teoria numeros complejos

1. Números complejos
Universidad Tecnológica de León
J. Guadalupe Santos Gómez
gsantos@utlon.edu.mx

2. Un número complejo tiene la forma:
Z=a+jb
Donde a representa la parte real y b representa la parte imaginaria.
1j
Un número complejo se puede representar
en un sistema cartesiano como se muestra
en la figura.
La magnitud de un número complejo esta
dado por:
22
baZ 

3. Representación trigonométrica de un número complejo
22
baZr 
Si
Entonces
donde
     jsenrZ  cos







a
b
arctan

4. Representación en fasor de un número complejo
 rjbaZ
j
rejbaZ 
Representación en forma exponencial de un número complejo
Identidades de Euler
 
 



jj
jj
ee
j
sen
ee




2
1
)(
2
1
)cos(

5. Teorema sobre productos y cocientes de números complejos

6. Tarea:23-31

7. Tarea: 51,53,55,59, 61

9. Teorema de De Moivre y las raíces n-ésimas de números complejos
Si z es un número complejo y n es un entero positivo, entonces un número complejo w
es la raíz n-ésima de z si wn= z.

11. Todos los impares