Semana #3-Mate 1

1. Resolución de problemas
aritméticos y algebraicos
Matemáticas 1
Bloque 1 1er. Cuatrimestre

2. ACTIVIDAD

3. CALCULO DE PORCENTAJES
En la actividad anterior tuvieron que calcular porcentajes. Para ello fué necesario
considerar 100% como el total de alumnos de la escuela. Se debe plantear mediante
relaciones entre cada una de las cantidades y el total. Por tanto, expresaremos las
relaciones que existen entre los subtotales encontrados en la tabla y el número de
alumnos de la escuela.
% de hombres = 169/300 = 0.5633
% de mujeres = 131/300 = 0.4367
Para convertirlo a porcentaje, multiplicaremos el resultado de la división por 100%,
quedando:
% de hombres = 0.5663(100%) = 56.33%
% de mujeres = 0.4367(100%) = 43.67%

4. Y si sumamos los dos resultados anteriores nos queda:
56.33% + 43.6% = 100%
PROBLEMAS DE DIVERSOS PORCENTAJES
A continuación aprenderás a resolver problemas relacionados con los porcentajes.

5. 1)De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué
porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
2)Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $88,000 , nos hacen un
descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
3)El precio de un a bocina es de $1,200 sin IVA. ¿Cuánto hay que
pagar por él si el IVA es del 16%?
4)Al comprar un monitor que cuesta $4,500 nos hacen un descuento
del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
5)Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de
costo. Si se ha comprado en $80. Halla el precio de venta.

6. Solución:

7. Solución:

8. Solución:

9. EJERCICIOS
1.En el colegio se llevarán a cabo los eventos deportivos y en uno
de los planteles el 25 % del alumnado practica algún deporte;
si el plantel tiene 1620 alumnos. ¿Cuántos alumnos pueden
participar en algún evento deportivo?
2. El precio de una blusa es $320 y el impuesto al valor agregado
es del 15 %. ¿Cuál es el valor total de la blusa?
3. Gustavo fue a comprar un libro que costaba $420 y cuando
pasó a la caja le dijeron que tenía descuento y sólo pagó
$352.80. ¿A qué porcentaje corresponde el descuento
aplicado?

10. 4. Mario tiene un puesto de frutas en cierto mercado de la ciudad. Adquiere
naranjas a un precio de $4.50 el kilogramo. Si desea ganar 12%, ¿A qué
precio deberá dar el kilo?
5. La gráfica muestra los resultados de una encuesta realizada a 2500
alumnos de un bachillerato sobre la carrera que van a estudiar. Determina
la cantidad de alumnos por carrera. Derecho=32%, Medicina=20%,
Administración=12%, Diseño=8%, Comunicación= 2%, Otros=26%.

12. 6. Un mecánico compra un acumuladoren 700 pesos con el IVA (15%) incluido.
Sin embargo, necesita una factura con el IVA desglosado. Calcula los valores
del precio neto y del IVA.
7. El equipo de básquetbol de una preparatoria lleva ganados 20 de 32 partidos
jugados, si pierde los siguientes 10. ¿Cuál es porcentaje de ganados y
perdidos?
8. Adquirí una pantalla plana de 29” con 25% de descuento debido a una
temporada navideña, pagué $12500 pesos. ¿Cuál es el precio original?

14. VALOR NUMERICO DE UNA
EXPRESION ALGEBRAICA
Ejemplo:
La señora Viviana tiene una fonda en donde maneja los siguientes precios:
Para controlar sus ventas diarias, al final del día llena la siguiente tabla la cual le
sirve para saber con facilidad cuánto dinero entró.
Desayuno sencillo : $20 Vaso con agua fresca: $6
Desayuno ejecutivo: $28 Torta sencilla: $18
Comida corrida: $35 Torta doble: $25
Comida a la carta: $45 Cena: $15
Café: $10 Molletes: $12
Refresco: $8 Pan de dulce: $5

15. Clave Producto Cantidad
A Desayuno Sencillo 15
B Desayuno ejecutivo 8
C Comida corrida 25
D Comida a la carta 14
E Café 10
F Refresco 23
G Vaso con agua fresca 42
H Torta sencilla 8
I Torta doble 3
J Cena 9
K Molletes 5
L Pan de dulce 11

16. Considerando la clave y la cantidad vendida de cada producto, podemos definir
una expresión algebraica que le ayudará a la señora Viviana para encontrar la
ganancia del día.
15A + 8B + 25C + 14D + 10E + 23F +42G +8H +3I +9J +5K + 11L
Ahora sustituiremos los precios para obtener el Valor Numérico de la expresión
anterior:
15(20)+8(28)+25(35)+14(45)+10(10)+23(8)+42(6)+8(18)+3(25)+9(15)+5(12)+11(5)
Al resover queda:
300+224+875+630+100+184+252+144+75+135+60+55 = $3034
En el problema anterior aplicamos el concepto de valor numérico, es decir
cambiamos los valores de las letras por los valores de los precios. A esta acción
le denominamos “sustituir”.

17. EJERCICIOS

19. Bibliografía
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