Este documento presenta 20 problemas relacionados con lenguajes formales, autómatas y gramáticas. Los problemas incluyen demostraciones de que ciertos lenguajes no son regulares, diseño de autómatas de pila, creación de gramáticas para expresiones de programación y construcción de autómatas de pila doble y gramáticas dependientes de contexto para diferentes lenguajes formales.

1. Revisión DOS
LLC, LDC, GLC, GDC, AP, APD,
APDo, ALF, lemmas de bombeo
Ivan Meza

2. Problema 1
Con , demostrar que el lenguaje no
es regular
Σ = {a, b, c, d} a
i
b
i
c
j
d
j
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

3. Problema 2
Con , demostrar que el lenguaje no
es regular
Σ = {a, b, c, d} a
i
b
j
c
j
d
i
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

4. Problema 3
Con , demostrar que el lenguaje no
es regular, donde
Σ = {a, b} w1 w
r
1
w2 w
r
2
∈ {a, bwi }
∗
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

5. Problema 4
Con , demostrar que el lenguaje
no es regular, donde
Σ = {a, b, m}
m mw1 w2 w
r
2
w
r
1
∈ {a, bwi }
∗
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

6. Problema 5
Con , demostrar que el lenguaje con
o no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
j = 2i
j = 3i
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

7. Problema 6
Con , demostrar que el lenguaje con
o no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
i = 2j
i = 3j
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

8. Problema 7
Con , demostrar que el lenguaje con
no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
j < 3i
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

9. Problema 8
Con , demostrar que el lenguaje con
no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
i < 3j
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

10. Problema 9
Con , demostrar que el lenguaje con
no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
j > 3i
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

11. Problema 10
Con , demostrar que el lenguaje con
no es regular
Σ = {a, b} a
i
b
j
i > 3j
Dar ejemplos de cadenas
Diseñar su autómata de pila

12. Problema 11
Diseñar una gramática para expresiones for en tu propio
lenguaje de programación
Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
Solo se pueden checar si un número es mayor o menor que
otro
Solo existen variables , y
No hay números
Puede haber varios while dentro de otro
a b c

13. Problema 12
Diseñar una gramática para expresiones if en tu propio
lenguaje de programación
Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
Solo se pueden checar si un número es mayor o menor que
otro
Solo existen variables , y
No hay números
Puede haber varios if dentro de otro
No hay else
a b c

14. Problema 13
Diseñar una gramática para expresiones for en tu propio
lenguaje de programación
Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
Solo se pueden checar si un número es mayor o menor que
otro
Solo existen variables , y
No hay números
Puede haber varios for dentro de otro
a b c

15. Problema 14
Diseñar una gramática para expresiones do...while en tu
propio lenguaje de programación
Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
Solo se pueden checar si un número es mayor o menor que
otro
Solo existen variables , y
No hay números
Puede haber varios do...while dentro de otro
a b c

16. Problema 15
Diseñar una gramática para expresiones switch en tu propio
lenguaje de programación
Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
Solo se pueden checar si un número es mayor o menor que
otro
Solo existen variables , y
No hay números
No puede haber un switch dentro de otro
a b c

17. Problema 16
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
cona
i
b
j
c
i
d
j
Σ = {a, b, c, d}

18. Problema 17
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
con ywmwmw
r
Σ = {a, b, m} w ∈ {a, b}
∗

19. Problema 18
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
con ywm mww
r
Σ = {a, b, m} w ∈ {a, b}
∗

20. Problema 18
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
con ya
i
b
j
c
k
Σ = {a, b, c} i < j < k

21. Problema 19
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
con ya
i
b
j
c
k
Σ = {a, b, c} i > j > k

22. Problema 20
Crear una gramática dependiente de contexto o autómata de
pila doble o automata lineal con frontera para el lenguaje
con ea
i
b
j
a
i
b
j
c
i
Σ = {a, b, c} i < j

23. Lenguajes, gramáticas y
autómatas
Link google
books
Link DGB UNAM

24. Teoría de autómatas y lenguajes
formales
Link google
books
Link DGB UNAM

25. Introduccion a la Teoria de
Automatas, Lenguajes y
Computacion
Link google
books
Link DGB UNAM

26. Teoria de automatas y lenguajes
formales
Link google
books
Link DGB UNAM

27. Lenguajes formales y teoría de la
computación
Link google
books
Link DGB UNAM

28. Languages And Machines: An
Introduction To The Theory Of
Computer Science
Link google
books
Link DGB UNAM

29. ivanvladimir@gmail.com ivanvladimir.github.io ivanvladimir
Revisión dos by is licensed under a
.
Creado a partir de la obra en
.
Ivan V. Meza Ruiz Creative
Commons Reconocimiento 4.0 Internacional License
http://turing.iimas.unam.mx/~ivanvladimir/slides/lfya/revision_dos.html