Este documento presenta 10 problemas de resolución de problemas que involucran matemáticas y lógica. Los problemas incluyen encontrar el número mínimo de cerillas para formar 11 cuadrados, calcular el área de un cuadrado formado por puntos medios, determinar el costo de 12 bombones basado en el precio de 35, y establecer una fórmula para el número de palillos necesarios para formar n cuadrados.

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hemos de añadir para obtener
exactamente 11 cuadrados en la figura?
2) Dado un cuadrado de 20 cm de lado unimos los puntos medios de los lados
opuestos para obtener 4 cuadrados. Si en cada cuadrado unimos los puntos medios
de los dados consecutivos se obtiene otro cuadrado. Halla su área.
3) 35 bombones cuestan 14 dólares. ¿Cuánto costarán 12 bombones?
4) ¿Cuál es el número de diagonales de un polígono?
5) Encuentra el mayor número posible de cuadrados de cualquier tamaño que se
puedan formar en un tablero 4x4 y en uno de nxn.
6) ¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? (se relaciona con el problema
del nº de cuadrados de un tablero).
7) En muchas catedrales encontrarás hermosas vidrieras redondas con extraños
dibujos de líneas entrecruzadas. Estas vidrieras se llaman rosetones. Estos son
ejemplos de rosetones. ¿Cuántas líneas se han tenido que dibujar para hacerlos?
8) Corta un pastel en 8 trozos haciendo el mínimo número de cortes.
9) Dada la secuencia de cuadrados abajo, desarrolle el razonamiento lógico y responda:

2. a) ¿Cuántos palillos son necesarios para formar 4 cuadrados? ¿Y 5 cuadrados?
b) Establezca una relación (fórmula) para el número de palillos P (n), sabiendo que
tenemos n cuadrados.
10) Tres amigos han comido en un restaurante y pagan con 20 dólares cada uno. Al cabo
de un rato vuelve el camarero, les dice que se equivocó en la cuenta y les devuelve
5 dólares. Cada uno coge un dólar y dejan los dos restantes de propina. Al salir uno
de ellos dice: “No lo entiendo, habíamos pagado 20 dólares cada uno, pero con el
error de la cuenta hemos pagado 19, o sea, 57 en total más los 2 de propina 59”,
¿dónde está el dólar que falta?