Fisica

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Instituto universitario tecnológico “Antonio José de Sucre”
Barquisimeto-Estado Lara
Teoría
Alumno:
Javier Hurtado
C.I: 21.459.619
Sección: S2
Grupo Nº: 4
Julio-2015

2. Movimiento armónico simple
El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento
vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en
ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es
directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por
una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese
más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un
m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s.
oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de
tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una
sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a
su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
Cinemática del movimiento armónico simple
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el
que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección
determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y
abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella
y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de
una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el
movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que
podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio,
es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.
Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox,
tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que Fx = -KX donde
K es una constante positiva y X es la elongación. El signo negativo indica que en todo
momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de
equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de
equilibrio).

3. Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define
entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial
Siendo m la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo w2 =k/m se obtiene la
siguiente ecuación donde w es la frecuencia angular del movimiento:
La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma
Donde:
X: Es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
A: Es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
W: es la frecuencia angular
T: es el tiempo.
Ø: es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t =
0 de la partícula que oscila.
Movimiento de rotación
El movimiento de rotación de una partícula se realiza cuando ésta describe
circunferencias de radio r alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado se le representa
con la letra griega θ y se mide en radianes; la velocidad de rotación o velocidad angular
se representa con ω y se mide en radianes/segundo.
Sistema Masa- Resorte
El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal
una colgante y un punto de sujeción del resorte.
El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y que no se
deforma en el rango de estiramiento del resorte. La ecuación de fuerzas del sistema
masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la línea
de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del resorte y m la
masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede escribirse
como: m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin ( w t + ø), donde: Am es la
máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular que se calcula como ( k

4. /m) 0,5. La constante ø es conocida como ángulo de desfase que se utiliza para ajustar la
ecuación para que calce con los datos que el observador indica.
De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que es
dado por: T = 2 pi (m/k) 0,5 A partir de la ecuación de posición se puede determinar la
rapidez con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx /dt). Vs = |Am
(k/m)0,5 * cos(wt + ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza ejercida por la atracción
gravitacional sobre la masa colgante es cancelada por la fuerza que ejerce el resorte a
ser deformado. A partir de esta posición de equilibrio se puede realizar un estiramiento
lento hasta llegar a la amplitud máxima deseada y esta es la que se utilizará como Am
de la ecuación de posición del centro de masa de la masa colgante. Si se toma como
posición inicial la parte más baja, la constante de desfase será – pi/2, pues la posición se
encuentra en la parte más baja de la oscilación.
El sistema de amortiguamiento de un automóvil (por llanta) que puede considerarse
como un caso de masa resorte en un medio viscoso (sistema corticamente amortiguado),
una balanza para pesar verduras o carnes (de supermercado), en fin creo que abundan
El sistema oscilante, formado por un resorte y un bloque sujeto a él, describe un M.A.S.
y tiene una energía mecánica (Em = Ec + Ep).
El Principio de conservación de la energía mecánica afirma que: La energía mecánica
total permanece constante durante la oscilación.
Em = Ec + Ep = cte
EM = ½ K x2 + ½ m v 2
La energía potencial (½ K x2) que le comunicamos al resorte al estirarlo se transforma
en E. cinética (½ m v 2) asociada a la masa unida al resorte mientras se encoje. La
energía cinética de la masa alcanza su valor máximo en la posición de equilibrio (mitad
del recorrido). Mientras se comprime el resorte, la energía cinética se va almacenando

5. en forma de energía potencial del resorte en ausencia de rozamientos, el ciclo se repite
indefinidamente (no se amortigua)
Péndulo simple y oscilaciones
El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un
sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un
punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la
realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los
péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse
También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de
masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa
puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de
dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.
Ecuación del movimiento
Para escribir la ecuación del movimiento, observaremos la figura adjunta,
correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representa el peso
de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso
en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.
Aplicando la Segunda ley de Newton en la dirección del movimiento, tenemos
Donde el signo negativo tiene en cuenta que la tiene dirección opuesta a la del
desplazamiento angular positivo (hacia la derecha, en la figura). Considerando la
relación existente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular
Obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple

6. Período de oscilación
Factor de amplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular
cualquiera. Para ángulos pequeños el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a
infinito para ángulos cercanos a π (180º).
El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de
oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En
cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo
simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:
Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante con
la amplitud e involucra integrales elípticas de primera especie:
Donde φ0 es la amplitud angular máxima. La ecuación anterior puede desarrollarse
en serie de Taylor obteniéndose una expresión más útil:

7. Oscilación
Oscilación, término derivado del latín oscillatĭo, es una palabra que describe al
acto y consecuencia de oscilar. Este verbo permite representar a los movimientos de tipo
vaivén a la manera de un péndulo o, dicho de determinados fenómenos, a la intensidad
que se acrecienta y disminuye de forma alternativa con más o menos regularidad.
También se conoce como oscilación a cada uno de los vaivenes que se detectan en los
movimientos oscilatorios.
En diversos campos vinculados a la ciencia, la oscilación consiste en la
transformación, alteración, perturbación o fluctuación de un sistema a lo largo del
tiempo. En este sentido, hay que decir que se conoce como oscilador armónico a la clase
de sistema que, cuando pierde su posición de equilibrio, regresa hacia ella a través de
oscilaciones de tipo sinusoidal.
Hidrostática
Como sabemos, la materia, por lo general se presenta en los estados: sólido,
líquido y gaseoso.
En el estado sólido las moléculas se encuentran muy cerca unas de otras y por lo tanto
las fuerzas de cohesión entre ellas son sumamente intensas. Esto determina que los
sólidos posean una forma definida y ocupen un volumen propio.
En el estado líquido las moléculas se encuentran dispuestas a mayor distancia que en los
sólidos, por lo que las fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas. Esto determina que
ocupen un volumen propio, pero que no tengan una forma definida, sino que adopten la
del recipiente que los contiene.
En el estado gaseoso las distancias entre las moléculas son muy grandes, por lo que las
fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamente nulas. Esto determina que presenten
una tendencia a ocupar el mayor volumen posible al poder expandirse con facilidad.

8. En los líquidos y gases, las fuerzas de cohesión entre las moléculas son muy débiles, por
lo que éstas pueden resbalar unas sobre otras fácilmente y se dice comúnmente que
fluyen. El nombre fluido se aplica tanto a los líquidos como a los gases.
Tantos sólidos como líquidos son poco compresibles, en cambio los gases al estar
dispuestos por moléculas muy separadamente, son fácilmente compresibles. Al reducir
las distancias intermoleculares disminuiría el volumen del gas.
Los líquidos son prácticamente incomprensibles por lo que podemos considerar que su
volumen no se modifica. El gas en cambio, se expande y se comprime con facilidad.
Este distinto comportamiento es debido a que en el estado líquido las fuerzas de
cohesión intermoleculares son mayores que en los sólidos y, por tanto, las partículas
componentes abandonan las posiciones fijas que ocupan en estado sólido aunque
mantienen una cierta cohesión que les hace mantener un volumen constante. En el caso
de los gases, las fuerzas de cohesión intermoleculares son mucho menores y las
partículas pueden moverse libremente en todo el volumen del recipiente que las
contiene.
En los líquidos se producen fuerzas que interfieren el movimiento molecular a causa del
rozamiento que se produce al deslizar las moléculas. Estas fuerzas originan la
viscosidad y existen en todos los líquidos reales en mayor o menor medida. Los líquidos
en que no existe viscosidad se denominan líquidos ideales o perfectos. En el caso de los
gases, la viscosidad es muchísimo menor.
El choque de las moléculas gaseosas contra las paredes del recipiente que las contiene o
contra otras moléculas gaseosas también origina fricciones. Los gases en que se
suponen despreciables dichas fricciones reciben el nombre de gases ideales o perfectos.
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de
reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Reciben
el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma
del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.
Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma son fluidos, además de algunos
sólidos que presentan características propias de éstos, un fenómeno conocido como
solifluxión y que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma.

9. Las características principales que presenta todo fluido son:
 Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.
 Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las
moléculas de la superficie de un líquido.
 Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos
sustancias diferentes en contacto.
 Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared
sólida, debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente
o tubo muy delgado (denominados "capilares") este fenómeno se puede apreciar
con mucha claridad.
Propiedades de los fluidos
Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características
del mismo tanto en reposo como en movimiento.
Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por
unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su
cálculo es:
𝜌 =
𝑚
𝑣
Donde
ρ: densidad de la sustancia, Kg/m³
m: masa de la sustancia, Kg
V: volumen de la sustancia, m³
La densidad de una sustancia es una propiedad característica de ésta que le permite
diferenciarse de otras. La densidad es una magnitud escalar.
Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad se mide en kg/m³.
Frecuentemente la densidad suele expresarse en g/cm³, que es la unidad de densidad del
sistema CGS, ya que en este sistema la densidad del agua pura a 4 °C es 1 g/cm³, que
equivale a 1kg/dm³. En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad del agua
es de 1.000 kg/m³.

10. Densidad Relativa: Es la relación entre la densidad de una substancia cualesquiera y la
de otra que se establece como patrón o referencia. De manera general la densidad de la
substancia referencial es la del agua, cuyo valor es de:
H2O = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
La densidad relativa de una substancia es una magnitud adimensional y su valor es el
mismo de la densidad
Peso específico: El peso específico de un fluido se calcula como su peso por unidad de
volumen (o su densidad por g).
𝑃ℯ =
𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
De esta ecuación, también se concluye que el peso específico de un cuerpo o substancia
es igual al producto de su densidad por la gravedad. El peso específico también es una
magnitud escalar.
Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), el peso específico se mide en
N/m³. En el Sistema Técnico o terrestre la unidad de peso específico es 1 kp/m³. Sin
embargo, generalmente, el peso específico suele expresarse en p/cm3, ya que en estas
unidades el peso específico del agua pura a 4 °C es de 1p/cm³. Se verifica que 1p/cm³ =
9.800 N/m³.
Presión: En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad
de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la
fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.
Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido,
gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.
Entonces, presión hidrostática, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que
ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.
Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área
horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será:
𝑃 =
𝐹
𝐴

11. P: presión ejercida sobre la superficie, N/m²
F: fuerza perpendicular a la superficie, N
A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m²
De esta ecuación podemos concluir que:
La presión que ejerce una fuerza normal sobre un área determinada es directamente
proporcional a la fuerza
La presión que ejerce una fuerza normal sobre un área determinada es inversamente
proporcional al área.
En el Sistema Internacional de unidades (SI) la unidad de presión es 1 N/m², que recibe
el nombre de 1 Pascal y se simboliza Pa. En el sistema CGS la unidad de presión es
1dyn/cm². En el Sistema Técnico o terrestre la unidad de presión es 1 kp/m². Como que
la unidad de presión del Sistema Internacional es muy pequeña, en la práctica se utilizan
otras unidades. Entre las más usuales cabe citar las siguientes:
El kilopondio por centímetro cuadrado:
1 kp = 98.000 Pa.cm²
La atmósfera: 1atm = 1,033 kp/cm²:
El milímetro de mercurio: 1atm = 760 mm de mercurio.
El milibar: 1atm = 1.063 milibares.
Presión y profundidad
La presión en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que
las presiones serán uniformes sólo en superficies planas horizontales en el fluido.
Por ejemplo, si hacemos mediciones de presión en algún fluido a ciertas profundidades
la fórmula adecuada es
𝑃 = 𝑑. ℎ. 𝑔

12. Es decir, la presión ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h de la
superficie es igual al producto de la densidad d del fluido, por la profundidad h y por la
aceleración de la gravedad.
Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido
dependería únicamente de la profundidad. Pero no olvidemos que hay fluidos como el
aire o el agua del mar, cuyas densidades no son constantes y tendríamos que calcular la
presión en su interior de otra manera.
Unidad de Presión
En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre
metro cuadrado.
Principio fundamental de la hidrostática
La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al
producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles
𝑝2 − 𝑝1 = 𝛾. (ℎ2 − ℎ1).(10)
Dónde:
P₂, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m²
h₂, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m
𝛾: Peso específico del fluido, N/m³
Principio de Pascal
La Prensa Hidráulica
El Principio de Pascal dice que toda presión P ejercida sobre un fluido encerrado
o incompresible que está en equilibrio (reposo) se transmite con la misma intensidad a
todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene (actúa en todas
las direcciones).
El principio de Pascal puede visualizarse mediante un sencillo experimento. Para
ello llenemos de agua un recipiente esférico, en el cual se han efectuado una serie de
agujeros en sus paredes, que se halla unido a través de un cuello estrecho y largo a un

13. pistón que ajusta perfectamente a las paredes del tubo. Al apretar el émbolo de agua sale
con fuerza por todos los agujeros ya que el líquido ejerce presión perpendicularmente a
las paredes del recipiente. Se observa que el agua sale de todos los agujeros con la
misma fuerza y lo hace siempre perpendicularmente a la pared de la esfera
independientemente de la situación del agujero, de acuerdo con el principio de Pascal.
El principio de Pascal permite emplear los fluidos como transmisores de presión.
El ejemplo más conocido de esta aplicación es la prensa hidráulica. La prensa hidráulica
está formada por dos cilindros cerrados por sendos émbolos (pistones), de superficies
respectivas A1 y A₂. Los dos cilindros están llenos de agua y están comunicados por su
parte inferior.
Si efectuamos una fuerza F1 sobre el émbolo menor, sobre el líquido se ejerce
una presión F1/S1. Esta misma presión se transmite a través del agua hasta el émbolo
mayor. Si denominamos F₂ a la fuerza que el líquido ejerce sobre el émbolo mayor, la
presión sobre dicho émbolo será F₂/S₂. Pero, por el principio de Pascal, ambas presiones
deben ser iguales. Por consiguiente, tendremos que:
𝑭 𝟐 = 𝑭 𝟏
𝑨𝟐 𝑨𝟏
𝑭 𝟐 =
𝑨 𝟐
𝑨 𝟏
. 𝑭 𝟏
De esta proporción se deduce que si la superficie A₂ es, por ejemplo, 100 veces
mayor que A2, la fuerza F₂ también sería 100 veces mayor que la fuerza aplicada F1. Por
tanto, aplicando una fuerza pequeña puede conseguirse levantar o sostener grandes
pesos.
Al desplazarse los émbolos al aplicar la fuerza F1 se produce una transmisión de
energía. En efecto, si denominamos d1 y d2 a los desplazamientos correspondientes a las
fuerzas F1 y F₂, respectivamente, tendremos que los trabajos efectuados verificarán la
ecuación:
F1 . d1 = F₂. d₂
Así pues, lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido.

14. Para evitar el problema que representaría construir cilindros de una gran altura en la
práctica se consigue el mismo resultado accionado arriba y abajo el émbolo repetidas
veces hasta que la suma de todos los recorridos del émbolo coincida con la altura
deseada. En cada embolada, cuando el émbolo sube, penetra líquido en el interior del
cilindro a través de una válvula, que impide el retroceso del émbolo mayor.
Aplicaciones del Principio de Pascal
El freno hidráulico de los autos, el gato hidráulico y la prensa hidráulica son
excelentes e importantísimas aplicaciones del principio de Pascal.
 VASOS COMUNICANTES
Cuando varios recipientes están comunicados por su parte inferior, si se vierte
líquido en el interior de uno de ellos pasa a los demás, de modo que el líquido alcanza el
mismo nivel en todos ellos. Este fenómeno recibe el nombre de principio de los vasos
comunicantes y su explicación es la siguiente: consideremos dos recipientes A y B
unidos por la parte inferior (vasos comunicantes). El líquido situado en el interior del
tubo que une ambos recipientes está sometido a dos presiones de sentido opuesto: la
presión hidrostática PA del recipiente A y la presión hidrostática PB del recipiente B.
Los valores respectivos de dichas presiones podemos escribirlos:
PA = ρ.hA, PB = ρ.hB
Donde hA y hB son las alturas de la superficie libre en cada recipiente y ρ es el peso
específico del líquido considerado.
Ahora bien, como el líquido contenido en el tubo intermedio no se desplaza hacia
ninguno de los recipientes esto indica que las dos presiones se contrarrestan.
Así pues, tendremos que hA = hB. Por tanto, hA = hB, o sea, que la altura del líquido
en ambos recipientes debe ser la misma.
Si tenemos dos vasos comunicantes y en uno de los recipientes colocamos un líquido y
en el otro recipiente colocamos otro líquido inmiscible con el primero se observa que
las alturas de los dos líquidos respecto al plano horizontal de separación son
inversamente proporcionales a sus pesos específicos.
Como el agua tiene mayor peso específico ocupará el fondo del recipiente. Las
superficies de separación entre el agua y el aceite así como las superficies libres de
ambos líquidos son planas y horizontales. En las superficies libres A y C las presiones

15. PA y PC son iguales a la presión atmosférica. Si consideramos la superficie de
separación entre el agua y el aceite, B, la presión ejercida por los líquidos es la
siguiente:
Aplicaciones de los vasos comunicantes:
La circulación de las aguas naturales, la distribución del agua en las ciudades,
los surtidores, las esclusas de los canales, son aplicaciones de los vasos comunicantes.
Por ejemplo:
Indicador de nivel: Es un tubo de vidrio colocado en la parte lateral de una
caldera. Permite conocer la posición de la superficie libre de la caldera.
La presión atmosférica.
Se denomina presión atmosférica a la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos
que se hallan en su seno. El valor de la presión atmosférica es muy elevado pero como
la presión se ejerce por igual en toda la superficie de los cuerpos y se transmite de modo
uniforme en todas direcciones su efecto pasa desapercibido.
El primero en demostrar la existencia de la presión atmosférica fue Torricelli en 1643.
Par ello llenó de mercurio un tubo de un metro de largo cerrado por uno de sus
extremos. Después de tapar con el dedo el extremo abierto volcó el tubo y lo introdujo
en una cuba con mercurio. Una vez retirado el dedo observó que el nivel de mercurio en
el tubo descendió hasta estabilizarse a una distancia de 76cm por encima dela superficie
libre del mercurio de la cuba. Se comprueba que esta altura no depende ni de la
inclinación ni de la forma del tubo.
Tal como puede observarse en la figura, la columna h de mercurio mide el valor de la
presión atmosférica. En efecto, por el principio fundamental de la hidrostática la presión
en el punto A dentro del tubo y al nivel de la superficie libre del mercurio de la cuba
coincide con el valor de la presión atmosférica PA que experimentan todos los puntos
del plano correspondiente a la superficie libre. En el punto B, punto superior de la
columna de mercurio situado en la parte vacía del tubo, la presión es nula ya que no hay
ninguna substancia que ejerza fuerzas de presión. Por tanto, la presión de la columna de
mercurio que mide la presión atmosférica será: PA = h, donde es el peso específico del
mercurio, que es de 13,6 p/cm³. Se denomina presión atmosférica normal a la presión
que equilibra una columna de mercurio de 76cm de altura. La presión atmosférica suele

16. expresarse en centímetros de mercurio. La presión atmosférica normal de 76cm de
mercurio equivale a 1,033kp/cm². La presión atmosférica normal también se utiliza
como unidad de presión y se denomina atmósfera.
El tubo ideado por Torricelli es un barómetro puesto que es un dispositivo para
determinar el valor de la presión atmosférica. El espacio vacío de aire de la columna de
mercurio se la llama cámara barométrica y la altura de la columna se llama altura
barométrica.
La presión atmosférica a medida que ascendemos la cantidad de aire es cada vez menor
y, la presión disminuye. La variación de presión no es uniforme ya que los gases son
compresibles y las capas inferiores de la atmósfera están más comprimidas que las
capas superiores y por lo tanto su densidad no es uniforme.
Experimentalmente se ha demostrado que la presión atmosférica a nivel del mar es igual
a la presión que ejerce una columna de 76cm de mercurio.
1 atmósfera = 76cm de Hg 1 atm = 1013mb (milibares)
1 atm = 1,033 kg/cm2 1 atm = 1,013x105 Pa
1 atm= 1,013x106 barias 1 atm = 14,7 psi (lbs/pulg²)
Presión Absoluta.
La presión puede expresarse en base a una referencia cualesquiera arbitraria, siendo las
más usuales el cero absoluto (vacío absoluto) y la presión atmosférica local. Si el valor
de una presión se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío absoluto, se
dice que está en la presión absoluta.
Generalmente cuando se hace referencia al valor de una presión, por ejemplo de la
presión de un caldero, de los neumáticos de un vehículo, etc, se trata de la presión
manométrica, a menos que se especifique como absoluta.
En el caso de que se haga referencia a la presión atmosférica de un lugar, ésta constituye
siempre una medida de presión absoluta.
Presión manométrica.

17. Esta presión es determinada por instrumentos denominados manómetros y su
valor es igual a la diferencia entre el valor de la presión absoluta y el de la atmosférica
del lugar.
Manómetros y Barómetros.
Los manómetros son instrumentos para medir la presión de los fluidos. Los
barómetros son aparatos empleados para medir la presión atmosférica. Estos pueden ser
de dos tipos: líquidos o metálicos, dependiendo de que estén basados en el principio
fundamental de la hidrostática o en la elasticidad de un metal.
Mientras que los barómetros miden la presión atmosférica, cuyo valor se
encuentra en las proximidades de 1kp/cm², los manómetros miden una extensa gama
oscilar. Los manómetros de aire libre están formados por un conjunto de vasos
comunicantes, que se trata de un tubo en U que contiene un líquido como agua o
mercurio. Una de las ramas se conecta al depósito de gas cuya presión mide mientras
que la otra está abierta a la atmósfera. La superficie libre del líquido con la atmósfera se
halla sometida a la presión atmosférica PATM, que puede medirse con un barómetro.
En la superficie libre de la otra rama, la presión del depósito del gas está conectada a
ella. En las dos ramas hay una diferencia de alturas h, que es una diferencia de presión
P- PATM = h , siendo P la presión en el depósito de gas y 𝛾 el peso del líquido.
El manómetro barométrico es similar al barómetro de mercurio y se puede medir las
presiones inferiores a la presión atmosférica. Los manómetros de líquidos son aparatos
con gran fidelidad y sensibilidad siempre que se escoja el líquido apropiado a la presión
que se desea medir. Su inconveniente es que son frágiles y difíciles de transportar.
Los barómetros de precisión tienen una cubeta de tornillo de longitud conocida. En el
momento de efectuar la medida se ponen en contacto la punta del tornillo con el
mercurio de la cubeta y se mide la distancia vertical.
El barómetro de Fortin emplea un tornillo para elevar el nivel del mercurio de la cubeta
hasta coincidir con el cero de la escala.
El manómetro metálico de Bourdon es un tubo de sección elíptica que se halla unido al
recipiente con el fluido cuya presión se desea medir. El otro extremoestá cerrado y sus

18. desplazamientos son aumentados por una palanca y pasa a una aguja que se mueve en
un cuadrante graduado.
Los manómetros metálicos se utilizan en mediciones industriales por su resistencia y
facilidad de transportar. Su inconveniente es su poca fidelidad ya que su deformación
elástica del metal varía con el tiempo.
Principios de Arquímedes.
Cuando un sólido se introduce en el seno de un líquido aparece una fuerza de
empuje que tiende a elevarlo. Este hecho y otros análogos sirvieron a Arquímedes de
Siracusa para enunciar su célebre principio, que dice así: todo cuerpo sumergido en un
líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido
desalojado.
El principio de Arquímedes también es aplicable a los gases, es decir, se verifica para
todos los fluidos. En el caso de los gases el empuje es muchas veces tan insignificante
que pasa desapercibido. Por este motivo, cuando se requieren pesadas de gran precisión
las medidas deben efectuarse en el vació o bien corregirlas para tener en cuenta el
empuje del aire.
Todo cuerpo sumergido en el interior de un fluido se halla sometido a la acción de dos
fuerzas verticales de sentido contrario: su propio peso que el empuja hacia abajo y en el
empuje ascensional que lo dirige hacia arriba. Pueden presentarse los tres casos
siguientes:
a) Que el peso del cuerpo sea mayor que el empuje. En este caso el cuerpo se hunde y
desciende hasta encontrar algún obstáculo que lo detenga.
b) El peso del cuerpo es menor que el empuje. En esta caso el cuerpo se eleva hacia la
superficie, con una fuerza ascensional que es la diferencia entre el empuje y el peso.
c) El peso del cuerpo es igual al empuje. En este caso, el cuerpo queda en equilibrio.
La flotación de los barcos está basada en el principio de Arquímedes. En efecto, para
que un barco u otro objeto flote en la superficie de un líquido debe cumplirse que el
peso total del cuerpo coincida con el empuje producido por el líquido desalojado por la
parte sumergida.

19. Cuando un objeto flota en equilibrio su centro de gravedad y su centro de empuje se
hallan situados en la misma vertical y el peso del objeto coincide con el peso del líquido
que desaloja.
Aplicaciones del principio de Arquímedes.
 Densímetros: El densímetro o aerómetro consiste en un tubo de vidrio con
extremo lleno de plomo para que flote verticalmente. La parte superior tiene una
graduación que indica directamente la densidad del líquido en donde está
colocado. Se utiliza para medir la cantidad de alcohol de un vino, para controlar
la pureza de la leche, para saber si un acumulador está cargado.
 Submarinos: El submarino normalmente flota. Tiene depósitos en los cuales se
puede dejar entrar el agua o evacuarla con aire comprimido. Esto modifica el
peso del submarino sin cambiar el empuje y le permite sumergirse.
 Peces: Con el mismo principio del submarino, los peces pueden moverse a
diferentes profundidades, modificando el volumen de sus vejigas natatorias por
medio de músculos apropiados.
 Globos aéreos dirigibles: Sobre la superficie de la Tierra, el empuje del aire
sobre el globo, lleno de un gas menos denso que el aire, es mayor que el peso
total del globo; como resultado, el globo se eleva.