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Ejercicios sobre volúmenes
- 1. EJERCICIOS SOBRE VOLÚMENES JESSICA GUADALUPE ANTUNEZ VALENCIANO 2°E
- 2. EJERCICIO 1 Un tramo comercial de tubería de acero tiene una longitud de 6.4 metros. Se desea calcular el volumen del material con que esta fabricado un tramo comercial de tubería de acero, cédula 80, de una pulgada de diámetro nominal si sabemos que el diámetro interno de esa tubería es de 24.31mm y el espesor de a pared es de 4.55mm
- 3. RESPUESTA Primero vamos a calcular el volumen total con la formula del cilindro 𝑉 = 𝜋𝑟2 ℎ 𝑉 = 𝜋 0.01443 2 6.4 = 4.186610023𝑥10−3 𝑚3 Después calculamos el volumen interno con los datos del diámetro interno 𝑉 = 𝜋 0.012155 2 6.4 = 2.970569879𝑥10−3 𝑚3 Finalmente restamos los volúmenes para saber el de la tubería de acero 𝑉 = 4.186610023𝑥10−3 𝑚3 − 2.970569879𝑥10−3 𝑚3 𝑉 = 1.216040144𝑥10−3 𝑚3
- 4. EJERCICIO II Calcula el volumen de la siguiente pieza
- 5. RESPUESTA Primero vamos a calcular el volumen de un lado de la figura 𝑉 = 𝑏𝑥ℎ ℎ 𝑉 = 70𝑥10 100 = 70,000𝑚3 Ahora sacamos el volumen del otro lado con la misma fórmula 𝑉 = 40𝑥20 100 = 80,000𝑚3 Finalmente para sacar el volumen total hacemos la suma de los dos volúmenes anteriores 𝑉 = 70,000𝑚3 + 80,000𝑚3 𝑉 = 150,000𝑚3
- 6. EJERCICIO III Si a la pieza se le realizan dos perforaciones con un diámetro de 8 unidades en la sección que tiene un espesor de 10 unidades, ¿Cuál será su volumen después de ser realizadas estas perforaciones?
- 7. RESPUESTA Primero vamos a calcular el volumen de un lado de la figura 𝑉 = 𝑏𝑥ℎ ℎ 𝑉 = 70𝑥10 100 = 70,000𝑚3 Ahora sacamos el volumen del otro lado con la misma fórmula 𝑉 = 40𝑥20 100 = 80,000𝑚3 Finalmente para sacar el volumen total hacemos la suma de los dos volúmenes anteriores 𝑉 = 70,000𝑚3 + 80,000𝑚3 𝑉 = 150,000𝑚3
- 8. Después calculamos el volumen de la perforación 𝑉 = 𝜋𝑟2 ℎ 𝑉 = 𝜋 4 2 70 = 3518.583772𝑚3 El resultado que obtuvimos de una perforación lo vamos a multiplicar por dos para sacar el volumen de las dos perforaciones 𝑉 = 3518.583772𝑚3 𝑥2 = 7,037.167544𝑚3 Ahora le vamos a restar el volumen total de la figura lo de las perforaciones 𝑉 = 150,000𝑚3 − 7,037.167544𝑚3 𝑉 = 142,962.8325𝑚3
- 9. EJERCICIO IV Si las perforaciones se realizan en la sección que tiene un espesor de 20 unidades, ¿Cuál será el volumen de la pieza después de haber realizado dichas perforaciones?
- 10. RESPUESTA Primero vamos a calcular el volumen de un lado de la figura 𝑉 = 𝑏𝑥ℎ ℎ 𝑉 = 70𝑥10 100 = 70,000𝑚3 Ahora sacamos el volumen del otro lado con la misma fórmula 𝑉 = 40𝑥20 100 = 80,000𝑚3 Finalmente para sacar el volumen total hacemos la suma de los dos volúmenes anteriores 𝑉 = 70,000𝑚3 + 80,000𝑚3 𝑉 = 150,000𝑚3
- 11. Ahora sacamos el volumen de la perforación 𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ 𝑉 = 𝜋 4 2 50 = 2,513.274123𝑚3 El resultado que obtuvimos de una perforación lo vamos a multiplicar por dos para sacar el volumen de las dos perforaciones 𝑉 = 2,513.274123𝑚3 𝑥2 = 5,026.548246𝑚3 Ahora le vamos a restar el volumen total de la figura lo de las perforaciones 𝑉 = 150,000𝑚3 − 5,026.548246𝑚3 𝑉 = 144,973.4518𝑚3
- 12. EJERCICIO V Una alberca tiene una longitud de 40 m y un ancho de 12 m. Determina su volumen total si la profundidad va aumentando linealmente de 1 a 2 metros.
- 13. RESPUESTA Primero sacamos la altura con la siguiente fórmula ℎ = ℎ1 + ℎ2 2 ℎ = 1 + 2 2 = 1.5𝑚 Ahora calculamos su volumen 𝑉 = 𝑏𝑥ℎ ℎ 𝑉 = 40𝑥12 1.5 𝑉 = 720𝑚3