PRACTICA MARZO 2017 AUTOR: JESSICA ABARCA SANABRIA jessyasm15@hotmail.com

1. JAS 03-2017
Ministerio de Educación Pública
Dirección Regional de Educación San Carlos
Asesoría de Matemáticas
PRÁCTICA PARA EXAMEN DE BACHILLERATO
MARZO 2017
MODALIDAD COLEGIOS ACADÉMICOS-
TECNICOS
El presente documento tiene como propósito ejemplificar los tipos y formatos de
ítems que podrían ser parte de las pruebas de Bachillerato, para la Modalidad
de Colegios Técnicos y Académicos. Su finalidad es que el estudiante practique
este tipo de ítems para mejorar el rendimiento en dichas pruebas de los
estudiantes de la zona. Este documento no puede ser utilizado en parte o en su
totalidad como sustitución de una prueba o trabajo extraclase.
“El que aprende y aprende y no practica lo que
sabe, es como el que ara y ara y no siembra”
PLATÓN
Documento elaborado por:
Licda. Jéssica Abarca Sanabria.
Asesora Regional.

2. 2 JAS 03-2017
50 ÍTEMS
Considere la información de la siguiente representación gráfica, que corresponde a una
circunferencia en un sistema de coordenadas, para responder los ítems 1 y 2:
1) ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?
A)
B)
C) ( )
D) ( )
2) Considere las siguientes proposiciones:
I. (– ) es un punto que se ubica en el exterior de la circunferencia.
II. ( ) es un punto que pertenece a la circunferencia.
De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
O: centro de la circunferencia

3. 3 JAS 03-2017
3) Considere el siguiente contexto:
Llamada entre amigos.
Daniel y Rebeca mantienen una conversación amistosa utilizando su celular, ellos se
encuentran en distintos puntos de Costa Rica. Cada uno tiene a su disposición señales
telefónicas cuyo alcance es circular como: A y B. Si se ubica a cada uno de ellos en un
mismo plano cartesiano, las ecuaciones que corresponden a las circunferencias de
máximo alcance de dichas señales son:
A: ( – )
B: ( – ) ( – )
De acuerdo con el contexto anterior, si Rebeca utiliza su teléfono celular desde las
coordenadas ( ) entonces, ¿cuál o cuáles señales pueden percibir su celular?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la señal A
D) Solo la señal B
4) Considere la ecuación de la circunferencia dada por y las siguientes rectas:
De las rectas anteriores, ¿cuál o cuáles corresponden a la ecuación de una recta secante
a la circunferencia dada?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
I. 𝒚 – 𝟏 II. 𝒚 – 𝒙 𝟏

4. 4 JAS 03-2017
5) En una circunferencia, los extremos de un radio corresponden a los puntos O( ) y
P( ) donde O es el centro de la circunferencia. ¿Cuál es la ecuación de la recta
exterior a la circunferencia en el punto P?
A)
B)
C)
D)
6) Si en una circunferencia los extremos de un diámetro corresponden a los puntos ( ) y
( ) entonces el centro de esa circunferencia corresponde al punto
A) ( )
B) ( )
C) (– )
D) (– )
7) Si a la circunferencia dada por se le aplica una traslación, de modo que su
centro se traslada unidades a la izquierda (paralelo al eje o de las abscisas),
entonces se obtiene una circunferencia cuya ecuación corresponde a
A) ( )
B) ( )
C) ( ) ( – )
D) ( ) ( )

5. 5 JAS 03-2017
Considere el siguiente polígono regular de lado , inscrito en una circunferencia de
centro O, para responder las preguntas 8, 9 y 10.
8) ¿Cuál es la medida del área del polígono?
A)
B)
C) √
D) √
9) ¿Cuál es la medida del ángulo interno del polígono?
A)
B)
C)
A)
10) ¿Cuál es aproximadamente la medida del radio de la circunferencia circunscrita?
R/ ,

6. 6 JAS 03-2017
11)Considere la siguiente circunferencia de centro O.
De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la medida de TR?
R/ ,
12)Considere la siguiente representación gráfica:
De acuerdo con los datos de la representación gráfica anterior, ¿cuál es el área del
cuadrilátero ABCD?
A)
B)
C)
D)

7. 7 JAS 03-2017
Considere la siguiente representación gráfica referente a dos polígonos que son simétricos con
respecto al “eje y”:
De acuerdo con los datos de la representación gráfica anterior, ¿cuál es el punto
homólogo de E?
A) (5, 1)
B) (– 1, 5)
C) (1, – 5)
D) (– 5, – 1)
13) Considere las siguientes figuras:
I. II. III. IV.
¿En cuáles de ellas se pueden trazar solo dos ejes de simetría?
A) I y II
B) I y III
C) II y III
D) III y IV

8. 8 JAS 03-2017
14) Considere la siguiente representación gráfica correspondiente a un hexágono regular:
¿Cuántos ejes de simetría se pueden trazar en total en la figura destacada con gris?
R/ ,
15)Considere la siguiente imagen referente a una homotecia de centro O y razón de
homotecia k = 3
De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la medida de B’C’?
A) 15
B) 21
C) 30
D) 54
AB= 7
BC= 5
CA= 10

9. 9 JAS 03-2017
Considere la siguiente información para responder los ítems 17 y 18:
En la siguiente imagen se presentan cinco polígonos denotados con las letras A, B, C,
D y E. Los polígonos B, C, D y E se obtienen de la figura A mediante transformaciones
en el plano.
16) La transformación que permite obtener la fugura D, corresponde a una
A) rotación.
B) reflexión.
C) traslación.
D) homotecia.
17) ¿Cuál de las figuras corresponde a una reflexión de A?
A) A
B) B
C) C
D) D

10. 10 JAS 03-2017
Considere la siguiente información para responder los ítems 19 y 20:
La siguiente figura representa una esfera cortada por un plano.
18) Si el corte fue hecho a 4 cm del centro de la esfera y el diámetro de la esfera es de
10 cm, entonces, ¿cuál es la medida en centímetros de QP?
A)
B)
C)
D)
19) Si QR y la medida del radio de la circunferencia obtenida al hacer el corte es de
5cm, entonces, ¿cuál es la medida en centímetros del diámetro de la esfera?
A)
B)
C)
D)
R: centro de la esfera
Q: centro del círculo obtenido al hacer el corte

11. 11 JAS 03-2017
20)Considere las siguientes figuras que representan la intersección entre conos y planos:
De acuerdo con las figuras anteriores, las intersecciones determinan las secciones
planas denominadas
A) I. parábola, II. circunferencia, III. hipérbola y IV. elipse.
B) I. parábola, II. circunferencia, III. elipse y IV. hipérbola.
C) I. elipse, II. parábola, III. circunferencia y IV. hipérbola.
D) I. circunferencia, II. elipse, III. hipérbola y IV. parábola.
21) Si - - y , -, entonces corresponde al intervalo
A) 2, 5 
B) 3, 5 
C)  2, 5 
D)  , 5 
I. II. III. IV.

12. 12 JAS 03-2017
22) Considere las siguientes proposiciones referentes al conjunto
* +:
I. 4M
II.   M
De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
23) Si - - , - , - , entonces ¿cuál es el valor de N?
R/ ,
24)Considere el gráfico de las siguientes relaciones :
I. *( )( )( )( )( )+
II. *( )( )( )( )( )+
De ellas, ¿cuál o cuáles pueden representar una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

13. 13
JAS 03-2017
25)Sea una función cuadrática dada por ( ) ¿Cuál es el valor de ( )?
A)
B)
C)
D)
Considere la siguiente información acerca de las funciones f y g para responder los items
27 y 28:










26)De acuerdo con la información anterior, el valor de ( )( ) corresponde a
A)
B)
C)
D)
27)¿Cuál es el criterio de ( )( )?
A) ( )( )
B) ( )( )
C) ( )( )
D) ( )( )
𝑓(𝑥) 𝑥
𝑔(𝑥) 𝑥

14. 14 JAS 03-2017
Considere el siguiente enunciado para responder las preguntas 29 y 30.
28) De acuerdo con los datos del enunciado anterior, la formula en términos de donde
es la cantidad de años transcurridos que permite saber la cantidad de perros que tendrá
Mónica en el futuro corresponde a
A) ( )
B) ( )
C) ( )
D) ( )
29) ¿Cuántos perros tendrá Mónica en el 2020?
R/ ,
Considere el siguiente enunciado para responder las preguntas 31 y 32.
30) La intersección con el “eje y” corresponde a
A) ( )
B) ( )
C) ( )
D) ( )
31) ¿Cuál es el valor de la pendiente?
R/ ,
Mónica es una niña a la que le encantan los perros, nunca puede resistirse a
adoptar otro cachorro, su madre le permite adoptar uno cada cierto tiempo. Mónica
tuvo su primer cachorro en el 2011 y para el 2017 ya tenía 5 perros.
Dada la recta 𝑥 𝑦

15. 15 JAS 03-2017
Considere la siguiente representación gráfica de una función lineal para responder las
preguntas 33, 34 y 35:
32) De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, el criterio de corresponde a
A)
B)
C)
D)
33) ¿Cuál es el valor de la pendiente de ?
R/ ,
34) De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, el valor de ( ) corresponde a
A)
B)
C)
D)
35) Dada la función original raíz cuadrada. ¿Cuál es el movimiento que realiza ( ) √ ?
A) Traslación horizontal a la derecha.
B) Se reflexiona respecto al eje
C) Traslación vertical hacia arriba.
D) Se estira.

16. 16 JAS 03-2017
Considere la siguiente representación gráfica de una función cuadrática para responder las
preguntas 36,37,38 y 40:
36) De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, se puede asegurar que
A)
B)
C)
D)
37) ¿Cuál es el vértice de ?
A) ( )
B) ( )
C) ( )
D) ( )
38) Un intervalo donde la función dada tiene inversa corresponde a
A) - ,
B) , -
C) , ,
D) - ,
39) ¿Cuál es la preimagen de 4?
A)
B)
C)
D)

17. 17 JAS 03-2017
Considere el siguiente enunciado para responder los ítems 40, 41 y 42:
40)¿Cuál es la ganancia máxima diaria del vendedor?
A)
B)
C)
D)
41)¿Cuántos globos debe vender para obtener la ganancia máxima?
A)
B)
C)
D)
42) Si la ganancia del día sábado fue de ¢19375 ¿Cuántos globos vendió?
A)
B)
C)
D)
43) Si el lunes vendió solo 20 globos ¿Cuánto fue la ganancia obtenida?
R/ ,
La ganancia diaria en miles de colones que obtiene un
vendedor de globos en función del precio está dada por
𝐺( 𝑥) 𝑥 𝑥 ;
Donde 𝑥” es el número de globos vendidos.

18. 18 JAS 03-2017
44)Considere el siguiente enunciado:
Mauricio y Matías coleccionan carritos de carrera. Mauricio observó que si le da uno de
sus carros a Matías, ambos tendrían la misma cantidad y Matías se dio cuenta que si le
daba un carro a Mauricio, Mauricio tendría el triple de carros de los que a él le
quedarían.
De acuerdo con la información anterior, la cantidad de carros que tiene Mauricio
corresponde a
A)
B)
C)
D)
Considere la siguiente situación para responder las preguntas 45 y 46:
45) De acuerdo con la información anterior, el mejor modelo para representar la relación
entre el salario mensual de Felipe y la cantidad de seguros que vende, corresponde a
una función
A) lineal.
B) cuadrática.
C) logarítmica.
D) exponencial.
46) De acuerdo con la información anterior, si Felipe en enero vendió 15 planes de seguro
para automóviles ¿Cuánto recibió de salario?
A)
B)
C)
D)
Felipe es un vendedor de seguros para automóviles y recibe mensualmente
un salario base de ¢700 000, más una bonificación de ¢2000 por cada seguro
vendido.

19. 19 JAS 03-2017
Considere la siguiente información para responder los ítems 47 y 48:
Calificaciones obtenidas por Paty en las asignaturas especiales durante el año 2016.
47)¿Cuál es la media aritmética de las calificaciones en el III periodo?
R/ ,
48)¿Cuál es la moda de las calificaciones en el I periodo?
A) 80
B) 89
C) 94
D) 96
Considere la siguiente información para responder los ítems 49 y 50
Cantidad de estudiantes matriculados en los distintos niveles de un colegio
Edad Mujeres Hombres
15 7 6
16 19 15
17 9 7
18 5 2
19 1 2
TOTAL 41 32
49)Si se elige un estudiante al azar, entonces, ¿cuál es aproximadamente la probabilidad de
que el estudiante sea hombre?
R/ ,
50)Si se elige un estudiante al azar, entonces, ¿cuál es aproximadamente la probabilidad de
que el estudiante sea mujer y tenga 15 años?
R/ ,
Asignaturas
Periodos
I II III
Artes Industriales 80 93 95
Artes Plásticas 95 95 90
Educación Física 78 85 90
Música 80 72 94
Religión 91 93 90

20. 20 JAS 03-2017