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Conjunto de los numeros racionales
Este documento define los números racionales como aquellos que pueden escribirse como una fracción a/b, donde a y b son números enteros y b ≠ 0. Explica que dos números racionales a/b y c/d son equivalentes si ad = bc. También describe dos métodos para obtener números racionales equivalentes: amplificación, que multiplica ambos términos de la fracción por el mismo número, y simplificación, que los divide por el mismo número.
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- 4. El conjunto delos números racionales Los racionales incluyen al conjunto de los números enteros 𝑸 = 𝑎 𝑏 /𝑎 𝑦 𝑏 𝜖 𝑍, 𝑏 ≠ 0 se identifica con la letra 𝑸 𝑸 es el conjunto de los números racionales a/b, tal que a y b pertenecen al conjunto de los números enteros, con b distinto de cero 𝑸 = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}
- 5. Relación de equivalenciade números racionales Dos números racionales 𝒂 𝒃 y 𝒄 𝒅 son equivalentes, si ad= bc entonces 𝟑 𝟗 = 𝟒 𝟏𝟐 se cumple la igualdad en los productos cruzados 3 × 𝟏𝟐 = 9× 𝟒 son equivalentes Ejemplo Suponga que 𝒂 = 𝟑 ; 𝒃 = 𝟗 ; 𝒄 = 𝟒 𝑦 𝒅 = 𝟏𝟐
- 6. Racionales equivalentes Método amplificación: obtiene racionalesequivalentes multiplicando por una misma cantidad numérica cada término del numero racional Ejemplo 9 2 = 9×𝟐 2×𝟐 𝟗 𝟐 = 𝟏𝟖 𝟒 se cumple la igualdad en los productos cruzados 9 × 𝟒 = 2× 𝟏𝟖 son equivalentes
- 7. Ejemplo 7 35 = 7 ÷𝟕 35 ÷𝟕 𝟕 𝟑𝟓 = 𝟏 𝟓 Métodosimplificación obtiene racionales equivalentes dividiendo entre una misma cantidad numérica cada término del numero racional se cumple la igualdad en los productos cruzados 7 × 𝟓 = 35× 𝟏 son equivalentes
- 8. Actividades Determine por elmétodo de amplificación seis números racionales equivalente 13 5 = Determine por el método de simplificación seis números racionales equivalente 6300 34020 =