Folleto bachillerato 11 2017

Material Didáctico Para Bachillerato
Profesor: Mauricio Chavarría Richmond
2017

Material didáctico Bachillerato Profesor: Mauricio Chavarria Richmond
2
GEOMETRÍA
1- Considere la ecuación de la circunferencia dada por (x – 3)2
+ (y + 1)2
= 25
¿Cuáles son las coordenadas del centro de dicha circunferencia?
a) (3, -1)
b) (1, -3)
c) (-3, 1)
d) (-3, -1)
Considere la siguiente información y responda las preguntas 3 y 4
2- Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
3- Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

3
4- Considere la siguiente representación gráfica de una circunferencia C de
centro P, cuya medida de radio es 4:
De acuerdo con la información anterior, la ecuación de la circunferencia
corresponde a:
a) x2
+ (y – 3)2
= 4
b) x2
+ (y + 3)2
= 4
c) x2
+ (y – 3)2
= 16
d) x2
+ (y + 3)2
= 16
5- Si el centro de una circunferencia es el punto (-5, -1) y la medida de su
diámetro es 6, entonces la ecuación de esa circunferencia corresponde a
a) (x – 5)2
+ (y – 1)2
= 9
b) (x + 5)2
+ (y + 1)2
= 9
c) (x + 1)2
+ (y + 5)2
= 36
d) (x – 1)2 + (y – 5)2 = 36
6- Si una circunferencia tiene centro (1, -2) y la medida de su diámetro es 10,
entonces la ecuación de esa circunferencia corresponde a
a) (x – 1)2
+ (y + 2)2
= 5
b) (x + 2)2
+ (y – 1)2
= 5
c) (x – 1)2
+ (y + 2)2
= 25
d) (x + 2)2
+ (y – 1)2
= 25

4
7- Considere la siguiente representación gráfica de una circunferencia C de
centro P, cuya medida de radio es 7:
De acuerdo con la información anterior, la ecuación de la circunferencia
corresponde a:
a) (x – 7)2
+ (y + 3)2
= 7
b) (x + 7)2
+ (y – 3)2
= 7
c) (x + 7)2
+ (y – 3)2
= 49
d) (x – 7)2
+ (y + 3)2
= 49
8- Sea C una circunferencia de radio 8 y su centro (2, 5). La ecuación de la
circunferencia corresponde a:
a) (x + 2)2
+ (y + 5)2
= 64
b) (x + 2)2
+ (y – 5)2
= 64
c) (x – 2)2
+ (y – 5)2
= 64
d) (x – 2)2 + (y + 5)2 = 64
9- Sea C una circunferencia con centro en (-4, -3) y que contiene el punto
(-1, 0). La ecuación de la circunferencia corresponde a
a) (x – 4)2
+ (y – 3)2
= 18
b) (x + 4)2
+ (y + 3)2
= 18
c) (x + 4)2
+ (y + 3)2
= 3√2
d) (x + 4)2
+ (y – 3)2
= 3√2

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10-Considere el contexto Wi-Fi gratis:
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que representa el alcance del
router en el plano cartesiano?
a) (x + 100)2
+ (y + 300)2
= 90 000
b) (x + 300)2
+ (y + 100)2
= 90 000
c) (x – 100)2
+ (y – 300)2
= 90 000
d) (x – 300)2
+ (y – 100)2
= 90 000

6
11-La representación gráfica de la circunferencia C de centro O dada por
(x – 2)2
+ (y – 3)2
= 4 corresponde a

7
12-Considere la siguiente representación gráfica, en donde el punto R (-2, 1)
pertenece a la circunferencia del centro P (0, 0)
Considere las siguientes proposiciones:
De ellas ¿Cuál es VERDADERA?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
13-Considere las siguientes proposiciones referentes a la circunferencia C,
dada por x2
+ y2
= 9
De ellas ¿Cuál es VERDADERA?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

8
14-Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de
centro O, cuya medida del radio es 1:
De acuerdo con la información anterior, la ecuación de la recta tangente a C
es
a) y = 0
b) y = 1
c) y = -2
d) y = -3
15-Considere la circunferencia x2
+ y2
= 4 y las siguientes rectas
determinadas por:
De ellas, ¿Cuál o cuáles son rectas secantes a la circunferencia?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

9
16-Considere la circunferencia x2
+ y2
= 4 y las siguientes rectas
determinadas por:
De ellas, ¿Cuál o cuáles son rectas tangentes a la circunferencia?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
17-Considere la circunferencia dada por x2
+ (y + 1)2
= 4, y las siguientes
rectas determinadas por:
De ellas, ¿Cuál o cuáles son rectas tangentes a la circunferencia?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
18-Considere la circunferencia dada por x2 + y2 = 9, y las siguientes rectas
determinadas por:
De ellas, ¿Cuál o cuáles son rectas exteriores a la circunferencia?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

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19-Considere la circunferencia dada por x2
+ y2
= 36, y las siguientes rectas
determinadas por:
De ellas, ¿Cuál o cuáles son rectas secantes a la circunferencia?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
20-Sea C una circunferencia cuya ecuación es (x + 1)2
+ (y – 2)2
= 9 ubicada
en un plano cartesiano, si se traslada su centro dos unidades a la derecha y
cinco unidades para abajo, entonces, la nueva ecuación de la
circunferencia corresponde a
a) (x – 1)2
+ (y – 3)2
= 9
b) (x + 1)2
+ (y + 3)2
= 9
c) (x + 1)2
+ (y – 3)2
= 9
d) (x – 1)2
+ (y + 3)2
= 9
21-Si a una circunferencia con centro en el origen y radio 5 se le traslada su
centro al punto (0, 2), entonces, su ecuación corresponde a
a) x2
+ (y – 2)2
= 25
b) x2
+ (y + 2)2
= 25
c) x2 + (y + 2)2 = 100
d) x2
+ (y – 2)2
= 100
22-Considere la circunferencia dada por (x + 2)2
+ (y – 4)2
= 25. Si se traslada
la circunferencia desplazando su centro 3 unidades a la derecha, entonces,
la nueva ecuación de la circunferencia corresponde a
a) (x + 1)2
+ (y – 4)2
= 25
b) (x – 5)2
+ (y – 4)2
= 25
c) (x – 1)2
+ (y – 4)2
= 25
d) (x + 5)2
+ (y – 4)2
= 25

11
Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de
centro O, para responder los ítems 23 y 24:
23- Si C’ es una traslación de C, de modo que ambos ejes de coordenadas
sean tangentes a C´ y que su centro se ubique en el III Cuadrante,
entonces el centro de C´ corresponde al punto
a) (-4, -2)
b) (-4, -3)
c) (-3, -2)
d) (-3, -3)
24-Si C´´ se obtiene al trasladar la circunferencia C, tres unidades a la derecha
y dos unidades hacia arriba, entonces la ecuación de C´´ corresponde a
a) x2
+ (y + 2)2
= 3
b) x2
+ (y – 2)2
= 3
c) x2 + (y + 2)2 = 9
d) x2
+ (y – 2)2
= 9
Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de
centro O, para responder los ítems 25 y 26:

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25-Si C´ se obtiene al trasladar el centro de la circunferencia C, 2 unidades a la
izquierda y una unidad hacia arriba, entonces la ecuación de C´
corresponde a
a) x2
+ (y + 3)2
= 9
b) x2
+ (y – 3)2
= 9
c) (x + 4)2
+ (y – 5)2
= 9
d) (x – 4)2
+ (y + 5)2
= 9
26-Si C´´ se obtiene al trasladar la circunferencia C, tal que, el centro de C´´ se
ubica en el punto (3, 2), entonces se cumple con certeza que C´´
a) NO interseca los ejes de coordenadas
b) Interseca al eje “x” en un único punto y al eje “y” en dos puntos
c) Interseca al eje “x” en dos puntos y al eje “y” en un único punto
d) Interseca al eje “x” en un único punto y al eje “y” en un único punto
27-Considere la siguiente representación gráfica, en la cual el “eje x” es
tangente en A a la circunferencia C de centro O:
De acuerdo con la información anterior, si OB = 17, entonces, ¿cuál es la
medida del radio de esa circunferencia?

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28-Considere la siguiente representación gráfica, en la cual el “eje x” es
tangente en A a la circunferencia C de centro O:
De acuerdo con la información anterior, ¿Cuál es la medida de OB?
29-Considere la siguiente figura de un pentágono regular
Si la apotema del pentágono regular es 9 y su lado es 10, entonces el área
correspondiente al pentágono es
a) 90
b) 100
c) 225
d) 450

14
Considere la siguiente figura, que muestra el ∆ DFB, el hexágono regular
ABCDEF y el ∆ HIJ, para responder los ítems 30 y 31:
30-El perímetro del ∆ HIJ es
a) 60
b) 90
c) 25√3
d) 225√3
31-El área del ∆ DFB es
a) 30√3
b) 60√3
c) 75√3
d) 150√3
32-Si el lado de un hexágono regular es 8, entonces el perímetro de dicho
hexágono corresponde a
a) 16
b) 24
c) 48
d) 64

15
Considere la siguiente figura en la cual el polígono ABCDEF corresponde a
un hexágono regular, para responder los ítems 33 y 34:
33-El perímetro del ∆ ACE es
a) 30
b) 60
c) 30√3
d) 75√3
34-El área del hexágono ABCDEF es
a) 150√3
b) 200√3
c) 300√3
d)
225
2
√3
35-Considere los datos de la siguiente figura que representa un polígono no
regular en un sistema de coordenadas rectangulares
¿Cuál es el perímetro del polígono ABCD?
a) 14 c) 23
b) 16 d) 24

16
36-Considere la información de la siguiente representación gráfica
El perímetro del polígono es aproximadamente
a) 10,56
b) 14,14
c) 15,30
d) 14,79
Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 37 y
38
37-¿Cuál es el perímetro del polígono BCDE?
a) 5
b) 5√5
c) 4 + √5
d) 7 + √5

17
38-El área del polígono ABCDE es
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
Considere la siguiente representación gráfica para responder los ítems 37 y
38
39-¿Cuál es el perímetro del ∆ BCD?
a) 6
b) 12
c) 9 + √7
d) 9 + √41
40-¿Cuál es el área del ∆ ADE?
a) 2
b) 3
c)
3
2
d) 6
41-Considere un polígono regular, tal que, la medida de un ángulo central es
72. Si la longitud del lado es 20, entonces, el perímetro del polígono es
a) 52
b) 92
c) 100
d) 1440

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42-Considere las información de la siguiente representación gráfica
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, el área del polígono ABCD
es
a) 27
b) 28
c) 36
d) 47
43-La cancha del Estadio Nacional de Costa Rica tiene forma rectangular, sus
dimensiones son 105m por 68m y es de césped natural. Cuando se colocó
el césped de la cancha, el m2
costó $10. ¿Cuál fue el costo mínimo, en
dólares, por concepto de compra por dicho césped? (Suponga que no hubo
sobrantes o desperdicios de gramilla)
a) 17 300
b) 17 850
c) 36 600
d) 71 400

19
Considere la siguiente figura, referente a dos polígonos que presentan
simetría axial con respecto a la recta h, para responder los ítems 44 y 45
44-El ángulo homólogo con GFE es
a) CDE
b) ZXM
c) TPM
d) XZV
45-Considere las siguientes proposiciones:
I. El punto homólogo con D es P
II. El segmento homólogo con 𝐴𝐺̅̅̅̅ es 𝑉𝑍̅̅̅̅
De ellas, ¿cuál o cuáles son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

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Considere la siguiente representación gráfica para responder lo ítems 46 y
47
46-Considere las siguientes proposiciones
De ellas, ¿cuál o cuáles son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
47-Con respecto al “eje x”, 𝑀𝑇̅̅̅̅̅ es homólogo con
a) 𝐷𝐶̅̅̅̅
b) 𝑃𝑇̅̅̅̅
c) 𝑃𝑅̅̅̅̅
d) 𝑅𝑄̅̅̅̅

21
48-Considere la siguiente ilustración, donde la figura de la izquierda es
producto de una traslación de la figura de la derecha:
La imagen de A corresponde al punto
a) (-1, 1)
b) (-2, 0)
c) (-3, 3)
d) (-4, 2)
49-Si se transforma al triángulo ∆ABC cuyos vértices son A (0, 0), B (0, 2) y
C (-1, 1), mediante una homotecia centrada en el origen de coordenadas y
de razón k = 3, entonces, ¿Cuáles son las coordenadas del vértice
homólogo con C(-1, 1)?
a) (3, 3)
b) (3, 6)
c) (-3, 3)
d) (-3, -3)

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Considere la siguiente información para responder lo ítems 50 y 51
I. ∆ABD es congruente con ∆ACD
II. A es homólogo con D
¿Cuál o cuáles de ellas son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. B es homólogo con C
II. 𝐴𝐵̅̅̅̅ es homólogo con 𝐴𝐷̅̅̅̅
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

23
Considere la siguiente información para responder lo ítems 52 y 53
52-Al realizarle una reflexión a ∆ABC a través del eje de coordenadas (eje y),
las coordenadas de la imagen de “A” corresponden a
a) (1, 1)
b) (3, 1)
c) (2, 3)
d) (-3, 1)
53-Se realiza la traslación de ∆ABC paralelo al eje de coordenadas (eje y), en
5 unidades hacia abajo. ¿Cuáles son las coordenadas de uno de los
nuevos vértices?
a) (1, 1)
b) (3, -4)
c) (-3, 2)
d) (-1, -4)
54-Considere la siguiente figura, la cual corresponde a un rectángulo

24
55-Considere la siguiente información
De acuerdo con la información anterior, las figuras A y B corresponden
respectivamente a transformaciones en el plano denominadas
a) traslación y reflexión
b) rotación y homotecia
c) homotecia y reflexión
d) traslación y rotación
56-Considere el siguiente rombo:

25
57-Considere la siguiente representación gráfica, en la cuál se muestran 3
rombos congruentes denotados con las letras A, B y C:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
58-Al aplicarle una reflexión al punto A(2, 3) con respecto a la recta dada por
y = x, la imagen de A corresponde al punto
a) (3, 2)
b) (-2, 3)
c) (2, -3)
d) (-2, -3)

26
59-Considere la siguiente representación grafica
De acuerdo con la información anterior, el polígono ABCD con respecto al
polígono MNOP corresponde a la transformación en el plano denominada
a) rotación
b) reflexión
c) traslación
d) homotecia

27
60- Considere la siguiente figura, referida al polígono ABCDE, al que se le
aplicó una homotecia de centro F y razón de homotecia de centro F y razón
de homotecia k = -3
De acuerdo con la información anterior, ¿Cuál es la medida de 𝑇𝑆̅̅̅̅?
a) 24
b) 30
c) 33
d) 45
61-Considere las siguientes proposiciones referentes a una esfera de centro O,
en cuya superficie están ubicados los puntos A y B, tales que, AO = 20 y
AB = 40:
I. 𝐴𝑂̅̅̅̅ es el radio de la esfera
II. 𝐴𝐵̅̅̅̅ es un diámetro de la esfera.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

28
Considere la siguiente información referida a un cono circular recto, para
responder lo ítems 62 y 63
62-¿Cuál segmento representa la altura del cono?
a) 𝐴𝐵̅̅̅̅
b) 𝐵𝐶̅̅̅̅
c) 𝑀𝐵̅̅̅̅̅
d) 𝑀𝐴̅̅̅̅̅
63-¿Cuál punto representa el vértice del cono?
a) B
b) M
c) A
d) C
64-Una esfera cuyo diámetro es 34, se corta con un plano para obtener una
circunferencia de centro O. Si la distancia del centro de la esfera al punto O
es 15, entonces, ¿Cuál es la medida del radio de la circunferencia de centro
O?
a) 8,00
b) 22,67
c) 30,51
d) 32,00

29
Con base en la información que se indica en la figura siguiente, referida a un
cono circular recto, conteste las preguntas 65 y 66:
65-Cuál segmento representa el diámetro de la base del cono?
a) 𝐴𝐵̅̅̅̅
b) 𝐵𝐶̅̅̅̅
c) 𝐵𝐷̅̅̅̅
d) 𝐴𝐶̅̅̅̅
66-Si un plano paralelo a la base del cono contiene a los puntos G y E,
entonces ¿Cuál es la longitud de la sección plana que resulta de dicha
intersección?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
67-Si de un cilindro circular recto se quiere obtener una sección plana que
corresponda a una circunferencia, entonces el corte que se debe realizar a
ese cilindro corresponde a un plano
a) paralelo con respecto a las bases
b) perpendicular con respecto a las bases
c) oblicuo con respecto a las bases y que NO las corte
d) oblicuo con respecto a las bases y que corte una de ellas

30
68-Considere la siguiente información
De ellas, ¿Cuál o cuáles de ellas son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

31
Considere la siguiente información, referida a una esfera y una sección plana
producto de la intersección de ésta con el plano, para responder las
preguntas 69 y 70
69-El radio de la esfera está representado por
a) 𝐵𝑀̅̅̅̅̅
b) 𝐴𝑀̅̅̅̅̅
c) 𝐵𝐶̅̅̅̅
d) 𝐵𝐴̅̅̅̅
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

32
71-Sea un cilindro circular recto (considérese con volumen) intersecado por un
plano que contiene a los puntos P y Q
¿Cuál es el área de la sección plana que se forma producto de la
intersección del cilindro con el plano
a) 30
b) 32
c) 60
d) 120
72-Considere las siguientes proposiciones referidas a un cilindro circular recto
cortado por un plano:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

33
73-Considere las siguientes figuras, las cuales corresponden a dos conos
circulares rectos que son intersecados, cada uno por un plano diferente:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

34
75-Considere la siguiente figura, la cual corresponde a un cono circular recto
intersecado por un plano paralelo a su base
Si la medida de la altura del cono es 20, la medida del diámetro de la base
del cono es 10 y la distancia entre la base del cono y el plano es 8,
entonces ¿Cuál es el diámetro de la figura destacada con gris, la cual
corresponde a la intersección del cono y el plano?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
76-Considere la siguiente figura referente a un cono circular recto cortado por
un plano  oblicuo con respecto a la base y sin cortarla
De acuerdo con la información anterior, la intersección del plano  con el
cono corresponde a una sección plana denominada
a) elipse
b) parábola
c) hipérbola
d) circunferencia

35
Con base en la siguiente información, conteste las preguntas 77 y 78
77-¿Cuál es la longitud de la sección plana?
a) 5
b) 10
c) 20
d) 25
I. OR = 5
II. El radio de la sección plana y de la esfera son congruentes
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
79-El conjunto A = {x/x  IR, x ≥ -5} corresponde al rango de una función. Ese
conjunto expresado en notación de intervalo es
a) [ -5, + [
b) ] -5, + [
c) ] -, -5 ]
d) ] -, -5 [

36
80-El intervalo ] 2, 17 [ corresponde al dominio de una función. Ese intervalo
expresado en notación por comprensión corresponde a
a) {x/x  IR, x > 2}
b) {x/x  IR, x < 17}
c) {x/x  IR, 2 < x < 17}
d) {x/x  IR, 2 ≤ x ≤ 17}
81- Considere la siguiente representación gráfica de la función f cuyo dominio
es A = [3, 5]
De acuerdo con la información anterior, considere las siguientes
proposiciones:
I. A  [ 2, + [
II. 0  A
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
82-Si B = ] 2, + [ corresponde al dominio de f, C = {x/x  IR, -1 ≤ x ≤ 10}
corresponde al dominio de g y B  C = ] m, n ], entonces ¿Cuál es el valor
de “n”?

37
83-Considere la siguiente representación gráfica de la función f cuyo dominio
es A = [ -2, 1 [  ] 1, + [:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
Considere la siguiente información del siguiente contexto para responder las
preguntas 84, 85, 86, 87
En la siguiente gráfica se ilustran las condiciones de las funciones j y f tal
que:
- El conjunto A es el dominio de j y el conjunto E es el ámbito
- El conjunto B es el dominio de f y el conjunto C es el ámbito
- Además, considerese a IR como el universo.

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84-Si se constituye una nueva función con dominio A  B, entonces, ese
dominio corresponde a
a) [ 1, 4 ]
b) [ 3, 8 ]
c) [ 1, 7 ]
d) [ 1, 8 ]
85-Si se define una nueva función, de tal forma que su ámbito es E  C,
entonces ese ámbito corresponde a
a) [ 1, 3 ]
b) [ 1, 4 ]
c) [ 3, 7 ]
d) [ 9, 14 ]
86-Si se constituye una nueva función con dominio A  B, entonces, ese
dominio corresponde a
a) A  B = {x/x  IR, 1 ≤ x ≤ 7}
b) A  B = {x/x  IR, 3 ≤ x ≤ 8}
c) A  B = {x/x  IR, 4 ≤ x ≤ 7}
d) A  B = {x/x  IR, 4 ≤ x ≤ 6}
87-Si se define una nueva función, de tal forma que su ámbito corresponda al
complemento de E  C, entonces, un intervalo contenido en ese ámbito es
a) [ 1, 3 ]
b) [ 1, 4 ]
c) [ 3, 7 ]
d) [ 9, 14 ]
88-Si A = {x/x  IR, -3 < x ≤ 0} corresponde al rango de una función f,
B = {x/x  IR, -1 < x ≤ 5} corresponde al rango de g y A  B = ] h, k ],
entonces ¿Cuál es el valor de “k”?

39
89-Considere los siguientes gráficos de relaciones
De ellas ¿Cuál o cuáles corresponden al gráfico de una función?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
90-Considere las siguientes gráficas
De ellas, ¿cuál o cuáles corresponden a una función?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

40
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

41
93-Considere la siguiente representación tabular
x 25 21 12 17 p 19
g(x) 14 19 24 17 21 25
Para que la tabla anterior corresponda a la representación tabular de una
función, un posible valor de “p” es
a) 14
b) 19
c) 21
d) 25
94-Considere la siguiente representación tabular
X 9 7 k 4 3 0
g(x) 4 11 6 1 0 2
Para que la tabla anterior corresponda a la representación tabular de una
función, un posible valor de “k” es
a) 0
b) 1
c) 7
d) 9
95-Considere los siguientes criterios de funciones
¿Cuál es el criterio de (f o g)(x)
a) (f o g)(x) = 5 – 5x
b) (f o g)(x) = 5 – 20x
c) (f o g)(x) = 17 – 20x
d) (f o g)(x) = -20x – 1

42
¿Cuál es el criterio de (g o f)(x)
a) (g o f)(x) = 2 – 3x
b) (g o f)(x) = 6 – 3x
c) (g o f)(x) = 10 – 3x
d) (g o f)(x) = -2 – 3x
Considere la información de la gráfica de función para responder las
preguntas 97 y 98
97-El dominio de f corresponde a
a) [ 0, 7 ]
b) [ 0, + [
c) [ 0, 3 ]  [ 7, 9 ]
d) [ 0, 3 ]  [ 7, + [
98-El ámbito de f corresponde a
a) [ 0, 7 ]
b) [ 0, + [
c) [ 0, 3 ]  [ 4, 7 ]
d) [ 0, 3 ]  [ 7, + [

43
De acuerdo con la información anterior, ¿Cuál es el criterio de (g o f)?
a) (g o f)(x) = 5x2
– 10x + 3
b) (g o f)(x) = 5x2
– 10x + 12
c) (g o f)(x) = 25x2
+ 20x + 3
d) (g o f)(x) = 25x2
+ 20x + 12
100- Considere la siguiente gráfica de la función f
De acuerdo con la información anterior, un intervalo del dominio de f, donde
f posee inversa corresponde a
a) [ -4, 0 ]
b) [ -2, 3 ]
c) [ -4, 3 ]
d) ] -2, 0 [
101- Considere la función biyectiva f(x) = 2x + 5. De las siguientes
funciones, ¿Cuál corresponde a la inversa de f?
a) a(x) = -2x – 5
b) r(x) =
𝑥 − 2
5
c) h(x) = 5x + 2
d) g(x) =
𝑥 − 5
2

44
102- Considere las siguientes gráficas de funciones lineales f, g, h, p
De acuerdo con la información anterior ¿cuáles de ellas representan la
gráfica de una función y la de su función inversa?
a) La I y la III
b) La II y la III
c) La I y la IV
d) La ll y la IV

45
103- Si la función lineal f está dada por f(x) =
−𝑥
3
+ 2, entonces la gráfica de
la función inversa de f es

46
104- Si f es la función dada por f(x) =
𝑥 + 4
3
, entonces ¿cuál es el criterio de
la función inversa de f?
a) f -1
(x) =
𝑥 − 3
4
b) f -1
(x) =
𝑥 − 4
3
c) f -1
(x) = 3x – 4
d) f -1
(x) = -3x – 4
Considere la siguiente información para responder las preguntas 105 y 106
Sea f una función que posee inversa, tal que f: [ -1, + [  P; con
f(x) = √ 𝒙 + 𝟏 − 𝟐
105- ¿Cuál es el dominio de la inversa de f?
a) [ 0, + [
b) [ 1, + [
c) [ -2, + [
d) [ -1, + [
106- ¿Cuál es el ámbito de la inversa de f?
a) [ -1, + [
b) [ -2, + [
c) ] -, -1 ]
d) ] -, -2 ]
107- Considere las siguientes proposiciones referidas a las funciones
f(x) = -x + 1 y g(x) = x – 1
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

47
108- Considere la gráfica de la función
De acuerdo a la información anterior, la gráfica de la función inversa de f
corresponde a

48
109- Un intervalo del tiempo en el cual aumentó la temperatura
corresponde a
a) [ 2, 6 ]
b) [ 4, 6 ]
c) [ 0, 4 ]
d) [ 6, 8 ]
110- ¿Cuál fue l temperatura promedio, en grados Celsius, registrada a las
6 horas?
a) 6
b) 10
c) 18
d) 20

49
111- Considere las siguientes proposiciones
I. La longitud de esta especie de peces, al nacer, es menor que
10cm
II. A los 4años de vida, los peces de esta especie tienen una
longitud mayor que 45cm y menor que 60cm
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. Un pez de esta especie que tenga una longitud de 50cm, tiene a lo
sumo una edad de 2 años
III. El crecimiento de la longitud de esta especie, desde su nacimiento
hasta su primer año de vida, es menor que el crecimiento de la
longitud que se dio desde el primer año hasta el tercer año de vida
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

50
113- Considere la siguiente gráfica de la función f:
La intersección de la gráfica de f con el eje “y” (ordenadas) es
a) (0, 5)
b) (0, 3)
c) (0, -3)
d) (0, -5)
114- Considere las siguientes proposiciones referentes a la función f dada
por f(x) = 4x – 5
I. f es creciente
II. La gráfica de f interseca al “eje x” en (
5
4
, 0)
De ellas ¿Cuál o cuáles son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

51
115- Considere la siguiente gráfica de una función lineal f
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
116- Considere la siguiente ecuación de la recta

52
117- ¿Cuál es la intersección de la gráfica de f(x) = 5x – 10, con el eje de
las abscisas (eje x)?
a) (2, 0)
b) (5, 0)
c) (-5, 0)
d) (-10, 0)
118- Considere la representación gráfica de la función f
De acuerdo con la información anterior, considere las siguientes
proposiciones:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
119- Con base en la siguiente función f con criterio f(x) = -4x2
+ 2x,
considere las siguientes proposiciones
I. f es cóncava hacia abajo
II. La gráfica de f interseca al eje “y” en (0, 0)
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

53
120- Considere la siguiente representación gráfica de la función f
De acuerdo con la información anterior, el criterio de f corresponde a
a) f(x) = x2
– 9
b) f(x) = -x2
+ 9
c) f(x) = x2
+ 6x – 9
d) f(x) = -x2 + 6x + 9
121- Considere las siguientes proposiciones referidas a la función
f(x) = -5x2
+ 2x + 3
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

54
122- Considere la siguiente información
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
123- Considere la siguiente función 𝑓( 𝑥) = (
10
9
)
𝑥
y las siguientes
proposiciones referidas a ella
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

55
124- Considere la siguiente representación gráfica de la función
exponencial f dada por f(x) = 3x
De acuerdo con la información anterior, ¿Cuál es el valor de “n”?
exponencial f dada por f(x) = 3x
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

56
Considere la siguiente gráfica de una función exponencial f de la forma
f(x) = ax
, para responder las preguntas 126 y 127.
126- Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f
I. a > 1
II. (3, 8) es un elemento del gráfico de f.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
127- Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f
I. (0, 1) pertenece al gráfico de f.
II. Si x < 0, entonces 0 < f(x) < 1.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

57
exponencial f con f: IR  IR+
dada por f(x) = 3x
I. La inversa de f está dada por f -1
(x) = log3(x)
II. La gráfica de f interseca el eje de las ordenadas (eje y) pero no
interseca el eje de las abscisas (eje x).
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
129- Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f, dada
por loga x, donde (8, 3) es un elemento del gráfico de f:
I. 0 < a < 1
II. (2, 1) es un elemento del gráfico de f.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
logarítmica f con f: IR+
 IR, con f(x) = 𝑙𝑜𝑔√2 𝑥
I. (8, 16) pertenece al gráfico de f.
II. La función inversa de f es una función exponencial decreciente.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

58
logarítmica f dada por f(x) = log2 x
132- En una tienda en la cual se venden capas y paraguas, las capas
cuestan ¢ 1100 cada una y los paraguas ¢ 2300 cada uno. Si en una
semana se venden 52 unidades, entre capas y paraguas, y se obtiene por
esa venta un monto de ¢ 98000, entonces, ¿cuántos paraguas se vendieron
durante esa semana?
a) 16
b) 26
c) 34
d) 42
133- ¿Cuántos años deben transcurrir para que el elemento tenga una
masa de 15mg?
a) 49
b) 60
c) 74
d) 100

59
134- ¿Cuál es la masa en miligramos, del elemento transcurridos 200
años?
a) 3,75
b) 6,67
c) 9,60
d) 13,33
Si para una tienda se presupuestan 1350 dólares, entonces; ¿Cuántos
metros lineales de tendido eléctrico se contemplan para el trabajo?
a) 56
b) 79
c) 117
d) 298
136- Considere el siguiente contexto
¿Cuál es el monto, en colones, al pagar por un viaje en taxi de 5 km?
a) 3050
b) 3070
c) 3150
d) 15250

60
137- Si la ganancia del platillo “A” es ¢21 600, entonces ¿Cuántos platillos
se vendieron?
a) 9
b) 16
c) 19
d) 22
138- ¿Cuál es la ganancia, en colones, de vender 60 platillos “A”?
a) ¢69 000
b) ¢81 000
c) ¢150 000
d) ¢219 000
¿Cuál es el costo en dólares, de producir 300 artículos?
a) 2500
b) 3000
c) 7500
d) 8500

61
En un instituto de educación, a cada estudiante se le cobra por bimestre ¢6000
por concepto de matrícula y ¢65 000 por cada materia matriculada en ese
bimestre.
De acuerdo con la situación anterior, si ”x” representa la cantidad de materias
matriculadas por un estudiante en un bimestre y “C(x)” es el cobro, en colones,
en ese bimestre, entonces, ¿Cuál es el modelo matemático que se adapta
mejor para describir el cobro por bimestre, en función de la cantidad de
materias matriculadas?
a) C(x) = 65 000x
b) C(x) = 71 000x
c) C(x) = 65 000x + 6000
d) C(x) = 65 000 + 6000x
141- La función “t” dada por t(x) =
−1
100
𝑥 + 34 modela la temperatura en
grados Celsius a “x” metros de altura sobre el nivel del mar. ¿Cuál es la
temperatura a una altitud de 3000 metros sobre el nivel del mar?
a) 3°C
b) 4°C
c) -3°C
d) -4°C
142- Considere la siguiente información:
Una ama de casa elabora pasteles para la venta. El costo de producir cada
uno de ellos es de ¢125 y el precio de venta de cada pastel es de ¢625. Si
“x” es la cantidad de pasteles producidos y vendidos y g(x) es la ganancia,
entonces, una función que modela la situación anterior corresponde a
a) g(x) = 125x
b) g(x) = 500x
c) g(x) = 625x
d) g(x) = 625x – 125

62
143- Considere a siguiente información
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
144- Considere la siguiente información sobre un atleta que entrenó en el
mes de julio corriendo en playa o en montaña (el dia que corrió en playa no
corrió en montaña)
o En julio realizó 14 entrenamientos en total, entre carreras de
montaña y playa
o Cada recorrido en playa es de 3km, en montaña 5km y durante
los entrenamientos del mes de julio recorrió un total de 58km
¿Cuántos km de montaña corrió el atleta en el mes de julio?
a) 29
b) 36
c) 40
d) 44
145- El costo C(x) en miles de dólares por producir “x” unidades de relojes
finos está modelado por C(x) = x2
– 30x + 245. ¿Cuántos de esos relojes se
deben producir para obtener el menor costo posible?
a) 15
b) 20
c) 30
d) 245

63
146- La ganancia “g(x)” de una empresa, en dólares, por producir “x”
unidades de un cierto artículo, está modelada por g(x) = -3x2
+ 1800x.
¿Cuál es la máxima ganancia, en dólares, que puede obtener la empresa?
a) 600
b) 5400
c) 54 900
d) 270 000
a) 1800
b) 2633
c) 2695
d) 3300
a) 100
b) 320
c) 419 430
d) 2 621 440

64
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
150- El ingreso mensual “I(x)” obtenido por vender “x” unidades de un
producto está modelado por I(x) = 60x – 0,01x2. ¿Cuál es el ingreso
mensual que se obtiene al vender 3000 unidades de ese producto?
a) 5950
b) 6050
c) 90 000
d) 179 940
151- La solución de 7x-1
= 3 es
a) log (3)
b) log7 (10)
c) log7 (21)
d)
1+log(3)
log(7)
152- La expresión loga(3x + 1) + loga(3x – 1) es equivalente a
a) loga(6x)
b) loga(
3𝑥+1
3𝑥−1
)
c) loga(9x2
– 1)
d) loga(log (m9x2
– 6x + 1)

65
153- La solución de 3x-1
= 5 es
a) log5 (4)
b) log3 (6)
c) log5 (3) – 1
d) log3 (5) + 1
154- La expresión log(m2000
) – 2log(n200
m500
) es equivalente a
a) log(
𝑚1000
𝑛400 )
b) log(
𝑚1500
𝑛200 )
c) log( 𝑚3000
𝑛400)
d) log( 𝑚1000
𝑛200)
Se desea contratar un empleado más para la empresa, cuyo salario
corresponderá a la media aritmética de los salarios del mes de agosto de
sus compañeros. El salario del nuevo empleado, en miles de colones, es
a) 375
b) 525
c) 675
d) 900

66
156- El siguiente cuadro representa la cantidad de km recorridos que
registran diariamente los vehículos de los hogares de un barrio ubicado en
la capital. Se consideran 36 hogares
La media aritmética de los km recorridos diariamente por los vehículos es
a) 2,36
b) 4,72
c) 7,00
d) 7,50
La masa (kg) mínima de los pacientes corresponde a
a) 44
b) 77
c) 82
d) 93

67
158- A continuación se presenta el total de hectáreas sembradas durante
el período de 1999 al 2005 en la provincia de Limón; de de banano y arroz.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Banano 48 000 47 000 44 000 42 000 41 000 42 000 41 000
Arroz 46 000 47 000 48 000 48 000 49 000 49 000 49 000
En promedio (media aritmética) en ese período, ¿Cuántas hectáreas de
arroz, aproximadamente, se sembró más que de banano?
a) 3428,57
b) 4428,57
c) 6224,49
d) 6540,83
159- La siguiente tabla muestra las evaluaciones de Ana y Juan en un
curso de Inglés
Componente Valor porcentual Notas de Ana Notas de Juan
Escucha 30 50 100
Habla 40 50 100
Escritura 20 100 50
Lectura 10 100 50
Total 100
Si para aprobar el curso se necesita un promedio mínimo de 70, entonces,
se concluye que
a) Ana aprobó el curso
b) Juan aprobó el curso
c) Ninguno de ellos aprobó el curso
d) Ana y Juan obtuvieron el mismo promedio

68
160- Considere la siguiente distribución de frecuencias de las estaturas,
en cm, de los estudiantes de una sección de undécimo año:

69
162- Considere la siguiente información, la cual hace referencia a las
temperaturas promedio, en grados Celsius (°C), registradas en la estación
meteorológica ubicada en el Aeropuerto Internacional Juan Santamaría,
durante los meses de marzo desde el año 2006 al 2014.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

70
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

71
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

72
a) Sara
b) Sofía
c) Isaura
d) Priscila

73
166- Considere la tabla y las proposiciones referidas a ella
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
167- La diferencia, en kg, entre la persona de mayor masa y la de menor
masa corresponde a
a) 33
b) 48
c) 55
d) 81
168- El recorrido intercuartílico de los datos sobre las masas se ubica
entre
a) 20 y 22
b) 48 y 50
c) 54 y 56
d) 70 y 72

74
El análisis sobre las edades, en años cumplidos, de un grupo de
costarricenses, muestra que el promedio es de 22,67; la mediana es 17 y la
edad que más se repite es 34. Además considere que la mayoría de edad
en Costa Rica se adquiere al cumplir 18 años.
169- ¿Cuál es la moda de las edades de ese grupo de personas?
a) 17
b) 18
c) 23
d) 34
I. Más del 50% de las personas son mayores de edad.
II. La menor edad en ese grupo de personas es superior a los 17 años.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

75
171- Considere los datos de la siguiente tabla que corresponden a
medidas de posición de las estaturas, en centímetros, de un determinado
grupo:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
172- Considere la siguiente información, la cual corresponde a una
distribución de calificaciones de dos secciones de 11° en Estudios Sociales
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

76
De acuerdo con la información anterior, ¿en cuál país sede hubo el mayor
recorrido de los puntajes obtenidos por las treinta primeras competidoras?
a) Italia
b) Egipto
c) Hungría
d) Estados Unidos

77
De acuerdo con la información anterior, el recorrido de los datos es mayor
en el liceo rural
a) J
b) K
c) L
d) M
Considere la siguiente información para responder los ítems 175 y 176

78
I. Al menos un estudiante de cada colegio emplea 45 minutos
para desplazarse de su casa al colegio.
II. El valor de la mediana de los datos del colegio A es mayor que
el valor de la mediana de los datos del colegio B
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
176- Considere las siguientes proposiciones:
I. Al menos un estudiante del colegio B emplea menos tiempo,
en desplazarse de su casa al coledio, que los estudiantes del
colegio A.
II. El recorrido intercuartílico de los tiempos que emplean los
estudiantes del colegio A en desplazarse, es mayor que el
recorrido intercuartílico de los tiempos que emplean los
estudiantes del colegio B en desplazarse.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

79
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

80
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

81
179- Considere la siguiente información referida a la distribución de horas
(h) dedicadas a ver televisión, por semana, en los jóvenes de una
comunidad urbana y los jóvenes de una comunidad rural:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

82
Considere la siguiente información para responder los items 180 y 181
180- Considere las proposiciones
I. El valor de la mediana de los datos del grupo A es mayor que
la mediana de los datos del grupo B
II. El recorrido intercuartílico de los datos del grupo A es mayor
que el recorrido intercuartílico de los datos del grupo B
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. El recorrido intercuartílico de los datos del grupo A es 1,5
II. En el grupo B existe al menos un estudiante que invirtió más
de 4 horas para prepararse antes de la prueba.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

83
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

84
183- Considere la información y las proposiciones referidas a él
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

85
184- La diferencia entre los coeficientes de variación de las altura del
grupo de mujeres y del grupo de varones corresponde a
a) 1,06%
b) 1,08%
c) 1,35%
d) 1,61%
185- Con base en la información del contexto anterior considere las
siguientes proposiciones:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

86
I. En matemáticas el coeficiente de variación aproxima a 15,38
II. Las calificaciones de Estudios Sociales, de todos los estudiantes
de la escuela tienen menor variabilidad relativa que Ciencias
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
187- Con base en la información del contexto anterior considere las
siguientes proposiciones:
I. En Estudios sociales la posición relativa de Sofía es 75.
II. Al considerar las calificaciones de José en las cuatro asignaturas,
el obtuvo mejor posición relativa en Matemáticas.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

87
I. Las calificaciones de 11-1 presentan menor variabilidad relativa
con respecto a las de la sección 11-2
II. Las calificaciones de 11-3 presentan menor variabilidad relativa
con respecto a las de la sección 11-4
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
189- ¿Cuál de los estudiantes obtuvo la mejor posición relativa con
respecto a su sección?
a) Ana
b) Laura
c) Francisco
d) Guillermo

88
190- Si del total de estudiantes se elige uno al azar, entonces, la
probabilidad de que ese estudiante prefiera dos de los tres tipos de dulce es
a)
1
3
b)
2
3
c)
1
9
d)
5
9
191- Un estudio científico descubrió que la probabilidad de que una
persona contraiga cierto virus al estar en contacto con otra que lo padece
es de 0,35. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sana que está en
contacto con una que lo tiene, no se contagie
a) 0,00
b) 0,35
c) 0,65
d) 1,00
Considere la información para responder los ítems 192, 193 y 194
192- ¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento A  C?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
193- ¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento A  B?

89
I. B y C son eventos mutuamente excluyentes
II. El complemento de B, con respecto al espacio muestral,
corresponde a Bc
= {2, 4, 6}
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
Considere la información para responder los ítems 195 y 196
195- ¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento A  B?
a) 14
b) 18
c) 19
d) 22
196- ¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento B  C?

90
I. Para que el participante tenga mayor probabilidad de ganar el
premio A, debe seleccionar y girar la ruleta 1.
II. Para que el participante tenga mayor probabilidad de ganar el
premio B, debe seleccionar y girar la ruleta 2.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

91
III. Si un participante hace girar la ruleta 1, entonces la
probabilidad de que obtenga “vuelve a girar” es 0,1
IV. La probabilidad de NO ganar premio es la misma en las dos
ruletas
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

92
200- Si se selecciona al azar un estudiante, entre los de especialidad
tecnológica, entonces la probabilidad de que sea una mujer que estudia
robótica es, aproximadamente
a) 0,23
b) 0,39
c) 0,41
d) 0,59
201- Si se toma como población total a los estudiantes de especialidad de
redes y se decide seleccionar al azar un estudiante de esa población,
entonces ¿Cuál es aproximadamente, la probabilidad de que ese estudiante
sea hombre?
a) 0,37
b) 0,51
c) 0,61
d) 0,70

93
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
204- Considere un dado de 6 caras, de modo que, cada una de ellas
tuene impreso u número del uno al seis (so se repite ningún número) y
donde todas las caras tienen la misma probabilidad de obtenerse
Con base en lo anterior, considere las proposiciones
I. Al lanzar una vez el dado, la probabilidad de obtener un número
menor que seis es igual que la probabilidad del complemento del
evento “obtener el número seis”
II. Al lanzar una vez el dado, la probabilidad de obtener un número par
mayor que tres es igual a la suma de las probabilidades de obtener
el cuatro, más la probabilidad de obtener el seis.
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II

94
205- ¿Cuál es, aproximadamente, la probabilidad de que al escoger al
azar un joven de esa muestra, este tenga celular?
a) 0,22
b) 0,77
c) 0,78
d) 0,97
206- Si se toma como población total los encuestados del área
metropolitana y se decide seleccionar al azar un estudiante de esa
población, entonces, ¿Cuál es aproximadamente, la probabilidad de que
ese estudiante posea celular?
a) 0,75
b) 0,77
c) 0,87
d) 0,99
Considere la siguiente información para responder los ítems 207, 208 y 209
El siguiente diagrama ilustra la cantidad de personas que asisten a una
convención y los idiomas que hablan:

95
207- Si del total de asistentes se elige una persona al azar, entonces, la
probabilidad de que esa persona hable inglés y español, es
a) 0
b)
1
3
c)
1
5
d)
8
15
probabilidad de que esa persona hable dos de esos idiomas corresponde a
a)
1
6
b)
5
6
c)
3
10
d)
7
10
probabilidad de que esa persona hable solo francés o solo español es
a)
2
5
b)
7
15
c)
19
30
d)
13
20
Considere la siguiente información para responder los ítems 210, 211 y 212
En una clase de estadística hay 12 hombres y 18 mujeres, solo 4 hombres
usan el cabello largo (los demás lo usan corto), mientras que únicamente
dos mujeres usan el cabello corto (las demás lo usan largo
210- Determine la probabilidad de que una persona elegida al azar sea
hombre o use el cabello corto
a)
1
3
b)
7
15
c)
11
15
d)
11
18

96
211- Determine la probabilidad de que una persona elegida al azar sea
una mujer con el cabello largo o un hombre con el cabello corto.
a)
2
5
b)
3
5
c)
4
5
d)
7
9
212- Considere las siguientes proposiciones referidas al elegir una
persona al azar:
I. La probabilidad del evento “elegir un hombre o una mujer” es 1
II. La probabilidad del evento “elegir un hombre con cabello
largo” es cero
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
Considere la siguiente información referente a los saberes preferidos de
dulces de unos estudiantes para responder los ítems 213 y 214
213- Si del total de estudiantes se elige una persona al azar, entonces, la
probabilidad de que el dulce preferido sea solo de mora o solo de menta, es
a)
1
9
b)
5
9
c)
7
45
d)
8
45

97
214- Si del total de estudiantes se elige una persona al azar, entonces, la
probabilidad de que el dulce preferido sea de mora y coco es
a) 0
b) 1
c)
1
3
d)
2
9
Considere la información para responder las preguntas 215 y 216
215- ¿Cuál es la probabilidad de que, del total de libros de sétimo, se
seleccione al azar un libro y que éste no sea enviado a reciclar?
a)
7
9
b)
8
9
c)
1
15
d)
14
15
216- ¿Cuál es la probabilidad de que, del total de libros de octavo, se
seleccione al azar un libro y que esté en regular o buen estado?
a)
2
3
b)
8
9
c)
13
30
d)
17
30

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