Introducción al muestreo

Principios Metodológicos
para la orientación
de Trabajos Académicos

Enrique Morosini

23/11/2012 Aspectos Metodológicos - Enrique Morosini 1

Revisando…

El diseño de investigación…


Diseños de investigación
• Los diseños de investigación implican siempre
transacciones entre lo deseable y lo posible.
• Existen compromiso que entran en juego en las
elecciones que realizamos respecto al diseño de
investigación que se refieren a los problemas
filosóficos básicos de toda ciencia empírica: cómo
hacer inferencias a grandes poblaciones, a universos
infinitos y a sistemas causales, a partir de muestras
reducidas de observaciones sujetas a errores
diversos y fluctuaciones aleatorias.
Kish, 1996, p. 1

Tres problemas básicos
• Según Kish (1996, pp. 8-ss) los tres problemas
básicos de la investigación científica son:
– Aleatorización.
– Representatividad.
– Realismo.
• Y es el empeño por asegurar o, al menos, mantener
un equilibrio razonable de estos tres elementos los
que nos impulsan a tomar decisiones sobre el diseño
de investigación.


Contenido 6

Introducción al muestreo


Razones de Muestreo
• Disminución de costos ( tiempo, personal, material)
• Al disminuir el número de casos disminuyen también
los errores asociados a la manipulación de los datos.
• Puede confiarse en la generalización de los
resultados si se ha tenido cuidado al seleccionar la
muestra.


Selección de la muestra
• Salvo en poblaciones muy pequeñas y accesibles
nunca se observan a todas las unidades de la
población.
• Se debe diseñar una muestra que constituya una
representación a pequeña escala de la población a la
que pertenece.
• Cualquier diseño muestral comienza con la búsqueda
de la información que ayude a la identificación de las
características de la población bajo estudio.


El muestreo y el diseño
• El muestreo es una técnica que intenta constituir un
modelo de la realidad.
• Efectivamente, “obtener una ‘buena muestra’ significa,
precisamente, configurar una versión simplificada de la
población, que reproduzca sus rasgos básicos a la vez
que desdeñe los innecesarios y, como debe ocurrir con
todo modelo eficiente, que sea suficientemente simple
como para resultar manejable, pero no tanto como
para que se difuminen sus perfiles específicos
fundamentales.” (Silva, 2000, pp. 1-2)

El muestreo y el diseño
• Un aspecto importante a considerar que, como parte
del diseño, el muestreo es un conjunto de
operaciones que se vinculan estrechamente con las
preguntas de investigación.
• En definitiva, el muestreo es una herramienta de la
investigación.
• Por ejemplo, no es lo mismo desarrollar un plan de
muestreo para la realización de una investigación
descriptiva y para una analítica.


Muestreo en estudios descriptivos
• Cuando se pretende obtener datos descriptivos de un
determinado fenómeno [social], seguramente
estamos hablando de un conjunto de datos que
colectivamente representa una entidad de la cual
tenemos la “esperanza” (o ilusión) de obtener una
muestra representativa que nos permita formarnos
una idea al respecto.
• Podemos pensar la “muestra representativa” como un
modelo a escala.


Muestreo en estudios descriptivos
• “Supongamos que estamos ante una población finita
cualquiera […] y se quiere conocer su característica
general o parámetro, definido por el resultado
numérico de <combinar> de alguna manera prefija los
datos que se obtendrían en caso de que se midiesen
todos los elementos de la población”.
• Estamos entonces ante un problema de estimación
por muestreo.


Concepto de representatividad
• La representatividad es una condición “ideal” en la
que una muestra de elementos que “exhiba
internamente el mismo grado de diversidad que la
población.” (Silva, 2000, p. 19).
• No existe una definición formal que permita
establecer si una muestra concreta es o no
representativa, ni estimar siquiera su grado de
representatividad. Es más bien una noción intuitiva.


Errores ajenos al muestreo
• Deficiente planteamiento de los problemas de
investigación.
• Deficiente diseño del estudio.
• Sesgo de medición:
– Preguntas mal estructuradas.
– Cuestionarios deficientemente organizados.
– Incorrecta construcción de los indicadores.


Plan de muestreo

• Tipo de muestreo.
• Marco de la muestra.
• Tamaño de la muestra.
• Parámetro a estimar:
– Modelo del error muestral.
– Plan de estimación del parámetro.


Plan de muestreo
o diseño muestral


Tipos de muestreo
• Diseños probabilísticos:
– Muestreo aleatorio simple.
• Muestreo sistemático.
– Muestreo aleatorio estratificado.
– Muestreo por conglomerados.
• Muestreo por conglomerado de una sola etapa, dos etapas y más de dos.
• Muestreo por conglomerados con probabilidades iguales y desiguales.
– Otros muestreos probabilísticos.
• Diseños no probabilísticos:
– Selección realizada sin método alguno.
– Muestreo semiprobabilístico.
– Muestreo por cuotas.
– Selección según criterio de autoridad.


Muestreo probabilístico
• Se dice que un muestreo es probabilístico cuando
una población P integrada por N elementos:
P = {e1, e2, e3, … eN}.
• Cada elemento debe tener una probabilidad
conocida de integrar la muestra y que tal
probabilidad no sea nula para ningún elemento.


Marco de la muestra
• En todo proceso de muestreo resulta fundamental
definir la unidad de análisis. La unidad de análisis
constituye cada uno de los elementos o sujetos que
componen la población y que podrían ser, en su
momento, objeto de interrogatorio o medición.
• Se llama marco muestral al conjunto de listas de
todas las unidades de muestreo necesarias para
llevar adelante el proceso.


Tamaño de la muestra
• Es el número de unidades a incluir en la muestra.
• Dependiendo del diseño muestral existen fórmulas
para establecer el número mínimo de observaciones.
• Existen varios factores que influyen en el:
– Tiempo y recursos disponibles
– Modalidad de Muestreo
– Tipo de Análisis Previsto
– Varianza o heterogeneidad de la población
– Margen de error máximo admisible
– Nivel de confianza de la estimación muestral


Estimación de parámetros
• Un aspecto importante a recordar es que cuando se
investiga, no se estudia la muestra propiamente, sino
los atributos de la muestra.
• Estos atributos son denominados en el ámbito
estadístico “parámetros”, generalmente haciendo
referencia a que lo que interesa en realidad es un factor
o característica que no es observable directamente en
la muestra sino que, a través de las observaciones
realizadas sobre la muestra, se puede “inferir” cuáles
son los atributos en la población (parámetros).

• El proceso inferencial de estimación se establece a
partir de la aplicación de procedimientos relacionados
con el conocimiento de la función de distribución del
atributo o característica que estamos estudiando.
• Es decir, cada vez que obtenemos una muestra de una
población, podemos evaluar el valor de un
determinado atributo. En cada muestra ese valor será
diferente. El desafío es comprender qué tan diferente
se espera que sea del valor de la población de la cual
fue extraída.

Distribución del estimador
• Pensemos en sucesos conocidos:
– Frecuencia del transporte público.
– Frecuencia de infección por gripe.
– Otros.

• Estas frecuencias en las que pensamos:
– ¿son deterministas?
– ¿cómo son?


• Ese valor observado en la muestra, se conoce
técnicamente como “estimador”.
• Una de las preocupaciones importantes en el proceso
de diseño muestral es la elección de “estimadores
robustos”.
• Las cualidades de un buen estimador son las
siguientes:
– Insesgado.
– Consistente.
– Eficiente.
– Suficiente.

Estimador insesgado pero ineficiente


Estimador sesgado e ineficiente


Estimador eficiente pero sesgado


Estimador eficiente e insesgado


Diseño muestral

Factores que definen
el tamaño de la muestra


¿Qué tipo de muestreo
(estructura y tamaño)
se debería utilizar para conocer
la estructura de las
siguientes poblaciones?


Factores que definen el tamaño

Es directamente
proporcional al nivel
de confianza Z.

Es directamente
Es inversamente proporcional a
proporcional al la variabilidad
error estimado. del fenómeno a
estudiar.


Diseño muestral

Cálculo del tamaño de muestra


Fórmula del MSA
• Fórmula general bajo muestreo aleatorio simple:
– Fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra en
poblaciones infinitas o muestreo con reposición:
2 2
z ⋅s
n0 =
ε2
– Fórmula de corrección para el cálculo del tamaño de la
muestra en poblaciones finitas de tamaño conocido:
n0
n=
n0
1+
N

Fórmula del MSA
– Fórmula general aplicable al caso del muestreo en
población finita y de tamaño conocido:

N ⋅ Z12−α /2 ⋅ p ⋅ (1 − p)
n=
N ⋅ ε + Z1−α /2 ⋅ p ⋅ (1 − p)
2 2

Siendo:
ε = error estadístico
z = Nivel de confianza
S2 = Varianza de la variable [para proporciones S2 = p . q = p.(1-p)]
N = Tamaño de la población


Tamaño de la muestra: Ejercicio
• Aplicando la fórmula de muestreo aleatorio simple,
calculemos el tamaño muestral necesario para el
siguiente estudio:
– De un total aproximado de 35.000 estudiantes
matriculados en el nivel medio, ¿qué tamaño muestral
deberíamos utilizar para estimar…?
1. La proporción de adolescentes que hayan tenido al menos una
relación sexual.
2. La proporción de adolescentes que habitualmente consume
alcohol.
3. La proporción de adolescentes que consume otras drogas.
4. Describir la estructura familiar típica.

Situación particular
2 2
z ⋅s
n= 2
ε
Si z = 2 y p = 0,5, entonces….
1
4⋅
2 ⋅ 0,5 ⋅ (1 − 0,5) 4 ⋅ 0,25
2
4
=n 2
= = 2 2
ε ε ε


Tamaño de muestra: sit. particular

1
n= 2
ε

Pero… ¿cómo establecer un valor razonable de error?
Una recomendación habitual (Silva, 1997) es que un
valor aceptable del error no debería ser superior al 10%
del valor que se pretende estimar.

Tamaño de muestra
5,00% Tamaño n % Error
400 5,0%
4,50%
625 4,0%
4,00%
1.111 3,0%
3,50%
2.500 2,0%
3,00%
10.000 1,0%
2,50%
Error

40.000 0,5%
2,00%

1,50%

1,00%

0,50%

0,00%
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Millares
Tamaño de la muestra

Ejercicio de cálculo con Excel

Introducir valores
35000 N
95% % Confianza
50% Proporción estimada
2% Error máximo admitido
1 Efecto del diseño Fórmula de cálculo del tamaño de la muestra
2247 TAMAÑO DE LA MUESTRA supuesto Muestreo Aleatorio Simple


Ejercicio de cálculo con EpiDat
Bajar e instalar EpiDat 3.1

Bajar e instalar EpiDat 4.0


¿Qué oculta la teoría
oficial del muestreo?
Silva, 1997, pp. 290-ss.


El tamaño de la muestra
• Subjetividad en la determinación de los datos que
exige la fórmula.
• Siempre se quiere estimar un nutrido grupo de
estimadores.
• Carácter reductor de los tamaños muestrales
inducidos por la necesidad de realizar estimaciones
dentro de subclases.
• El costo de los procesos es usualmente más
determinante que la consideración teórica.
• Se deben estimar parámetros de diversa naturaleza.

Pseudosoluciones
• Fijar un porcentaje de la población como tamaño
muestral.
• Partir de que el porcentaje de sujetos con cierto
rasgo asciende al 50% para obtener el mayor tamaño
de muestra simple aleatoria posible.
• Realizar el cálculo del tamaño de la muestra como si
se utilizara el muestreo aleatorio simple y
multiplicarlo por un factor (deff).


Bibliografía
• Camarero, L. A. y Val del, C. (2007) Técnicas
avanzadas de investigación social. Madrid: UNED.
• Kish, L. (1995) Diseño estadístico para la
investigación. Madrid: CIS.
• Lohr, S. L. (2000) Muestreo: Diseño y análisis.
México: Thompson.
• Martínez, V. C. (2004) Diseño de encuestas de
opinión. Madrid: Ra-Ma.


Bibliografía
• Rodríguez, J. (1991) Métodos de muestreo. Madrid:
CIS.
• Silva, L. C. (1997) Cultura estadística e investigación
científica en el campo de la salud: una mirada crítica.
Madrid: Díaz de Santos.
• Silva, L. C. (2000) Diseño razonado de muestras y
captación de datos para la investigación sanitaria.
Madrid: Díaz de Santos.


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