P.e. matematicas

Plan de estudios de Matemáticas. C.T.A Encino 2012

El municipio de Encino es una comunidad con muchas potencialidades para su desarrollo integral, sus
principales fuentes económicas son la agricultura y la ganadería, con cultivos de café, caña de azúcar, maíz, papa,
arveja, trigo, pastos y algunas especies menores entre otros; aunque su población se encuentra en un estado de
dependencia a nivel de los programas gubernamentales, su creatividad se ve bloqueada porque están inmersos en
una cultura paternalista, falta mucho impulso en la creación de diferentes cooperativas, organizaciones, trabajo
mancomunado, no se proyectan; existen muchas personas conformistas, inician trabajos pero no los terminan, son
poco persistentes, por ello sobresale el poco sentido de pertenencia por parte de sus habitantes.

En Encino existen problemas sociales que giran en torno al desempleo, generado por la falta de organización
empresarial, la débil comercialización se debe a que sus vías de acceso están muy deterioradas, factor influyente
en la baja comercialización de sus productos, malos precios, falta de conciencia ciudadana, algunas situaciones
de violencia familiar; predominan practicas precarias de cultivo en las cuales aun se realizan quemas, talas; se
observa un gran conflicto en esta comunidad en el afán de crear potreros y acabar con lo existente dejando a un
lado la gran importancia de cuidar y conservar el medio ambiente existente en esta región. Se nota marcada


influencia en la práctica de costumbres antiguas donde los colores políticos están generando conflictos y división
de la comunidad. Algunas costumbres presentes en la parte gastronómica se refleja en el consumo de alimentos
procedentes de las harinas, grasa yuca, papa, maíz y el gran consumo de bebidas fermentadas como el guarapo
generando que parte de la población posea malos hábitos alimenticios que conllevan a la desnutrición.

Se han adoptado modelos de partes vecinas y aumenta más el deseo de desplazarse hacia otros lugares para
realizar sus actividades económicas, todo esto proyectado a la búsqueda de mejor calidad de vida, algunos
núcleos familiares existentes están desintegrados por factores tales como la violencia, el analfabetismo, que
causan debilidad en el proceso educativo, pues los estudiantes no reciben el apoyo que se requiere para este
proceso. En la juventud hay marcada presencia en la iniciación de relaciones sexuales a temprana edad, una
posible causa puede ser la baja autoestima y la desintegración familiar

En cuanto al trabajo los miembros de la familia realizan labores en conjunto especialmente en la explotación
pecuaria y agrícola, convirtiéndose estos en los renglones de la economía del municipio, se pueden citar la
producción de café, caña y papa y de estos cultivos depende la supervivencia socio-económica de los productores
del municipio.

Esta comunidad no posee aptitudes para admirar las diferentes expresiones artísticas, el gusto y deseo por
adquirir formación está muy debilitado pues se encuentran inmersos en estereotipos y la cercanía que está
influyendo por la pérdida de las propias costumbres.


OBJETIVO GENERAL

Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco
pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del
contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en
miras a una educación integral.

OBJETIVOS POR GRADO

PREESCOLAR:
Desarrollar habilidades básicas en relación a la aproximación del cálculo mental y el reconocimiento de las formas físicas por
medio de procesos de exploración y reconocimiento que le permitan desenvolverse en el espacio al que pertenece dando
cuenta de su autonomía y capacidad de inquietarse por lo que sucede a su alrededor.

PRIMERO:
Construir la noción del concepto de número dentro del círculo numérico del 0 al 999, por medio de la manipulación de material
concreto, representaciones graficas, identificación de patrones y regularidades y magnitudes no estandarizadas, logrando un
acercamiento a procesos de comunicación.


SEGUNDO:
Trabajar las operaciones de adición y sustracción en situaciones de la vida diaria, aplicando el valor posicional, estableciendo
relaciones numéricas y espaciales y utilizando conjuntos de datos dentro del círculo numérico del 1000 al 99.999, para el
desarrollo de situaciones problema contextualizadas.

TERCERO:
Fortalecer la estructura aditiva para el trabajo de la operación multiplicación, el reconocimiento del uso de las magnitudes;
longitud y área, la representación y explicación de datos utilizando sistemas de representación (verbal, icónico, gráfico,
simbólico), de tal forma que comunique y argumente las posibles soluciones de los ejercicios y problemas.

CUARTO:
Contribuir al desarrollo de la estructura multiplicativa y el trabajo de la fracción en sus distintas representaciones por medio de
situaciones problemas dentro de contextos de la geometría y la estadística, permitiendo la consolidación de los conceptos
matemáticos y su reconocimiento y aplicación en la vida diaria.

QUINTO:
Aplicar las propiedades y relaciones de los naturales y fraccionarios con el trabajo de la proporcionalidad directa, la
descomposición de figuras y cuerpos geométricos, donde apliquen las operaciones básicas y planteen y resuelvan problemas
enmarcados dentro del contexto cotidiano y de la matemática.


SEXTO:
Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de magnitudes
(longitud y área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento de relaciones entre
variables de un conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse
adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.

SÉPTIMO:
Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de magnitudes (volumen y
masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en general; y la aplicabilidad de las
proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos
los ámbitos de su vida.

OCTAVO:
Construcción del sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que permitan dar
explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de otras ciencias.

NOVENO:
Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida en la aplicación de procesos de generalización y racionalización con un
propósito determinado, decidiendo en cada caso sobre la pertinencia y ventajas que implica su uso grafico y sometiendo los
resultados a una revisión sistemática.


DÉCIMO:
Utilizar el sistema de los números reales dentro del contexto de la trigonometría, la geometría analítica y la probabilidad para el
planteamiento y solución de problemas que propicien un pensamiento crítico y reflexivo.

UNDÉCIMO:
Trabajar el análisis de funciones enmarcadas en un contexto numérico, geométrico, métrico y aleatorio, logrando el trabajo de
las nociones de límite y deriva para un mayor razonamiento, interpretación y modelación de situaciones de cambio.


EJES CURRICULARES O FACTORES DE ORGANIZACIÓN
CONJUNTO
PENSAMIENTO
DE PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
GRADOS NUMÉRICO ESPACIAL Y MÉTRICO Y ALEATORIO Y
SISTEMAS
Y SISTEMAS SISTEMAS SISTEMAS DE SISTEMAS DE
ALGEBRAICOS Y
NUMÉRICOS GEOMÉTRICOS MEIDAS DATOS
ANALÍTICOS
Subprocesos Subprocesos Subprocesos Subprocesos Subprocesos

Reconocer Diferenciar Reconocer Clasificar y Reconocer y
significados del atributos y atributos organizar la describir
número en propiedades de mensurables de los presentación de regularidades y
diferentes objetos objetos y eventos datos (relativos a patrones en
contextos tridimensionales. (longitud, objetos reales o distintos contextos
(medición, superficie, eventos escolares) (numérico,
Primero conteo, Dibujar y describir capacidad, masa y de acuerdo con geométrico,
a
comparación, figuras tiempo) en cualidades o musical, entre
tercero
codificación, tridimensionales diversas atributos. otros).
1° a 3° localización, entre en distintas situaciones.
otros). posiciones y Interpretar Describir
tamaños. Comparar y cualitativamente cualitativamente
Describir, ordenar objetos datos referidos a situaciones de
comparar y Reconocer respecto a situaciones del cambio y variación
cuantificar nociones de atributos entorno escolar. utilizando el
situaciones con horizontalidad, mensurables. lenguaje natural,
diversas verticalidad, Describir dibujos y gráficas.
representaciones paralelismo y Realizar y describir situaciones o


de los números, perpendicularidad procesos de eventos a partir de Reconocer y
en diferentes en distintos medición con un conjunto de generar
contextos. contextos y su patrones datos. equivalencias
condición relativa arbitrarios y entre expresiones
Usar los números con respecto a algunos Representar datos numéricas.
para describir diferentes sistemas estandarizados de relativos a su
situaciones de de referencia. acuerdo con el entorno usando Construir
medida con contexto. objetos concretos, secuencias
respecto a un Representar el pictogramas y numéricas y
punto de espacio circundante Analizar y explicar diagramas de geométricas
referencia (altura, para establecer la pertinencia de barras. utilizando
profundidad con relaciones usar una propiedades de los
respecto al nivel espaciales determinada Identificar números y de las
del mar, pérdidas, (distancia, unidad de medida regularidades y figuras
ganancias, dirección, y un instrumento tendencias en un geométricas.
temperatura, etc.) orientación, etc.) de medición. conjunto de datos.

Describir Reconocer y aplicar Utilizar y justificar Explicar - desde su
situaciones de traslaciones y giros el uso de experiencia - la
medición de una figura en el estimaciones de posibilidad o
utilizando plano. medidas en la imposibilidad de
fracciones resolución de ocurrencia de
comunes. Reconocer y problemas eventos cotidianos.
valorar simetrías en relativos a la v ida
Usar distintos aspectos social, económica Predecir si la
representaciones del arte y el y a las ciencias. posibilidad de
- principalmente diseño. ocurrencia de un
concretas y Reconocer el uso evento es mayor
pictóricas- para Reconocer de las magnitudes que la de otro.
explicar el valor congruencia y en situaciones
de posición en el semejanza entre aditivas y Resolver y formular
sistema de figuras (ampliar, multiplicativas. preguntas que


numeración reducir). requieran para su
decimal. solución coleccionar
Realizar diseños y y analizar datos del
Reconocer el construcciones con entorno próximo.
efecto que tienen cuerpos y figuras
las operaciones geométricas.
básicas (suma,
resta,
multiplicación y
división) sobre los
números.

Reconocer las
relaciones y
propiedades de
los números (ser
par, ser impar, ser
múltiplo de, ser di
visible por,
asociativa, etc.) en
diferentes
contextos.

Usar diferentes
estrategias de
cálculo
(especialmente
cálculo mental) y
de estimación
para resolver
problemas en
situaciones


aditivas y
multiplicativas.

Usar la estimación
para establecer
soluciones
razonables
acordes con los
datos del
problema.

Identificar
regularidades y
propiedades de
los números
mediante
diferentes
instrumentos de
cálculo
(calculadoras,
ábacos, bloques
multibase, etc.)

Resolver y
formular
problemas
aditivos
de composición y
transformación.

Resolver y
formular


problemas de
proporcionalidad
directa
(mercancías y sus
precios, niños y
reparto igualitario
de golosinas,
ampliación de una
foto).
PENSAMIENTO
PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO
CONJUNTO VARIACIONAL Y
NUMÉRICO ESPACIAL Y MÉTRICO Y ALEATORIO Y
DE SISTEMAS
Y SISTEMAS SISTEMAS SISTEMAS DE SISTEMAS DE
GRADOS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS

Interpretar las Comparar y Diferenciar Representar datos Describir e
fracciones en clasificar objetos atributos usando tablas y interpretar
diferentes tridimensionales de mensurables de gráficas (de barras, variaciones
contextos: acuerdo con los objetos y diagramas de líneas, representadas en
- Situaciones de componentes eventos (longitud, diagramas gráficos.
medición (caras, lados) y superficie, circulares).
Cuarto a
- Razones y propiedades. volumen, P redecir patrones
Quinto
Proporciones. capacidad, masa- Comparar diferentes de variación en
Comparar y pes o, tiempo y representaciones una secuencia
Analizar y explicar clasificar figuras amplitud angular) del mismo conjunto numérica,
las distintas bidimensionales de en diversas de datos. geométrica o
representaciones acuerdo con sus situaciones. gráfica.
de un mismo componentes Interpretar
número (ángulos, vértices) y Seleccionar información Representar y
(naturales, características. unidades, tanto presentada en relacionar


fracciones, convencionales tablas y gráficas (de patrones
decimales, Identificar el ángulo como barras, diagramas numéricos con
porcentajes). como giros, estandarizadas, de líneas, diagramas tablas y reglas
aberturas, apropiadas para circulares). verbales.
Utilizar la notación inclinaciones en diferentes
decimal para ex situaciones mediciones. Hacer conjeturas y Analizar y explicar
presar las estáticas y poner a prueba relaciones de
fracciones en dinámicas. Utilizar y justificar predicciones acerca dependencia en
diferentes el uso de la de la posibilidad de situaciones
contextos. Utilizar sistemas de estimación en ocurrencia de económicas,
coordenadas para situaciones de la eventos. sociales y de las
Resolver y especificar vida social, ciencias.
formular localizaciones y económica y en las Comparar y
problemas cuya describir relaciones ciencias. describir la Construir
estrategia de espaciales. distribución de un ecuaciones e
solución requiera Utilizar diferentes conjunto de datos. inecuaciones
de las relaciones Identificar y procedimientos de aritméticas como
y propiedades de justificar relaciones cálculo para hallar Usar e interpretar la representación de
los números de congruencia y la medida de mediana las relaciones
naturales y sus semejanza entre superficies y (promedio). entre datos
operaciones. figuras. volúmenes. numéricos.
Resolver y formular
Resolver y Construir y Calcular el área y problemas a partir
formular descomponer volumen de figuras de un conjunto de
problemas figuras y sólidos a geométricas da tos provenientes
aditivos de partir de utilizando dos o de
composición, condiciones dadas. más observaciones,
transformación, procedimientos consultas y
comparación e Hacer conjeturas y equivalentes. experimentos.
igualación. verificar los
resultados de Reconocer el uso
Resolver y aplicar de las magnitudes


formular transformaciones a y las dimensiones
problemas en los figuras en el plano de las unidades
cuales se use la para construir respectivas en
proporción directa diseños. situaciones
y la proporción aditivas y
inversa. Construir objetos multiplicativas.
tridimensionales a
Reconocer la partir de Describir y
potenciación y la representaciones argumentar
radicación en bidimensionales y relaciones entre el
contextos realizar el proceso perímetro y el
matemáticos y no contrario en área de figuras
matemáticos. contextos de arte, diferentes, cuando
diseño y es constante una
Modelar arquitectura. de las
situaciones de dimensiones.
dependencia
mediante la Reconocer y usar
proporcionalidad la
directa e inversa. proporcionalidad
para resolver
Usar diversas problemas de
estrategias de medición (de
cálculo y de alturas, cálculo del
estimación para tamaño de grupos
resolver grandes, etc.).
problemas en
situaciones
aditivas y
multiplicativas.

Identificar, en el


contexto de una
situación, la
necesidad de un
cálculo exacto o
aproximado y lo
razonable de los
resultados
obtenidos.

Justificar
regularidades y
propiedades de
los números, sus
relaciones y
operaciones
utilizando
calculadoras o
computadores.
PENSAMIENTO
PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO VARIACIONAL
CONJUNTO
NUMÉRICO ESPACIAL Y MÉTRICO Y ALEATORIO Y Y
DE
Y SISTEMAS SISTEMAS SISTEMAS DE SISTEMAS DE SISTEMAS
GRADOS
NUMÉRICOS GEOMÉTRICOS MEIDAS DATOS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS

Utilizar números Representar Utilizar técnicas y Comparar e Describir y
Sexto a
fracciones, objetos herramientas para interpretar datos representar
séptimo
decimales, tridimensionales la construcción de provenientes de situaciones de
razones, desde diferentes figuras planas y diversas fuentes variación
porcentajes) para posiciones y vistas. cuerpos con (prensa, revistas, relacionando


resolver medidas dadas. televisión, diferentes
problemas en Identificar y experimentos, representaciones
contextos de describir figuras y Resolver y consultas, (diagramas,
medida. cuerpos generados formular entrevistas). expresiones
por cortes rectos y problemas que verbales
Justificar la transversales de involucren factores Reconocer relación generalizadas y
representación objetos escalar es (diseño entre un conjunto tablas).
polinomial de los tridimensionales. de maquetas, de datos y su
números mapas). representación. Reconocer el
racionales Clasificar polígonos conjunto de v
utilizando las en relación con sus Calcular áreas y Usar alores de una
propiedades del propiedades. volúmenes a representaciones variable en
sistema de través de gráficas adecuadas situaciones
numeración Predecir y composición y para presentar concretas de
decimal. comparar los descomposición de diversos tipos de cambio (variación).
resultados de figuras y cuerpos. datos (diagramas de
Generalizar aplicar barras, diagramas Analizar las
propiedades y transformaciones Identificar circulares). propiedades de
relaciones de los (traslaciones , relaciones entre variación lineal e
números rotaciones, unidades para Usar medidas de inversa en
naturales (ser reflexiones ) y medir diferentes tendencia central contextos
par, impar, homotecias sobre magnitudes. (media, mediana, aritméticos y
múltiplo de, figuras moda) para geométricos.
divisible por, bidimensionales en Resolver y interpretar el
conmutativa, situaciones formular comportamiento de Utilizar métodos
etc.). matemáticas y en el problemas que un conjunto de informales (ensayo
arte. requieren técnicas datos. – error,
Resolver y de estimación. complementación)
formular Resolver y Usar modelos en la solución de
problemas formular problemas (diagramas de árbol, ecuaciones.
utilizando que involucren por ejemplo) para
relaciones y discutir y predecir Identificar las


propiedades propiedades de posibilidad de características de
fundamentales semejanza y ocurrencia de un las diversas
de la teoría de congruencia evento. gráficas
números. usando cartesianas (de
representaciones Hacer conjeturas puntos, continuas,
Justificar visuales. acerca del resultado formadas por
operaciones de un experimento segmentos, etc.)
aritméticas Resolver y aleatorio usando en relación con la
utilizando las formular problemas proporcionalidad y situación que
relaciones y usando modelos nociones básicas de representan.
propiedades de geométricos. probabilidad.
las operaciones.
Identificar Resolver y formular
Formular y características de problemas a partir
resolver localización de de un conjunto de
problemas objetos en sistemas datos presentados
aplicando de representación en tablas, diagramas
conceptos de la cartesiana y de barras,
teoría de geográfica. diagramas
números circulares.
(números
primos, Predecir y justificar
múltiplos) en razonamientos y
contextos reales conclusiones usando
y matemáticos. información
estadística.
Resolver y
formular
problemas cuy a
solución
requiere de
lapotenciación o


radicación.

Justificar el uso
de
representacione
sy
procedimientos
en situaciones
de
proporcionalida
d directa e
inversa.

Justificar la
pertinencia de
un cálculo ex
acto o
aproximado en
la solución de un
problema y
lorazonable o no
de las
respuestas
obtenidas.

Hacer
conjeturas sobre
propiedades y
relaciones de los
números,utilizan
do calculadoras
ocomputadores.


Justificar la
elección de
métodos e
instrumentosde
cálculo en la
resolución de
problemas.

Utilizar
argumentos
combinatorios
(tabla, diagrama
arbóreo, listas)
como
herramienta
parainterpretaci
ón de
situaciones
diversas de
conteo.
PENSAMIENTO
CONJUNTO
DE
GRADOS
Y ANALÍTICOS
Octavo a
noveno Utilizar números Hacer conjeturas y Generalizar Reconocer que, Identificar
reales en sus verificar procedimientos de diferentes maneras relaciones entre


diferentes propiedades de cálculo válidos de presentar propiedades de las
representaciones congruencias y para encontrar el lainformación, gráficas y
en diversos semejanzas entre área de regiones pueden dar origen a propiedades de
contextos. figuras planas y volumen distintas lasecuaciones
bidimensionales y de sólidos. interpretaciones. algebraicas.
Simplificar entre
cálculos usando objetostridimensio Seleccionar y Interpretar analítica Construir
relaciones nales en la solución usartécnicas e y críticamente expresiones
inversas entre de problemas. instrumentos para información algebraicas
operaciones. medir longitudes, estadística equivalentes a una
Reconocer y áreas de proveniente de expresión
Utilizar la notación contrastar superficies, diversas fuentes algebraica dada.
científica para propiedades y volúmenes y (prensa, revistas,
representar relaciones ángulos con televisión, Usar procesos
cantidades y geométricas niveles deprecisión experimentos, inductivos y
medidas. utilizadas en apropiados. consultas,entrevista lenguaje
demostración de s). algebraico
Identificar la teoremas básicos Justificar la paraverificar
potenciación y la (Pitágoras y Tales). pertinencia de Interpretar conjeturas.
radicación para utilizar unidades conceptos de media,
representar Aplicar y justificar de medida mediana y moda. Modelar
situaciones criterios de específicas en las situaciones de
matemáticas y no congruencia y ciencias. Seleccionar y usar variación con
matemáticas. semejanza entre algunos métodos funciones
triángulos en la estadísticos polinómicas.
resolución y adecuados según el
formulación de tipo de información. Identificar
problemas. diferentes
Comparar métodos para
Usar resultados solucionar
representaciones experimentales con sistemas de
geométricas para probabilidad ecuaciones


resolver y formular matemática lineales.
problemas en esperada.
lamatemática y en Analizar los
otras disciplinas. Resolver y formular procesos infinitos
problemasseleccion que subyacen en
ando información las notaciones
relevante en decimales.
conjuntos de datos
provenientes de Interpretar los
fuentes diversas diferentes
(prensa, significados de la
revistas,televisión, pendiente en
experimentos, situaciones de
consultas, variación.
entrevistas).
Interpretar la
Reconocer relación entre el
tendencias que se parámetro de
presentan en funciones con la
conjuntos de familia de
variables funciones que
relacionadas. genera.

Calcular Analizar en
probabilidad de representaciones
eventos simples gráficas
usando métodos cartesianas los
diversos(listados, comportamientos
diagramas de árbol, de cambio de
técnicasde conteo). funciones
polinómicas,racion
Usar conceptos ales y exponencial


básicos es.
deprobabilidad
(espaciomuestral,
evento,
independencia...)
PENSAMIENTO
CONJUNTO
DE
GRADOS
Y ANALÍTICOS

Analizar Identificar las Diseñar estrategias Comparar Utilizar las técnicas
representaciones propiedades de las par a abordar estudiosproveniente de aproximación
decimal es de los curvas en los situaciones de s de medios de en procesos
números reales bordes obtenidos medición que comunicación. infinitos
para diferenciar mediante cortes requieran grados numéricos.
entre racional es e (longitudinal y de precisión Justificar
irracionales . transversal) en un específicos. inferenciasprovenie Interpretar la
Décimo a cono y un cilindro. ntes de los medios o noción de derivada
once Reconocer la Resolver y de estudios como razón de
densidad e Identificar formular diseñados en el cambio y
incompletitud de características de problemas que ámbito escolar. desarrolla
los números localización de involucran métodos para
racionales a través objetos mediciones Diseñar hallar la derivada
de métodos geométricos en derivadas para experimentosaleato de funciones
numéricos, sistemas de atributos tales rios (de las ciencias básicas.
geométricos y representación como velocidad y físicas, naturales o
algebraicos. cartesiana y otros densidad. sociales) para Analizar las
(polares, estudiar un relaciones y


Comparar y esféricos,... ). Justificar problema o propiedades entre
contrastar las resultados pregunta. las expresiones
propiedades de Resolver problemas obtenidos algebraicas y las
los números en los que se usen mediante procesos Describir tendencias gráficas de
(enteros, las propiedades de aproximación que se observan en funciones
racionales, reales) geométricas de sucesiva, rangos conjuntos polinómicas y
sus relaciones y figuras cónicas de de variación y devariables racionales.
operaciones manera algebraica. límites en relacionadas.
(sistemas situaciones de Modelar
numéricos). Usar argumentos medición. Interpretar nociones situaciones de
geométricos para básicas relacionadas variación periódica
Utilizar resolver y formular con el manejo de con funciones
argumentos de la problemas en información (como trigonométricas.
teoría de números contextos población, muestra,
para matemáticos y en variable, estadígrafo
justificarrelacione otras ciencias. y parámetro).
s que involucran
números Describir y Usar
naturales. modelarfenómenos comprensivamente
periódicos del algunas medidas de
Establecer mundo real usando centralización,
relaciones y relaciones y localización,
diferencias entre funciones dispersión y
diferentes trigonométricas. correlación
notaciones de (percentiles,
números reales Reconocer y cuartiles,
para decidir sobre describir curvas o centralidad,
s u uso en una lugares distancia, rango,
situación dada. geométricos. varianza, covarianza
y normalidad).

Interpretar


conceptos de
probabilidad
condicional e
independencia de
eventos.

Resolver y formular
problemas usando
conceptos básicos
de conteo y
probabilidad
(combinaciones,
permutaciones,
espacio muestral,
mues treo aleatorio,
muestreo con
reemplazamiento).

Proponer
inferencias a partir
del estudio de
muestras
probabilísticas.

CONTENIDOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTENIDOS CONTENIDOS
GENERALES GENERALES GENERALES GENERALES GENERALES

1° A 3° 1° A 3° 1° A 3° 1° A 3° 1° A 3°

Números de cero Geometría Líneas y ángulos; Estadística Operaciones


a cien sistema métrico básicas
Centenas, Líneas y ángulos; decimal
decenas y sistema métrico Multiplicación
unidades decimal
Nuestro sistema División
de numeración:
números romanos
Números
fraccionarios
positivos

4° A 5° 4° A 5° 4° A 5° 4° A 5° 4° A 5°

Introducción a la Figuras sistema métrico Conteo y Potenciación,
teoría de números geométricas, posibilidades radicación y
sólidos logaritmación
Operaciones con Razones y
enteros proporciones Operaciones con
Números Estadística enteros
racionales Números
racionales

6° A 7° 6° A 7° 6° A 7° 6° A 7° 6° A 7°

Números racionales Polígonos Sistemas de medidas Estadística Lógica y conjuntos

Razones y Razones y
proporciones proporciones

Números enteros


8° A 9° 8° A 9° 8° A 9° 8° A 9° 8° A 9°

Construcción de los Función lineal Expresiones
reales algebraicas

Descomposición
factorial

Fracciones
algebraicas

Sistemas de
ecuaciones lineales

Exponentes y
radicales

Función lineal

Función cuadrática

10° A 11° 10° A 11° 10° A 11° 10° A 11° 10° A 11°

Funciones reales Resolución de Razones
triángulos trigonométricas
Sucesiones y
series Geometría analítica Funciones
trigonométricas

Identidades y
ecuaciones


trigonométricas

Límites y
continuidad

Derivadas de
funciones
algebraicas

Cálculo integral

CONJUNTO DE GRADOS PRIMERO A TERCERO

SUBPROCESOS DE ESTÁNDARES

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
NUMÉRICO Y ESPACIAL Y MÉTRICO Y ALEATORIO Y
SISTEMAS
SISTEMAS SISTEMAS SISTEMAS DE SISTEMAS DE
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS



Reconocer significados Diferenciar atributos Reconocer atributos Clasificar y organizar Reconocer y describir
del número en y propiedades de mensurables de los la presentación de regularidades y patrones
diferentes contextos objetos objetos y eventos datos (relativos a en distintos contextos
(medición, conteo, tridimensionales. (longitud, objetos reales o (numérico, geométrico,
comparación, superficie, eventos escolares) de musical, entre otros).
codificación, localización, Dibujar y describir capacidad, masa y acuerdo con
entre otros). figuras tiempo) en diversas cualidades o Describir cualitativamente
tridimensionales en situaciones. atributos. situaciones de cambio y
Describir, comparar y distintas posiciones y variación utilizando el
cuantificar situaciones tamaños. Comparar y Interpretar lenguaje natural, dibujos y
con diversas ordenar objetos cualitativamente gráficas.
representaciones de los Reconocer nociones respecto a atributos datos referidos a
números, en diferentes de horizontalidad, mensurables. situaciones del Reconocer y generar
contextos. verticalidad, entorno escolar. equivalencias entre
paralelismo y Realizar y describir expresiones numéricas.
Usar los números para perpendicularidad en procesos de Describir situaciones
describir situaciones de distintos contextos y medición con o eventos a partir de Construir secuencias
medida con respecto a su condición relativa patrones arbitrarios un conjunto de datos. numéricas y geométricas
un punto de referencia con respecto a y algunos utilizando propiedades de
(altura, profundidad con diferentes sistemas estandarizados de Representar datos los números y de las
respecto al nivel del mar, de referencia. acuerdo con el relativos a su entorno figuras geométricas.
pérdidas, ganancias, contexto. usando objetos
temperatura, etc.) Representar el concretos,
espacio circundante Analizar y explicar pictogramas y
Describir situaciones de para establecer la pertinencia de diagramas de barras.
medición utilizando relaciones espaciales usar una
fracciones comunes. (distancia, dirección, determinada unidad Identificar
orientación, etc.) de medida y un regularidades y
Usar representaciones - instrumento de tendencias en un
principalmente Reconocer y aplicar medición. conjunto de datos.


concretas y pictóricas- traslaciones y giros de
para explicar el valor de una figura en el plano. Utilizar y justificar el Explicar - desde su
posición en el sistema de uso de estimaciones experiencia - la
numeración decimal. Reconocer y valorar de medidas en la posibilidad o
simetrías en distintos resolución de imposibilidad de
Reconocer el efecto que aspectos del arte y el problemas relativos ocurrencia de eventos
tienen las operaciones diseño. a la v ida social, cotidianos.
básicas (suma, resta, económica y a las
multiplicación y división) Reconocer ciencias. Predecir si la
sobre los números. congruencia y posibilidad de
semejanza entre Reconocer el uso de ocurrencia de un
Reconocer las relaciones figuras (ampliar, las magnitudes en evento es mayor que
y propiedades de los reducir). situaciones aditivas la de otro.
números (ser par, ser y multiplicativas.
impar, ser múltiplo de, Realizar diseños y Resolver y formular
ser di visible por, construcciones con preguntas que
asociativa, etc.) en cuerpos y figuras requieran para su
diferentes contextos. geométricas. solución coleccionar y
analizar datos del
Usar diferentes entorno próximo.
estrategias de cálculo
(especialmente cálculo
mental) y de estimación
para resolver problemas
en situaciones aditivas y
multiplicativas.

Usar la estimación para
establecer soluciones
razonables acordes con
los datos del problema.


Identificar regularidades
y propiedades de los
números mediante
diferentes instrumentos
de cálculo (calculadoras,
ábacos, bloques
multibase, etc.)

Resolver y formular
problemas aditivos
de composición y
transformación.

Resolver y formular
problemas de
proporcionalidad directa
(mercancías y sus
precios, niños y reparto
igualitario de golosinas,
ampliación de una foto).

COMPETENCIAS:


1. INTERPRETATIVA
2. ARGUMENTATIVA
3. PROPOSITIVA

TEMÁTICA GENERAL

TEMAS SUBTEMAS
1. Comparemos conjunto de objetos.
2. Características de un conjunto.
3. Representación gráfica de un conjunto
4. Elementos de un conjunto.
5. Clases de conjuntos.
6. Subconjuntos
7. Representación de un conjunto en diagramas
Conjuntos 8. Relación de Pertenencia y no - pertenencia
9. Relaciones de contenencias y no contenencias
10. Operación entre conjuntos
10.1. Unión de conjuntos
10.2. Intersección de conjuntos
10.3. Diferencia entre conjuntos
11. Cardinal de un número en un conjunto


1. Identificación de los números.
2. Antecesor y sucesor de números.
3. Completar series.
4. Números ordinales.
5. Ordenar números de mayor a menor.
Números de cero a cien 6. Relación mayor que y menor que, igual que.
7. Forma decenas con objetos del medio.
8. Componer y descomponer los números verbal y gráficamente.
9. Iniciación a la suma y a la resta.
10. Resuelve problemas sencillos.
11. Calculo mental.
1. Números de 1 al 50 con adición y sustracción.
2. Del 50 al 100 con adición y sustracción.
3. Numero del 1 al 5.00
4. Mayor que, menor que e igual que. ( del 1 al 500).
5. Descomposición de números.
Centenas, decenas y unidades
6. Completa sumas y restas.
7. Términos de la suma y la resta.
8. Sumas llevando y restas prestando.
9. Problemas con sumas y restas.
10. Completa series de números de 0 a 500
1. Líneas abiertas y cerradas
2. Líneas rectas y curvas.
Geometría 3. Figuras de geométricas
4. Elabora relojes y señala la hora.
5. El metro.
1. Adición de números de dos y tres cifras (términos)
2. Sustracción de números de dos y tres cifras (términos)
Operaciones básicas 3. Restas prestando
4. Solución de problemas (suma)
5. Solución de problemas (resta)


1. Términos De la multiplicación
2. Adición de sumandos iguales
3. Multiplicación por una cifra
4. Multiplicación por dos cifras
Multiplicación 5. propiedades de la multiplicación
6. Propiedad distributiva
7. Situaciones Matemáticas utilizando la multiplicación
8. Múltiplos de un número
9. Multiplicaciones abreviadas de 11 a 19
1. División
2. Términos de la división
División 3. Clases de división exacta e inexacta
4. Divisores.
5. Situaciones matemáticas utilizando la división.
1. Concepto de número natural
2. Adición en los números naturales
3. Propiedades de la adición en los números naturales
4. Propiedad clausurativa, conmutativa, asociativa
5. Sustracción de números naturales
6. La sustracción en los números naturales no verifica la
Nuestro sistema de numeración:
propiedad conmutativa y asociativa.
números romanos
7. Lectura y escritura de números naturales de cuatro y cinco
cifras.
8. Problemas de aplicación
9. Números romanos y letras que componen
10. Reglas para escribir cifras en el sistema de numeración de los
romanos.
1. Recta, semirrecta y segmentos.
Líneas y ángulos; sistema métrico 2. Ángulos.
decimal 3. Clases de ángulos
4. Medición de ángulos.


5. Rectas paralelas y perpendiculares
6. Figuras geométricas: Polígonos, triángulos, cuadriláteros,
círculo y circunferencia.
7. Sistema métrico decimal: longitud
Situaciones de longitud.
1. Fracciones
2. Fracciones equivalentes
3. Amplificación y simplificación de fracciones
4. Reducción a un común denominador
Números fraccionarios positivos 5. Las fracciones y la recta numérica
6. Operaciones: Adición y sustracción de fraccionarios de igual y diferente
denominador.
7. Multiplicación y división de fracciones.
8. Problemas de aplicación de números fraccionarios.
1. Recolección de datos
2. Tabulación y graficación de datos.
3. Descripción de una situación o evento a partir de un conjunto
Estadística
de datos.
4. Predicción e inferencia de eventos a partir de la experiencia.
5. Comparación de la ocurrencia de eventos.


CONJUNTO DE GRADOS CUARTO A QUINTO


PENS AMI ENT O
PENS AMI ENT O PENS AMI ENT O PENS AMI ENT O
PENS AMI ENT O VARI ACI ONA L Y
NUMÉ RIC O Y ESPA CIA L Y MÉTR ICO Y
ALEA TOR IO Y SIST EMA S
SIST EMA S SIST EMA S SIST EMA S D E
SIST EMA S D E D AT OS ALGE BRA ICO S Y
NUMÉ RIC OS GEOM É TR ICO S MEID AS
ANAL ÍTI COS

Interpretar las Comparar y Diferenciar atributos Representar datos Describir e interpretar
fracciones en clasificar objetos mensurables de los usando tablas y variaciones
diferentes contextos: tridimensionales de objetos y eventos gráficas (de barras, representadas en
- Situaciones de acuerdo con (longitud, superficie, diagramas de líneas, gráficos.
medición componentes (caras, volumen, capacidad, diagramas circulares).
- Razones y lados) y propiedades. masa- pes o, tiempo P redecir patrones de
Proporciones. y amplitud angular) Comparar diferentes variación en una
Comparar y en diversas representaciones del secuencia numérica,
Analizar y explicar las clasificar figuras situaciones. mismo conjunto de geométrica o gráfica.
distintas bidimensionales de datos.
representaciones de acuerdo con sus Seleccionar Representar y relacionar
un mismo número componentes unidades, tanto Interpretar información patrones numéricos con
(naturales, fracciones, (ángulos, vértices) y convencionales presentada en tablas y tablas y reglas verbales.
decimales, características. como gráficas (de barras,
porcentajes). estandarizadas, diagramas de líneas, Analizar y explicar
Identificar el ángulo apropiadas para diagramas circulares). relaciones de
Utilizar la notación como giros, diferentes dependencia en
decimal para ex presar aberturas, mediciones. Hacer conjeturas y situaciones económicas,
las fracciones en inclinaciones en poner a prueba sociales y de las
diferentes contextos. situaciones estáticas Utilizar y justificar el predicciones acerca de ciencias.
y dinámicas. uso de la estimación la posibilidad de
Resolver y formular en situaciones de la ocurrencia de eventos. Construir ecuaciones e
problemas cuya Utilizar sistemas de vida social, inecuaciones aritméticas
estrategia de solución coordenadas para económica y en las Comparar y describir como representación de
requiera de las especificar ciencias. la distribución de un las relaciones entre datos


relaciones y localizaciones y conjunto de datos. numéricos.
propiedades de los describir relaciones Utilizar diferentes
números naturales y espaciales. procedimientos de Usar e interpretar la
sus operaciones. cálculo para hallar la mediana (promedio).
Identificar y justificar medida de
Resolver y formular relaciones de superficies y Resolver y formular
problemas aditivos de congruencia y volúmenes. problemas a partir de
composición, semejanza entre un conjunto de da tos
transformación, figuras. Calcular el área y provenientes de
comparación e volumen de figuras observaciones,
igualación. Construir y geométricas consultas y
descomponer figuras utilizando dos o más experimentos.
Resolver y formular y sólidos a partir de procedimientos
problemas en los condiciones dadas. equivalentes.
cuales se use la
proporción directa y la Hacer conjeturas y Reconocer el uso de
proporción inversa. verificar los las magnitudes y las
resultados de aplicar dimensiones de las
Reconocer la transformaciones a unidades
potenciación y la figuras en el plano respectivas en
radicación en para construir situaciones aditivas
contextos matemáticos diseños. y multiplicativas.
y no matemáticos.
Construir objetos Describir y
Modelar situaciones de tridimensionales a argumentar
dependencia mediante partir de relaciones entre el
la proporcionalidad representaciones perímetro y el área
directa e inversa. bidimensionales y de figuras diferentes,
realizar el proceso cuando es constante
Usar diversas contrario en una de las
estrategias de cálculo contextos de arte, dimensiones.
y de estimación para diseño y arquitectura.
resolver problemas en Reconocer y usar la
situaciones aditivas y proporcionalidad
multiplicativas. para resolver
problemas de
Identificar, en el medición (de alturas,
contexto de una cálculo del tamaño


situación, la de grupos grandes,
necesidad de un etc.).
cálculo exacto o
aproximado y lo
razonable de los
resultados obtenidos.

Justificar regularidades
y propiedades de los
números, sus
relaciones y
operaciones utilizando
calculadoras o
computadores.

COMPETENCIAS:

1. INTERPRETATIVA
2. ARGUMENTATIVA
3. PROPOSITIVA


TEMÁTICA GENERAL

TEMAS SUBTEMAS
1. Divisores de un numero
2. Múltiplos de un numero
3. Números primos
4. Criterios de divisibilidad.
5. Descomposición de un numero en producto de factores
Introducción a la teoría de números
primos
6. Máximo común divisor.
7. Mínimo común múltiplo
8. Problemas de aplicación del máximo común divisor y
mínimo común múltiplo.
1. Introducción a números enteros
2. Adición en los números enteros
3. Propiedades de la adición en números enteros
Operaciones con enteros 4. Sustracción de números enteros
5. Propiedades de la sustracción en números enteros
6. Producto de números enteros
7. Problemas de aplicación con los números enteros
1. Fracciones decimales y números decimales
2. Expresiones decimales y fraccionarias
3. Representación gráfica de números decimales
Números racionales
4. Adición de números decimales
5. Sustracción de números decimales
6. Multiplicación de números decimales


7. División de números decimales
8. Operaciones combinadas con decimales.
1. División de la estadística
2. Población y muestra
3. Variable
Conteo y posibilidades
4. Frecuencia
5. Moda
6. Representación gráfica de datos
1. Razones y proporciones
2. Variación proporcional
3. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales
Razones y proporciones
4. Regla de tres simple
5. Porcentaje
6. Ecuaciones con una variable
1. Potenciación
2. Radicación,
Potenciación, radicación y logaritmación 3. Logaritmación.
4. Propiedades.
5. Ejercicios de aplicación
1. Cuadricúlatelos y triángulos.
Figuras geométricas, sólidos y sistema métrico 2. Plano cartesiano.
3. Rotación y traslación de una figura.
1. Conjuntos
2. Sólidos, polígonos, circunferencia, y circulo
3. Medición de ángulos
Lo geométrico, lo métrico y lo estadístico
4. Áreas y perímetros
5. El metro y sus múltiplos
6. Combinatoria y estadística


CONJUNTO DE GRADOS SEXTO A SEPTIMO

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS

Utilizar números Representar objetos Utilizar técnicas y Comparar e Describir y representar
fracciones, decimales, tridimensionales herramientas para la interpretar datos situaciones de variación
razones, porcentajes) desde diferentes construcción de provenientes de relacionando diferentes
para resolver posiciones y vistas. figuras planas y diversas fuentes representaciones
problemas en cuerpos con medidas (prensa, revistas, (diagramas, expresiones
contextos de medida. Identificar y describir dadas. televisión, verbales generalizadas y
figuras y cuerpos experimentos, tablas).
Justificar la generados por cortes Resolver y formular consultas,
representación rectos y transversales problemas que entrevistas). Reconocer el conjunto de
polinomial de los de objetos involucren factores v alores de una variable
números racionales tridimensionales. escalar es (diseño de Reconocer relación en situaciones concretas
utilizando las maquetas, mapas). entre un conjunto de de cambio (variación).
propiedades del Clasificar polígonos datos y su
sistema de numeración en relación con sus Calcular áreas y representación. Analizar las propiedades
decimal. propiedades. volúmenes a través de variación lineal e
de composición y Usar representaciones inversa en contextos
Generalizar Predecir y comparar descomposición de gráficas adecuadas aritméticos y
propiedades y los resultados de figuras y cuerpos. para presentar geométricos.
relaciones de los aplicar diversos tipos de
números naturales transformaciones Identificar relaciones datos (diagramas de Utilizar métodos
(ser par, impar, (traslaciones , entre unidades para barras, diagramas informales (ensayo –
múltiplo de, divisible rotaciones, medir diferentes circulares). error, complementación)
por, conmutativa, reflexiones ) y magnitudes. en la solución de
etc.). homotecias sobre Usar medidas de ecuaciones.


figuras Resolver y formular tendencia central
Resolver y formular bidimensionales en problemas que (media, mediana, Identificar las
problemas utilizando situaciones requieren técnicas de moda) para interpretar características de las
propiedades matemáticas y en el estimación. el comportamiento de diversas gráficas
fundamentales de la arte. un conjunto de datos. cartesianas (de puntos,
teoría de números. continuas, formadas por
Resolver y formular Usar modelos segmentos, etc.) en
Justificar problemas que (diagramas de árbol, relación con la situación
operaciones involucren relaciones por ejemplo) para que representan.
aritméticas utilizando y propiedades de discutir y predecir
las relaciones y semejanza y posibilidad de
propiedades de las congruencia usando ocurrencia de un
operaciones. representaciones evento.
visuales.
Formular y resolver Hacer conjeturas
problemas aplicando Resolver y formular acerca del resultado
conceptos de la problemas usando de un experimento
teoría de números modelos geométricos. aleatorio usando
(números primos, proporcionalidad y
múltiplos) en Identificar nociones básicas de
contextos reales y características de probabilidad.
matemáticos. localización de
objetos en sistemas Resolver y formular
Resolver y formular de representación problemas a partir de
problemas cuy a cartesiana y un conjunto de datos
solución requiere de geográfica. presentados en
la potenciación o tablas, diagramas de
radicación. barras, diagramas
circulares.
Justificar el uso de
representaciones y Predecir y justificar
procedimientos en razonamientos y
situaciones de conclusiones usando
proporcionalidad información
directa e inversa. estadística.

Justificar la
pertinencia de un


cálculo ex acto o
aproximado en la
solución de un
problema y lo
razonable o no de las
respuestas
obtenidas.

Hacer conjeturas
sobre propiedades y
relaciones de los
números, utilizando
calculadoras o
computadores.

Justificar la elección
de métodos e
instrumentos de
cálculo en la
resolución de
problemas.

Utilizar argumentos
combinatorios (tabla,
diagrama arbóreo,
listas) como
herramienta para
interpretación de
situaciones diversas
de conteo.

COMPETENCIAS:

4. INTERPRETATIVA
5. ARGUMENTATIVA


6. PROPOSITIVA

TEMÁTICA GENERAL

TEMAS SUBTEMAS

1. Proposiciones simples y compuestas
2. Conectivos lógicos
3. Conjuntos y sus elementos
Lógica y conjuntos
4. Notación de conjuntos
5. Clases de conjuntos
6. Operación entre conjuntos
1. División de la Estadística
- Descriptiva
- Inferencial
2. Manejo y recolección de datos
Estadística 3. Distribución de frecuencias
4. Análisis, tabulación y representación gráfica de los datos
5. Otras gráficas
6. Noción de promedio
7. Medidas de tendencia central
1. Operaciones con fraccionarios
2. Conversión de fraccionarios a números decimales
3. Operaciones con números decimales.
Números racionales
4. POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN
1. Leyes de la Potenciación
2. Potencia de base diez (10)


3. Raíz cuadrada x
3
4. Raíz n-ésima x
5. Logaritmo en varia bases
1. Polígonos
- Clasificación de los polígonos
2. Triángulos y cuadriláteros
Polígonos - Clasificación
3. Circunferencia
4. Traslaciones y rotaciones.

1. Razón
2. Proporciones y sus propiedades
3. Regla de tres simple y compuesta
Razones y proporciones
4. Porcentaje
5. Interés simple
6. IVA
1. Concepto y su utilidad
2. Números negativos
Números enteros 3. Representación gráfica de números enteros
4. Operaciones con números enteros
5. Potenciación y Radicación de números enteros
1. Concepto y utilidad
2. Representación gráfica de números racionales
3. Operadores fraccionarios
Números racionales 4. Operador inverso
5. Operaciones con números racionales
6. Propiedades de los número Q
7. Potenciación de números racionales
Sistemas de medidas 1. Sistema métrico decimal


2. Unidades de longitud
- Perímetro
3. Unidades de superficie
- El metro cuadrado
- Unidades agrarias
- Áreas de figuras geométricas planas
- Teorema de Pitágoras
4. Unidades de volumen
- Volumen de cuerpos geométrico
5. Unidades de capacidad
- El litro
- Múltiplos y submúltiplos
6. Unidades de peso
- El gramo
- Múltiplos y submúltiplos
7. Unidades de tiempo
- Longitud y latitud
- Hora, minutos y segundos
8. Temperatura
- Escalas de temperatura


CONJUNTO DE GRADOS OCTAVO A NOVENO
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS


Utilizar números reales Hacer conjeturas y Generalizar Reconocer que, Identificar relaciones
en sus diferentes verificar propiedades procedimientos de diferentes maneras de entre propiedades de las
representaciones en de congruencias y cálculo válidos para presentar la gráficas y propiedades
diversos contextos. semejanzas entre encontrar el área de información, pueden de las ecuaciones
figuras regiones planas y dar origen a distintas algebraicas.
Simplificar cálculos bidimensionales y volumen de sólidos. interpretaciones.
usando relaciones entre objetos Construir expresiones
inversas entre tridimensionales en la Seleccionar y usar Interpretar analítica y algebraicas equivalentes
operaciones. solución de técnicas e críticamente a una expresión
problemas. instrumentos para información algebraica dada.
Utilizar la notación medir longitudes, estadística
científica para Reconocer y áreas de superficies, proveniente de Usar procesos inductivos
representar cantidades contrastar volúmenes y ángulos diversas fuentes y lenguaje algebraico
y medidas. propiedades y con niveles de (prensa, revistas, para verificar conjeturas.
relaciones precisión apropiados. televisión,
Identificar la geométricas utilizadas experimentos, Modelar situaciones de
potenciación y la en demostración de Justificar la consultas, variación con funciones
radicación para teoremas básicos pertinencia de utilizar entrevistas). polinómicas.
representar (Pitágoras y Tales). unidades de medida
situaciones específicas en las Interpretar conceptos Identificar diferentes
matemáticas y no Aplicar y justificar ciencias. de media, mediana y métodos para solucionar
matemáticas. criterios de moda. sistemas de ecuaciones
congruencia y lineales.
semejanza entre Seleccionar y usar


triángulos en la algunos métodos Analizar los procesos
resolución y estadísticos infinitos que subyacen en
formulación de adecuados según el las notaciones
problemas. tipo de información. decimales.

Usar Comparar resultados Interpretar los diferentes
representaciones experimentales con significados de la
geométricas para probabilidad pendiente en situaciones
resolver y formular matemática esperada. de variación.
problemas en la
matemática y en otras Resolver y formular Interpretar la relación
disciplinas. problemas entre el parámetro de
seleccionando funciones con la familia
información relevante de funciones que genera.
en conjuntos de datos
provenientes de Analizar en
fuentes diversas representaciones
(prensa, revistas, gráficas cartesianas los
televisión, comportamientos de
experimentos, cambio de funciones
consultas, polinómicas, racionales y
entrevistas). exponencial es.

Reconocer tendencias
que se presentan en
conjuntos de variables
relacionadas.

Calcular probabilidad
de eventos simples
usando métodos
diversos (listados,
diagramas de árbol,
técnicas de conteo).

Usar conceptos
básicos de
probabilidad (espacio

P.e. matematicas

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