Estadistica descriptiva e inferencial conceptos básicos

1. 3er semestre
Conceptos de la estadística descriptiva e inferencial
(Resumen)
Fátima Mijangos
En el ambiente educativo, normalmente se escucha a
profesores, a Directores de centros hablar del Plan de Clases, de Programación
de Actividades, en fin, se les escucha hablar de planificar las cuestiones
educativas propias de su desempeño. Estos planes y programas oscilan en torno
a un grupo de estudiantes, a un contenido educativo, a un centro docente, una
comunidad educativa o una sociedad de padres y amigos de la escuela, entre
otras, sin importar su enfoque se está hablando de que es necesario el uso de la
estadística. Se emplean técnicas estadísticas en casi todas las fases de la vida.
La estadística es la base de la planificación. Para planificar y obtener resultados
acertados hay que disponer de estadísticas confiables y oportunas. Confiable
significa que respondan a la realidad y que sean de cobertura total y lo de la
oportunidad guarda referencia con el momento; un dato estadístico deja de ser
bueno cuando pierde oportunidad, es decir si no se tiene en el momento que se
necesita.
Todos los autores implican que la estadística es una teoría de información, siendo
la inferencia su objetivo, la estadística es una rama de las matemáticas que se
dedica a entender los fenómenos que tienen un cierto grado de azar.
En la ciencia se enfrenta el problema de que los fenómenos son multicausales y
existe una diversidad de aspectos de los que sólo se tiene un grado de control
relativo. Frente a esta problemática, resulta útil emplear un método que permita
lidiar con datos con una cierta dosis de incertidumbre.La meta de la estadística es
hacer una inferencia acerca de una población, con base en información contenida
en una muestra de esa población y dar una medida de bondad asociada para la
inferencia(3). “La teoría y el método de analizar datos cuantitativos obtenidos de
muestras de observaciones, para estudiar y comparar fuentes de variancia de
fenómenos, ayuda a tomar decisiones fidedignas de observaciones empíricas” (2)
En la estadística existe una rama la cual es la Estadística descriptiva, que son
aquellas técnicas utilizadas para describir y resumir el conjunto de datos
obtenidos por el investigador(1) la estadística es un instrumento muy valioso para
organizar la información científica y para tomar decisiones acerca de ella, Uno de
los conceptos más usados en los experimentos es la media o promedio que
sirve para medir la tendencia central considerada como el punto de equilibrio o
centro de gravedad de un conjunto de datos. Se calcula sumando todos los
resultados y dividiendo el resultado entre el número de casos o sujetos. (1) Otro
concepto es la mediana que es el punto medio de una distribución cuando todas

2. las calificaciones están acomodadas de mayor a menor.(1) La moda es la
calificación que ocurre con mayor frecuencia en una distribución unimodal, si hay
dos, la distribución se denomina bimodal.(1) La Desviación estándar es el
concepto estadístico más utilizado para estimar el grado de variabilidad de un
conjunto de resultados.(1) La Varianza es la medida de variabilidad o dispersión
que es igual al cuadrado de la desviación estándar.(1) Normalmente los resultados
de estos se observan en las gráficas son un modo muy eficiente de mostrar
resultados. Por lo general, los datos se muestran tanto en tablas (donde aparecen
los números exactos), como en gráficas, las cuales permiten visualizar mejor la
forma de los datos y el patrón que se da en ellos.(1) Los histogramas, son
herramientas útiles para conocer de manera gráfica y fácil la evolución de las
ventas, compras, gastos, inventarios, cuentas por cobrar, entre otros
elementos de la empresa.
Pero durante la aplicación de esto existen dos conceptos de importancia, el error
experimental y el error de medida, se comete al medir cualquier cosa a pesar
del cuidado que se tenga. Por una variedad de razones es posible cometer dos
tipos de error: el sistemático, que implica una falla regular en una dirección, esto
produce distorsiones de nuestros datos, o el aleatorio, que se refiere a
inexactitudes de un instrumento al medir con él.
Los errores sistemáticos también pueden ser causados por la influencia de alguna
variable ajena que afecta el proceso de medición, por ejemplo, la presencia de un
campo electromagnético cerca de un instrumento de medición con una aguja de
bobina y los errores aleatorios son aquellos que se cometen por aspectos
accidentales, tales como limitaciones perceptuales o inexactitud al momento de
tomar una medida, como pudiera ser el caso de un error al leer una escala de
manera distraída.
La estadística es aplicable a ciencias de humanidades como la psicología y
ciencias afines para el desarrollo de modelos psicométricos. Estos modelos se
basan en una teoría que plantea que la respuesta a un problema, pregunta o algo
similar, depende de diversas variables. Si selecciona una de esas variables para
medirla, también puede escoger varios reactivos que supuestamente la midan,
constituyendo una prueba o test con ellos. Es posible ver qué tan efectivamente
funciona cada pregunta en relación con la prueba e ir mejorando el modo que
obtenga una medida precisa, y que en efecto mida dicho atributo.
Dentro de su aplicación es necesario tomar en cuenta la escalas de medición, el
primer tipo es la escala nominal que es cuando a los objetos se les asignan
números, es decir cada número denomina un sujeto o cosa, sirven para medir
cosas que tienen que ver con la pertenencia a grupos u otras formas de clasificar
cosas y para mantener anonimato en determinados casos; la segunda es la
escala ordinal que es el valor asignado a los números de acuerdo a la escala

3. ordinal del sistema numérico ; el tercer tipo es la escala de intervalo, que es
cuando los números se usan para el ordenamiento y establece distancias que sin
importar en qué parte de la escala se apliquen será igual; el último nivel es la
escala de razón, donde se usan las propiedades anteriores: identidad, orden,
igualdad de las distancias, pero ahí el cero expresa ausencia de cualidad.
La estadística es compleja, y aunque esta la convierte en algo completo y de
diversos usos también implica una limitación por el tipo de medidas que usa, y el
tipo de medida determina el tipo de estadística. Nuestra meta es minimizar el
costo de una cantidad específica de información y usar esta información para
hacer inferencias.
La estadística funciona para hacer inferencias de las distribuciones de las
medidas de los fenómenos; partiendo de la suposición de que varias muestras
pertenecen a la misma población; y cuando la población a la que pertenecen
difiere de ellas, esto se refleja en las muestras. Para entender esto es necesario
saber qué población es la totalidad de sujetos de una condición que se está
observando, lo ideal es no referirse a sujetos u objetos en sí, sino a alguna
dimensión o variable de éstos, como puede ser la estatura, la inteligencia, en
palabras más técnicas sería representada por una distribución de mediciones de
utilidades, con la forma de la distribución dependiendo de valores específicos de
las variables independientes(3); y que muestra es un subconjunto de la población.
Sus principales características son:
Representativa: Se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la
población tengan la misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar
dicha muestra.
Adecuada y válida: Se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera
que permita establecer un mínimo de error posible respecto de la población.
Para que una muestra sea fiable, es necesario que su tamaño sea obtenido
mediante procesos matemáticos que eliminen la incidencia del error.(5)
Una población individual (o cualquier conjunto de mediciones) puede estar
caracterizada por una distribución de frecuencia relativa, que puede estar
representada por un histograma de frecuencia relativa(3).
La estadística usa la distribución de probabilidad de los estadísticos muestrales
(media, desviación estándar, varianza, etc.). La estadística inferencial (o
deductiva) en sí es aquella estadística que permite al investigador deducir si las
relaciones, diferencias en una o varias muestras, pueden ocurrir en una
población, de donde fue extraída la o las muestras.(1) Un preludio necesario para
hacer inferencias acerca de una población es la capacidad para describir un
conjunto de números. Las distribuciones de frecuencia dan un método gráfico y
útil para caracterizar poblaciones conceptuales o reales de números. Las medidas

4. descriptivas numéricas son a veces más útiles cuando deseamos hacer una
inferencia y medir la bondad de esa inferencia. El mecanismo para hacer
inferencias es proporcionado por la teoría de probabilidad.(3)
La investigación se considera no sólo la parte creativa de la ciencia con la que
se busca expandir el conocimiento y comprensión de la realidad, sino también la
base que permitirá construir un mapa de ésta capaz de guiar al hombre en su
búsqueda, El mejor modo de evitar el error es realizar una cuidadosa observación
y medición del fenómeno y utilizar el método experimental para no confundir la
verdadera causa
De acuerdo con la opinión de Popper, toda ley, principio, teoría o modelo es una
conjetura, que nace para la comprensión de leyes o principios. Las teorías no
surgen mediante el proceso de inducción a partir de los datos, esto sólo
proporciona una inspiración inicial para la concepción de una teoría. Lo que
acepta o rechaza cada teoría son los datos a posteriori obtenidos, en esto se
pone en práctica la investigación.
En la estadística algo básico es comprender el diseño experimental, se trata de
un plan para hacer que varíe de la manera más amplia posible la variable, o las
variables (variables independientes), de la cual interesa ver su efecto sobre otra u
otras variables (variables dependientes) para establecer relaciones causales o, al
menos, funcionales. Para entender lo anterior es necesario reconocer los tipos de
variables; 1) Variable Cualitativa: Son atributos que se expresan mediante
palabras no numéricas. Como por ejemplo, profesión, religión, marca de
automóvil, estado civil, sexo, raza, etc. 2)Variable Cuantitativa: Es toda magnitud
representada por números. Como por ejemplo, peso, estatura, número de
habitantes, etc. 3) Variable Discreta: Es una característica cuantitativa
representada por números enteros o exactos, que generalmente resultan del
proceso de conteo, como por ejemplo: número de estudiantes de la promoción del
año anterior. 4) Variable Continua: Es una característica cuantitativa que puede
tomar cualquier valor representado por un número racional, que generalmente
resultan del proceso de medición, como por ejemplo, tiempo destinado a estudiar
Estadística (5)
Los experimentos están diseñados para poner a prueba rigurosa las hipótesis de
investigación, las cuales se derivan de los diferentes planteamientos teóricos. De
esta manera, varía aquello de lo que quiere observar su efecto sobre algo más.
Esta es de gran apoyo en las ciencias del comportamiento y las sociales, pues lo
que interesa en la población son los estímulos, la situación, las variables de la
conducta y las relacionadas con los procesos internos.
El enfoque científico(2) , de acuerdo con Dewey, está integrado por:

5. a) Problema-obstáculo-idea: consiste en formular el problema o pregunta de
investigación a resolver
b) Hipótesis: es el paso en que se formula un enunciado conjetural acerca de
la relación entre fenómenos o variables
c) Razonamiento-deducción: el científico deduce las consecuencias de la
hipótesis, lo cual puede conducir a un problema más significativo y generar
ideas sobre cómo las hipótesis pueden ser probadas en términos
observables
d) Observación-prueba-experimento: Constituye la fase de recolección y
análisis de datos. Los resultados de la investigación se relacionan una vez
más con el problema.
Es necesario conocer los pasos para realizarlo, en especial la forma de que este
puede ser útiles en el ámbito educativo, en general un experimento trata de:
● Observar y medir lo más exactamente posible las variables dependientes,
es decir, aquellas sobre las cuales quiere ver si hay un efecto causal de las
independientes.
● Modificar amplia y sistemáticamente las variables independientes o
causales, para ver si éstas afectan el fenómeno tal como se hipotetiza.
● Controlar las variables extrañas, es decir, aquellas que no entran en la
hipótesis de investigación, pero que de algún modo podrían influir en los
resultados, distorsionándolos. Estas variables son de tres tipos: a) la
variación de error, debida a una falla en las medidas, la cual se corrige
mejorando el proceso de medición; b) las que se controlan llevando a las
variables a un estado constante que no afecte al fenómeno, y c) las
intrínsecas al sujeto, que se controlan asignando a los sujetos al azar a
cada situación o usándolos como su propio control, es decir, que el mismo
sujeto pase por todas las condiciones experimentales.(1)
Sin embargo, se señalan algunos de los diseños experimentales más comunes
que tendrán características diferentes, según el nivel de medición a aplicar, tanto
a las variables dependientes como a las independientes.
El más simple y básico sería el diseño de dos grupos: experimental y control. Este
diseño tiene en un grupo, el experimental, una condición que se supone afecta al
proceso, y el segundo grupo, el control, carece de esa condición para dar un
parámetro de comparación.
Otro diseño que es más refinado sería el llamado de k grupos. En este caso, en
vez de manejar sólo dos condiciones, hay un número k de condiciones, tal que k >
2. Por lo general, una de las condiciones muestra la ausencia de la variable,
sirviendo de grupo control.

6. Otro diseño muy popular es el factorial, ahí el sujeto es sometido a condiciones
con más de una variable. En este caso, en lugar de un vector (una hilera de
condiciones) con k grupos, hay una matriz, es decir, un cuadro, un cubo, etc.,
donde cada dimensión corresponde a una variable y cada cruce equivale a una
cierta combinación de variables. En realidad, el diseño factorial es tan sólo un
plan sistemático para producir todas las combinaciones posibles de una serie de
factores.(1)
En la realización de esto es necesario tener en cuenta que es la frecuencia y sus
tipos(5):
● Frecuencia Absoluta: Es el número de veces que se repite el valor de cada
variable. La suma de frecuencias absolutas es siempre al total de datos
observados.
● Frecuencia Relativa: Indica la proporción con que se repite un valor. Es el
cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. La suma
de las frecuencias relativas es siempre 1
● Frecuencia Acumulada: Indica el número de valores que son menores o
iguales que el valor dado. Es la suma de la frecuencia absoluta primera con
la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.
● Frecuencia Porcentual: Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se
obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de las
frecuencias porcentuales es siempre 100%.
● Frecuencia Relativa Acumulada: Es la suma de la frecuencia relativa
primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.
Frecuencia Relativa Acumulada Porcentual: Indica el número de valores que son
menores o iguales que el valor dado. Se obtiene multiplicando la frecuencia
relativa acumulada por 100.

7. ●
Bibliografía
Estadística para las ciencias sociales, del comportamiento y de la salud 3a.edición
Haroldo Elorza Pérez-Tejada(1)
Investigación del comportamiento, Métodos de investigación en Ciencias sociales
Fred N. Kerlinger- Howard B. Lee(2)
Estadística Matemática con aplicaciones, Dennis D. Wackerly, William Mendenhall
III, Richard L. Scheaffer.(3)
http://www.educando.edu.do/articulos/directivo/estadstica-para-que/ (4)
http://www.monografias.com/trabajos96/conceptos-basicos-estadistica-
descriptiva-e-inferencial/conceptos-basicos-estadistica-descriptiva-e-
inferencial.shtml (5)