Errores en el empleo del enunciado condicional

1. TALLER DE SOCIALIZACIÓN
Línea de razonamiento y
justificación
Sesión 8. Errores en el empleo del
enunciado condicional
Luis Miguel MARAVÍ ZAVALETA
I. E. Nº 80915 “Miguel Grau Seminario”

2. Errores
Los errores son debidos:
- A una interpretación incorrecta o uso
desacertado –como premisas de un
determinado razonamiento- de determinadas
aseveraciones.
- A una infracción de las leyes de la lógica en
el curso del razonamiento.
- A tomar equivocadamente como inferencia de
la aseveración una que, en realidad, no es la
conclusión del razonamiento dado (Rosental
& Iudin, 1973, p. 144).

3. Errores vinculados con la lógica
E es un error de razonamiento si, y solo si, existe una
prescripción R que conserva la veracidad para el
razonamiento correcto y E viola R (Woods, 2013, p. 4)
Negación del antecedente (NA) y
afirmación del consecuente (AC)
Conclusión de la conversa
Concepción causal de la
implicación

4. 1. Recordemos los razonamientos
erróneos
𝑆𝑖 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑙í𝑔𝑜𝑛𝑜𝑠
ABCDE es un polígono
¿ 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑬 𝒆𝒔 𝒖𝒏 𝒕𝒓𝒊á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐?
Afirmación del consecuente (AC)
Negación del antecedente (NA)
𝑆𝑖 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑙í𝑔𝑜𝑛𝑜𝑠
ABCDE no es triángulo
¿ 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑬 𝒏𝒐 𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒍í𝒈𝒐𝒏𝒐?

5. Ejemplo – AC

6. Ejemplo – NA

7. 2. Conclusión de la conversa
De un enunciado condicional (si p, entonces q)
se concluye su conversa, sea en su forma
positiva (si q, entonces p) o en su forma
contrapositiva (si no p, entonces no q).
(Movshovitz–Hadar, Zaslavsky & Inbar, 1987)
Recuérdese que el valor de verdad del
condicional se obtiene en la relación que se
afirma entre antecedente y consecuente, en
ese orden.

8. Ejemplo 1 – Conclusión de la conversa (+)

9. Ejemplo 2 – Conclusión de la conversa (+)

10. Ejemplo – Conclusión de la conversa (-)
c) ¿Es verdad que 6 no pertenecerá al conjunto T? ¿Por qué?

11. 3. Concepción causal de la
implicación
Entendemos por “concepción causal de la
implicación” a todas las reglas, prácticas y
conocimientos relacionados a la interpretación
de la proposición “A implica B” como “A es la
causa de B” (…,) “A es la causa de B y
únicamente A”, “A es la causa de B, A de este
modo antecede a B” (Deloustal-Jorrand, 2002)

12. Ejemplo 1 – concepción causal de la
implicación

13. Ejemplo 2 – concepción causal de la
implicación

14. Errores debidos al mal empleo de
datos
Adición de información extraña
Imposición de un requisito
discordante
Afirmación de requerimiento no
requerido
Indeterminación por supuesta
insuficiencia de datos

15. 1. Adición de información extraña
Consiste en designar como dada cierta información
que en ningún caso es enunciada o seguida a
partir de la información dada (Movshovitz-Hadar,
Zaslavsky & Inbar, 1987).

16. 2. Imposición de un requisito
discordante

17. 3. Afirmación de un requerimiento
no requerido

18. 4. Indeterminación por supuesta
insuficiencia de datos

19. Referencias
• Deloustal – Jorrand, V. (2002). Implication and mathematical
reasoning. Proceedings of the 26th Annual Conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education,
2, pp. 281 – 288. Norwich: University of East Anglia.
• Maraví, L. (2015). Errores de profesores de matemática de
educación secundaria en el desarrollo de tareas que demandan
conocimientos sobre el enunciado condicional. (Tesis de Maestría
en Educación Matemática). Pontificia Universidad Católica del
Perú, Lima.
• Movshovitz – Hadar, N., Zaslavsky, O. & Inbar, S. (1987). An
Empirical Classification Model for Errors in High School
Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 18,
pp. 3 – 14. Recuperado de: http://www.jstor.org/stable/749532
• Rosental, M. & Iudin, P. (1973). Diccionario filosófico. Buenos
Aires: Universo.
• Woods, J. (2013). Errors of Reasoning: Naturalizing the Logic of
Inference. Londres: College.