absorción de gases

2. NORMAS DE USO DE ESPACIO:
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El respeto por los demás es un pilar importante en la construcción de una buena sociedad.
CURSO:
OPERACIONES UNITARIAS CON TRANSFERENCIA DE MASA

3. Coeficientes de transferencia en torres empacadas
En torres empacada estos coeficientes involucran una área interfacial de transferencia de
masa.
𝑉2, 𝑦2 𝐿2, 𝑥2
𝑉1, 𝑦1 𝐿1, 𝑥1
𝑉, 𝑦 𝐿, 𝑥
z
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒 = 𝑆. 𝑑𝑧
𝑑𝑧
𝑑𝑧 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒
𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒 (𝑚)
Luego; 𝑑𝐴 = 𝑎𝑆𝑑𝑧 = á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑎 = Superficie específica (tablas de relleno)
m2 área contacto/ m3 relleno de sección empacada
S = Área de sección
transversal de torre
𝑚2
RELLENO

4. Coeficientes volumétricos de transferencia de masa
𝑆𝑎𝑏𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑘´𝑦 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚2
=
𝑚
𝑑𝐴
𝑆𝑖 , 𝑑𝐴 = 𝑎. 𝑆. 𝑑𝑧
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑘´𝑦 =
𝑚
𝑎. 𝑆. 𝑑𝑧
𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑘´𝑦. 𝑎 =
𝑚
𝑆 𝑑𝑧
=
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚3. 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝐿 − 𝑉) 𝑚2
Coeficientes volumétricos de
transferencia de masa
𝑉2, 𝑦2 𝐿2, 𝑥2
𝑉1, 𝑦1 𝐿1, 𝑥1
𝑉, 𝑦 𝐿, 𝑥
z
𝑎 = área contacto 𝑚2 / volumen de relleno en torre 𝑚3
S = área de corte transversal de la torre 𝑚2
dz = altura de la sección empacada m

5. Coeficientes volumétricos de transferencia de masa
• Coeficientes volumétricos locales
• Coeficientes volumétricos globales
𝑘´𝑥. 𝑎 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚3 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒. 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙
𝑘´𝑦. 𝑎 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚3 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒. 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙
Líquido Gas
𝐾´𝑥. 𝑎 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚3 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒. 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙
𝐾´𝑦. 𝑎 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠. 𝑚3 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒. 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙
Líquido Gas
Se calcula de esta forma por dificultad para establecer área efectiva de transferencia en el relleno
Importancia en determinación del volumen en la columna de absorción

6. 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑁𝐴 =
𝑘´𝑦
1 − 𝑦𝐴 𝑖𝑀
𝑦𝐴𝐺 − 𝑦𝐴𝑖
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐴 𝑑𝐴 = 𝑎. 𝑆. 𝑑𝑧
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑁𝐴𝑑𝐴 =
𝑘´𝑦𝑎
1 − 𝑦𝐴 𝑖𝑀
𝑦𝐴𝐺 − 𝑦𝐴𝑖 . 𝑆. 𝑑𝑧 Kgmol de A transferidos
s * altura de empaque z
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑 𝑉𝑦𝐴𝐺 =
𝑘´𝑦𝑎
1 − 𝑦𝐴 𝑖𝑀
𝑦𝐴𝐺 − 𝑦𝐴𝑖 . 𝑆. 𝑑𝑧 𝐸𝐶1
𝐴𝑑𝑒𝑚á𝑠 𝑠𝑖; 𝑁𝐴𝑑𝐴 = 𝑑 𝑉𝑦𝐴𝐺 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒
𝑃𝑜𝑟 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑠𝑖 ; 𝑉´ = 𝑉 1 − 𝑦𝐴𝐺 𝐷𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒; 𝑉 =
𝑉´
(1 − 𝑦𝐴𝐺)
CASO DIFUSIÓN A EN B NO DIFUSIVO
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑 𝑉𝑦𝐴𝐺 = 𝑑
𝑉´
(1 − 𝑦𝐴𝐺)
𝑦𝐴𝐺 =
𝑉´ 𝑑𝑦𝐴𝐺
(1 − 𝑦𝐴𝐺)2
(𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛)

7. 𝑆𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑉´ 𝑝𝑜𝑟 𝑉 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑐𝑒𝑠
𝑑 𝑉𝑦𝐴𝐺 =
𝑉´ 𝑑𝑦𝐴𝐺
(1 − 𝑦𝐴𝐺)2
=
𝑉(1 − 𝑦𝐴𝐺) 𝑑𝑦𝐴𝐺
(1 − 𝑦𝐴𝐺)2
=
𝑉 𝑑𝑦𝐴𝐺
(1 − 𝑦𝐴𝐺)
𝐸𝐶 2
Sustituyendo EC2 en EC1; con V constante, entonces
𝑉𝑑𝑦𝐴𝐺
(1 − 𝑦𝐴𝐺)
=
𝑘´𝑦𝑎
1 − 𝑦𝐴 𝑖𝑀
𝑦𝐴𝐺 − 𝑦𝐴𝑖 . 𝑆. 𝑑𝑧
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
0
𝑧
𝑑𝑧 =
𝑦2
𝑦1
𝑉𝑑𝑦𝐴𝐺
1 − 𝑦𝐴𝐺 . 𝑦𝐴𝐺 − 𝑦𝐴𝑖 .
𝑘´𝑦𝑎. 𝑆
1 − 𝑦𝐴 𝑖𝑀
𝐸𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝐺 𝑧 =
𝑦2
𝑦1
𝑉𝑑𝑦
1 − 𝑦 . 𝑦 − 𝑦𝑖 .
𝑘´𝑦𝑎. 𝑆
1 − 𝑦 𝑖𝑀

8. Asumiendo que el fenómeno se presenta en una solución muy diluida, entonces
𝑘´𝑦
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
1 − 𝑦 𝑖𝑀
(1 − 𝑦)
≅ 1
Constantes que salen de la integral, la relación al
final es aproximadamente 1
𝑧 =
𝑦2
𝑦1
𝑉𝑑𝑦
1 − 𝑦 . 𝑦 − 𝑦𝑖 .
𝑘´𝑦𝑎. 𝑆
1 − 𝑦 𝑖𝑀
𝑧 =
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 1 − 𝑦 𝑖𝑀
𝑘´𝑦𝑎. 𝑆. 1 − 𝑦 𝑦2
𝑦1
𝑑𝑦
𝑦 − 𝑦𝑖
Ec. Para cálculo de altura en función del
cambio de concentración de soluto
hasta la interfase en fase gaseosa

9. CALCULO DE ALTURA EN FUNCIÓN DE LOS COEFICIENTES
LOCALES Y COEFICIENTES GLOBALES
𝑧 =
𝑦2
𝑦1
𝑉 𝑑𝑦
1 − 𝑦 . 𝑦 − 𝑦𝑖 .
𝑘´𝑦. 𝑎. 𝑆
1 − 𝑦 𝑖𝑀
Coeficientes locales
Coeficientes globales
Líquido
Gas
Líquido
Gas
𝑧 =
𝑥2
𝑥1
𝐿 𝑑𝑥
1 − 𝑥 . 𝑥𝑖 − 𝑥 .
𝑘´𝑥. 𝑎. 𝑆
1 − 𝑥 𝑖𝑀
𝑍 =
𝑦2
𝑦1
𝑉 𝑑𝑦
1 − 𝑦 . 𝑦 − 𝑦∗ .
𝐾´𝑦. 𝑎. 𝑆
1 − 𝑦 ∗𝑀
𝑍 =
𝑥2
𝑥1
𝐿 𝑑𝑥
1 − 𝑥 . 𝑥∗ − 𝑥 .
𝑘´𝑥. 𝑎. 𝑆
1 − 𝑥 ∗𝑀

10. Método simplificado de diseño para absorción de gases diluidos
• De utilidad cuando las fracciones mol “x” y “y” son inferiores al 10%
• Variaciones en corrientes de V y L, así como los coeficientes k´y y k´x se asumen
constantes y salen de la integral.
𝑧 =
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 1 − 𝑦 𝑖𝑀
𝑘´𝑦𝑎. 𝑆. 1 − 𝑦 𝑦2
𝑦1
𝑑𝑦
𝑦 − 𝑦𝑖

11. Por tratarse de una solución diluida y suponiendo que la línea de
equilibrio es una línea recta entre y-yi entonces
𝑦 − 𝑦𝑖 = 𝑘𝑥 + 𝑏 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑘 𝑦 𝑏 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑦2
𝑦1
𝑑𝑦
𝑦 − 𝑦𝑖
=
𝑦1 − 𝑦2
𝑦 − 𝑦𝑖 𝑀
Media logarítmica
𝑦 − 𝑦𝑖 𝑀 =
𝑦1 − 𝑦𝑖1 − (𝑦2 − 𝑦𝑖2)
𝐿𝑛
(𝑦1 − 𝑦𝑖1)
(𝑦2 − 𝑦𝑖2)
Asumiendo
soluciones
diluidas
1 − 𝑦 𝑖𝑀
(1 − 𝑦)
= 1
Entonces
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
𝑆
𝑦1 − 𝑦2 = 𝑧. 𝑘′𝑦. 𝑎 𝑦 − 𝑦𝑖 𝑀 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠𝑚2

12. 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚
𝑆
𝑦1 − 𝑦2 = 𝑧. 𝑘′𝑦. 𝑎 𝑦 − 𝑦𝑖 𝑀 =
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑠𝑚2
Kgmol absorbidos por s m2
Ec. de velocidad para
transferencia de masa
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑉1 + 𝑉2
2

13. Ejercicio de cálculo
• Se absorbe acetona con agua en una torre empacada que tiene un área de corte transversal de 0,186
m2 a 293 K y 101,32 Kpa. El aire de entrada contiene 2,6% de mol de acetona y el de salida 0,5%. El
flujo de gas es 13,65 Kgmol de aire inerte/h. El flujo de entrada de agua pura es de 45,63 Kgmol de
agua/h. Los coeficientes de película para los flujos dados en la torre son k´y.a = 3,78 x10-2
Kgmol/s.m3.fracción mol. Y k´x.a = 6,16 x10-2 Kgmol/s.m3.fracción mol.
• Calcule la altura de la torre con k´ya.
• Repite con k´xa.
• Determine el flujo neto de a (NA)
Equilibrio acetona agua
Fracción mol acetona
líquida Xa
Fracción mol de acetona
en vapor Pa (mm Hg)
0 0
0,0333 30,0
0,0720 62,8
0,117 85,4
0,171 103

14. • Graficar línea de operación.
• Calcular VI, V2 y estimar promedio Vprom; estímese también L1, L2 y Lprom.
• Se cuenta con valores experimentales promedio de los coeficientes de película k´ya y k´xa.
• Las composiciones en la interfaz yi1 y xi1 en el punto yl, x1 en la torre, se determinan al graficar la
línea P1-M1 cuya pendiente se calcula con la ecuación
• Las composiciones en la interfaz yi2 y xi2 en el punto y2, x2 en la torre, se determinan al graficar la
línea P2-M2 cuya pendiente se calcula con la ecuación anterior.
• Se calcula la media logarítmica de la fuerza impulsora (y, - yi)M, cuando se conoce k´ya.
• Calcular la altura de la columna z por sustitución en las formas apropiadas de las ecuaciones
−
𝑘´𝑥𝑎 (1 − 𝑥𝐴)𝑖𝑀
𝑘´𝑦𝑎 (1 − 𝑦𝐴)𝑖𝑀

15. 𝑉2, 𝑦2 𝐿2, 𝑥2
𝑉1, 𝑦1 𝐿1, 𝑥1
𝑉, 𝑦 𝐿, 𝑥
z

17. MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA EL CÁCULO DE LA ALTURA DEL RELLENO
• Cálculo de altura por unidades de transferencia
• Cálculo de altura por modelos matemáticos
Debe considerarse si la solución es diluida (inferior al 10%) o
concentrada (igual o superior al 10%)