La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan que al sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por la misma cantidad, la igualdad se

1. PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Primergrado Duración:2 horas pedagógicas
I. TITULO DE LA SESIÓN
“Resolvemos ecuaciones”
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de regularidad
equivalencia y cambio
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Identifica diferencias y errores en las
argumentaciones de otros.
 Planteaconjeturasapartirde casos referidosa
los criterios de equivalencia.
III.SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio(15 min.)
 El (la) docente da la bienvenida a los estudiantes y revisa la tarea de la clase anterior.
 Posibles respuestas:
Si uso el dato del perímetro se plantea la siguiente ecuación: 2x + 8 = 25
Si uso el dato del área se plantea la siguiente ecuación: 4x = 34
En ambos casos se obtiene que el largo es 8,5 m
 Luego, el docente realiza las siguientes indicaciones:
Desarrollo (60 minutos)
 El/la docente invita a los estudiantes a resolver la ficha de actividades (anexo 02) y les indica que
empiecen por la actividad 01.
UNIDAD 1
NÚMERO DE SESIÓN
10/11
o Se van a organizar en parejas y van a resolver diferentes
ecuaciones argumentando su estrategia.
Recuerda: “dos cabezas piensan mejor que una”
 El docente presentaunasituaciónde lavidareal paraser resuelta
por los estudiantes de forma individual. La situación se puede
presentar en la pizarra (anexo 01).
 Luego de dar un tiempo prudente para su solución, pide
voluntarios para que la resuelvan y muestren su estrategia.

2. Esta actividad estáorientada a ver las dos estrategias que se pueden usar
al resolver una ecuación.
X + 6 = 18
1era forma: Aplicando la propiedad de la monotonía
X + 6 = 18
X + 6 – 6 = 18 – 6
X = 12
2da forma: Por transposición de términos
X + 6 = 18
X = 18 – 6
X = 12
 Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 02, la cual tiene por objetivo que los
estudiantesanalizandolosdiferentescasosdescubranuno de los criterios de equivalencia el cual es:
Si a ambos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma expresión, la
ecuación resultante es equivalente.Paraellose lesdaráuntiempoparaque los estudiantes elaboren
sus propias conclusiones y luego las compartan con todo el salón.
 Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 03.
Esta actividad está orientada para que los estudiantes resuelvan la ecuación de diferentes formas,
luegocompartiránsussolucionesconlafinalidad de identificar sus diferencias y errores y a partir de
elloplantearconjeturas.Esta actividad los estudiantes pueden desarrollar en la pizarra sustentando
sus procedimientos.
A partir de la solución de la ecuación: 10
32

xx
, los estudiantes pueden encontrar diferencias y
errores en el desarrollo de otros. Por ejemplo:
Procedimientos del grupo 1 Procedimientos del grupo 2
10
32

xx
10
6
23

 xx
→ Suma de fracciones
aplicando productos cruzados o el mcm.
6106
6
23
xx
xx





 
→ Multiplicando 6
a ambos miembros.
5x = 60 → Simplificando el 6 en el primer
miembro y multiplicando el segundo
miembro.
…
10
32

xx
10
6
2
6
3

xx
→ Suma de fracciones
aplicando la homogenización.
10
6
23

 xx
→ Sumando los
numeradores por ser fracciones
homogéneas.
5x = 10 x 6 → El 6 divide en el primer
miembro y pasa a multiplicar al segundo
miembro.
…
Restando6 a ambosmiembros
Comoen el primermiembro6estásumando,
pasa al segundomiembrorestando.

3.  El docente promoveráen los estudiantes la identificación de diferencias en las argumentaciones de
otros, en el proceso también se puede identificar posibles errores.
 A partir de ello promoverá también el planteo de conjeturas tales como:
- Al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma
cantidad, la igualdad se mantiene.
 Luegolosestudiantesdesarrollan la actividad 04 que consiste en resolver situaciones problemáticas
utilizando ecuaciones. Se sugiere continuar con la misma dinámica utilizada en la actividad 03
buscando en lo posible que todos tengan la oportunidad de salir a la pizarra y de resolver en sus
cuadernos.
Cierre (15 minutos)
 Con lafinalidadde afianzarel aprendizajeel docente solicitaalosestudiantesdar lecturaalas páginas
81 y 82 del “Texto escolar, Matemática 1” con la finalidad de identificar las propiedades de las
igualdades y las ecuaciones resueltas.
 El docente realiza las siguiente preguntas meta cognitivas:
¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿Cómo lo aprendimos? ¿Para qué nos es útil lo aprendido?
IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA
 El docente solicita a los estudiantes:
- Resolver los ejercicios del 19 al 22 de la página 236 de “El mentor de Matemáticas” del módulo de
biblioteca.
- Traer materiales (tablas elaboradas en las sesiones anteriores, información que se encuentre como
resultado de la indagación, otros) para elaborar el panel informativo en grupos.
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- Texto escolar Matemática 1. 2016. Lima, Perú. Editorial Norma S.A.C.
- El mentorde matemáticas.(2013). Barcelona,España.Editorial Océano.
- MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo
aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.
- Fichas de actividades.
Propiedades de las igualdades:
1. Si a los dos miembros de una igualdad se le suma o resta un
mismo número, la igualdad se mantiene.
Si: a = b, entonces: a + c = b + c
a – c = b – c
2. Si a ambosmiembrosde unaigualdadse losmultiplicao divide
por un número diferente de cero, la igualdad se mantiene.
Si: a = b, entonces: a x c = b x c
a : c = b : c (c  0)

4. ANEXO 01
“CULTIVANDO TERRENOS”
En la zona de Carhuamayo, Luis es dueño de un terreno rectangular donde suele sembrar maca, producto que
posee unaltovalornutritivo, él sabe que el perímetro de su terreno es de 25m y su área es de 34m2
¿Cómo haría
Luis para hallar el largo del terreno si él solo recuerda que el ancho era 4m?

5. ANEXO 02
FICHA DE ACTIVIDADES
Propósito:
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita aplicando diferentes estrategias e identificando
diferencias y errores.
Integrantes:
Actividad 01:
La cantidadde maca que ha producidoLuisel año pasado,aumentadoen6 toneladas equivalea18 toneladas.¿A
cuánto asciende lacantidadde maca que produjoLuisel añopasado?.Resuelve lasiguiente situaciónde distintas
maneras:
X + 6 = 18
Actividad 02:
Analizalas siguientesecuacionesyobservaqué sucede si agregasoquitastérminosacada lado¿qué puedes
concluir?
a. 8 + 3a = 5 + a b. 8 + 3a - 8 = 5 + a - 8
c. 2x + 10 = x + 20 d. 2x + 10 - 10 = x + 20 - 10
e. 4x – 4 = 3x + 6 f. 4x – 4 + 4 = 3x + 6 + 4
g. X + 5 = 2x - 80 h. X + 5 - 5 = 2x – 80 - 5

6. Actividad 03:
La mitadde la cantidad de alcachofa que ha producido Marco en Huancayo el año pasado y la tercera parte de lo
produce este año se destina para el comercio interno, sabiendo que ambas cantidades suman 10 toneladas. ¿A
cuánto asciende la cantidad de alcachofa que ha producido Marco cada año?. Plantea la ecuación y resuelve
empleando diferentes estrategias:
10
32

xx
Actividad 04:
Resuelve lassiguientessituaciones:
a. Por lacompra de unacocina Ana pagós/. 520 de inicial yel restoencuotasigualesdurante 6 meses.Si en
total pagó s/.1360 ¿De cuánto fue el montode cada cuota?
b. Al abuelode María le faltan17 años para tener100 ¿Cuántosañostiene actualmente?
c. Carlosrepartió s/.81 entre sus4 hijos.SIal mayor le dios/.27 y, a losotros,el resto enpartesiguales
¿Cuántolesdioa loshijosmenores?

7. LISTA DE COTEJO
GRADO Y SECCIÓN : ………………………………………………………………
DOCENTE RESPONSABLE : ……………………………………………………………….
N°
Indicadores de desempeño
Identifica diferencias y
errores en las
argumentaciones de
otros
Plantea conjeturas a
partir de casos
referidos a los
criterios de
equivalencia
Criterios
Identificadiferencias
yerroresenla
soluciónde
ecuacioneslineales.
Planteaconjeturas
considerandolas
propiedadesdelas
igualdades.
Estudiantes Sí No Sí No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30