Presentación sobre expresiones algebraicas , monomio, polinomios, factorización y productos Notables

1. Fernando González
Sección SC0403
Expresiones Algebraicas

2. Algebra
2a
Variables
El algebra se entiende
como una rama de las
matemáticas en la cual
las operaciones
generalizadas emplean
números y letras que
representan
simbólicamente un
valor, Por lo tanto, las
expresiones
algebraicas son el
conjunto de números y
letras que manifiestan
un valor desconocido
llamado variable o
incógnita..
Expresiones
2a
XY
6X-X
Número

3. Monomios
El monomio es una
expresión algebraica
que posee un número
o coeficiente y utiliza
variables literales que
constan de un solo
término.
Las únicas
operaciones que
aparecen entre las
letras son el producto y
la potencia de
exponentes naturales.
X2
6𝑋3
Y
Nota
Un monomio posee
una serie de
elementos con
denominación
específica.
Elementos de un
monomio

4. Valor Numérico de
un Monomio
Es el número que se
obtiene al sustituir
las letras de una
expresión algebraica
por números
determinados y
hacer las
operaciones
indicadas en la
expresión.
Cuando en una
expresión
algebraica
sustituimos las
letras por lo valores
que nos dan y
luego resolvemos
las operaciones , el
resultado que se
obtiene se llama
valor numérico de
una expresión
algebraica
De esta forma, las
variables podrán
tomar una infinidad
de valores y aun así
podremos determinar
cuanto valen la
expresión
4a-2 Donde: a = 6
=(4*6)-2
=24-2
=22
EJEMPLO
Valor
Numérico
Valor
numérico

5. Polinomios
Los polinomios son
una expresión
algebraica formada por
la suma de varios
monomios, cada uno
de los cuales es el
producto de:
• un coeficiente
constante y de valor
conocido
• una o varias
variables o
indeterminadas
3𝑋4
+2X-1
Emplean
operaciones
aritméticas de
suma, resta y
multiplicación, así
como también
exponentes
enteros positivos.
Pueden ser de una
o de varias
variables.
2𝑿𝟑
𝒀𝟐
+ 𝟑

6. Ejercicios Prácticos de Monomio
Suma
Resta

7. Ejercicios Prácticos de Polinomio
Multiplicación
División

8. Producto Notable de
Expresiones Algebraicas
Se denomina
producto notable
a una expresión
algebraica que
aparece con
frecuencia y que
puede someterse
a una
factorización a
simple vista
Un binomio
cuadrado y el
producto de dos
binomios
conjugados son
ejemplos de
productos
notables.

9. Producto Notable de
Expresiones Algebraicas
Identidades
Notables
• •Binomio al cuadrado
• •Suma por diferencia
• •Binomio al cubo
• •Trinomio al
cuadrado
• •Suma de cubos
• •Diferencia de cubos

10. Ejercicio N° 1 Binomio al Cuadrado
Ejercicio N° 2 Binomio al Cubo

11. Factorización por
producto notable
:Factorización es el
proceso de encontrar
dos o más expresiones
cuyo producto sea igual
a
una expresión dada; es
decir, consiste en
transformar a dicho
polinomio como el
producto de
dos o más factores.
Factorización por
factor común: se
escribe el factor
común (F.C.) como
un coeficiente de
un paréntesis y
dentro del mismo se
colocan los
coeficientes que son
el resultado de
dividir
cada término del
polinomio por el F.C.

12. Factorización por
producto notable
:Factorización es el
proceso de encontrar
dos o más expresiones
cuyo producto sea igual
a
una expresión dada; es
decir, consiste en
transformar a dicho
polinomio como el
producto de
dos o más factores.
Factorización por
factor común: se
escribe el factor
común (F.C.) como
un coeficiente de
un paréntesis y
dentro del mismo se
colocan los
coeficientes que son
el resultado de
dividir
cada término del
polinomio por el F.C.