1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS Y EVALUACIÓN DE FUNCIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES
RESOLUCION DE EJERCICIOS
BR. JUAN PRIETO
C.I.V: 18,396,532
MARACAIBO, 24 DE OCTUBRE DE 2015
2. Hallar el valor de la función F(t). Para ello, se debe determinar el valor
de X, Y y Z empleando el método que se indica, posteriormente, aplicar
la respectiva derivada y luego sustituir. Debes explicar cada paso. Se
resolverá solo un ejercicio de acuerdo a su terminal de cédula.
X + 3Y + Z = 4 SUSTITUCIÓN
2X + 2Y = -1 PARA CÉDULAS QUE TERMINEN EN 0, 1 Y 2
2X + 3 Y + -Z = -3
F(t) = 2X´ + Z4” – 3Y2 ´
NOTA: ESTE SÍMBOLO ´ REPRESENTA LA PRIMERA DERIVADA Y “
A LA SEGUNDA DERIVADA.
EJERCICIO
3. Sustitución
(1) x + 3y + z = 4
(2) 2x + 2y + 0 = -1
(3) 2x +3Y - Z = -3
De (2) Despejamos X
2x +2Y=-1
2x = -1-2y (4)
Sustituimos en (4) en (1)
(1) X + 3y + z =4
=
−1 −2𝑥
2
+ 3y + z =4
=
−1 −2𝑦+6𝑦+2𝑧
2
= 4
= -1 -2y + 6y + 2z = 8 ⇒ 4y + 2z = 8 +1 ⇒ 4y + 2z = 9
Sustituimos en (4) en (3)
(3) 2x + 3y – z = - 3
4. ⇒
2 ( -1 -2y ) +3y –z = -3
2
= -1 -2y + 3y –z = -3 y – z = -3 +1
= y – z = - 2
Se escoge (5) y (6) que son ecuaciones (2) incógnita y se aplica al
método de sustitución también
(5) 4y + 2z = 9
(6) Y – z = -2
Se procede a despegar y en (6)
(6) y = z – 2
Se sustituye en (7) en (5) para encontrar el valor de z
(5) 4y + 2z = 9
4(z – 2 ) + 2 z = 9
4 z – 8 + 2 z = 9
6 z = 9 + 8 𝑧 =
17
6