Ejercicios aplicando el teorema de Pitagoras

1. Actividad Individual en GEOGEBRA
FASE 10
María Fernanda Cumbal
Grupo 8.
Tutor: Carlos Edmundo Sarasty
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Escuela de Ciencias de la Educación
Aprendizaje de las Matemáticas con TIC
Mayo 04 2017
2017

2. Ficha de la Actividad
Indicaciones de la actividad:
Indicaciones:
1) El alumno ingresa abre los Aplets ubicado en:
2) Se apoya en los conceptos trabajados sobre la importancia de los signos y los
interpreta gráficamente
3) Resuelve usando las propiedades estudiadas y justificando oral o textualmente los
resultados hallados en las gráficas.

3. Titulo Relación entre las partes de un triángulo deducción y cálculos a
partir del teorema de Pitágoras.
Componente Métrico, espacial.
Autor de la
Actividad
María Fernanda Cumbal
Nivel Educativo
al que se Dirige
Grado 8°
Objetivos de
Aprendizaje
El estudiante determina una propiedad de los triángulos rectángulos
para introducir el teorema de Pitágoras.
El estudiante identifica los triángulos rectángulos por sus
características y propiedades.
El estudiante encuentra relaciones especiales a partir de
recubrimientos al triángulo rectángulo.
Descripción de
la actividad
Resolver los ejercicios propuestos utilizando el software libre
Geogebra, luego en el cuaderno dibuje y realice los cálculos pedidos
aplicando el teorema de Pitágoras.
Ficha para el
alumno al que
va dirigida
Pensamiento
Numerico
Operaciones con
Fracciones.
Nombre:_________________________________________
Fecha: _____________________
Eje temático: Teorema de Pitagoras
Actividad 1.
Organizados en triadas y con apoyo del software Geogebra resolver
los siguientes numerales:
Construcción 1:
1. Abra un archivo nuevo en Geogebra y nómbrelo como
teorema de Pitagoras_nombre_apellido.
2. Asegúrese que este en modo vista gráfica.
3. Con la opción Angulo dada su amplitud construya un ángulo
de 90°, luego con los tres puntos del ángulo y la opción
polígono construya un triángulo rectángulo.
4. Nombre cada vértice del triángulo y con la opción polígono
regular construya cuadrados de lados AB, BC y AC.

4. 5. De click derecho y en la opción propiedades cambie el color
de cada cuadrado de acuerdo a su gusto.
6. Con la opción área de un polígono muestre el área de cada
cuadrado.
7. Mencione cada elemento que forma parte del triángulo así:
a. El lado opuesto al ángulo recto llámelo hipotenusa.
b. A los lados que forman el ángulo recto llámelos catetos A
y B.
8. Compare las medidas mostradas en el numeral 6 y complete
la siguiente conclusión:
El teorema de Pitágoras _________ que en todo ___________
rectángulo, el cuadrado de la _________ es igual a la suma de los
_____________ de los catetos.
9. Nombre cada lado del triángulo y escriba el teorema de
Pitágoras en lenguaje matemático.
Actividad 2
Objetivos: Operar con expresiones algebraicas aplicando el teorema
de Pitágoras.
1. Grafique cada una de las siguientes situaciones y resuélvalas
aplicando el teorema de Pitágoras use el software geogebra y
compruebe los resultados.
Encuentre la hipotenusa y los catetos de los siguientes triángulos
rectángulos:

5. 2. Con cada lado de los triángulos construya pentágonos y
hexágonos respectivamente y compruebe si se cumple la
misma condición que se establece con la hipotenusa y los
catetos.
Criterios de
Valoración
Valoración Alta Valoración Media Valoración Baja
Estima y establece
conjeturas entre
cuadrados que se
forman a partir de
los lados de un
triángulo rectángulo,
deduce el teorema
de Pitágoras, así
mismo desarrolla la
habilidad para
aprender con las
herramientas TICS.
Con
acompañamiento
permanente logra
establecer
conjeturas entre
cuadrados que se
forman a partir de
los lados de un
triángulo rectángulo,
deduce el teorema
de Pitágoras, con
dificultad realiza
construcciones en
geogebra.
Se le dificulta
establecer conjeturas
entre cuadrados que
se forman a partir de
los lados de un
triángulo rectángulo,
deduce el teorema
de Pitágoras, no se
le facilita realizar
construcciones en
geogebra.

6. Opera
adecuadamente con
expresiones
algebraicas
aplicando
adecuadamente el
teorema de
Pitágoras y
respetando el orden
y las leyes de los
signos.
Logra con dificultad
Operar con
expresiones
algebraicas
aplicando el
teorema de
Pitágoras y
respetando el orden
y las leyes de los
signos
No reconoce la
relación entre
términos semejantes
para operar con
expresiones
algebraicas y aplicar
el teorema de
Pitágoras en la
solución de ejercicios
matemáticos.
Aplets. Deducción del
teorema de
Pitágoras.
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Construcción del
teorema de
Pitágoras, cálculo de
área de pentágonos
y su relación.
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