La técnica de integración por partes permite expresar la integral de una función como la suma de dos integrales más simples. Se logra separando el integrando en dos funciones y , de modo que la integral de la derivada de una de ellas, , se pueda evaluar directamente y la otra función tenga una derivada más simple.

1. Integración por partes:
Esta técnica se obtiene de la fórmula para la derivada del producto de dos
funciones. Si f y g son funciones diferenciales, entonces:
[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) Despejando
∫ ( ) ( ) ∫[ [ ( ) ( )] ( ) ( )] Integrando
∫ ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) (A) Resolviendo
Considerando ( ) y ( ) entonces ( ) y ( )
∫ ∫ Volviendo a (A)
Esta última forma expresa la ∫ en términos de la integral ∫ , eligiendo
adecuadamente y se puede evaluar en forma más sencilla la segunda
integral que la primera. La idea es elegir las sustituciones de modo que sea
el factor más complejo del integrando y pueda integrarse directamente, y que
sea una función con una derivada más sencilla que ella.
En la práctica lo que se debe hacer es una separación del integrando, en dos
partes, una de ellas se iguala a y la otra, junto con , a .
∫ ( )⏟ ( )⏟
Derivando a obtenemos a , e integrando a obtenemos a .