Actividad3a

1. Actividad 3A
Ejercicio 40
a) Sintetice el contenido del apartado 7en no másde media carilla.
Ecuaciones de segundo grado
En el apartado 7se trató la resolución deecuacionesde segundo grado medianteel
uso de identidades.
Partiendo dela forma 𝑎2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 y utilizando la identidad,quese obtienede
factorizarla ecuación inicial, se obtiene:
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = (𝑥 +
𝑏 − √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
)(𝑥 +
𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
)
De forma abreviada queda
𝑥 =
𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Reemplazando losvaloresdea, b y c. Se obtienela solución de la ecuación de segundo
grado.
Dependiendo delvalor quese obtenga en el radicando 𝑏2 − 4𝑎𝑐 la solución será un
número real, dosnúmerosrealeso nula.
𝑏2 − 4𝑎𝑐 > 0 → 𝐷𝑜𝑠 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑏2 − 4𝑎𝑐 = 0 → 𝑈𝑛 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑏2 − 4𝑎𝑐 < 0 → 𝑁𝑢𝑙𝑎
b)
 Ninguna Solución distinta:
𝑥2 + 2𝑥 + 2
a=1
b=2
c=2

2.  Una Solucionesdistintas:
𝑥2 + 2𝑥 + 1
a=1
b=2
c=1
 Dos Solucionesdistintas:
𝑥2 + 3𝑥 + 1
a=1
b=3
c=1