A diferencia de los líquidos, los materiales sólidos a granel son capaces de transmitir y soportar esfuerzos de corte estando en reposo, pueden ser cohesivos y/o compresibles, lo cual explica que tengan un comportamiento muy diferente. En este artículo se describen varios fenómenos co- tidianos e industriales que ilustran claramente que los materiales sólidos a granel no son líquidos. Cualquier intento de usar la teoría de Mecánica de Fluidos para en- tender su comportamiento, o para solucionar problemas de flujo y diseñar equipos que manejen só- lidos a granel, conducirá lamen- tablemente a un error causando posibles fallas, ineficiencias o in- cluso accidentes graves.

1. C
5
CIENCIAYTECNOLOGÍA
NO SON LÍQUIDOS!
Francisco Cabrejos M., Ph.D.
Jenike and Johanson Chile S.A.
Avda. Libertad 798 - Of. 501. Viña del Mar, Chile
<jenike-chile@entelchile.net>
A diferencia de los líquidos, los
materiales sólidos a granel son
capaces de transmitir y soportar
esfuerzos de corte estando en
reposo, pueden ser cohesivos
y/o compresibles, lo cual explica
que tengan un comportamiento
muy diferente. En este artículo se
describen varios fenómenos co-
tidianos e industriales que ilustran
claramente que los materiales
sólidos a granel no son líquidos.
Cualquier intento de usar la teoría
de Mecánica de Fluidos para en-
tender su comportamiento, o para
solucionar problemas de flujo y
diseñar equipos que manejen só-
lidos a granel, conducirá lamen-
tablemente a un error causando
posibles fallas, ineficiencias o in-
cluso accidentes graves.
1. INTRODUCCION
Hoy en día, el manejo de materia-
les sólidos a granel es, por lejos,
la mayor actividad industrial en
el mundo. De acuerdo a la British
Materials Handling Board, más de
16 billones de toneladas de ma-
teriales comunes se manejaron,
transportaron y almacenaron a
granel durante el año 2013, gene-
ralmente varias veces [1]. Los
materiales manejados en mayor
cantidad son el carbón (tanto tér-
mico para la generación de elec-
tricidad como metalúrgico para
la producción de acero), las ceni-
zas producto de la combustión,
minerales de hierro y pellets para
la fabricación de acero, minerales
de cobre, oro y plata, bauxita,
concentrados, cemento, arena,
cal, plásticos, granos, alimentos,
fertilizantes, sal, azúcar, etc. [2]
Como se muestra en la Figura 1,
existen varios tipos de equipos
que son utilizados para almacenar
materiales sólidos a granel, inclu-
yendo silos, tolvas, pilas o canchas
de acopio (stockpiles), piques en
minas subterráneas (ore pass), re-
cipientes y envases como cajas,
bolsas, big-bags, maxisacos, etc.
donde se desea mantener el ma-
terial “en reposo” por un tiempo
y recuperarlo gravitacionalmente
cuando sea necesario. Los siste-
mas de transporte de materiales
incluyen correas, tornillos, trans-
porte neumático e hidráulico,
Figura 1: Clasificación del manejo de materiales sólidos a granel en
sistemas de almacenamiento y transporte.
camiones y carros de ferrocarril,
donde los materiales están en
movimiento a altas velocidades y
lo que se quiere es transportarlos
desde un punto a otro.
Los materiales sólidos a granel
se definen como un conjunto
de partículas sólidas y discretas,
de diferente tamaño y/o forma
pero de una misma naturaleza en
común. No basta definir un ma-
terial a granel simplemente por
su nombre, origen, procedencia
o historia. Más adelante se des-
criben las principales caracterís-
ticas y propiedades de fluidez,
los ensayos y normas disponibles
para caracterizarlos correcta-
mente desde el punto de vista del
manejo de sólidos a granel.

2. 6 REVISTA MINERÍA GLOBAL
CIENCIAYTECNOLOGÍA
CUna propiedad importante que
presentan los materiales sólidos
a granel es que -a diferencia de
los líquidos- pueden transmitir
y soportar esfuerzos de corte
estando en reposo. Por esto, son
capaces de apilarse sobre sí mis-
mos cuando se dejan caer sobre
una superficie, formando un án-
gulo de reposo, como se muestra
en la Figura 2, y pueden mantener
su forma cuando se comprimen
con la mano, como se muestra en
la Figura 3. En cambio, un líquido
adopta la forma del recipiente
que lo contiene, y al caer sobre
una superficie sencillamente es-
currirá formando un ángulo cer-
cano a cero. En forma similar, al
sacar una cucharada de azúcar
desde un recipiente, el material
remanente en el azucarero for-
mará un cráter natural o talud
inclinado, mientras que al tomar
una cucharada de agua desde un
vaso, el nivel de la superficie se
aplanará casi en forma inmediata.
Por definición, sólo los líqui-
dos pueden fluir. En cambio, los
materiales sólidos a granel se
mueven deslizan, ruedan y/o
caen debido a la acción de las
diferentes fuerzas gravitaciona-
les y mecánicas que actúan so-
bre las partículas. En algunos ca-
sos y bajo ciertas condiciones de
fluidización, los materiales finos y
secos pueden “fluir” como líqui-
dos causando derrames, pero
aún así, el concepto de viscosi-
dad no es aplicable.
Además, los materiales sólidos
a granel pueden segregarse por
tamaño de partículas bajo ciertas
condiciones, como se muestra
en la Figura 4 para el caso de
un modelo de un silo de fondo
plano. Esto causa problemas de
alimentación no-homogénea a
Figura 2: Ángulo de reposo del mineral chancado grueso en un stockpile cónico. [3]
Figura 3: Compactación de un material cohesivo (concentrado de cobre húmedo).
los procesos aguas-abajo, menor
eficiencia y/o calidad, y hasta
problemas de flujo en los silos.
También pueden ser compresi-
bles y/o cohesivos, generando
problemas de formación de
arcos y/o “ratholes” en silos y
stockpiles. La formación de rat-
holes es típica en stockpiles, silos
y/o tolvas de flujo embudo con
pequeñas aberturas de descarga
cuando se manejan materiales
cohesivos, como se muestra en la
Figura 5. Los ratholes pueden ser
estables o inestables. En el caso
de ratholes estables, el mate-
rial “se cuelga” formando taludes
verticales y el flujo de descarga
de material se detiene completa-
mente. La formación de ratholes
estables genera problemas de
pérdida de capacidad viva de al-
macenamiento en stockpiles, si-
los y tolvas.

3. REVISTA MINERÍA GLOBAL 7
CIENCIAYTECNOLOGÍA
C
Figura 4: Segregación por percolación en un modelo plano 2D. [4]
Figura 6: Representación esquemática de la transmisión de fuerzas de
contacto entre partículas adyacentes. [5]
Figura 5: Típico problema de formación de un “rathole”
en un stockpile. [2]
Figura 7: Tipos de flujo en un silo. [2]
Otra diferencia importante a tomar en cuenta
cuando se manejan materiales sólidos a granel es
la fricción que se genera en las paredes de los si-
los y tolvas. A diferencia de un líquido, un material
sólido a granel transmite esfuerzos normales y de
corte -aún estando en reposo- tanto entre partícu-
la-partícula, como entre las partículas y la pared,
como se ilustra esquemáticamente en la Figura 6.
Esto puede generar diferentes tipos de flujo al des-
cargar un silo, dependiendo de la inclinación y ru-
gosidad de las paredes, como se muestra en la Fi-
gura 7, y afecta significativamente la presión sobre
las paredes para el cálculo estructural del equipo.
Flujo embudo ocurre en un silo y/o tolva cuando
las paredes de la sección convergente no son lo
suficientemente inclinadas ni suaves para forzar al
material a deslizar sobre ellas, o cuando la abertu-
ra de descarga no es completamente efectiva. En
un silo y/o tolva de flujo embudo el material fluye
hacia la abertura de descarga a través de un canal
Flujo embudo Flujo másico Flujo expandido
de flujo que se forma dentro de material estacio-
nario. Con materiales cohesivos y cuando la aber-
tura de descarga es completamente efectiva, este
canal de flujo es casi vertical y de diámetro similar al
diámetro de la abertura de descarga en el caso de
tolvas cónicas, o a la diagonal en caso de tolvas con
aberturas cuadradas o rectangulares. Además, este
canal de flujo será estable (formación de un rathole)
si su diámetro es menor que el diámetro crítico de
rathole. Con materiales de alta fluidez y cuando la
abertura de descarga es completamente efectiva,
el canal de flujo se expande en forma cónica y con
un ángulo que depende del ángulo de fricción in-
terna del material.
Flujo másico ocurre cuando las paredes de la sec-
ción convergente de un silo y/o tolva son lo sufi-
cientemente inclinadas y suaves para forzar al ma-
terial a deslizar sobre ellas. En un silo y/o tolva de
flujo másico, todo el material almacenado está en
movimiento y fluyendo hacia la abertura de des-

4. 8 REVISTA MINERÍA GLOBAL
CIENCIAYTECNOLOGÍA
Ccarga cuando se abre la com-
puerta de descarga o se acciona
el alimentador. Es imprescindible
que la abertura de descarga sea
completamente efectiva. En si-
los de flujo másico no se pueden
formar ratholes, eliminando así
zonas muertas con material esta-
cionario. Otras características de
este tipo de flujo es que lo prime-
ro que se carga es lo primero que
se descarga, el material tiene un
mayor tiempo de residencia en el
silo (para deaireación en el caso
de materiales finos), y el flujo de
descarga es uniforme e indepen-
diente de la presión (nivel de ma-
terial en el silo) ya que la densi-
dad del material es constante. En
general, se recomienda usar silos
de flujo másico cuando se trata
de materiales cohesivos, polvos,
materiales que se degradan con
el tiempo, y cuando se deba min-
imizar la segregación.
Flujo expandido es una com-
binación de los dos tipos de flujo
mencionados anteriormente en
el cual la parte inferior de un silo o
stockpile opera con flujo másico y
la parte superior con flujo embu-
do. En este caso la sección con-
vergente de las tolvas expande
el canal de flujo a una dimensión
mayor que el diámetro crítico de
rathole, eliminando la formación
de ratholes en el silo o pila.
La Figura 8 muestra la presión
normal ejercida por un material
sólido a granel almacenado en
un silo sobre las paredes de este,
para dos escenarios: llenado ini-
cial y descarga con flujo másico.
Si no existiera fricción entre el
material y las paredes del silo, la
presión ejercida sobre estas sería
como si se tratara de un líquido:
presión hidrostática. Claramente
puede observarse que si se asu-
me a-priori que la presión sobre
las paredes es hidrostática, en
el punto de transición del silo se
subestimaría el “peak” de presión
existente y el silo fallaría estruc-
turalmente en este punto.
En general, los materiales sólidos
a granel no tienen viscosidad,
aunque hayalgunas excepciones.
Las arenas de alquitrán (tar
sands) en Canadá -una mezcla
de arenas, arcillas, agua y aceites
bituminosos que se explotan
para extraer petróleo- presen-
tan un comportamiento viscoso
y pueden transmitir esfuerzos de
corte. Los relaves espesados y
las pastas se consideran fluidos
no-Newtonianos pero también
pueden transmitir esfuerzos de
corte y apilarse (dependiendo de
su contenido de humedad).
Finalmente, otra gran diferencia
que existe entre materiales só-
lidos a granel y líquidos es el flujo
de descarga libre por gravedad.
En el caso de los líquidos, la ve-
locidad del flujo de descarga
depende de la altura hidrostática
del líquido almacenado en el es-
tanque (h). En cambio, el flujo de
Figura 8: Presión normal sobre las paredes de un silo. [6]
descarga de un material particu-
lado desde un silo o tolva cónica
es independiente de la altura del
material almacenado en el silo,
pero depende de la abertura (B)
e inclinación (qθ) de la tolva. [7]
Para un líquido :
Para un sólido a granel :
CARACTERISTICAS Y
PROPIEDADES DE FLUIDEZ
Para conocer el comportamiento
de un material sólido a granel - y
para obtener una base de datos
apropiada de diseño para silos,
tolvas, stockpiles y chutes - se
deben realizar ensayos de labo-
ratorio normados con muestras
representativas del material
a manejar, y bajo condiciones
similares a las que es (o será)
sometido en la planta, incluyendo
diferentes niveles de contenido
de humedad, presión de consoli-
dación, tiempo de almacenamien

5. REVISTA MINERÍA GLOBAL 9
CIENCIAYTECNOLOGÍA
Cto en reposo, etc. [2] Desde el
punto de vista del manejo y al-
macenamiento de materiales
sólidos a granel, las principlales
características de un material son:
• Tamaño de las partículas y
su distribución granulométrica
(NCh. 435.Of55 o ASTM E 389 y
E 276)
• Densidad de partícula (NCh.
1532.Of80 o ASTM D 854)
• Forma de las partículas (esfe-
ricidad)
• Contenido de humedad (NCh.
1515.Of79 o ASTM D 2216)
Las principlales propiedades de
fluidez de un material sólido a
granel son:
• Resistencia cohesiva y fricción
interna (ASTM D 6128) - ver Fi-
gura 9
• Fricción de pared y co-
eficiente de roce sobre dife-
rentes superficies (ASTM D
6128) - ver Figura 10
• Compresibilidad y densidad
aparente (ASTM D 6683)
• Permeabilidad, fluidización y
retención de aire
Otros parámetros importantes de un material sólido a granel son:
• Ángulo de chute sobre diferentes tipos de superficie (para el dise-
ño de chutes de traspaso entre dos correas transportadoras)
• Ángulos de reposo y de vaciado final (para determinar la capacidad
de almacenamiento en silos y stockpiles) - ver Figura 11
• Ángulo de sobrecarga dinámico (para calcular la capacidad de
transporte en correas)
Figura 10: Ensayo de fricción de pared (norma ASTM D 6128).
Figura 9: Ensayo uniaxial de corte propuesto por A. Jenike para determinar la
resistencia cohesiva de un material a granel. [8]
Figura 11: Ángulo de reposo (izquierda) y de vaciado final (derecha) para un mineral chancado fino en un
modelo 2D de un silo de fondo plano.

6. 10 REVISTA MINERÍA GLOBAL
CIENCIAYTECNOLOGÍA
CCONCLUSIONES
Varios fenómenos cotidianos e industriales presen-
tados ilustran claramente que los materiales sólidos
a granel no se comportan como si fueran un líquido
porque no lo son. La principal diferencia entre los
materiales sólidos a granel y los líquidos es la ca-
pacidad de transmitir y soportar esfuerzos de corte
estando en reposo y que pueden ser cohesivos y/o
compresibles. Cualquier intento de usar la teoría de
Mecánica de Fluidos para entender el comporta-
miento de los materiales particulados, o para solucio-
nar problemas de flujo y diseñar equipos que mane-
jen sólidos a granel, conducirá lamentablemente a
un error y/o fallas en los equipos (baja capacidad,
ineficiencias, posibles accidentes, etc.).
REFERENCIAS
[1] Taylor T., “The Global Status of Bulk Materials Handling 2013”, publicado por la British Materials Handling Board,
2013.
[2] Cabrejos F., “Conozca su Material y Evite Problemas de Flujo en Silos y Stockpiles”, Minería Global, Año 13, Dic.
2014, pp. 9-17.
[3] Cabrejos F. y del Campo A., “Diseño y Operación de Stockpiles en Faenas Mineras”, Minería Global, Año 6, No.
1, Junio 2007, pp. 39-49.
[4] Cabrejos F. y del Campo A., “Porqué se Segregan los Materiales?”, Minería Global, Año 12, No. 6, Marzo 2013,
pp. 3-11.
[5] Lambe T. y Whitman R., Mecánica de Suelos, Edit. Limusa, México, 1981, p. 31.
[6] www.jenike.com
[7] Johanson J., “Method of Calculating Rate of Discharge from Hoppers and Bins”, SME Transactions, March 1965,
Vol. 232, pp. 69-80.
[8] Jenike A., “Storage and Flow of Solids”, Bulletin 123, University of Utah, 1964.
Los ensayos de laboratorio juegan un rol muy im-
portante en el adecuado diseño y operación de
stockpiles, silos, tolvas y chutes para manejar ma-
teriales sólidos a granel y prevenir problemas de
flujo y sus consecuencias [2]. El conocimiento y la
aplicación efectiva de la teoría de flujo de sólidos
a granel propuesta originalmente por Dr. Andrew
Jenike [8] y sus colaboradores hace más de 50
años, complementados con ensayos de laborato-
rio, modelos físicos a escala y la experiencia acu-
mulada, permiten diseñar y dimensionar adecua-
damente estos equipos.