SUMA Y RESTA ALGEBRAICAS MULTIPLICACION Y DIVISION EXPRESIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO PRODUCTO NOTABLE FACTORIZACION

1. UNIDAD I
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
FACTORIZACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL
DEL ESTADO LARAANDRES ELOY BLANCO

2. PARTICIPANTE
MIGUEL DOMINGUEZ
C.I: 9.555.526
EDGAR TORREALBA
C.I : 9.607.792

3. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

4.  SUMA ENTRE
MONOMIOS
 (5b) + (4b) + (−3b)
 = (5+4−3)b (Se suman los coeficientes)
 = (9-3) b
 = 6b
 SUMA ENTRE
POLINOMIOS.
 (6x+z)+ (2x+3y)+ (−y−5z)
 Al retirar los paréntesis, el signo + no afecta a
los signos operacionales de los términos de los
polinomios encerrados quedando:
 6x+z+2x+3y−y−5z
 Agrupamos términos semejantes:
 6x+2x+3y−y+z−5z
= (6+2)x+(3−1)y+(z−5z)
 =8x+2y−4z

5. RESTA DE OPERACIONES ALGEBRAICAS

6. SIRVE PARA RESTAR MONOMIOS Y POLINOMIOS. CON LA RESTA ALGEBRAICA SUSTRAEMOS EL VALOR DE UNA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE OTRA.
 RESTA DE
MONOMIOS:
 Ejemplo:
 (4x) – (–2x) =
 Aplicamos la ley de signos:
 (4x) – (–2x)
 = 4x + 2x
 = 6x
 RESTA DE
POLINOMIOS:
 Ejemplo:
6x+2y – (4x-3y) =
 Eliminamos Paréntesis aplicando la
ley de signo:
 6x+2y-4x+3y
 Agrupamos términos semejantes:
 6x+2y-4x+3y
 = 6x-4x+2y+3y
 = 2x+5y

7. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA

8. NÚMERO QUE SE OBTIENE AL SUSTITUIR LAS LETRAS DE LA EXPRESIÓN POR NÚMEROS DETERMINADOS Y
REALIZAR LAS OPERACIONES CORRESPONDIENTE QUE SE INDICAN EN TAL EXPRESIÓN.
 Ejemplo N°1
 Hallar el Valor de las siguientes
expresiones:
a =10 b=12 c=4
 a+b-c
 Reemplazamos las letras por los
números:

 a+b-c= 10+12-4
 = 22-4
 = 18
 Ejemplo N°2
 Hallar el Valor de las siguientes
expresión
 a= -6 b=2
 3a ²-b

 Reemplazamos los valores de las
letras
 3a ²-b
 = 3. (-6) ² -2
 Resolvemos Potencia
 = 3. 36-2
 =108-2
 =106

9. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS

10.  BINOMIO POR
BINOMIO:
 Ejemplo:
 (3x+2y). (5x-4y)
 Aplicamos propiedad Distributiva, cumpliendo un
orden que primero se multiplica signos, luego
números y por ultimo letras.
 (3x+2y). (5x-4y)
 =15 x²-12xy+10xy-8xy²
 = 15 x² -2xy-8xy²
 BINOMIO POR
TRINOMIO
 Ejemplo:
 (-2m²n+3m) (-5m+4m²n-6)
 = 10m³n -8m4n²+12m2n-15m2+12m3-18m
 Sumamos términos semejantes
 =22m3n-8m4n2+12m2n-15m2-18m

11. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Se debe cumplir los siguientes pasos:
•Ordenar
•Buscar expresiones para multiplicar
•Multiplicar
•Restar (cambiar signos)
•Bajar siguiente termino

12.  Ejemplo N°1
 1) 3x2+2x-8 x+2
 3x2-6x 3x-4
 -4x-8
 +4x+8

Ejemplo N°2
 6x2-2y2-xy y+2x
 Ordenar
 6x2-xy-2y2 y+2x
-6x2-3xy 3x-2y
 -4xy-2y
 +4xy+2y


13. PRODUCTO NOTABLE
 CUADRADO DE UN
BINOMIO
 Deben existir 2 términos sumados o
restados al cuadrado.
 Ejemplo N °1
 Cuadrado de la suma de dos
términos
 (a+b)2= a2+2ab+b2

 (x+5)2= x2+2.x.5 +52
 = x2+10x+25
 Cuadrado de la diferencia de dos
términos
Ejemplo N° 2
(a-b)2= a2-2ab+b2
(m-3)2= m2-2.m. (-3)+32
 = m2+6m+9


14. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO NOTABLE
DIFERENCIA DE
CUADRADOS
 Se debe visualizar si hay diferencia,
luego sacar raíz cuadrada a los
términos.
 Ejemplo:
 16x2-25y2=

 4x 5y (Sacar Raíz cuadrada a los
términos)

 16x2-25y2= (4x-5y)(4x+5y)

SUMA O DIFERENCIA DE
CUBOS.
 Ejemplo:
 Factorizar al binomio
 8-x3
 Sacar raíces cubicas a los términos
 8-x3
 2 x
 a3-b3 =(a-b) (a2+ab+b2)
 8-x3= (2-x) (22+2.x+x2)
 = (2-x)(4+2x+x2)

15. REFERENCIAS ELECTRONICAS
Suma Algebraicas y ejercicios Resueltos. https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-algebraica/
(Consulta el 05-02-2023)
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-ejemplo_de_resta_algebraica.html#ixzz7sTSmKDgs
(Consulta el 05-02-2023)
Matematicas Profe Alex. https://www.youtube.com/@MatematicasprofeAlex
(Consulta el 05-02-2023)
Angela Costa. http://angelacostav.blogspot.com/p/valor-numerico-de-una-expresion.html
(Consulta 05-02-2023)