Este documento introduce la lógica matemática como la ciencia que estudia la estructura del pensamiento humano para establecer principios de razonamiento válido. Explica que la lógica se aplica en áreas como las matemáticas, la física y el derecho. Además, define conceptos clave como enunciados, conectores lógicos y reglas de inferencia, los cuales son elementos fundamentales de la lógica matemática.

1. Introducción a la
Lógica-Matemática
Micro-Clase:
Universidad Católica Andrés Bello
Escuela de Educación
Asignatura: Lógica- Matemática
Profesores: Jegriker Anato
José Azuaje

2. La Lógica
▪ es una ciencia formal que estudia la
estructura o formas del
pensamiento humano (como
proposiciones, conceptos y
razonamientos) para establecer
leyes y principios válidos para
obtener criterios de verdad.
¿Qué es?
¿Para qué?
▪ Aprender técnicas y
métodos de validez
para verificar la
corrección de
diferentes tipos de
razonamientos,
incluyendo el propio.
▪ Aprender a pensar,
desarrollar el
razonamiento: cómo
estudiar, aprender,
adquirir y procesar
nueva información.

3. Áreas de aplicación:
Matemática
Física Informática
Lingüística
Derecho
Sociología
Lógica
Comparten el uso de la racionalidad,
la coherencia, la búsqueda de
consistencia y la compatibilidad de
los principios de la ciencia.

4. Lógica matemática:
▪ Estructura:
• Lenguaje formal o artificial:
Letras proposicionales: p,q,r,s,….
Conectores: ¬, v ,^,
Símbolos auxiliares: (,),[,],{,}
es la rama de la lógica que estudia las variables
proposicionales, las conectivas lógicas. Utiliza una serie
de símbolos especiales para analizar y expresar el
carácter de verdad o falsedad de las proposiciones.
• Lenguaje Natural:
Proposiciones y enunciados

5. 1. Enunciado-Preposición:
Un enunciado es una expresión
que permite comunicar algo. Se
trata de una sucesión
de palabras formada
generalmente por una o más
oraciones, con pausas marcadas
que establecen sus límites.
Una proposición es una oración,
es decir, una palabra o un
conjunto de palabras con
sentido completo o, dicho de
otro modo, una unidad
semántica constituida por
sujeto y predicado, y que puede
o no estar acompañada de otros
complementos.

6. ▪ El conector lógico es un
símbolo usado para conectar
dos formulas o sentencias. Los
conectores lógicos son
palabras o expresiones que
sirven para relacionar las ideas
dentro de un texto. La claridad
de la argumentación de un
texto depende principalmente
del uso adecuado de los
conectores; un conector lógico
mal utilizado puede cambiar
completamente el sentido del
texto.
2. Conectores Lógicos:

7. 3. Reglas de inferencia:
son construcciones de un sistema
que permiten determinar
información nueva a partir de la
información ya existente y tienen la
forma general, son reglas
de transformación sintácticas que
se pueden usar para inferir una
conclusión a partir de una premisa
para crear un argumento.

8. Ejercicios:

9. Bibliografía: