1. Un término algebraico es la unión de constantes y variables unidas mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación. Los exponentes no pueden ser variables o expresiones numéricas racionales. 2. Un monomio es un término algebraico cuyos exponentes son enteros positivos o cero. Tiene grados absoluto y relativos. 3. Un polinomio es la suma algebraica limitada de monomios no semejantes. Tiene grados absoluto y relativos dados por los mayores exponentes.

1. TERMINOS ALGEBRAICOS
1. Término Algebraico
Unión de constantes y variables, unidas solo mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación
y radicación.
Partes del término algebraico :
T(x, y) = -7x7
y4
Características de un Término Algebraico:
1. Los exponentes no pueden ser variables :
T(x, y, z) = 7xyz
 no es T.A. T(x, y) = 8x2
y3
 si es T.A
2. Los exponentes no pueden ser expresiones numéricas racionales :
T(x, y) = 24 3
y
x 2
 no es T.A. T(x, y) = 5x7/9
 si es T.A.
2. Monomios
Término algebraico donde los exponentes de la parte literal son numéricos enteros positivos, incluido el cero.
Ejemplo: -5x3
y5
z6
= T(x, y, z)
Donde: -5 : parte constante (coeficientes) ; x3
y5
z6
: parte literal
parte literal
coeficiente
(parte numérica)
 Las bases (x, y)
 Los exponentes (7 y 4)
En un término algebraico los
exponentes delas variables deben ser
números y no letras.

2. Características de un Monomio:
1. Al expresar M(x, y) indicamos un monomio de 2 variables.
2. Todo monomio posee 2 grados :
a. Grado Absoluto (G.A.)
b. Grado Relativo (G.R.) : se refiere a una de sus variables
Ejemplo: M(x, y, z) =
3
7
x7
y3
z2
 tiene 3 variables
a. Grado Relativo a x : GRx = 4
b. Grado Relativo a y : GRy = 3
c. Grado Relativo a z : GRz = 2
d. Grado Absoluto : GA = 9
3. Polinomio
Suma algebraica limitada de monomios no semejantes.
Ejemplo:
 5x2
y3
+ 7x2
y3
+ 12x2
y3
- 24x2
y3
= P(x, y)
Tiene igual parte literal  son monomios semejantes. NO ES POLINOMIO.
 P(x, y) = 8x2
y7
+ 32xy - 12x3
y + 18xy7
SI ES POLINOMIO (de 4 monomios)
(+)
Los términos semejantes son como los integrantes de una familia. Tienen los
mismos apellidos (igual parte variable).
Ejemplo:
Juan Torres Salas
Pedro Torres Salas
7x2y5
-2x2y5
Integrantes de una familia
Igual parte variable entonces son términos
semejantes

3. Características de un Polinomio
1. Al expresar P(x, y) indicamos un polinomio de 2 variables “x” e “y”.
2. Todo polinomio posee 2 grados :
a. Grado Absoluto (G.A.) : Dado el monomio de mayor grado.
Ejemplo :
 P(x, y) = 7x2
y3
- 12x3
y8
- 24x2
y7
+ 2xy ¿Cuál es mayor?
7x2
y3
- 12x3
y8
- 24x2
y7
+ 2xy  11º es el mayor entonces G.A. : 11
5º 11º 9º 2º
 P(x, y) = -5x9
y8
+
7
13
x2
y7
+ 10x12
y5
– 3x ¿Cuál es mayor?
-5x9
y8
+
7
13
x2
y7
+ 10x12
y5
– 3x  17º es el mayor entonces G.A. : 17
17º 9º 17º 1º
b. Grado Relativo (G.R.) : Dado por el mayor exponente de la variable referida
Ejemplo :
 P(x, y) = xy + 11x2
y7
– 19xy3
+ 3x – 32y9
GR1x = 1 GR2x = 2 GR3x = 1 GR4x = 1 GR5x = 0
GR1y = 1 GR2y = 7 GR3y = 7 GR4y = 0 GR5y = 9
¿Cuál es el mayor GR de x?  2 entones GRx = 2
¿Cuál es el mayor GR de y?  9 entones GRx = 9
 P(x, y) = 2x2
y3
– 24xy12
+ 12x3
y4
– 7xy
GR1x = 2 GR2x = 1 GR3x = 3 GR4x = 1
GR1y = 3 GR2y = 12 GR3y = 4 GR4y = 1
¿Cuál es el mayor GR de x?  3 entones GRx = 3
¿Cuál es el mayor GR de y?  12 entones GRx = 12
El grado es la característica principal de
un monomio de un polinomio.
5x3 ; 7x10
Tiene grado
3
Tiene grado 10 es
más importante

4. 1. En los siguientes monomios de el valor de los GR
de cada variable :
a. M(x, y) = 28x3
y3
b. M(x, y) = -12x5
y7
z
c. M(x, y, z) = 33xy4
z5
d. M(x, y) = 10xy3
e. M(x, y) = 3x5
y
2. El siguiente monomio es de GA = 12. Hallar “n” :
M(x, y) = 2xn-2
y6
a) 7 b) 6 c) 10
d) 0 e) 8
3. Halle el valor del coeficiente si sabemos que el
monomio es de GRx = 3. M(x, y) = -3nxn-3
y
a) 18 b) 15 c) –18
d) 12 e) -9
4. Halle el valor de “n” en el siguiente monomio :
M(x, y) = 11xn
y7
si sabemos que GA = 12
a) 4 b) 10 c) 5
d) 7 e) 0
5. Calcular “n” si el monomio : M(x, y) = 44
x3n
y2
es de GA = 11
a) 3 b) 2 c) 9
d) –9 e) 5/3
6. Hallar el coeficiente si GA = 14.
M(x, y) = (n + 2)xn+5
y2n
a) 3 b) 4 c) 2
d) 5 e) 6
7. Halle el coeficiente si GRx = 2; GRy = 3 en :
M(x, y) = (a + b - 5)xa+1
yb-3
a) 7 b) 6 c) 2
d) 5 e) 12
8. Calcule el GRx si GRy = 12 en :
M(x, y) = 12xn-2
yn+4
a) 8 b) 7 c) 6
d) 10 e) 4
9. En el monomio M(x, y) = 4xn-3
y4n
. Calcule GRy si
GRx = 4
a) 21 b) 28 c) 3
d) 24 e) 18
10. En el siguiente polinomio:
P(x) = 2xa-2
– 7xa
+ 12xa+4
. Calcule el valor de a
si GA = 12
a) 8 b) 14 c) 12
d) 11 e) 10
11. En el polinomio: P(x,y) = x2a+4
y – 7xa
y2
– 8xa-
3
y2
. Calcular el valor de a si GRx = 8
a) 11 b) 8 c) 2
d) 7 e) 4
12. Calcule el valor de “a” si GA = 14 en :
P(x) = 7x2
ya+2
– 12xa+1
ya+3
+ 18xa+2
a) 5 b) 10 c) 12
d) 6 e) 8
13. Calcule la suma de coeficientes si GRx = 3.
P(x) = xa+1
– axa+2
+ xa+3
a) 2 b) 3 c) 4
d) –3 e) -2
14. Halle “a” en P(x) = ax22+a
– 12x2
+ 27x3
si la
suma de coeficientes es cero.
a) –15 b) 15 c) 12
d) –27 e) 18
15. ¿Cuál es el GRx en el problema anterior?
a) 15 b) 3 c) 2
d) 7 e) 5

5. 1. En los siguientes monomios de el valor de los GR
de cada variable :
a. M(x, y) = 7x2
y9
b. M(x, y) = 8xy9
c. M(x, y) = -12x3
y6
d. M(x, y) = 24xy
e. M(x, y) = -72xy6
2. Hallar el valor de “n” si GA = 12 en :
M(x, y) = 3xn+2
yn
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 4
3. Hallar el coeficiente si sabemos que el monomio
tiene GRy = 13. M(x, y) = (2n + 3)x4
yn+3
a) 22 b) 13 c) 23
d) 20 e) 19
4. Halle el valor de “n” en el siguiente monomio :
M(x, y) = 25xn
yn+2
si GA = 12.
a) 5 b) 10 c) 6
d) 8 e) 12
5. Halle “b” si GA = 24 en : M(x, y) = 24xb+2
y2b+1
a) 5 b) 10 c) 7
d) 21/2 e) -7
6. Calcule el coeficiente si GA = 11.
M(x, y) = (a + 4)xa+2
y2a
a) 7 b) 9 c) 3
d) 2 e) 4
7. Calcule el coeficiente si GRx = 12 y GRy = 9.
M(x, y) = (a + b + 24)xb+15
y9+a
a) 22 b) 24 c) 21
d) 12 e) 9
8. En el siguiente polinomio :
P(x) = 2x4
+ 4x5
+ 6x2
– 3. ¿Cuál es el GA?
a) 4 b) 2 c) 3
d) 5 e) 0
9. Calcule la suma de coeficientes si GRx = 2.
P(x) = 2axa
– axa-1
+ 3xa-2
a) 6 b) 4 c) –2
d) 5 e) 3
10. Calcule el valor de “a” si GA = 10 en :
P(x) = -2xya
+ 7x2
ya
– 3x2
y7
a) 7 b) 8 c) 10
d) –3 e) 2
11. Calcule el valor de “a” si GRx = 11 en :
P(x, y, z) = -2x2+a
yz2
+ 2ya+5
– 3xyza+4
a) 9 b) 7 c) 2
d) 1 e) 6
12. En el problema anterior halle GRy :
a) 7 b) 16 c) 8
d) 14 e) 13
13. Del problema 11, ¿cuánto vale GRz?
a) 16 b) 7 c) 9
d) 14 e) 13
14. Halle el valor de “n” en :
M(x, y) = 2x2
yn
– 2yn+2
+ 3xn-3
y; si : GA = 12
a) 10 b) 5 c) 8
d) 15 e) 12
15. Del problema anterior, ¿cuánto vale el GRy?
a) 10 b) 6 c) 8
d) 12 e) 2