Tipos de Funciones

1. Funciones Trascendentes.
Introducción
No siempre se puede modelar con funciones del tipo algebraico; esto ha dado lugar al
desarrollo de otro tipo de funciones, las funciones trascendentes, las cuales se clasifican
en: las trigonométricas y sus inversas, relacionadas con el triángulo rectángulo; y las
logarítmicas y exponenciales, más asociadas a una variación en progresión geométrica
(crecimiento poblacional, por ejemplo).
Definición:
Se llama función trascendente, aquella cuya variable (y) contiene expresiones trigonométricas,
exponenciales o logarítmicas. Ejemplos de funciones trascendentes son las siguientes:

2. Definición:
“Los términos exponenciales son en sí aquellas potencias cuya base es un número fijo y el
exponente es una variable”. En la siguiente tabla se presentan algunos ejemplos de funciones
exponenciales.
Función Título
f(x) = 10x
Función exponencial de base 10
f(x) = 2x
Función exponencial de base 2
Función exponencial: sea a un número real positivo y distinto de 1. Definimos la función
exponencial de base a como aquella que tiene la forma:
x
axf )(
en donde x es cualquier número real.

3. Funciones Trigonométricas Directas.
Seno La función seno es la asociación entre un
ángulo dado x y el valor de su seno
f (x) = sen x
Coseno La función coseno es la asociación entre un
ángulo dado x y el valor de su coseno.
f(x) = cos x
Tangente La función tangente es la asociación entre un
ángulo dado x y el valor de su tangente.
f(x) = tg x
Cotangente La función cotangente es la asociación entre
un ángulo dado x y el valor de su
cotangente.
f(x) = cotg x
Secante La función secante es la asociación entre un
ángulo dado x y el valor de su secante.
f(x) = sec x
Cosecante La función cosecante es la asociación entre
un ángulo dado x y el valor de su cosecante.
f(x) = cosec x
La función seno y cosecante son inversas, así como lo son coseno y secante, y
tangente con cotangente.
Función trigonométrica Directas: Las funciones trigonométricas son el resultado del cociente de
dos números (cateto sobre hipotenusa, hipotenusa sobre cateto, cateto sobre cateto). Esto hace
necesario, para el dominio de definición, restringir el eje en aquellos números que anulen el
denominador.
También, tenemos que:



cos
tan
sen
 ;



sen
g
cos
cot 

4.  Gráfica de y = sen x
 Gráfica de y = cos x
 Gráfica de y = tg x

5.  Gráfica de y = cotg x
 Gráfica de y = sec x
 Gráfica de y = cosec x

6. Unidades angulares: sistema sexagecimal (grados), o [grados, minutos y segundos].
Unidades ciclicas: Radianes.
Longitud
Radianes = (grados)[π/180]
Grados = (radianes)[180/π] (1radian)[180/π] = 57.3 grados.