Conceptos fundamentales sobre la proposición condicional

1. Sesión 6. Conceptos fundamentales sobre
la proposición condicional
TALLER DE SOCIALIZACIÓN
Línea de razonamiento y
justificación
Luis Miguel MARAVÍ ZAVALETA
I. E. Nº 80915 “Miguel Grau Seminario”

2. ¿Qué es una proposición?
• “Toda oración aseverativa es una proposición”
(Piscoya, 2007). Es verdadera o falsa y se
diferencia de órdenes, preguntas y exclamaciones
(Copi, 1981).
• Las proposiciones se clasifican en: simples y
compuestas
• Aquella proposición compuesta a partir de dos
enunciados, con “si” antes del primero y
“entonces” entre ambos es la condicional.
Si AMBD es un rectángulo entonces sus diagonales son
congruentes
Antecedente Consecuente

3. ¿Podría Ud. señalar las diferencias y
semejanzas presentes entre los siguientes
condicionales respecto a su rol?
• Si nací en Lima, entonces soy peruano.
• Si todos los políticos son corruptos y Néstor
es político, entonces él es corrupto.
• Todos los números pares son primos
(equivalente a “Si un número es par
entonces es primo”)
• Si Jesucristo estuviese vivo, entonces las
personas serían bondadosas.

4. Otros enunciados verbales para el
condicional
Si un número es mayor que 10, entonces es
mayor que 8
a) Un número mayor que 10 implica que es mayor
que 8.
b) Un número es mayor que 8 si es mayor que 10.
c) Un número es mayor que 10 solamente si es
mayor que 8.
d) Un número es mayor que 8 porque es mayor
que 10.
e) Un número es mayor que 8 siempre que sea
mayor que 10.

5. ¿Cómo determinamos la
veracidad de un condicional?
Ejemplo:
Si A es un número par mayor que 2
entonces A es primo
• Recuérdese que, al ser una proposición
compuesta, su valor de verdad se obtiene
solo en la relación que se afirma entre
antecedente y consecuente, en ese orden.
• Un condicional verdadero es denominado
implicación.

6. Problema 1 – Los caramelos de
la maestra (1)
Algunas preguntas para ordenar nuestras acciones:
a) ¿Se puede plantear la condición propuesta por la
maestra mediante un condicional? De ser posible,
¿cuál es este?

7. Los caramelos de la maestra (2)
b) ¿Bajo qué proposición se puede plantear lo
entendido por los alumnos? ¿Aquella se puede
plantear mediante un condicional? ¿Cuál?

8. Los caramelos de la maestra (3)
c) ¿Lo planteado en b) coincide con lo que la
profesora propuso?
d) Finalmente, ¿cuál es la respuesta al
problema planteado?

9. Problema 2 – Tarea de selección
de Wason
4 7 A D
Ante Ud. hay cuatro cartas. Cada una tiene un número
por un lado y una letra por el otro lado. Las caras
visibles de las cartas muestran 4, 7, A y D. Decida
cuáles de las cartas necesitaría voltear para determinar
si el experimentador mintió en el siguiente enunciado:
Si una carta tiene una vocal en un lado, entonces
tiene un número par del otro lado

10. En conclusión
• Para un buen trabajo con el enunciado
condicional:
a) Distinguir la proposición de un enunciado
que no lo es.
b) Identificar los elementos de un enunciado
condicional, así como el orden en que se
muestran.
c) Determinar las circunstancias en las que
el condicional es verdadero (o falso, de
acuerdo con el problema planteado)

11. Referencias
• Copi, I. (1981). Introducción a la Lógica. Buenos Aires: Universitaria de
Buenos Aires
• Durand–Guerrier, V. (2003). Which notion of implications is the right
one? From logical considerations to a didactic perspective. Educational
studies in Mathematics, 53, pp. 5 – 34. Recuperado de:
http://www.jstor.org/stable/3483181?origin=JSTOR-
pdf&seq=1#page_scan_tab_contents
• Durand–Guerrier, V., Boero, P., Douek, N., Epp, S. & Tanguay, D.
(2012). Examining the role of Logic in teaching proof. Proof and Proving
in Mathematics Education: the 19th ICMI Study, pp. 369 – 389. DOI:
10.1007/978-94-007-2129-6.
• Maraví, L. (2015). Errores de profesores de matemática de educación
secundaria en el desarrollo de tareas que demandan conocimientos
sobre el enunciado condicional. (Tesis de Maestría en Educación
Matemática). Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima.
• Piscoya, L. (2007). Lógica general. Lima: Universidad Nacional Mayor
de San Marcos.