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1. Principales distribuciones de probabilidad
1. Una reciente encuesta reporta que el 20% de los clientes de Internet inalámbrica están insatisfechos.
De una muestra de 14 clientes, calcule la probabilidad de que:
a. Tres están insatisfechos
b. Tres o más están insatisfechos
c. Al menos un cliente está insatisfecho
d. A lo más dos clientes están insatisfechos
2. Una empresa efectúa un descuento en cualquier comprobante de pago que se pague en un lapso de 30
días. De todos los comprobantes, 10% recibió el descuento. En una auditoría de la compañía se
seleccionó aleatoriamente 12 comprobantes. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de cuatro de los
12 comprobantes de la muestra tengan descuento?
3. Considere las decisiones de compra de los próximos tres clientes que lleguen a una tienda de ropa. De
acuerdo con la experiencia, el gerente de la tienda estima que la probabilidad de que un cliente realice
una compra es 0.30. ¿Cuál es la probabilidad de que dos de los próximos tres clientes realicen una
compra?
4. Veintitrés por ciento de los automóviles no cuenta con un seguro. En un fin de semana determinado
hay 35 automóviles que sufren un accidente.
a. ¿Cuál es el número esperado de estos automóviles que no cuentan con un seguro?
b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?
5. Suponga que el número de visitas a cierto sitio web durante un intervalo fijo sigue una distribución de
Poisson. Suponga que la media de la razón de visitas es de cinco en cada minuto. Determine la
probabilidad de que haya sólo 17 visitas en los siguientes tres minutos.
6. Un proceso de producción que se utiliza para elaborar souvenirs para venta a los turistas de la zona
presenta una tasa de defectos de 5 por cada 100 souvenirs producidos. Las unidades se envían a los
distribuidores ubicados en los centros de visita turística en lotes de 200. Si la probabilidad de que más
de 3 salgan defectuosos supera el 30%, se considera la alternativa de optar por un cambio en el tipo de
producto producido actualmente, es decir dejaría de producir los souvenirs. ¿Usted le aconsejaría dejar
de producir los souvenirs?
7. Un estudio reciente de los sueldos por hora de tripulaciones de mantenimiento para aerolíneas
importantes mostró que el salario medio por hora era de $16,50 (dólares), con una desviación estándar
de $3,50. Si se selecciona al azar un elemento de la tripulación, ¿cuál es la probabilidad de que gane:
a. entre $16,50 y $20,00 por hora?
b. más de $20,00 por hora?
c. menos de $15,00 por hora?
8. Suponga que la demanda mensual de un bien de consumo se distribuye normalmente con una media
de 750 kg. y una varianza de 10000 kg2.
a. ¿qué probabilidad hay de que la demanda no supere los 700 kg.?
b. ¿qué cantidad del bien debe haber mensualmente a fin de satisfacer la demanda en el 89.8%
de los meses?
9. La cantidad real de café instantáneo que vierte una máquina en jarras de 4 onzas varía de una jarra a
otra, y se puede fijar como una variable aleatoria que tiene una distribución normal con σ = 0,04
onzas. Si sólo el 2% de las jarras va a contener menos de 4 onzas de café. ¿Cuál debe ser el contenido
medio de estas jarras?

2. 10. Un estudiante se presenta a un examen de selección múltiple que contiene 8 preguntas, cada una con
tres respuestas opcionales. Si el estudiante está adivinando al responder cada pregunta y además se
sabe que para aprobar el examen debe responder correctamente 6 o más preguntas. ¿Cuál es la
probabilidad de aprobar el examen?
11. Cierta enfermedad afecta al 1% de una población grande. Suponga que se escogen “n” personas al azar
de esta población. ¿Qué tamaño debe tener “n” para que esta probabilidad sea menor que el 10%?
12. Los puntajes en un examen de selección para seguir estudios superiores de maestría están distribuidos
normalmente con media 76 y desviación estándar 15. Se ha establecido que el 10% de los
concursantes que son mejores recibirán una beca integral de estudios, en tanto que el 25% que se
supone que son peores, definitivamente no podrá seguir estudios superiores.
a. El puntaje mínimo para no seguir estudios superiores
b. El puntaje mínimo para ganar la beca
13. El volumen de llenado de una máquina automatizada usada para llenar latas de una bebida carbonada
tiene una distribución normal con media de 12.4 onzas liquidas y una desviación estándar de 0.1
onzas liquidas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un volumen de llenado sea menor que 12 onzas?
b. Si se desechan todas las latas con menos de 12.1 onzas o con más de 12.6 onzas ¿Qué
proporción de las latas se desecha?
14. Se realiza un experimento para seleccionar un catalizador apropiado para la producción comercial
de la Etilendiamina (líquido incoloro con olor a amoníaco que se disuelve en el agua formando una
disolución de PH básico), un producto que se utiliza en jabones. Suponga que un ingeniero
químico selecciona al azar tres catalizadores para probarlo de entre un grupo de 10 catalizadores,
seis de los cuales tienen baja acidez y cuatro de los cuales son muy ácidos.
a.Calcule la probabilidad de que se escoja exactamente un catalizador muy ácido.
b.Calcule la probabilidad de que se escoja máximo 2 catalizadores muy ácidos.
c.Calcule la probabilidad de que no se escogerá un catalizador muy ácido.
d.Calcule la media, la varianza y la desviación estándar
15. En una prisión federal, 120 de 300 internos están purgando condenas por delitos contra la salud.
Si se selecciona aleatoria mente a 8 de los internos para comparecer ante un comité legislativo
¿Cuál es la probabilidad de que 3 de los 8 estén purgando condenas por delitos contra la salud?