1. Magnitudes inversamente proporcionales
Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales si al
multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda
dividida o multiplicada por el mismo número.
Al producto de las dos magnitudes, se le llama constante de
proporcionalidad inversa.
Una forma de resolver actividades de magnitudes inversamente
proporcionales es mediante una regla de tres. Sin embargo este
procedimiento se convierte en un método que se realiza de forma
completamente mecánica, sin que se sepa realmente lo que se está
haciendo.
Vamos a resolver estas actividades utilizando otro procedimiento
que podríamos llamar de reducción a la unidad, en el que
calcularemos el valor de la segunda magnitud que corresponde al
valor 1 de la primera magnitud. Este valor que calculamos es lo que
hemos llamado antes constante de proporcionalidad inversa.
Con esta primera escena se podrán resolver actividades de
magnitudes inversamente proporcionales de forma ordenada sin la
utilización de números decimales. La escena indica los pasos a seguir
para su resolución. Ejemplo
Un coche a 50 km/hora tarda 6 horas en recorrer una distancia; a
100 km/hora tarda 3 horas; a 150 km/hora tarda 2 horas.
Vemos que:
Cuando la velocidad se multiplica por 2, y pasa de 50 km/hora a 100
km/hora, el tiempo se divide por 2, pasando de 6 horas a 3 horas.
Cuando la velocidad se multiplica por 3, y pasa de 50 km/hora a 150
km/hora, el tiempo se divide por 3, pasando de 6 horas a 2 horas.