Este documento presenta varios problemas matemáticos relacionados con el cálculo del volumen y área de cilindros, esferas y conos. Los estudiantes resuelven cada problema aplicando las fórmulas adecuadas para hallar el volumen, área lateral o superficie requerida.
2. EXPERIENCIA DE
APRENDIZAJE 9
Asumimos compromisos ante
los desafíos del bicentenario
PROPOSITO
Se trabajara situaciones
contextualizadas de cilindro,
esfera y cono para hallar su
volumen y área
ACTIVIDAD
6
Resolvemos situaciones
problemáticas sobre solidos
de revolución hallando área y
volumen
3. Resuelve
problemas de
forma movimiento
y localización
COMPETENCIA Y CAPACIDADES
Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones
Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio
Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
4. Determina la longitud “h” de la altura del cilindro, si
r=5cm y el volumen del solido es 200r cm
R=5 cm
V=200π cm²
Resuelvo:2π r g
AL=200÷5 cm
AL=40÷5 cm
AL=8-2 cm
AL=6 cm
Reto matemático
Lo resolví usando la fórmula del cilindro del área lateral
que es:2π r g y pude resolverlo. Además hice lo que me
pedía la situación, siguiendo los ejemplos, siguiendo la
formula de el cilindro recto de revolución para así lograr
encontrar la cantidad, Yo dividí ya que sabemos que π es
como dividir y viendo ese símbolo supe que tenía que
hacer una división
5. Determinar el área lateral de un cilindro de papel
toalla de medidas de radio 12cm y altura 20cm
Reto matemático
R=12 h=20
Al= 2r (12).(20)
Al= 48 cm
20
12
En el cilindro recto de
revolución lo que he
hecho es simplemente
seguir la fórmula de
como hallar el área
lateral ya que hay me
lo piden, también aquí
en como solucionarlo
simplemente segui las
formula de el cilindro
recto de revolucion
6. Calcula el área lateral de un cono
cuyo diámetro de la base es 2cm y
cuya generatriz es 6cm
Reto matemático
R=2
Al= r.(2).(6)
Al= 12cm
2
6
2
En la situación problemática
me pedían que calcule el
area lateral de un cono y me
dieron su diámetro y su
generatriz, entonces
fácilmente saqué su área
lateral ya multiplique 2.6 y me
salió la respuesta siguiendo
la fórmula y ejemplos de las
diapositivas
7. Se tiene una canica cuyo radio
mide 2cm. Calcula su superficie
esférica
Reto matemático
A= 4r r
A= 4r (2)
A= 4r (4)
A= 16r cm
2
2
2
2
8. CASE STUDY
Si el área total de un cono
de revolución es 84 π
Si la generatriz mide 8cm,
¿Cuánto mide el radio de
la base?
H= 8,r =84
R= 1 π r h
R= 1 π (8) (84) = 75
Al= π r g
Al= (16) (24) = 1,344
R= r (A/π
2
2
Área total= 84 r
LO QUE HICE YOO FUE HALLAR LOS NÚMEROS QUE ME DIERON EN
LA SITUACIÓN PLANTEADA PARA ELLO YOO SAQUE (H) (V) (AL)
(RADIO) QUE ME PERMITIÓ
9. SITUACION 8
Alberto diseña unas latas de conserva
de forma cilíndrica, con una altura de
12cm y un diámetro de sus bases de
10cm. Calcula:
a. La cantidad de papel que empleara en
hacer la etiqueta
b. la cantidad de hojalata necesaria para
una lata
c. El volumen de una lata.
Reto matemático
LO QUE HICE ES QUE AL
CILINDRO LE SAQUE (AT) (H)
(V) QUE ME PERMITIÓ
HALLAR •CANTIDAD DE LA
LATA •CANTIDAD
PAPEL•VOLUMEN
10. Reto matemática
Situacion 9
Calcula el volume del cono de
una sorpresa de fiesta de
cumpleaños, si g=20cm y
h=16cm
h
g
r
G=20 cm
H=16cm
Resuelvo:
V=1/3π .r².h
V=1/3π(40.16)
V=1/3π(40)(16):simplificó
V=20(16)
V=750π cm
11. Gracias muchas gracias esta es
nuestra evidencia.
¡esperamos que este bien esta
tarea!
THANKS!
Integrantes:
Damaris Yarleque Alvines
Stephany Xiomara Aguirre Ayala
Belen Dominica Paiva Olaya
