16. VARIACIÓN PORCENTUAL
El concepto de la variación porcentual se utiliza para describir la relación entre
un valor pasado y uno presente. De manera específica, la variación porcentual
representa la diferencia entre un valor pasado y uno presente en términos de
un porcentaje del valor pasado.
La ecuación a utilizar es:
𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
𝑽 𝟏
𝒙 𝟏𝟎𝟎
𝑽 𝟏: valor pasado o inicial
𝑽 𝟐: valor presente o final.
OBS: Si el número es positivo, entonces hay un incremento
porcentual. Si es negativo, hay un decremento o disminución
porcentual.
17. Aplicación
Un empresario ganó $ 45000 en el año 2018 y al año siguiente obtuvo una
ganancia de $ 60000. Entonces
𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑
Luego sus ganancias se incrementaron en un 33,33%
20. PROBLEMA
De un conjunto de 400 personas, el 75% son varones y el resto
son mujeres. Sabiendo que el 80% de los varones y el 15% de
las mujeres fuman. ¿Cuántas personas no fuman de dicho
conjunto de personas?
SOLUCIÓN
VARONES MUJERES
FUMAN 80 % 15%
NO FUMAN 20 % 85%
: 75%(400) 300
100
Dato V
M
= =
→ =
:
20%(300) 60
85%(100) 85
NF
NF
NO FUMAN
V
M
= =
= =
TOTAL NO FUMAN : 145
21. PROBLEMA
El hospital Carrión tiene a cargo cierto número de
pacientes infectados por COVID-19. Se tiene que el
número de varones infectados excede en 50% al número
de mujeres infectadas. Al terminar el día el número de
mujeres infectadas aumenta en 5 %. Si el día de mañana
al terminar el día el total de pacientes con COVID-19
aumenta en 20 %. ¿ Que porcentaje aumentaron los
varones infectados?
22. SOLUCIÓN
: 50%.
100% 50%
150%
3 3
150%
2 2
: 5
: 1000
Dato V M M
V M M
V M
V K
M K
TOTAL T K
Asumamos que T
− =
− =
=
= = =
=
=
600 400
Entonces
V y M= =
Al terminar el día:
. . 400 5%(400) 420
. . 1000 20%(1000) 1200
. . 1200 420 780
600 100%
. . 780 %
100(780)
130
600
% 130%
:130% 100% 30%
N M
N T
N H
Entonces
H
N H x
x
x
Luego
Aumentaron
= + =
= + =
→ = − =
= →
= →
= =
=
− =
RPTA: 30%
23. ACTIVIDAD COLABORATIVA
¿En que porcentaje
se incrementó el
número de
fallecidos del 5 de
Abril al 17 de Abril
en nuestro país?
24. ¿Qué tanto por ciento
representa el número
de mujeres infectadas
entre 50 y 54 años del
total de infectados que
tienen entre 50 y 54
años de edad?
26. Recursos a utilizar
Recursos Títulos
Libros de Lecturas
https://matematicaj.blogspot.com/2018/11/tanto-por-ciento-problemas-
resueltos-pdf.html
PDF Enciclopedia Virtual
PDFs
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