Elaborado para estudiantes del ciclo basico comun del bachillerato

1. Conjunto de los
Números racionales
Eduardo Lizcano
Conceptualización
Y
Relación de
equivalencia

2. Número racional
Ejemplo
𝟑
𝟒
tres cuartos
Aquel que puede escribirse en notación de fracción
𝒂
𝒃
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓
𝒅𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓
Siendo a y b, pertenecientes al conjunto de los números enteros, con b
distinto de cero
el denominador señala el numero de veces iguales en que
es dividida la unidad o parte entera y el equivalente de cada
unidad a saber 1/4

3. El numerador indica el número de raciones iguales que se toma
de la unidad
Expresiones verbales que denotan el empleo de números racionales

4. El conjunto de los
números racionales
Los racionales incluyen al conjunto de los
números enteros
𝑸 =
𝑎
𝑏
/𝑎 𝑦 𝑏 𝜖 𝑍, 𝑏 ≠ 0
se identifica con la
letra 𝑸
𝑸 es el conjunto de los números racionales a/b, tal que a y b pertenecen al
conjunto de los números enteros, con b distinto de cero
𝑸 = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

5. Relación de equivalencia de
números racionales
Dos números racionales
𝒂
𝒃
y
𝒄
𝒅
son equivalentes, si ad= bc
entonces
𝟑
𝟗
=
𝟒
𝟏𝟐
se cumple la igualdad en los productos
cruzados 3 × 𝟏𝟐 = 9× 𝟒 son equivalentes
Ejemplo
Suponga que 𝒂 = 𝟑 ; 𝒃 = 𝟗 ; 𝒄 = 𝟒 𝑦 𝒅 = 𝟏𝟐

6. Racionales
equivalentes
Método amplificación:
obtiene racionales equivalentes multiplicando por
una misma cantidad numérica cada término del
numero racional
Ejemplo
9
2
=
9×𝟐
2×𝟐
𝟗
𝟐
=
𝟏𝟖
𝟒
se cumple la igualdad en los productos cruzados
9 × 𝟒 = 2× 𝟏𝟖 son equivalentes

7. Ejemplo
7
35
=
7 ÷𝟕
35 ÷𝟕
𝟕
𝟑𝟓
=
𝟏
𝟓
Método simplificación
obtiene racionales equivalentes dividiendo entre una
misma cantidad numérica cada término del numero
racional
se cumple la igualdad en los productos cruzados
7 × 𝟓 = 35× 𝟏 son equivalentes

8. Actividades
Determine por el método de amplificación seis números
racionales equivalente
13
5
=
Determine por el método de simplificación seis números
racionales equivalente
6300
34020
=