El documento presenta 8 problemas de trigonometría que involucran cálculos de razones trigonométricas, resolución de triángulos rectángulos, representación de segmentos en la circunferencia goniométrica, determinación de ángulos dados valores trigonométricos y cálculo de distancias usando ángulos de elevación y depresión. Se pide al estudiante resolver los problemas y completar una ficha de evaluación.

1. 75
7.Trigonometría
© grupo edebé
Ficha de evaluación
Nombre: ..................................................................................................... Curso: ...................................... Fecha: .....................................
Ficha
3
1. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo de catetos b 8 cm y
c 15 cm.
2. Resuelve estos triángulos rectángulos.
a) Catetos: b 9 cm y c 40 cm
b) Un cateto: b 10 cm, y el ángulo
^
B 40º
3. Una persona observa un edificio con un ángulo de elevación de 30º. Cuando esta persona se acerca 50 m al
edificio, el ángulo de elevación se transforma en 60º. ¿Cuál es la altura del edificio?
4. Representa en la circunferencia goniométrica los segmentos correspondientes al seno, el coseno y la tangente
de los siguientes ángulos.
a) 30º b) 210º
5. Halla todos los ángulos entre 0 y 360º que cumplan:
a) cos 1 b) tg 1
6. Indica el ángulo del primer cuadrante que permite calcular las razones trigonométricas de los siguientes ángulos.
a) 120º b) 300º c) 1564º
7. Dos muchachos juegan al tenis al lado de un árbol de 4,80 m de altura. Si los chicos y el árbol están alinea-
dos, y cada uno de los chicos observa el punto más alto del árbol con ángulos de 68° y 32° respectivamente,
¿qué distancia separa a estos chicos?
32
o
68
o
x2
x1
4,80m
8. La altura de la torre de control de un aeropuerto es de 192 m. En un momento dado, desde un avión que se
aproxima a la torre se observa el punto más alto de ésta con un ángulo de elevación igual a 18° y la base
de la torre con un ángulo de depresión igual a 45°. ¿Qué distancia separa el avión de la torre de control?
18
o
192m
x
d
45
o

2. 76
7.Trigonometría
© grupo edebé
Ficha
3
1. —
a b c
a cm
= +
= + =
2 2
2 28 15 17
— sen
^
B
8
––
17
sen
^
C ––
17
cos
^
B ––
17
cos
^
C
8
––
17
tg
^
B
8
–– tg
^
C ––
8
2. a)
a b c
a cm
= +
= + =
2 2
2 29 40 41
— tg
^
B
9
––
^
B
— tg
^
C ––
9
^
C
b) — tg
^
B
b
–
c
c
b
tgB tg o
=
10
40
11,92 cm
—
^
B
^
C
^
C
^
B
^
C
— sen b
–
a
a b
––––
sen
a
10 cm
–––––
sen
h
x 50 m
30°60°
tg
h
x
tg
h
x
30
1
3 50
60 3
° = =
+
° = =







h x= 3
1
3
3
50
=
+
x
x
x x+ = ⋅50 3 3
x x
2x
x
h
cos α
210¡
senα
tg α
cos α
30¡
senα
tg α
1
b) tg 1
c) 1
1
7. –––
x1
x1
–––
x2
x2
x2
x1
La distancia que separa a los dos chicos es de
8.
x
–
d
192 x
––––
d
x
d
c=15cm
b = 8 cm
a
C
B







B
c=40cm
C
a
b = 9 cm
b=10cm
c
a C
B = 40°
Ficha de evaluación
Solucionario