Este documento explica la proporcionalidad directa e inversa y cómo usar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad. La proporcionalidad directa ocurre cuando dos variables aumentan o disminuyen juntas, mientras que la proporcionalidad inversa ocurre cuando una variable aumenta mientras la otra disminuye. El documento proporciona ejemplos de cómo aplicar la regla de tres directa e inversa para calcular valores desconocidos basados ​​en la relación proporcional entre las variables dadas.

1. Proporcionalidad

2. Proporcionalidad directa
Dos magnitudes o variables son
directamente proporcionales cuando un
aumento de una de ellas determina un
aumento proporcional de la otra o cuando
una disminución de una de ellas determina
una disminución proporcional de la otra

3. Proporcionalidad directa

4. Proporcionalidad directa:
Regla de tres directa
La regla de tres es un procedimiento para
resolver problemas de proporcionalidad
Ejemplo:
Un coche gasta 6 litros de gasolina cada 100 Kms.
¿Cuántos Kms. Habrá recorrido si ha gastado 22 litros?
Cuestión fundamental: ¿son estas 2 variables directamente proporcionales? Si
6 litros 100 Kms.
22 litros x Kms.

5. Proporcionalidad directa:
Regla de tres directa (cont.)
Como las magnitudes son directamente proporcionales
se cumple:
6 = 100
_ ___ x = _________ = 366,6 Kms.
22 * 100
22 x 6
Cuestión fundamental: ¿El resultado es coherente?
Si

6. Proporcionalidad inversa
Dos magnitudes o variables son
inversamente proporcionales cuando al
aumentar una disminuye la otra en la misma
proporción. Y viceversa, cuando al disminuir
una, aumenta la otra en la misma
proporción.

7. Proporcionalidad inversa:
Regla de tres inversa
La regla de tres es un procedimiento para
resolver problemas de proporcionalidad
Ejemplo:
Un grifo cuyo caudal es de 20 litros por minuto tarda en
llenar una bañera 1 hora. ¿Cuánto caudal tendrá que
aportar para llenarlo en media hora?
Cuestión fundamental: ¿son estas 2 variables inversamente proporcionales? Si
20 litros/min. 1 Hora
X litros/min. 0,5 Horas

8. Proporcionalidad inversa:
Regla de tres inversa (cont.)
Como las magnitudes son inversamente proporcionales
(cuanto mas caudal, menos tiempo) se establece la
siguiente proporción:
__ 0,5
20 = ___ 20 * 1
x = ________ = 40 litros/Min.
x 1 0,5
Cuestión fundamental: ¿El resultado es coherente?
Si