Nociones básicas de geométrica del espacio

1. Geometría del
espacio

2. Soluciona situaciones de su
entorno que involucren el
cálculo de superficies y
volúmenes de sólidos
empleando fórmulas,
propiedades y dibujos a escala.
Resultado de Aprendizaje 2.2

3. Justificación
El desarrollo del presente trabajo es con el motivo
de que el estudiante amplié sus conocimientos
sobre la geometría, haciendo uso dé:
a) Recordar conceptos básicos sobre ángulos,
figuras planas y cuerpos solidos.
b) Conozca algunas propiedades y leyes que
rigen a la geometría.
c) Confirme que el uso de ecuaciones conlleva a
cálculos más precisos.
d) Aplique los conocimientos adquiridos en su
vida cotidiana.

4. (x,y,z)

6. A(3,4,-3)
X
Y
Z

8. CILINDRO
Á𝑹𝑬𝑨 𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝟐𝝅𝒓 𝒉 + 𝒓
VOLUMEN 𝑽 = 𝝅𝒓 𝟐
𝒉

9. FORMULAS
Para algunos
Cuerpos
sólidos

10. Problemas de
aplicación de
formulas para
cuerpos sólidos

12. 𝑽 = 𝑨𝒃 × 𝒉
Ab = la figura que la base posea, puede ser:
Cuadrada. Ab = l 2
Triangular: Ab =
𝑏×ℎ
2
Poligonal : Ab =
𝑃×𝑎
2
; P = perímetro;
a= apotema

13. El prisma tiene una base hexagonal que
mide por lado 6 cm, de altura 10 cm y de
apotema 5cm, entonces:
P = nxl
= 6(6cm)
P = 36 cm
Ab =
𝑃×𝑎
2
=
(36𝑐𝑚)(5𝑐𝑚)
2
=
180𝑐𝑚2
2
Ab = 90cm2
𝑽 = 𝑨𝒃 × 𝒉
= (90 cm2 )(10 cm)
= 900 cm 3

14. V =
𝑨 𝒃
×𝒉
𝟑
Donde nuevamente el Ab depende de la base que
posea.
Ab = la figura que la base posea, puede ser:
Cuadrada. Ab = l2
Triangular: Ab = (𝑏×ℎ)/2
Poligonal : Ab = (𝑃×𝑎)/2 ; P = perímetro;
a= apotema

15. Se tiene una pirámide de base
hexagonal de lado 3cm, de apotema
3cm y de altura 7cm, hallar el
volumen de la pirámide
P = nl
= 6(3cm)
P = 18 cm
Ab =
𝑷×𝒂
𝟐
=
(𝟏𝟖𝒄𝒎)(𝟑𝒄𝒎)
𝟐
Ab= 27 cm 2
V =
𝑨 𝒃
×𝒉
𝟑
=
(𝟐𝟕 𝒄𝒎 𝟐)(𝟕𝒄𝒎)
𝟑
V= 63 cm3

16. Practica!!!!!

17. Sepretendellenardecementounapirámide
cuadrangular hueca,comosemuestraenlafigura,silasmedidas
quesetomaronsoninternas,¿cuántosmetroscúbicos(m3)de
cementosetendránqueutilizarparallenarlapirámide?

18. Sedeseatransportarcajascúbicasde80cmen
contenedorescuyasdimensionessemuestranenlasiguiente
figura.
Estime el número máximo de cajas que caben en cada
contenedor

19.  Garrido Domínguez, Meidys, 2015, “Representación
simbólica y angular del entorno, Editorial: MX
 Ramírez Francisco, 1995, Calculo del volumen Aserrable
de arboles en pie. Editorial: Costa Rica
 Baldor J. A., 2001, Geometria plana y del espacio.
Editprial: Publicaciones cultural
 Lira Contreras Ana, et al , 2006, Geometria y
trigonometría, Editorial: Umbral.

20.  http://es.wikihow.com/calcular-el-volumen
 http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?id=206987
 http://www.zhitov.ru/es/tank1/
 http://www.icontainers.com/es/2014/06/11/trucos-para-calcular-el-volumen-
y-el-peso-de-tu-envio/
 http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-
ingenieria/matematicas/respuestas/1838759/como-calculo-el-volumen-de-un-
anillo
 http://narceaeduplastica.weebly.com/geometriacutea-del-espacio-
poliedros.html
 http://profesor10demates.blogspot.mx/2015/03/geometria-en-el-espacio.html