19. diseño sísmico de un edificio de albañilería confinada

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1
DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO DE
ALBAÑILERÍA CONFINADA
DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
1. FUERZAS INTERNAS
1) Abrir el modelo del Análisis Gravitacional de un Edificio de Albañilería Confinada
2) Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los
Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.

Nota:
Para el Peso Pg = PD + 0.25PL, se toma el promedio de la carga en la parte superior e
inferior de los muros.
3) Abrir el modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección X de un Edificio de
Albañilería Confinada.

5) Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Forces/ Seleccionar los Load
Cases, Location que se desean obtener.
Nota:
Para hallar el cortante de entrepiso ante sismo severo se tiene que multiplicar por 2.
6) Abrir el modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección Y de un Edificio de

8) Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Forces/ Seleccionar los Load
Cases, Location que se desean obtener.
Nota:
Para hallar el cortante de entrepiso ante sismo severo se tiene que multiplicar por 2.

2. DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS
INTERNAS ANTE SISMO SEVERO y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN
PISOS SUPERIORES
La nomenclatura que se emplea es similar a la que aparece en la Norma E.070:
- L = longitud total del muro (m)
- Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL
- Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado
- 1/3 ≤ α = Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez
- Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
- t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros
- v´m = resistencia a corte puro de la albañilería = 8.1 kg/cm2
- 2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor amplificación para pasar a condición de sismo severo
- Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo
- Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo
- VE = cortante de entrepiso ante sismo severo
Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso de
cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 16 a 20), deberá verificarse lo
siguiente:
- Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no
cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá
cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de
concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.
- En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (ΣVm) deberá ser mayor o
igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta
expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su
espesor, o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en
los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (ΣVm > VE), se podrá
dejar de confinar algunos muros internos.
- Cuando ΣVm > 3VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta
expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente
ante el sismo severo.
- Todo muro de un piso superior que tenga VU ≥ Vm, se agrietará por corte, y se
diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta
5% de error.

Tabla 1. Piso 1 – Sismo en X-X (VE = 134.24 Tn)
L t Pg Ve Me Vm 0.55Vm Vu Mu
(m) (m) (Tn) (Tn) (Tn-m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn-m)
X1 3.13 0.13 16.76 4.38 28.68 0.48 11.72 6.45 2.68 11.72 76.84
X2 1.50 0.13 18.88 5.22 12.86 - 10.94 6.02 1.25 6.53 16.07
X3 3.13 0.13 19.36 4.69 19.73 0.74 16.71 9.19 3.00 14.06 59.20
X4 3.10 0.13 18.29 5.08 23.07 0.68 15.35 8.45 3.00 15.25 69.21
X5 3.13 0.13 15.68 5.93 31.20 0.59 13.40 7.37 2.26 13.40 70.57
X6 2.60 0.13 13.75 4.61 18.75 0.64 11.91 6.55 2.58 11.91 48.46
X7 2.73 0.13 14.18 4.53 23.08 0.54 10.96 6.03 2.42 10.96 55.85
X8 2.60 0.13 13.85 4.60 18.74 0.64 11.92 6.56 2.59 11.92 48.56
X9 3.13 0.13 15.85 5.92 31.20 0.59 13.44 7.39 2.27 13.44 70.77
X10 3.10 0.13 18.08 5.08 23.05 0.68 15.30 8.42 3.00 15.23 69.15
X11 3.13 0.13 19.44 4.69 19.73 0.74 16.72 9.20 3.00 14.06 59.20
X12 1.50 0.13 18.72 5.21 12.85 0.61 10.94 6.02 1.25 6.52 16.06
X13 3.13 0.13 16.69 4.38 28.68 0.48 11.71 6.44 2.68 11.71 76.72
α Vm1/Ve1
MURO
 X2 es un muro de concreto armado: Vm = Vc = 0.53 √ t D, D = 0.8 L = 120 cm =
peralte efectivo; Vm = 0.53 √ x 13 x 120 = 10937 kg = 10.94 Tn. No se considera
el ref. horizontal porque éste se activa después de haberse agrietado el muro, en la
etapa de sismo severo. Este muro debe diseñarse en esta etapa para que falle por
flexión, amplificando por 1.25 a Ve y Me.
 Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm).
 ΣVm = 171.92 Tn > VE = 134.24 Tn (ΣVm = 1.28 VE < 3 VE)  Resistencia global Ok.
Tabla 2. Piso 1 – Sismo en Y-Y (VE = 140.91 Tn)
Y1 2.60 0.13 13.32 4.79 20.46 0.61 11.39 6.27 2.38 11.39 48.68
Y2 2.60 0.13 12.80 4.72 19.92 0.62 11.39 6.26 2.41 11.39 48.01
Y3 3.10 0.13 18.88 5.90 24.71 0.74 16.43 9.04 2.78 16.43 68.77
Y4 3.10 0.13 16.99 6.21 28.52 0.68 14.93 8.21 2.40 14.93 68.54
Y5 3.10 0.13 18.26 6.20 18.91 1.00 20.52 11.29 3.00 18.59 56.72
Y6 3.10 0.13 16.48 5.67 20.30 0.87 17.93 9.86 3.00 17.02 60.89
Y7 4.13 0.13 22.19 8.89 33.48 1.00 26.85 14.77 3.00 26.66 100.43
Y8 3.10 0.13 16.39 5.68 20.30 0.87 17.91 9.85 3.00 17.03 60.91
Y9 3.10 0.13 16.66 6.20 18.91 1.00 20.15 11.08 3.00 18.59 56.72
Y10 3.10 0.13 17.01 6.21 28.60 0.67 14.90 8.20 2.40 14.90 68.60
Y11 3.10 0.13 18.64 5.92 24.73 0.74 16.40 9.02 2.77 16.40 68.51
Y12 2.60 0.13 12.96 4.74 19.96 0.62 11.43 6.29 2.41 11.43 48.14
Y13 2.60 0.13 13.61 4.80 20.53 0.61 11.45 6.29 2.39 11.45 48.99
MURO α Vm1/Ve1
 ΣVm = 211.79 Tn > VE = 140.91 Tn (ΣVm = 1.50 VE < 3 VE)  Resistencia global Ok.

L t Pg Ve Me Vm 0.55Vm VU MU
X1 3.13 0.13 12.52 4.65 18.97 0.77 15.52 8.54 2.68 12.46 50.83
X2 1.50 0.13 14.07 1.21 2.72 - 10.94 6.02 1.25 1.52 3.40
X3 3.13 0.13 13.94 4.77 12.25 1.00 19.69 10.83 3.00 14.32 36.76
X4 3.10 0.13 13.16 5.26 14.44 1.00 19.35 10.64 3.00 15.78 43.31
X5 3.13 0.13 11.68 5.82 19.09 0.95 18.40 10.12 2.26 13.16 43.17
X6 2.60 0.13 10.01 4.41 10.84 1.00 15.99 8.79 2.58 11.39 28.01
X7 2.73 0.13 10.61 4.77 13.77 0.95 16.05 8.83 2.42 11.55 33.31
X8 2.60 0.13 10.00 4.40 10.85 1.00 15.99 8.79 2.59 11.41 28.12
X9 3.13 0.13 11.76 5.82 19.09 0.95 18.42 10.13 2.27 13.19 43.31
X10 3.10 0.13 13.10 5.26 14.46 1.00 19.34 10.63 3.00 15.77 43.39
X11 3.13 0.13 13.97 4.77 12.25 1.00 19.69 10.83 3.00 14.32 36.75
X12 1.50 0.13 14.12 1.20 2.71 - 10.94 6.02 1.25 1.50 3.38
X13 3.13 0.13 12.51 4.65 18.97 0.77 15.53 8.54 2.68 12.44 50.74
Vm1/Ve1
MURO α
 Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm)
 ΣVm = 216.97 Tn > VE = 120.73 Tn (ΣVm = 1.80VE < 3 VE)  Resistencia global Ok.
Y1 2.60 0.13 9.88 3.57 10.24 0.91 14.68 8.07 2.38 8.49 24.36
Y2 2.60 0.13 9.43 3.43 9.76 0.91 14.68 8.08 2.41 8.27 23.53
Y3 3.10 0.13 13.36 5.10 13.73 1.00 19.39 10.67 2.78 14.19 38.21
Y4 3.10 0.13 12.42 5.74 16.92 1.00 19.18 10.55 2.40 13.80 40.66
Y5 3.10 0.13 11.75 7.23 8.22 1.00 19.02 10.46 3.00 21.69 24.65
Y6 3.10 0.13 12.09 5.18 12.23 1.00 19.10 10.51 3.00 15.54 36.69
Y7 4.13 0.13 16.22 8.73 19.06 1.00 25.47 14.01 3.00 26.19 57.19
Y8 3.10 0.13 12.08 5.18 12.24 1.00 19.10 10.50 3.00 15.55 36.73
Y9 3.10 0.13 12.22 7.02 12.33 1.00 19.13 10.52 3.00 21.06 36.99
Y10 3.10 0.13 12.43 5.73 17.00 1.00 19.18 10.55 2.40 13.74 40.77
Y11 3.10 0.13 13.30 5.11 13.72 1.00 19.38 10.66 2.77 14.17 38.01
Y12 2.60 0.13 9.48 3.44 9.77 0.92 14.71 8.09 2.41 8.30 23.57
Y13 2.60 0.13 9.96 3.56 10.28 0.90 14.61 8.04 2.39 8.50 24.54
MURO α Vm1/Ve1
 Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) excepto
Y5, Y7 y Y9, donde VU es mayor al 5% del Vm, excepto en Y7 donde VU es menor al
5% del Vm. Los muros Y5 y Y9 del piso 2 deberá diseñarse en forma similar al piso 1.

X1 3.13 0.13 7.90 3.19 9.12 1.00 18.30 10.06 2.68 8.54 24.43
X2 1.50 0.13 8.83 2.07 2.91 - 10.94 6.02 1.25 2.58 3.63
X3 3.13 0.13 8.72 3.77 6.06 1.00 18.48 10.17 3.00 11.31 18.19
X4 3.10 0.13 8.36 4.08 6.94 1.00 18.24 10.03 3.00 12.25 20.82
X5 3.13 0.13 7.35 4.02 8.27 1.00 18.17 9.99 2.26 9.10 18.71
X6 2.60 0.13 6.24 3.35 4.81 1.00 15.12 8.32 2.58 8.66 12.43
X7 2.73 0.13 6.78 4.32 5.58 1.00 15.93 8.76 2.42 10.46 13.50
X8 2.60 0.13 6.21 3.36 4.84 1.00 15.12 8.31 2.59 8.71 12.54
X9 3.13 0.13 7.35 4.02 8.28 1.00 18.17 9.99 2.27 9.13 18.78
X10 3.10 0.13 8.38 4.09 6.97 1.00 18.25 10.04 3.00 12.26 20.90
X11 3.13 0.13 8.71 3.77 6.06 1.00 18.48 10.17 3.00 11.32 18.18
X12 1.50 0.13 9.02 2.04 2.88 - 10.94 6.02 1.25 2.55 3.60
X13 3.13 0.13 7.93 3.19 9.11 1.00 18.30 10.07 2.68 8.53 24.37
MURO α Vm1/Ve1
Y1 2.60 0.13 6.26 2.29 3.81 1.00 15.13 8.32 2.38 5.44 9.06
Y2 2.60 0.13 5.96 2.17 3.54 1.00 15.06 8.28 2.41 5.23 8.54
Y3 3.10 0.13 8.38 3.71 6.01 1.00 18.25 10.04 2.78 10.34 16.72
Y4 3.10 0.13 7.86 4.29 7.83 1.00 18.13 9.97 2.40 10.32 18.82
Y5 3.10 0.13 6.31 6.17 5.02 1.00 17.77 9.78 3.00 18.51 15.05
Y6 3.10 0.13 7.64 3.90 6.11 1.00 18.08 9.94 3.00 11.69 18.34
Y7 4.13 0.13 10.13 6.38 9.33 1.00 24.07 13.24 3.00 19.14 28.00
Y8 3.10 0.13 7.65 3.91 6.14 1.00 18.08 9.94 3.00 11.72 18.43
Y9 3.10 0.13 7.55 6.26 7.63 1.00 18.06 9.93 3.00 18.79 22.88
Y10 3.10 0.13 7.87 4.29 7.89 1.00 18.13 9.97 2.40 10.28 18.92
Y11 3.10 0.13 8.40 3.75 6.02 1.00 18.25 10.04 2.77 10.39 16.69
Y12 2.60 0.13 5.98 2.19 3.56 1.00 15.06 8.28 2.41 5.29 8.60
Y13 2.60 0.13 6.23 2.29 3.84 1.00 15.12 8.32 2.39 5.46 9.17
MURO α Vm1/Ve1
 Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) excepto
Y5 y Y9, donde VU es menor al 5% del Vm, puede asumirse que no se agrietan.

X1 3.13 0.13 3.01 1.66 3.01 1.00 17.17 9.44 2.68 4.44 8.07
X2 1.50 0.13 3.63 1.19 2.18 - 10.94 6.02 1.25 1.49 2.73
X3 3.13 0.13 3.59 2.51 4.28 1.00 17.30 9.52 3.00 7.52 12.84
X4 3.10 0.13 3.78 2.60 4.34 1.00 17.19 9.45 3.00 7.79 13.01
X5 3.13 0.13 2.78 1.80 2.88 1.00 17.12 9.41 2.26 4.06 6.50
X6 2.60 0.13 2.43 2.06 4.04 1.00 14.25 7.84 2.58 5.32 10.45
X7 2.73 0.13 3.11 2.00 3.12 1.00 15.09 8.30 2.42 4.83 7.56
X8 2.60 0.13 2.41 2.07 4.06 1.00 14.24 7.83 2.59 5.36 10.53
X9 3.13 0.13 2.77 1.80 2.88 1.00 17.12 9.41 2.27 4.08 6.52
X10 3.10 0.13 3.80 2.59 4.33 1.00 17.20 9.46 3.00 7.78 12.98
X11 3.13 0.13 3.58 2.51 4.30 1.00 17.30 9.52 3.00 7.54 12.90
X12 1.50 0.13 3.64 1.19 2.18 - 10.94 6.02 1.25 1.48 2.73
X13 3.13 0.13 3.02 1.66 3.01 1.00 17.17 9.45 2.68 4.43 8.05
MURO α Vm1/Ve1
 ΣVm = 203.77 kg > VE = 48.14 kg (ΣVm = 4.23VE > 3 VE)  Refuerzo mínimo.
Y1 2.60 0.13 2.54 0.81 1.75 1.00 14.27 7.85 2.38 1.93 4.16
Y2 2.60 0.13 2.45 0.73 1.64 1.00 14.25 7.84 2.41 1.76 3.96
Y3 3.10 0.13 3.78 2.00 3.67 1.00 17.19 9.46 2.78 5.56 10.21
Y4 3.10 0.13 3.34 2.43 3.94 1.00 17.09 9.40 2.40 5.83 9.47
Y5 3.10 0.13 3.39 4.27 6.40 1.00 17.10 9.41 3.00 12.82 19.20
Y6 3.10 0.13 3.20 2.18 3.52 1.00 17.06 9.38 3.00 6.54 10.55
Y7 4.13 0.13 3.86 2.72 5.51 1.00 22.63 12.45 3.00 8.15 16.52
Y8 3.10 0.13 3.22 2.19 3.59 1.00 17.06 9.38 3.00 6.58 10.76
Y9 3.10 0.13 3.39 4.38 6.34 1.00 17.10 9.41 3.00 13.13 19.03
Y10 3.10 0.13 3.34 2.40 3.87 1.00 17.09 9.40 2.40 5.76 9.29
Y11 3.10 0.13 3.80 2.04 3.75 1.00 17.20 9.46 2.77 5.64 10.38
Y12 2.60 0.13 2.45 0.75 1.69 1.00 14.25 7.84 2.41 1.80 4.07
Y13 2.60 0.13 2.51 0.80 1.72 1.00 14.27 7.85 2.39 1.91 4.09
MURO α Vm1/Ve1
 ΣVm = 216.67 Tn > VE = 49.50 Tn (ΣVm = 4.38VE > 3 VE)  Refuerzo mínimo.

3. DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE
Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso
fallan por corte. Además, cada dirección se diseña en forma independiente (Tablas 9 y
10), y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor
refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros.
3.1 NOMENCLATURA, FÓRMULAS Y SECUENCIA DEL DISEÑO DE COLUMNAS DE
CONFINAMIENTO
1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada
2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal
3) Mu = momento flector ante sismo severo
4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento
5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m).
6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
7) M = Mu – ½ Vm h (kg-m)
8) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (kg)
9) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (kg)
10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis,
puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (kg).
11) T = tracción en columna (kg):
extrema: T = F - Pc – Pt interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
12) C = compresión en columna (kg):
extrema: C = Pc + F interna: C = Pc – ½ Vm h / L
13) Vc = cortante en columna (kg):
extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1)) interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))
14) As = (T + Vc/m) / (fy Ø) = área de acero vertical requerida (cm2
), usar Ø = 0.85
15) As = área de acero vertical colocada (cm2
)
16) δ = factor de confinamiento:
δ = 0.8 para columnas sin muros transversales
δ = 1.0 para columnas con muros transversales
17) An = As+(C/f - As fy) / (0.85 δ f´c) = área del núcleo de concreto (cm2
), usar Ø = 0.7
18) Acf = Vc / (0.2 f´c Ø) ≥ 15 t ≥ Ac = área de la columna por corte-fricción (cm2), usar
Ø = 0.85
19) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)

20) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2
)
21) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2
)
22) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2
), o 4 Ø 3/8’’
23) S1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)
24) S2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)
25) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión
(cm)
26) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión
27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm)
28) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)
Notas:
- Estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
- En columnas L, T o irregular, usar d = Ac / t en los pasos 25 y 27.
3.2 NOMENCLATURA, FÓRMULAS Y SECUENCIA DEL DISEÑO DE VIGAS SOLERAS
29) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton)
30) As = Ts / (Ø fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar Ø = 0.9
31) Acero longitudinal a utilizar
Notas:
- As mín = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ø 3/8’’.
- En la solera se usa estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
1 2 3 4 5 6 7
D
B
A
D
B
A
X13
X12
X11
X10
X9
X8
Y13
Y12
Y11
Y10
Y9
Y8
3.00 4.00 1.30 1.30 4.00 3.00
4.00
2.97
X1 X2
X3
X4
X5 X6
X7
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
C
C
1.03
4.00
2.97
1.03
1 2 3 4 5 6 7
3.00 4.00 1.30 1.30 4.00 3.00
C1
C1
C1
C1
C4
C4
C4
C4
C3
C3
C3 C3
C5
C6
C5 C6
C2 C2
C2 C2
C5
C5
C10
C11
C10
C11
C12
C13 C7
C8
C9
C7 C8
C9
Figura 1. Disposición de columnas para ser diseñadas

TABLA 9. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS X-X
MURO
Columna C-1 C-4 C-3 C-3 C-5 C-6 C-7 C-8 C-10 C-12
Ubicación extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema interna
1) Pg (kg)
2) Vm (kg)
3) Mu (kg-m)
4) L (m)
5) Lm (m)
6) Nc
7) M (kg-m)
8) F (kg)
9) Pc (kg)
10) Pt (kg) 3330 6294 0 0 4247 0 0 4121 4166 5548
11) T (kg) 8347 5382 2831 2831 2988 7235 6262 2141 6748 5365
12) C (kg) 28432 28432 22187 22187 25530 25530 20016 20016 20367 20367
13) VC (kg) 5862 5862 8353 8353 7677 7677 5957 5957 2056 1371
14) As (cm2
) 4.39 3.56 3.72 3.72 3.52 4.71 3.84 2.69 2.61 1.98
4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø3/8'' 4Ø3/8'' 4Ø3/8''
5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 2.84 2.84 2.84
16) δ 1.00 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00
17) An (cm2
) 134.70 134.70 92.14 92.14 106.83 132.26 66.07 114.88 118.25 118.25
18) Acf (cm2
) 197.04 197.04 280.76 280.76 258.06 258.06 200.23 200.23 69.10 46.07
19) Usar 13x20 13x20 13x25 13x25 13x25 13x25 13x20 13x20 13x20 13x20
20) Ac (cm2
) 260 260 325 325 325 325 260 260 260 260
21) An (cm2
) 144 144 189 189 189 189 144 144 144 144
22) Asmin (cm2
) 1.08 1.08 1.35 1.35 1.35 1.35 1.08 1.08 1.08 1.08
23) S1 (cm) 7.06 7.06 7.91 7.91 7.91 7.91 7.06 7.06 7.06 7.06
24) S2 (cm) 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22
25) S3 (cm) 5.00 5.00 6.25 6.25 6.25 6.25 5.00 5.00 5.00 5.00
26) S4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
27) Zona C (cm) 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00
28) [] 1/4 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5 9@5
Soleras
29) Ts (kg)
30) As (cm2
)
4Ø3/8''
4Ø3/8''
2.84 2.84 2.84 2.84
2.84
31) Usar
4Ø3/8'' 4Ø3/8'' 4Ø3/8''
1.55 2.03 1.58 0.73
5862 7677 5957 2741
8353
2.21
15) Usar
X1, X5, X9, X13 X4, X10 X6, X8 X7
X3, X11
8378 9147 6877 4727
20054 16382 13139 15640
12509
9678
62770 50785 34161 42697
2 2 2 3
2
39153
3.13 3.10 2.60 1.365
3.13 3.10 2.60 2.73
3.13
3.13
76839 69210 48458 55854
11724 15355 11914 10964
16705
59200
16756 18295 13754 14180
X1, X5, X9, X13 X4, X10 X6, X8 X7
X3, X11
19356
Nota:
Este refuerzo se repite en el piso 2, y en los pisos 3 y 4 corresponden al DISEÑO DE LOS
MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE, en este caso el diseño se facilita ya que la
albañilería absorberá la fuerza cortante, con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por
corte-fricción. Sólo se diseñan las columnas extremas a tracción y compresión, mientras que
las columnas internas llevan refuerzo mínimo. Usualmente en los pisos 3 y 4 se requiere acero
mínimo.

TABLA 10. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS Y-Y
MURO
Columna C-1 C-2 C-4 C-5 C-10 C-11 C-8 C-9 C-12 C-13
Ubicación extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema
1) Pg (kg)
2) Vm (kg)
3) Mu (kg-m)
4) L (m)
5) Lm (m)
6) Nc
7) M (kg-m)
8) F (kg)
9) Pc (kg)
10) Pt (kg) 4189 0 4189 0 3545 0 3438 0 7090 0
11) T (kg) 2616 6805 2193 6382 0 1224 1023 4461 0 5418
12) C (kg) 20123 20123 25264 25264 19481 19481 20945 20945 27612 27612
13) VC (kg) 5697 5697 8217 8217 10260 10260 8965 8965 13424 13424
14) As (cm2
) 2.73 3.90 3.49 4.66 3.59 3.94 3.43 4.39 4.70 6.22
4Ø3/8'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 4Ø1/2'' 6Ø1/2''
2.84 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 7.62
16) δ 1.00 0.80 1.00 0.80 1.00 0.80 1.00 0.80 1.00 0.80
17) An (cm2
) 115.91 67.36 104.28 129.08 48.73 59.65 62.80 77.23 126.83 70.15
18) Acf (cm2
) 191.49 191.49 276.19 276.19 344.88 344.88 301.34 301.34 451.24 451.24
19) Usar 13x20 13x20 13x25 13x25 13x30 13x30 13x25 13x25 13x35 13x35
20) Ac (cm2
) 260 260 325 325 390 390 325 325 455 455
21) An (cm2
) 144 144 189 189 234 234 189 189 279 279
22) Asmin (cm2
) 1.08 1.08 1.35 1.35 1.63 1.63 1.35 1.35 1.90 1.90
23) S1 (cm) 7.06 7.06 7.91 7.91 8.53 8.53 7.91 7.91 9.02 9.02
24) S2 (cm) 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22 14.22
25) S3 (cm) 5.00 5.00 6.25 6.25 7.50 7.50 6.25 6.25 8.75 8.75
26) S4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
27) Zona C (cm) 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00
28) [] 1/4 9@5 9@5 9@5 9@5 1@5 1@5 9@5 9@5 1@5 1@5
6@7.5 6@7.5 6@7.5 6@7.5
Soleras
29) Ts (kg)
30) As (cm2
)
13318 18882 18256 22194
Y6, Y8
Y1, Y2, Y12, Y13 Y3, Y4, Y10, Y11 Y5, Y9 Y7
11394 16433 20520 26849
48679 68771 56717 100426
2.60 3.10 3.10 4.13
2.60 3.10 3.10 4.13
2 2 2 2
35006 49051 32093 68207
39379
13464 15823 10353 16515
6659 9441 9128 11097
12703
8242
5697 8217 10260 13424
Y6, Y8
15) Usar
Y1, Y2, Y12, Y13 Y3, Y4, Y10, Y11 Y5, Y9 Y7
31) Usar
2.84 2.84 2.84
16484
17930
60895
3.10
3.10
2
1.51 2.17 2.71
4Ø3/8'' 4Ø3/8'' 4Ø3/8''
2.84 5.08
8965
2.37
4Ø3/8''
3.55
4Ø1/2''
Nota:
Este refuerzo se repite en el piso 2, y en los pisos 3 y 4 corresponden al DISEÑO DE LOS
MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE, en este caso el diseño se facilita ya que la
albañilería absorberá la fuerza cortante, con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por
corte-fricción. Sólo se diseñan las columnas extremas a tracción y compresión, mientras que
las columnas internas llevan refuerzo mínimo. Usualmente en los pisos 3 y 4 se requiere acero
mínimo.

4. REFUERZO HORIZONTAL EN MUROS
Todo muro confinado cuyo cortante bajo sismo severo sea mayor o igual a su
resistencia al corte (Vu ≥ Vm), o que tenga un esfuerzo a compresión axial producido
por la carga gravitacional considerando toda la sobrecarga, σm = Pm / (L t), mayor o
igual que 0,05f’m = 0.05x65 = 3.25 kg/cm2
, deberá llevar refuerzo horizontal continuo
anclado a las columnas de confinamiento.
TABLA 11. ESFUERZO AXIAL DE MUROS EN LA DIRECCIÓN X
σ4 σ3 σ2 σ1
PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
)
X1 3.13 0.13 4.45 10.17 15.58 20.49 1.09 2.50 3.83 5.04
X2 1.50 0.79 4.77 10.79 16.89 22.46 0.40 0.91 1.42 1.89
X3 3.13 0.13 5.04 11.08 17.23 23.61 1.24 2.72 4.24 5.80
X4 3.10 0.13 5.22 10.69 16.43 22.60 1.30 2.65 4.08 5.61
X5 3.13 0.13 4.14 9.39 14.36 18.93 1.02 2.31 3.53 4.65
X6 2.60 0.13 3.56 7.92 12.24 16.53 1.05 2.34 3.62 4.89
X7 2.73 0.13 4.43 8.88 13.38 17.52 1.25 2.50 3.77 4.94
X8 2.60 0.13 3.53 7.89 12.23 16.64 1.05 2.33 3.62 4.92
X9 3.13 0.13 4.14 9.39 14.45 19.12 1.02 2.31 3.55 4.70
X10 3.10 0.13 5.25 10.73 16.37 22.35 1.30 2.66 4.06 5.54
X11 3.13 0.13 5.03 11.08 17.27 23.72 1.24 2.72 4.24 5.83
X12 1.50 0.79 4.78 11.04 16.97 22.30 0.40 0.93 1.43 1.87
X13 3.13 0.13 4.46 10.20 15.57 20.41 1.10 2.51 3.83 5.02
CARGAS ACUMULADAS (Tn)
MURO L (m) t (m)
TABLA 12. ESFUERZO AXIAL DE MUROS EN LA DIRECCIÓN Y
σ4 σ3 σ2 σ1
PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
)
Y1 2.60 0.13 3.72 8.04 12.20 16.15 1.10 2.38 3.61 4.78
Y2 2.60 0.13 3.60 7.65 11.64 15.51 1.06 2.26 3.44 4.59
Y3 3.10 0.13 5.22 10.67 16.58 23.17 1.29 2.65 4.11 5.75
Y4 3.10 0.13 4.76 10.06 15.40 20.77 1.18 2.50 3.82 5.15
Y5 3.10 0.13 4.80 8.30 14.80 22.56 1.19 2.06 3.67 5.60
Y6 3.10 0.13 4.59 9.74 14.89 19.98 1.14 2.42 3.69 4.96
Y7 4.13 0.13 5.75 13.09 20.08 26.86 1.07 2.44 3.74 5.00
Y8 3.10 0.13 4.62 9.75 14.88 19.87 1.15 2.42 3.69 4.93
Y9 3.10 0.13 4.78 9.87 15.47 20.80 1.19 2.45 3.84 5.16
Y10 3.10 0.13 4.76 10.06 15.41 20.79 1.18 2.50 3.82 5.16
Y11 3.10 0.13 5.24 10.70 16.50 22.89 1.30 2.66 4.10 5.68
Y12 2.60 0.13 3.60 7.67 11.71 15.69 1.07 2.27 3.46 4.64
Y13 2.60 0.13 3.69 7.99 12.29 16.48 1.09 2.36 3.64 4.88
MURO L (m) t (m)
CARGAS ACUMULADAS (Tn)
De acuerdo a la tablas 11 y 12 se debe colocar refuerzo horizontal continuo,
anclado en las columnas en todos los muros de piso 1 y del piso 2, con una cuantía
igual a ρ = As / (s t) = 0.001. Empleando 1 varilla de 1/4” (As = 0.32 cm2
), se obtiene un
espaciamiento s = 0.32/(0.001x13) =24.6 cm, con lo cual se empleará 1 Ø 1/4” @ 2
hiladas (cada 20 cm).

SOBRECIMIENTO
CIMIENTO
CORRIDO
CIMIENTO
CORRIDO
0.13
0.10
Refuerzo Horizontal Continuo
en todos lo muros del 1° Piso
Refuerzo Horizontal Continuo
en todos lo muros del 2° Piso
1 Ø 1/4'' @ 2 Hiladas
1 Ø 1/4'' @ 2 Hiladas
3
Ø 1/4"
@ 0.10 c/ext
Ø 1/4"
@ 0.20 c/ext
Ø 1/4" 9@0.05
Rsto. @ 0.10 c/ext.
Ø 1/4"
0.25 0.25
Figura 2. Muros con refuerzo horizontal continuo

5. CONCLUCIONES
- Los métodos de análisis estructural de estructural de albañilería solo nos dan una
referencia de los esfuerzos generados en los muros, ya que ningún método es
exacto debido a la variación que tiene el módulo de elasticidad de la Albañilería, por
lo que debemos darle más importancia al diseño sísmico por capacidad de muros
de albañilería confinada.
- Es muy importante tener las correctas fuerzas internas de los muros, ya que se
usan primeramente para determinar la esbeltez de un muro y poder determinar su
resistencia al corte del muro.
- El acero vertical en las columnas de confinamiento le dan mayor resistencia al corte
al muro, mientras que los estribos le dan mayor ductilidad al muro.
- Los resultados obtenidos de ensayos muestran que un reforzamiento adecuado en
elementos de confinamiento son indispensables para proveer una mejor capacidad
simorresistente de edificios de albañilería confinada, evitar una falla frágil por corte
y darle mayor ductilidad a la albañilería.
- Al tener gran carga axial los muros del piso 1 y del piso 2 tienen mayor resistencia
al corte, pero poca ductilidad, por lo que es muy importante colocar refuerzo
horizontal continuo en todos los muros del piso 1 y del piso 2 para darle mayor
capacidad de deformación en el rango inelástico sin pérdida de rigidez.
6. BIBLIOGRAFÍA
- Ángel San Bartolomé. Ejemplo de Aplicación de la Norma E.070 en el Diseño de un
Edificio de Albañilería Confinada.
- Julio Arango Ortíz. Análisis, Diseño y Construcción en Albañilería.
- Hiroto Kato, Tetsuro Goto & Hatsukazu Mizuno. Cyclic loading tests of confined
masonry wall elements for structural design development of apartment houses in
the Third World.
- Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Gravitacional de un Edificio de
- Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Sísmico de un Edificio de Albañilería
Confinada.

19. diseño sísmico de un edificio de albañilería confinada

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