ACTIVIDADES DE REPASO

1. ACTIVIDADES DE REPASO UNDS. 4, 5, 6 y 7 (2ª EVALUACIÓN)
MATEMÁTICAS Control de recuperación: 24 de abril de 2017
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a).
 
6
142
1
2
13 

 x
x
x
b).
 
3
2
86
53 



x
x
2. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a).
2
3
2
34 2


xx
x
c). 086 2
 xx
b).  27332
 xxx d).   842 224
 xxx ·
3. Representa gráficamente las soluciones de la siguiente ecuación:   2242  xyyx
4. Resuelve: 082 24
 xx
5. Determina el valor de K para que x = -1 sea una solución de la ecuación 072
 xkx . Y calcula la
otra solución de la ecuación.
6. Determina el valor de K para que la ecuación 0122
 kxx tenga una solución doble.
7. Un ciclista realiza un recorrido de 80km a una velocidad constante. Si duplica su velocidad, tarda una
hora menos en hacer el mismo recorrido. ¿A qué velocidad circula?
8. Resuelve aplicando el método de Gauss.
a).








327
03
322
zyx
zyx
zyx
b).








72
43
525
zyx
zyx
zyx
c).








152
134
32
zyx
zyx
zyx
9. Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones algebraicas:
a).
4
2
4
4
32





x
x
x
x
b).
2
1
12
5





x
x
x
x
c). 7
4
63
2
1
2






x
x
x
x
10. Resuelve estas ecuaciones irracionales:
11. Resuelve:
a). 13713  xx
b). 2322  xx
12. Resuelve:
a). 04 35
 xx
b). 0304025205 234
 xxxx
c). 084 23
 xx

2. 13. Una habitación de planta rectangular tiene un perímetro de 28 m y la diagonal mide 10m. Halla las
dimensiones de la habitación.
14. Un ciclista realiza un recorrido de 80 km a una velocidad constante. Si duplica su velocidad, tarda una
hora menos en hacer el mismo recorrido. ¿A qué velocidad circula?
15. Resuelve las siguientes inecuaciones lineales con una incógnita y expresa las soluciones de todas las
formas que conozcas: a). 515
3
5

x
b).
7
2
5
4
5 xx


c). x
xx




1
8
24
10
2
16. Halla gráficamente las soluciones de la siguiente inecuación e indica cinco soluciones particulares de la
misma:
  yx 1
3
2
17. Calcula las soluciones de las siguientes inecuaciones de segundo grado con una incógnita:
a).   013 2
 xxx b). 224 2
 xx
18. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones y representa gráficamente las soluciones:
b).





793
1645
xx
xx
b). xxx 2141726 
19. Halla gráficamente las soluciones del siguiente sistema de inecuaciones.
  





5612
3
2
yx
y
x
20. Una empresa de alquiler de coches cobra una cantidad fija de 18 euros diarios más 0,25 euros por cada
kilómetro recorrido. Representa gráficamente la función que relaciona el precio del alquiler con los kilómetros
recorridos, si el alquiler ha sido de 10 días. ¿Cuál es su expresión algebraica? Determina el dominio, recorrido y
los puntos de corte.
21. Un vendedor de pólizas de seguros tiene un sueldo fijo de 720 € mensuales y además, recibe una comisión de
24 € por cada póliza realizada.
a). Halla la función que da su sueldo dependiendo de las pólizas hechas.
b). Representa la función.
c). Calcula el dominio y el recorrido.
d). ¿Cuántas pólizas debe hacer para ganar 1.200 €?
22. Representa gráficamente la función  








3;1
32;4
2;31
xsix
xsi
xsix
xf . Describe sus características.
23. La trayectoria del martillo, lanzado por un atleta, viene dada por la función   2
16 xxxf  , siendo x la
longitud recorrida por el martillo (en decámetros) y f(x) la altura a la que vuela (en metros).
a). Representa gráficamente la trayectoria que sigue el martillo.
b). ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el martillo?
c). ¿Cuántos metros alcanza con el lanzamiento?
d). Indica el intervalo en el que el matillo gana altura. ¿Cuándo pierde altura?
24. El tamaño de una cría de serpiente se espera que aumente a lo largo de los próximos días según la función
  n
aknL  , en la que n es el tiempo en semanas y L(n) es la longitud de la serpiente en centímetros.
a). Calcula el valor de k y a, y completa la tabla.
n 0 1 2 3 4
L(n) 7 15,75
b). ¿Al cabo de cuántos días la longitud alcanzará 79,73cm?

3. 25. El tiempo que tarda una moto en recorrer una distancia depende de la velocidad a la que circule. La función
que relaciona la velocidad constante a la que circula una moto con el tiempo que tarda en recorrer 500 km
viene dada por la siguiente tabla de valores.
Velocidad en km/h
(x)
25 50 100 125
Tiempo en horas (y) 20 10 5 4
a). Representa gráficamente la función dada por esta tabla de valores y escribe su expresión algebraica. ¿De
qué tipo de función se trata?
b). ¿Cuánto tardará en recorrer los 500 km si circula a una velocidad de 20 km/h?
26. Al comprar una vivienda nos aseguran que se revalorizará un 4% cada año. Considerando que el precio ha sido
de 200 mil euros:
a). Halla la función que expresa el precio de la vivienda en función de los años transcurridos.
b). ¿Qué valor tendrá la vivienda dentro de 10 años?
27. La sonoridad de un sonido L (medida en decibelios, dB) depende de su intensidad I (medida en watts por metro
cuadrado, W/m2
) y viene dada por la función    IIL ·100·log10 . Calcula:
a). La sonoridad que corresponde a un sonido de 1000 W/m2
de intensidad.
b). La intensidad de un sonido que tiene una sonoridad de 100dB.