir las actividades:
*Que la actividad no sea cerrada, es decir, que admita más de una única
resolución. Si el camino es único para resolver la actividad, no nos servirá
luego para una puesta en común que sea rica matemáticamente para debatir
estrategias.
*Que la actividad no brinde más información de la que se necesita para
resolverla, es decir, no dar ayudas o aclaraciones de entrada sobre el camino a
seguir, pues coarta las estrategias que se pueden poner en juego. No dar más
información no significa que todos los datos del problema se deben usar.
Aludimos a no dar ayudas del tipo: ‘Ordenar los valores en una tabla y luego
buscar el modelo funcional’; ‘Considerar que los 4 puntos pueden estar
alineados, formando un cuadrilátero o un triángulo’; ‘Analizar para valores de ‘b’
menores a 0, iguales a 0 y mayores a 0’, etcétera.
*Que la actividad no se encuentre demasiado pautada. Es preferible que tenga
pocas preguntas (las más generales) y dejar las otras que pueden interesarnos
para una puesta en común con los estudiantes.
*Que la actividad requiera justificar las elecciones que se realizan, así como
también las que se rechazan.
*Que el uso de nuevos recursos sea necesario para resolver la actividad y no
una imposición nuestra. No debe pedirse en la actividad que se use uno u otro
software, o comandos particulares de un programa.

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*Que lo solicitado sea algo matemático y no referido al uso de software. Se
pretende enseñar matemática y no el uso de un programa.
Ideas para la formulación de la actividad en la que se enmarcan las consignas
A partir de estas cinco líneas de análisis, se espera lograr en los alumnos-futuros docentes
promover la discusión y el intercambio entre pares, estimular el análisis crítico de actividades,
secuencias y recursos, autonomía en el desarrollo de previsiones didácticas, análisis del rol
docente como orientador y facilitador del trabajo y apropiación de un modelo de quehacer
matemático en torno a un contenido específico, en este caso, propiedades de los triángulos.

19
Bibliografía:
 Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones
didácticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal.
 Pochulu, M. D. y Espósito, S. (2013). Clase 1: Pensar la clase de matemática.
Enseñar con TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel superior en
educación y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
 Pochulu, M. D. y Espósito, S. (2013). Clase 2: Analizando la clase de matemática.
 Pochulu, M. D. y Espósito, S. (2013). Clase 3: Avansando en el Diseño de la
secuencia. Enseñar con TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel
superior en educación y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
 Pochulu, M. D. y Espósito, S. (2013). Clase 4: El diseño de las actividades.
 Pochulu, M. D. y Espósito, S. (2013). Clase 5: Las Tic en la secuencia. Enseñar
con TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel superior en educación y
TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
 Pochulu, M. D., Espósito, S. (2013). Clase 6: La evaluación en la secuencia
didáctica. Enseñar con TIC Matemática 2. Especialización docente de nivel
superior en educación y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
 Rodríguez, M., Carnelli, G. y Formica, A. (2005). Una evaluación de habilidades
matemáticas. Revista Suma [online], Vol.48, pp 33-43. Fecha de consulta: 2 de
Octubre de 2015.

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