Este documento presenta las proposiciones categóricas, que afirman o niegan que una clase está contenida en otra. Explica las cuatro formas típicas (universal afirmativa, particular afirmativa, universal negativa, particular negativa), sus elementos y cómo se interpretan. También cubre cómo representarlas gráficamente y niegan proposiciones categóricas.

1. TALLER DE SOCIALIZACIÓN
Línea de razonamiento y
justificación
Luis Miguel MARAVÍ ZAVALETA
I. E. Nº 80915 “Miguel Grau Seminario”
Sesión 3 – parte A
Proposiciones categóricas
Formas típicas e interpretación

2. Un tipo especial de proposiciones
¿Qué elementos notables se pueden observar
en proposiciones como las siguientes? (No
interesa si son verdadera o falsas)
a) Todos los números primos son pares
b) Algunos padres de familia son impuntuales
c) Ningún planeta tiene vida inteligente
d) Algunos animales no son mamíferos

3. Las proposiciones categóricas
• Tipo especial de proposiciones.
• Afirman (o niegan) que una clase S está
contenida (total o parcialmente) en una
clase P.
• Clase es “la colección de objetos que
tienen alguna característica específica en
común” (Copi, 1981, p. 168).

4. Atributos de las proposiciones
categóricas
Atributos
Calidad
Afirmativa
Negativa
Cantidad
Universal
Particular

5. Formas típicas de las proposiciones
categóricas
Proposición
categórica
Esquema
Universal afirmativa Todo S es P
Particular afirmativa Algún S es P
Universal negativa Ningún S es P (o también Todo
S no es P)
Particular negativa Algún S no es P
Fuente: Adaptado de Copi (1981)

6. Representación euleriana

7. Observaciones importantes
• Nótese que toda proposición categórica
comienza con una de las siguientes
palabras: “todos”, “algún” (“algunos”) o
“ningún” (cuantificadores)
• Apréciese que toda proposición categórica
presenta la cópula como “es” o “no es”. Se
indica así la calidad de la proposición
(afirmativa o negativa, respectivamente)

8. ¡Cuidado!
Hay, en el lenguaje ordinario, muy variadas maneras
de indicar la universalidad [(…), no solo con la palabra
“todos”]:
a) “Cada hombre es un mundo”
b) “Quien mal anda mal acaba”
c) “El que calla otorga”
d) “Un perro es siempre un enemigo”
e) “Los duelos con pan son buenos”
También hay varias formas de enunciar la
particularidad, no solo con la palabra “algunos”
(Deaño, 1983, pp. 186 – 187).

9. Interpretación de las proposiciones
categóricas (1)
• Para la proposición universal afirmativa
(PUA)
“Todos los perros son mamíferos”
a) Se trata de todos los perros (miembros del
término S), pero NO de todos los mamíferos
(miembros del término P)
b) No se afirma que todos los mamíferos son
perros, pero tampoco lo niega

10. Interpretación de las proposiciones
categóricas (2)
• Para la proposición universal negativa (PUN)
“Ninguna persona es confiable”
a) Se afirma de cada persona (miembros del
término S) que no es confiable (miembros del
término P)
b) Se excluye la totalidad de la clase de las
personas de la totalidad de la clase de los
confiables (y viceversa)

11. Interpretación de las proposiciones
categóricas (3)
• Para la proposición particular afirmativa (PPA)
“Algunos mamíferos ponen huevos”
a) La afirmación no se realiza acerca de todos los
mamíferos (miembros del término S) ni de todos
quienes ponen huevos (miembros del término
P).
b) Ninguna de las dos clases está totalmente
incluida o excluida de toda o de parte de la otra.
c) “Algún” (“Algunos”) significa “por lo menos uno”.
d) Tener en cuenta la interpretación mínima.

12. Interpretación de las proposiciones
categóricas (4)
• Para la proposición particular negativa (PPN)
“Algunas plantas no son venenosas”
a) Se afirma que algunos miembros de la clase de
las plantas (miembros del término S) se
encuentran totalmente excluidas de la clase de
las venenosas (miembros del término P).
b) Así mismo, se indica que ningún miembro de la
clase de las venenosas es alguna de esas
plantas.

13. ¿Cómo se niegan proposiciones
categóricas?
¿A qué proposición categórica equivale la
siguiente afirmación?
“No es verdad que todos los números
impares son primos”
Continuará…

14. Referencias
• Copi, I. (1981). Introducción a la Lógica. Buenos
Aires: Universitaria de Buenos Aires.
• Deaño, A. (1983). Introducción a la lógica formal.
Madrid: Alianza.
• Moktefi, A. & Shin, S. (2012). A History of Logic
Diagrams. En Gabbay, D., Pelletier, F. & Woods, J.
(Eds.). Handbook of a History of Logic, Volume 11,
Logic: A History of its Central Concepts, pp. 611 –
682. Amsterdam: Elsevier.
• Vallejo, E. (2014). Lógica básica. Manuscrito
inédito.