Bloque5 2dogrado

Escuela Secundaria General no. 1 “José María Rosas Zumaya”
Profra. Eréndira Sánchez Blanco

Plan de clase (1/7)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA

Contenido: 8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x
2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que también se pueden resolver con
ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. Una bolsa contiene en total 21 frutas, de las cuales algunas son peras y otras son duraznos. ¿Cuántas peras y
cuántos duraznos hay en la bolsa?
2. Si la cantidad de peras que hay en la bolsa es 11 unidades más que la cantidad de duraznos, ¿cuántas peras y
cuántos duraznos hay en la bolsa?

Plan de clase (2/7)


Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver un problema y lo
representen gráficamente para encontrar la solución.

Consigna: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refresco en vaso grande por $ 35.00.
Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el
precio de un helado de chocolate y cuál el de un refresco en vaso grande?

EJERCICIOS: En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple
de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?
Sistemas fuera de contexto:

2 x  y  14 2 x  2 y  160 2 x  y  15
a) b) c)
x  y 1 x  3y x  2y

Plan de clase (3/7)
Intenciones didácticas: Que los alumnos planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver un problema,
conozcan y usen el método de suma o resta para encontrar la solución.

Consigna: Organizados en equipos, planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver el siguiente problema.
Encontrar dos números tales que, el triple del primero más el segundo es igual a 820. El doble del primero menos el
segundo es igual 340.

EJERCICIOS:

1. Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones.

a) a + b = 135 b) 2m + 12n = -22
a - b = 59 8m – 12n = 32
2. Resolver el siguiente problema:

Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5
hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró, a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y
pagaron $150. ¿Cuánto les costó cada hamburguesa y cada refresco?


Plan de clase (4/7)



Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionan sobre la manera de utilizar el método de suma o resta, cuando los
coeficientes de ambas incógnitas no son iguales.

Consigna: Organizados en equipos, planteen y resuelvan el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema.

Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de discos de música y vio que todos
estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240
por dos discos de música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas. ¿Cuál es el
precio unitario de cada mercancía?

EJERCICIO:
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
x  y  5 2a  b  9
a) b)
3x  2 y  15 a  2b  8

2. Resolver los siguientes problemas.

a) Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por dos
boletos para el mismo concierto y seis para el mismo partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto
para cada uno de los eventos?

b) A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los de dama $80 y se recaudaron $24
800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron al baile?

Plan de clase (5/7)

Intenciones didácticas: Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación.

Consigna: Organizados en equipos de tres resuelvan el siguiente problema:

Elena compró blusas y faldas, sabemos que el costo de dos blusas equivale a 300 pesos menos el costo de 3 faldas y por
otra parte cada blusa cuesta veinticinco pesos más que cada falda ¿Cuanto cuesta cada prenda?

EJERCICIO:

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

10  y 7b  4
x a
2 8 m2n
a) b) c)
6 y 3b  6 m  4  3n
x a
2 6


Plan de clase (6/7)

Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las características de los
diferentes métodos (sustitución, suma o resta e igualación) con los que se puede resolver un sistema de ecuaciones
lineales, para que a partir este análisis elijan el método idóneo según las características del sistema.

Consigna: Organizados en equipos, revisen los métodos de resolución de los problemas planteados y contesten las
preguntas argumentando sus respuestas.
Problema 1: La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos
números?

Sistema:
x + y = 195
2x – y = 60

Simplificación:
x + y = 195
2x – y = 60
-----------------
3x = 255

x = 255 / 3
x = 85

x + y = 195
85 + y = 195
y = 195 – 85
y = 110

a) ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema?

b) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Problema 2. Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más
que el otro?

Sistema:
a + b = 7500
b = a + 1800

Simplificación:
a + b = 7500
a + (a + 1800) = 7500
2a + 1800 = 7500
2a = 7500 – 1800
2a = 5700
a = 5700 / 2
a = 2850

b = a + 1800
b = 2850 + 1800
b = 4650

a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
b) ¿Por qué creen que se eligió este método?
c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Problema 3: Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo siguiente:


Día Venta Conclusión
Lunes Una sandía y cuatro melones; cobró La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro melones
$ 49.00
Martes Una sandía y siete melones; cobró La sandía cuesta 73 menos el precio de siete melones.
$ 73.00

Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?

Sistema:

s = 49 – 4m
s = 73 – 7m

49 – 4m = 73 – 7m
-4m + 7m = 73 – 49
3m = 24
m = 24 / 3
m=8

s + 4m = 49
s + 4(8) = 49
s + 32 = 49
s = 49 – 32
s = 17

a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
b) ¿Por qué creen que se eligió este método?
c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Plan de clase (7/7)

Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen plantear y resolver un sistema de ecuaciones
por cualquier método algebraico.

Consigna: Organizados en equipos planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de los problemas siguientes y
resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren conveniente.

1. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de
los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?
2. La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos números?
3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pago $18.00 en total, ¿cuantos pagó
por cada una?
4. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que ganó Juan se le restan $23.00, la
cantidad que se obtiene es $ 734.00. ¿Cuanto le corresponde a cada uno?

EJERCICIOS:

a) El perímetro del primer triangulo es 21 y el del segundo 23 ¿Cuánto valen “x” y “y”?

y
x+2 y y-x

2x
x
b) En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble del ancho es
25cm. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho rectángulo?


c) Dentro de cinco años, mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad. Hace cinco años tenía siete veces mi edad. ¿Qué
edad tenemos él y yo?

Plan de clase (1/3)

Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del
punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, que modelan
un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo.

Consigna 1. En equipos, resuelvan algebraicamente el siguiente problema: Hallar dos números cuya suma sea 12 y su
diferencia 2.
Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron para resolver el problema anterior. Pero
antes, contesten las siguientes preguntas.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que corresponden a las ecuaciones?¿Cómo lo
averiguaron? ________________________________________________
b) Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que ustedes anticiparon.

y

x

Plan de clase (2/3)

Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas, empleando el método gráfico.

Consigna: Organizados en equipo, formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver el siguiente problema y
resuélvanlo gráficamente.

Dos terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el perímetro del terreno rectangular es de
60 metros y el del triangular de 100 metros, ¿Cuánto miden los lados de cada terreno?


3x 3x
x

y

2y

y

x

Plan de clase (3/3)

Intención didáctica: Que los alumnos reflexionen sobre las características de un sistema de ecuaciones, para determinar si
hay una solución, infinidad de soluciones o ninguna.
Consigna 1. En parejas utilicen el método gráfico para resolver el siguiente problema.
Hallar dos números tales que, tres veces el segundo menos seis veces el primero, el resultado es nueve; al mismo tiempo
que, doce y
veces el
primero
menos seis
veces el
segundo el
resultado es
dieciocho.
Posteriorm
ente
contesten lo x
que se pide.


a) Escriban el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema¿Qué características tienen las rectas que se
generaron?_____________________
b) ¿En qué punto se intersecan las rectas?___________________________________
c) ¿Cuál es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________

Consigna 2: Resuelvan el siguiente problema también por el método gráfico. Pueden utilizar su cuaderno o el plano
cartesiano que utilizaron en la consigna 1, modificando la escala de los ejes.

Juan y María son esposos y trabajan en la misma fábrica, si juntan los salarios de ambos obtienen $250.00 al día. Juntaron
el salario de los seis días en que trabajaron la semana pasada y lograron acumular $1,500.00.
De acuerdo con la información que les presenta la gráfica determinen:

a) ¿Cuál es el salario de cada uno de ellos?________________________________
b) ¿Es la única solución?_________ ¿por qué?______________________________

Plan de clase (1/2)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: F E y M

Contenido: 8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se
conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos comprendan que al trazar el simétrico de una figura, las medidas de los lados y los
ángulos de la figura original se conservan; además que reflexionen acerca de qué cualidades de las figuras se conservan al
trazar su simétrico con respecto de un eje.

Consigna: Organizados en equipo, realicen lo que se solicita.
Completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura y contesten las preguntas.

A
m

B
O P

m m
a) ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo?
b) ¿A qué distancia de m estará el punto B’ en la primera figura?
c) ¿Cuál va a ser la medida de los lados simétricos en cada figura?
d) ¿Cuánto medirá el ángulo B’?
e) ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?
f) ¿Qué figura se formó en cada caso?
g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos.
h) ¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?


Plan de clase (2/2)


Contenido: 8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se
conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos tracen figuras simétricas para que apliquen las propiedades.

Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los trazos,
respondan las preguntas.

q q

q

q

a) Describe el procedimiento que seguiste para trazar las figuras anteriores.
b) ¿Cómo son los lados y los ángulos de la figura simétrica con respecto de la original?

PLAN DE CLASE (1/4)


Contenido: 8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de
la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el uso de sus conocimientos respecto al
ángulo inscrito y centrales en un círculo, para calcular áreas de sectores circulares y longitud de arcos.

Consigna: Organizados en parejas resuelvan el problema siguiente:

Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un corral de forma
cuadrada, de 5 m de lado. El corral está rodeado por un campo de hierba.
a) ¿En qué área puede pastar la cabra?
b) ¿Cuál es la longitud total del arco que describe el desplazamiento de la cabra cuando la cuerda está a su
máxima longitud?

5

5m

cabra

3m


PLAN DE CLASE (2/4)

la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas donde apliquen los conocimientos sobre medidas y
relaciones entre ángulos.

Consigna: Organizados en parejas resuelvan los problemas siguientes:

1. A partir de los datos que se presentan en la figura, calcular la medida del <B,
sabiendo que “O” es el centro de la circunferencia. Redacten el procedimiento
que utilizaron para encontrarlo.

PROCEDIMIENTO UTILIZADO:
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________

2. Observen el diseño que se usará para el emblema del grupo de 3º, donde 0 es el centro del círculo.

Si el ángulo que se señala en el dibujo, formado por las rectas 2 y 4, mide 100°,
calculen la medida del ángulo formado por las rectas 1 y 3 (<A).

A

3. Tracen un segmento que mida 8 cm. Llamen “A” a uno de los extremos del segmento y “B” al otro. Tracen 10 rectas que
pasen por el punto A. Tracen líneas perpendiculares a cada una de las 10 rectas, las cuales deben pasar por el punto B. Si
unen los vértices de los ángulos rectos trazados ¿qué figura geométrica formarán?

A B

PLAN DE CLASE (3/4)
la corona.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen sus conocimientos para calcular áreas de coronas circulares.

Consigna: Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema:
La siguiente figura corresponde a un juego de tiro al blanco. Los puntos O, A, B, C y D están alineados y O es el centro de
todos los círculos. La distancia del punto O al punto A es de 20 cm y las distancias entre los demás puntos es de 10 cm. Con
estos datos calculen:

a) El área del círculo central.___________
b) El área del sector B._______________
c) El área del sector C._______________
d) El área del sector D._______________


EJERCICIO: Has sido elegido para presenciar un eclipse solar por unos cuantos instantes; la circunferencia de la luna y la del
sol compartirán el mismo centro. Por motivos astronómicos es necesario que calcules el área aparente de la corona solar.
El departamento de astronomía de la UNAM te proporciona los siguientes datos:
 Diámetro aparente del sol 5 000 km.
 Diámetro real de la luna 3 476 km.

PLAN DE CLASE (4/4)

la corona.
Intenciones didácticas: Que los estudiantes apliquen sus conocimientos para calcular medidas de arcos en la obtención de
áreas de figuras compuestas, sectores circulares y coronas.

Consigna 1: Organizados en parejas y, si es posible, usando Cabri Géomètre, resuelvan el problema siguiente:
Un perro está atado a una cadena que le permite un alcance máximo de 2m. Unida a una argolla que se desplaza en una
barra en forma de ángulo recto cuyos lados miden 2m y 4m. ¿Cuál es el área de la región en la que puede desplazarse el
perro?

Plan de clase (1/2)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI

Contenido 8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos, con apoyo de la
representación gráfica.

Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.
Comenten lo que cada una de las siguientes gráficas ofrece como información y contesten las preguntas en cada caso.

a) Consumo de gasolina de cierto b) Precio de pastel en una base de
automóvil en carretera. madera.
Litros Precio
($)

6
150
4
90
2
30

Kilómetros 1 3 5 kilogramos
15 60 90
1. ¿Cuántos km recorre por litro? 1. ¿Cuánto cuesta un kg de pastel?
2. ¿Cuántos litros requiere para recorrer 120 2. ¿Cuánto cuesta la base de madera?
km?


Plan de clase (2/2)

Contenido 8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos representen gráficamente relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos y
localicen información adicional.

Consigna: Organizados en parejas, tracen en su cuaderno la gráfica que corresponda a la siguiente situación y respondan a
las preguntas.
No todos los países utilizan la misma escala para medir la temperatura. En México se utilizan los grados Centígrados (°C);
en el país vecino del Norte utilizan los grados Fahrenheit (°F). Cuando el termómetro de los grados Centígrados marca 0°,
el de la escala Fahrenheit marca 32°; cuando éste último marca 0°, el de la escala Centígrada marca aproximadamente -18°.
¿Cuál es la gráfica que modela esta situación?

De acuerdo con la gráfica que trazaron:
a) ¿Cuál es la temperatura en grados Centígrados cuando el termómetro marca 20°F?
b) ¿Cuál es la temperatura en grados Fahrenheit cuando el termómetro marca 20°C?
c) ¿Cuáles son las temperaturas máxima y mínima pronosticadas para el día de hoy en su comunidad? Escríbanlas en las
escalas Centígrada y Fahrenheit.

Plan de clase (1/4)

Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica
correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen la inclinación y la posición de las rectas que se obtienen al variar el
valor de b y mantener constante la pendiente.

Consigna: Organizados en parejas grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente
contesten lo que se pide.

y = 2x+1 y = 2x -1 y = 2x + 3 y = 2x - 4 y = 2x + 1/2

y

x

¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas?

Consideraciones previas: En caso necesario, hay que apoyar a los alumnos en la representación gráfica de las funciones:
tabulación, representación de valores en los ejes, ubicación de puntos en el plano, etc.


Si los alumnos tienen dificultad para identificar el comportamiento de b en las gráficas, se les puede apoyar con otros
cuestionamientos como los siguientes:
 ¿Qué tienen en común todas las rectas y qué tienen en común todas las expresiones algebraicas?
 ¿Qué es lo que varía en las expresiones algebraicas? ¿En qué valor intersecan las rectas al eje vertical?

Plan de clase (2/4)


Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente.
Intenciones didácticas: A partir del análisis de gráficas lineales de la forma y = mx + b, que los alumnos completen sus
expresiones algebraicas, observando el comportamiento de b.

Consigna: Dadas las gráficas siguientes, completen las funciones correspondientes. Trabajen en parejas.
y

A
B
x
- - - - - - - - - -
-
- C
-
-
D -
-
-
-
-
-
Para A: Para B: Para C: Para D

y = x ___ y = x ____ y = x ____ y = x ___

¿Expliquen cómo determinaron los valores de b?


Plan de clase (3/4)


Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica
correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando
cambia el valor de m (entero positivo), mientras el valor de b permanece constante.

Consigna: Organizados en equipos grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente
contesten lo que se pide.
y = x +20 y = 2x + 20 y = 4x + 20 y = 5x + 20 y = 6x + 20

y

x

¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas?

Plan de clase (4/4)

Contenido: 8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando
cambia el valor de m (entero), mientras el valor de b permanece constante.

Consigna: Organizados en equipos completen la siguiente tabla, para el caso de la R5 obtengan los datos de su gráfica.
Posteriormente grafiquen en el mismo plano las funciones faltantes y contesten lo que se pide.

Gráfica Función Pendiente Ordenada al origen
R1 y=x+2
R2 Y = –x + 2
R3 Y = 2x + 2
R4 y = –3x + 2
R5


y
8
7
6
5
R5
4
3
2
1
x

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8

¿Qué tienen en común las gráficas construidas?
¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es positiva?
¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es negativa?

PLAN DE CLASE (1/2)

Contenido 8.5.7. Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un
experimento aleatorio.
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan gráficas de distribuciones frecuencial y teórica.

Consigna: Organizados en equipos de cinco integrantes, realicen o contesten lo que se pide.
1. Lance cada uno, una moneda al aire 10 veces, registren en la siguiente tabla cuántos soles y cuántas águilas obtiene cada
uno y los porcentajes en relación con los 50 lanzamientos. Completen la tabla escribiendo los totales y con base en estos
resultados, construyan una gráfica de barras. Pueden utilizar calculadora.

NOMBRE LANZAMIENTOS ÁGUILA % FRACCIÓN DECIMA SOL % FRACCIÓN DECIMAL
L
1-10
11-20
21-30
31-40
41-50
TOTALES

Resultados de lanzar una moneda 50 veces


Frecuencia

¿En qué creen que vayan a coincidir y a diferir su gráfica con las de los demás equipos?
2. Reproduzcan su gráfica en papel o cartulina y péguenla en un lugar visible para todos los compañeros del grupo.

a) ¿Son iguales todas las gráficas? __________________________________
b) ¿En qué se asemejan? _________________________________________________________ ¿por qué?
c) ¿En qué difieren? _____________________________________________________________ ¿por qué?

3. Al lanzar al aire una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que caiga águila? ______________ ¿y la probabilidad de que sea sol?
________________________________
4. Construyan la gráfica que represente las probabilidades de los posibles resultados del lanzamiento de una moneda.

GRÁFICA DE PROBABILIDAD TEÓRICA DEL LANZAMIENTO
DE UNA MONEDA

PLAN DE CLASE (2/2)


Contenido 8.5.7 Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un
experimento aleatorio.
Intenciones didácticas: Que los alumnos adviertan que en la medida en que se incrementa el número de experimentos, la
gráfica de la probabilidad frecuencial se aproxima cada vez más a la gráfica de la probabilidad teórica.

Consigna: En equipos realicen lo que se solicita.

1. Construyan una gráfica que represente la probabilidad teórica del lanzamiento de un dado.


PROBABILIDAD
TEÓRICA DEL
LANZAMIENTO DE UN
DADO
PROBABILIDAD

NÚMERO
2. Tomen un dado con sus seis caras numeradas del 1 al 6, efectúen 90 lanzamientos y registren en la siguiente tabla
las frecuencias con que cae cada número.
Resultados Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
1
2
3
4
5
6
TOTAL
3. Construyan la gráfica de frecuencias absolutas y la de probabilidad frecuencial, que resultan de los lanzamientos
que ustedes realizaron.
GRÁFICA DE PROBABILIDAD
FRECUENCIAL DEL LANZAMIENTO DE UN
DADO

1. Con base en la gráfica de la probabilidad teórica que construyeron en el punto 1 y la gráfica de la probabilidad
frecuencial que acaban de construir en el punto anterior, contesten lo siguiente:

a) ¿Qué coincidencias hay entre la gráfica de la probabilidad teórica y la que ustedes trazaron de acuerdo a los
resultados que obtuvieron? ___________________________
b) ¿Si aumentarán a 300 lanzamientos qué creen que pase? ________________________
Argumenten su respuesta. _____________________________________________________

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