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Actividad 1: Conociendo al “Hombre móvil”
Instrucciones:
Etapa 1. Conociendo el simulador de cinemática

1. Reúnanse en equipos de trabajo, pónganse de acuerdo para reunirse por chat, o
Skype, o creen un Google Doc, (si aún no tienes asignado tu equipo de trabajo
puedes trabajar de manera individual esta actividad).
2. Tengan listo en su computadora o “Tablet” el siguiente software instalado:
Java, Adobe Flash Player y “El hombre móvil”. Visiten la sección “Recursos” de su
curso donde podrán encontrar las páginas de Internet para descargar estos
programas.
3. Realicen el acceso al simulador “El Hombre Móvil”, para realizar actividades de
movimiento horizontal (eje X) y obtener mediante el simulador las gráficas de
posición, velocidad y aceleración. Para hacer funcionar la simulación hay dos
opciones: la primera es dar clic en el botón verde (“Iniciar ahora”) y comenzar a
funcionar la simulación, la segunda opción es dar clic en el botón azul
(“Descargar”); esto hará que descargues el simulador: “El Hombre Móvil” en tu
Computadora o “Tablet” y puedas hacer funcionar esta simulación sin estar
conectado a Internet, lo cual es más recomendable, pues no dependes de una
conexión a Internet. Hacer esto último y descarga simulación en el escritorio de la
computadora o “Tablet”, y hagan funcionar la simulación.
4. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de
posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a=4m/s2.
También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activen las
“flechitas” para que puedan observar estos vectores de velocidad y aceleración.
5. Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación, empezando a moverse el
“monito”, además de que se estarán dibujando al mismo tiempo las gráficas de
posición, velocidad y aceleración. Detengan el movimiento del “monito” (con el
botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la
posición X = 8 m, y registren el tiempo transcurrido que aparece en la parte
superior, así como la posición final del “monito”. Observen también los vectores de
velocidad (en color rojo) y de aceleración (en color azul).
6. La simulación del movimiento se graba de manera automática y para reproducir la
grabación selecciona la opción de “Playback”, luego haz clic en el botón de “Play” y
se estará corriendo la grabación. Noten que se tiene la opción de reproducir la
grabación de manera más lenta para observar con más detalle el movimiento del
“monito”, como son la forma de las gráficas y las flechas indicando los vectores de
velocidad y de aceleración.
7. Si desean repetir la simulación asignando los mismos u otros valores, hagan clic en
botón “Reiniciar todo” y tendrán la oportunidad de asignar nuevamente los valores




que deseen. Por ejemplo, los valores de posición X =-8 m (donde está el arbolito
verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a=- 4m/s2. También activen las “flechitas”
para que puedan observar la manera que cambian o no, en magnitud y dirección,
estos vectores de velocidad y aceleración.
8. Analicen la forma de las gráficas, especialmente las de posición y de velocidad, que
corresponden, tanto a parábolas cóncava hacia arriba y hacia abajo, así como líneas
rectas inclinadas con pendientes positiva y negativa. Comenten entre ustedes de
qué manera se relacionan la forma de las gráficas; en sus concavidades y
pendientes, con los signos y valores de velocidades y aceleraciones.

Etapa 2. Determinación de espesores, longitudes, áreas y volúmenes
9. Reúnanse en equipos de 2 a 3 personas.
10. Realicen las mediciones de espesor y de longitud de una mesa de un salón de
clases, para posteriormente calcular el área y volumen de la sección sólida.
11. Escriban las mediciones en una tabla.
12. Tomen fotografías de los objetos.
13. Compartan las mediciones realizadas y las fotografías tomadas. Pueden utilizar el
foro de la actividad o crear un Google Docs.
14. Con las medidas obtenidas de los objetos, determinen:
a. Las áreas de las secciones que componen la mesa.
b. Los volúmenes de las secciones que componen la mesa.
15. Presenten los resultados en una tabla.
16. Considera el siguiente caso de movimiento horizontal uniforme a lo largo del eje X(+):
Un automóvil parte del reposo y alcanza 16 m/s en 6 seg, luego mantiene constante su
velocidad durante 8 seg, y después frena uniformemente hasta detenerse en un
tiempo de 4 seg, obtén lo siguiente:
a. Calcula la aceleración en cada intervalo de tiempo.
b. Determina la distancia total recorrida.
c. Dibuja las gráficas de posición, de velocidad y de aceleración en función del
tiempo.
d. Obtén las pendientes y áreas en las gráficas anteriores y compara los
resultados con los obtenidos en los incisos a y b que fueron determinados
empleando las ecuaciones de cinemática del movimiento horizontal uniforme.

Actividad 2: Gráficas de posición y de velocidad




Instrucciones:
Parte 1: Gráfica de posición para el caso de movimiento con aceleración constante positiva

1. Reúnanse en equipos. Recuerden ponerse de acuerdo para reunirse por chat, o
Skype, o creen un Google Doc.
2. Para este caso de movimiento con aceleración constante positiva, haz funcionar la
simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:
a. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de
posición X = 7 m (por donde está la casita), velocidad V = -10 m/s, y
aceleración a = 3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y
aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de
velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito.
b. Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando
las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del
“monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese a la casita,
aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que
aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.
3. De manera electrónica construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a
través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X,
en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½at2, en donde X0 = 7 m es la posición
inicial, v0 = -10 m/s es la velocidad inicial, a = 3 m/s2 es la aceleración y t es el tiempo
transcurrido.
4. Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los
valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el
movimiento del “monito” (que es un poco más de los 6 seg).
5. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las
diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último
renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0
1
2
3
4
5
6




6. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje
vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafiquen los puntos de la tabla
y luego únanlos a través de una línea.
7. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida a través del simulador, e
identifiquen si hay diferencias.

Parte 2: Gráficas de posición y de velocidad para el caso de movimiento con aceleración
constante negativa.
8. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de posición X
= -7 m (cerca de donde está el arbolito verde), velocidad V = 10 m/s, y aceleracióna=3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa
las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración.
9. Hagan clic en botón “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las
gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito”
(con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente
en la posición X = -7 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte
superior, así como la posición final del “monito”.
10. De manera electrónica construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a
través de los valores que obtengan empleando la siguiente ecuación de posición X,
en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la
velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.
11. Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los
movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).
12. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las
diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último
renglón escriban el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0
1
2
3
4




5
6

13. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje
vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafica los puntos de la tabla y
luego los unes a través de una línea.
14. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida a través del simulador, e
identifiquen si hay diferencias.
15. Ahora construyan la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la
siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es
la velocidad inicial y a es la aceleración.
16. Empleando la ecuación anterior, determinen la velocidad final sustituyendo los
movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).
17. Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando los
diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en
el último renglón escriban el tiempo final y la posición final determinada en el inciso
anterior.
Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0
1
2
3
4
5
6




18. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la velocidad v, como eje
vertical, y el tiempo t, como eje horizontal; para ello, grafiquen los puntos de la tabla
y luego los unen a través de una línea.
19. Comparen la gráfica que construyeron con la obtenida, a través del simulador, y
escriban si hay diferencias.
20. Resuelve el siguiente problema:
Una persona de 70 kg de masa coloca una báscula dentro de un elevador y se sube
en ella, ya en movimiento, observa distintos valores de la lectura de la báscula.
1. Determina la aceleración del elevador y si este se mueve para arriba o para
abajo, acelerando o frenando, cuando los valores de la báscula son:
1. 66 kg
2. 74 kg
3. 70 kg

Actividad 3: ¿Cómo es el peso aparente de una persona
dentro de un elevador?
Instrucciones:
En equipo, los alumnos grabarán la variación de la aguja de una báscula en un elevador
en movimiento y llenarán un registro, colocando una báscula en el piso del elevador, en
donde uno de ellos debe subirse en ella, mientras que el otro alumno deberá grabar con

un teléfono celular o cámara digital, enfocando claramente la lectura de la báscula,
como se muestra en el video ilustrativo de YouTube en la siguiente dirección:
Lara, D. (2011, 13 de junio). Peso Aparente en un Elevador [Archivo de video].
Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=UElN0tRc2JY
Otro alumno debe estar al pendiente del movimiento del elevador, el cual debe iniciar
del reposo en la planta baja, luego llega a la planta alta y, posteriormente, regresa al
punto de partida en la planta baja. Ver la siguiente figura:




Imagen obtenida solo para fines educativos de
http://curtindoaciencia.blogspot.mx/2011/09/fisica-do-cotidiano-porque-sentimos.html

Etapa 1. Preparación de la actividad (individual), para realizar el análisis teórico del sistema
físico persona-báscula, mediante las leyes de Newton
1. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la interacción persona-báscula.
2. Aplica la segunda ley de Newton, para los casos en que el movimiento del elevador
es tanto vertical hacia arriba, como vertical hacia abajo.
3. Obtén las ecuaciones para la aceleración del elevador, para el peso, y para la fuerza
normal (peso aparente).

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo), para obtener las lecturas de la báscula y determinar
las aceleraciones del elevador.
4. Reúnanse con sus compañeros de equipo.
5. Trasládense hasta donde haya un elevador, llevando la báscula.
6. Entren al elevador y que se suba una persona sobre la báscula, mientras que la otra
persona graba en video enfocando a la lectura de la báscula. La grabación debe
empezar desde cuando el elevador está en reposo, luego asciende a la planta alta,
para posteriormente regresar a su punto de partida en la planta baja.
7. Revisando la grabación, las veces que sea necesario, escriban las lecturas de la
báscula (valores máximos que se observan) en la siguiente tabla, así como los
correspondientes valores de la fuerza normal o peso aparente, que se obtienen
multiplicando las lecturas de la báscula por el valor de la gravedad, para los casos
que se indican a continuación:
a. En reposo en la planta baja
b. Acelerando hacia arriba
c. Con velocidad constante hacia arriba
d. Frenando hacia arriba
e. En reposo en la planta alta
f. Acelerando hacia abajo
g. Con velocidad constante hacia abajo
h. Frenando hacia abajo
i. En reposo en la planta baja




Caso del elevador

Peso aparente

Lectura báscula

1. En reposo
2. Acelerando hacia
arriba
3. Velocidad
constante hacia arriba
4. Frenando hacia
arriba
5. En reposo
6. Acelerando hacia
abajo
7. Velocidad
constante hacia arriba
8. Frenando hacia
abajo
9. En reposo

8. Repitan este procedimiento con una segunda persona que se suba en la báscula.
9. Apliquen la ecuación
para obtener la aceleración del elevador, de acuerdo
a la información que se obtiene en las etapas anteriores 1 y 2 para las dos personas,
y llenen la siguiente tabla:

Caso del elevador

Aceleración
persona 1

Aceleración
persona 2

Aceleración
promedio

1. En reposo
2. Acelerando hacia
arriba
3. Velocidad
constante hacia
arriba
4. Frenando hacia
arriba




5. En reposo
6. Acelerando hacia
abajo
7. Velocidad
constante hacia
arriba
8. Frenando hacia
abajo
9. En reposo

10. Se supone que las aceleraciones del elevador, en los casos de las personas 1 y 2,
deberían de ser iguales o muy parecidas; en caso de que esto no sea así, escriban
qué posibles razones habrían para que estos valores no sean similares.
11. Escriban las conclusiones sobre las experiencias obtenidas de esta actividad, en
relación a lo siguiente:
a. Cantidad física que mide una báscula
b. Razones por las que se presenta el peso aparente
c. Tiempos observados en los que se acelera o frena el elevador
1. Considera el caso de que una fuerza constante de 40 N, inclinada un ángulo de 37° con la
horizontal, como se muestra en la figura, que está empujando un bloque de 2 kg de masa,
el cual se desliza 5 metros por un plano horizontal con fricción: µ=0.4, aplicando la
Segunda Ley de Newton y el Teorema del trabajo y la energía, determina:
Considera g = 10 m/s2
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

El diagrama de cuerpo libre
La aceleración del bloque
El trabajo individual de cada fuerza
El trabajo neto o resultante
La velocidad final, considerando que v o = 6 m/s
Las energías cinéticas inicial y final
El cambio en la energía cinética y compararlo con el trabajo neto




1. Para comenzar, deberás tener lista tu computadora o “Tablet”, para que puedan funcionar
correctamente los simuladores computacionales que se van a emplear, por lo que debes
asegurarte de tener instalados los programas Java y Adobe Flash Player. En caso de que
no sea así, revisa la sección de recursos y podrás encontrarlos para descargar.
2. Como evidencia, en el Módulo 1 se te pide que obtengas gráficas de posición, velocidad y
aceleración, para los siguientes cuatro casos de movimiento:

Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, haz funcionar la
simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:
a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m
(donde está el arbolito verde), velocidad V = 4 m/s, y aceleración que se mantenga en
cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de
velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de
velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito.
b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas
de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de
“Pausa”) cuando llegue a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el
tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del
“monito”.
c. A continuación realiza lo siguiente en un documento: construye la gráfica de posición en
función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación
de posición X, en función del tiempo: X= X0 +V0t + ½ at2 , pero si la velocidad es
constante, entonces a = 0, resultando: X=X0 +v0 t , en donde X0 es la posición inicial y es
la velocidad constante.
d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de
posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado
en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg.).
e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes
posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el
tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.



Tiempo t (seg)


Posición X (m)

0
1
2
3
4

f.

Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y
el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a
través de una línea.
g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente
ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at , pero si la velocidad es
constante, entonces a = 0, resultando: v = v0, en donde es la velocidad constante.
i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón
escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.
Tiempo t (seg)

Posición v (m/s)

0
1
2
3
4

j.

Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y
k. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.


l.


Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es
constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el
dato faltante que corresponde al tiempo final antes de chocar con el muro:
Tiempo t (seg)

Aceleración a (m/s2)

0

0

1

0

2

0

3

0

4

0
0

m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje
vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego
los unes a través de una línea.
n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
o. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la
gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la
relación:
, entonces forma un triángulo rectángulo para
que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo
de acuerdo a la inclinación de la recta.
p. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del
tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área.
q. Indica y explica la dirección del vector velocidad que se observa en la simulación, y
también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración.

El segundo caso corresponde a un movimiento con velocidad constante negativa. Para esto,
haz funcionar el simulador “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:
a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8
m (donde está la casita), velocidad V = -4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero,
para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de
velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de
velocidad y aceleración.




“Pausa”) cuando llegue al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el
tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del
“monito”.
c. En un documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los
valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del
tiempo para el caso en que la velocidad es constante, y por lo tanto a = 0, X = X0 + v0t, en
donde X0 es la posición inicial y v0 es la velocidad constante.
posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado
en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg).
Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0
1
2
3
4

f.

Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y
g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente
ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, pero si la velocidad es
constante, entonces a = 0, resultando: v = v0 , en donde v0 es la velocidad constante.
i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón
escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.

Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0



Tiempo t (seg)


Velocidad v (m/s)

1
2
3
4

j.
k. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y
l. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
m. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es
constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el
dato faltante que corresponde al tiempo final:

Tiempo t (seg)


0
1
2
3
4

n.
o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje
p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
q. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la
gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la
relación:
, entonces forma un triángulo rectángulo para
que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo
de acuerdo a la inclinación de la recta.




r.

Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del
tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área .
s. Indica y explica la dirección del vector velocidad, y también explica por qué no aparece la
flecha del vector aceleración.
t. Compara este caso de movimiento en línea recta de velocidad constante negativa, con el
caso anterior de velocidad constante positiva, anotando las diferencias y similitudes en las
gráficas de posición, velocidad y aceleración, así como los signos de las pendientes en la
gráfica de posición.

El tercer caso corresponde a un movimiento con aceleración constante positiva. Para esto,
haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente:
a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8
m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a = 4 m/s2. También, debajo
de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que
observes estos vectores de velocidad y aceleración.
“Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 8
m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición
final del “monito”.
c. Escribe lo que observas con el tamaño (longitud) y la dirección de los vectores de
velocidad y aceleración que aparecen en el monito.
d. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los
valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del
tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v 0 es la velocidad
inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.
e. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de
velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito”
(que es alrededor de los 5 seg).
f. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes

Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0
1
2
3



Tiempo t (seg)


Posición X (m)

4
5

g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y
h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente
ecuación de velocidad, en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad
inicial y a es la aceleración.
j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de
k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes
valores de velocidad del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón
escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0
1
2
3
4
5

l.

Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y
m. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.




n. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la
aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de
valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:
Tiempo t (seg)


0

4

1

4

2

4

3

4

4

4

5

4

o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje
p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
q. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la
gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por
la relación:
, entonces forma un triángulo rectángulo
para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el
signo de acuerdo a la inclinación de la recta.
r. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función
del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.
s. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del
tiempo, a través de la relación: X = X0 + Área. Es importante tomar en cuenta las áreas
negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es cero,
ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área
positiva y otro con área negativa.
t. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se
observan en la simulación.

El cuarto caso corresponde a un movimiento con aceleración constante negativa:




a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8
m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a = -4 m/s2. También,
debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que
observes estos vectores de velocidad y aceleración.
“Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8
m,y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición
final del “monito”.
c. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los
valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición , en función del
tiempo:X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es
la aceleración y t es el tiempo transcurrido.

Tiempo t (seg)

Posición X (m)

0
1
2
3
4

f.
g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y
h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente
ecuación de velocidad , en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad
inicial y a es la aceleración.
j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de




k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes
valores de velocidad del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón
escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.

Tiempo t (seg)

Velocidad v (m/s)

0
1
2
3
4

l.
m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y
n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
o. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la
aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de
valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:

Tiempo t (seg)


1

-4

2

-4

3

-4

4

-4

p.
q. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje
r. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si
hay diferencias.
s. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la
gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por




la relación:
, entonces forma un triángulo rectángulo
para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el
signo de acuerdo a la inclinación de la recta.
t. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función
del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Área.
u. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del
tiempo, a través de la relación: X = X0+ Área. No olvides que se deben tomar en cuenta las
áreas negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es
cero, ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área
positiva y otro con área negativa.
v. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se
observan en la simulación.

Actividad 4: Conservación de la energía en una
pista de patinar
Instrucciones:
Etapa 1. Preparación para la actividad (en equipos). Elaborar el diseño de la pista de patinaje,
incluyendo un rizo de forma circular
1. Reúnanse en equipos de 3 personas. Recuerden utilizar un medio de comunicación
eficaz, como Skype, Google Docs o algún otro chat.
2. Tengan lista una computadora o tableta con los programas instalados de Java
y Adobe Flash Player. Hacer funcionar la simulación “Pista de patinar: Energía” (les
recomiendo visitar la sección de recursos en donde podrán encontrar dicho
simulador). Para hacer funcionar la simulación hay dos opciones: la primera es dar
clic en el botón verde (Iniciar ahora) para que comience funcionar la simulación; y la
segunda opción es dar clic en el botón azul (Descargar), esto hará que descargues
el simulador “Pista de patinar: Energía” en tu computadora o tableta (podrás hacer
funcionar esta simulación sin estar conectado a Internet, lo cual es más
recomendable, pues no dependes de una conexión de red).
3. Diseñen en el simulador una pista de patinaje que tenga forma de una parábola,
pero con un rizo circular en la parte baja de la parábola, como se muestra en la
siguiente figura:




4. Para lograr la pista de patinaje con el rizo circular, en la pestaña de Tracks del
simulador seleccionen la opción de Loop, también pon pausa al movimiento del
patinador; además, en la pestaña de Elegir patinador selecciona la patinadora de 60
kg.
5. Seleccionen las opciones de Cinta métrica y Mostrar la cuadrícula, colocando la cinta
métrica al pie de la imagen de las montañas, al lado del número “0”, y dirigiendo la
cinta métrica verticalmente hacia arriba.
6. Con el mouse arrastren los extremos de la pista (círculo morado) hasta la altura de
10 metros, para que el extremo izquierdo esté en la coordenada (0,10) metros, y el
otro extremo esté en la coordenada (14,10) metros.
7. Para que la pista quede terminada forma un rizo circular, mueve adecuadamente los
pequeños círculos morados y coloca la parte alta del círculo a una altura de 6
metros, y también coloca las secciones laterales bajas de la parábola tocando la
línea de altura igual a cero (ver figura del punto 3).

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo). Calcular velocidades en la parte superior del rizo
circular para diferentes alturas
8. Para iniciar el movimiento coloquen a la patinadora en la posición (0,10) metros, y
pongan la velocidad del simulador en el punto medio de lento y rápido; luego
ejecuten el botón de play y observen el movimiento hasta que regrese la patinadora
al punto donde inició su recorrido, ahí hagan clic en el botón de pausa.




9. Escriban cómo se realiza el intercambio de energía potencial a energía cinética,
indicando también cómo se presentan estas energías en la sección del rizo circular.
Este caso de movimiento es libre de fricción, por lo que solo están presentes las
energías cinética y potencial.
10. Realicen el análisis de conservación de la energía empleando la ecuación:
mgh0 = mghF + ½mv2. En donde h0 y hF son las alturas inicial y final,
respectivamente. Determinen la velocidad (v) de la patinadora cuando se encuentra
pasando en la parte alta del rizo circular, esto es en hF=6 m, considerando que h0=10
m.
11. Empleando la ecuación anterior determinen las diferentes velocidades que se
obtienen cambiando la altura inicial h0. Escriban los resultados en la siguiente tabla,
para los valores de altura indicados:

h0 (m)

v (m/s)

10
9
8
7

El sistema físico mostrado en la figura consiste en una polea en forma de disco de masa M 3 =5
km y de 60 cm de diámetro. Por la polea pasa una cuerda, y los extremos están conectados a
masas de M1 = 7 kg, M2 = 3 kg. El sistema parte del reposo y el movimiento dura 8 seg.
Empleando los conceptos y ecuaciones de cinemática y dinámica rotacional, determina la
información que se pide en la siguiente tabla:



Cantidad a
determinar


Valor

Aceleración lineal
de las masas
Aceleración
angular de las
masas
Tensión del lado 1
de la cuerda
Tensión del lado 2
de la cuerda
Número de vueltas
que gira la polea
en 8 seg.
Distancia que
recorren las
masas en 8 seg.

Actividad 5: Dinámica rotacional mediante
simulador computacional
Instrucciones:
Etapa 1. Preparación para la actividad (en equipo):
1. Reúnanse en equipos de 3 personas. Recuerden utilizar un medio de comunicación
eficaz como Skype, Google Docs o algún otro chat.
2. Debes tener lista tu computadora o tableta para utilizar el simulador computacional
que se va a emplear; asegurarte de tener instalado los programas: “Java” y “Adobe
Flash Player”, en caso de que no sea así revisa la sección de “Recursos” y podrás
encontrarlos para descargar.
3. Para analizar “Momento de torsión”, realicen lo siguiente:
a. Hagan funcionar la simulación “Torsión”, cuya página de Internet la encuentran
en la sección de recursos.
b. Hagan clic en la pestaña de “Torsión” y luego asigna los valores de Fuerza
aplicada F = 0.5 N, y Fuerza del Freno fr = 0.2 N.




c. Chequen que estén activadas las „flechitas‟ para que observen los vectores de
velocidad tangencial y aceleración centrípeta.
d. Chequen que la mariquita roja se encuentre a 2 m del centro del disco giratorio
de 8 m de diámetro (4 m de radio), pueden activar la “regla” para comprobar
estas distancias.
e. Bajen hasta el mínimo la “velocidad del simulador” para que observen con más
detalle la rotación de la mariquita roja, así como el posible cambio en la longitud
de los vectores de velocidad (tangencial) y aceleración (centrípeta).
f. En cualquiera de las 3 gráficas maximicen el eje del tiempo (con el signo +)
hasta que el valor máximo sea de 7.5 seg, para que puedan registrar con mayor
precisión los tiempos.

Etapa 2. Durante la actividad (en equipo):
4. Hagan clic en botón de “Vaya” para ejecutar la simulación, y realiza lo siguiente:
a. Observen la rotación de la mariquita roja, así como los vectores de velocidad
(flecha verde), aceleración (flecha rosa), fuerza (flecha azul) y fricción (flecha
roja), y escribe en un documento “resultados dinámica rotacional” de qué
manera estos vectores están cambiando.
b. Observen que se estarán dibujando las gráficas de fuerza, radio y torsión, en
funciones del tiempo, detengan el movimiento (con el botón “parar”) cuando la
mariquita roja haya dado 5 vueltas o revoluciones, y registra el tiempo que
transcurrió.
c. Apliquen la instrucción “imprimir pantalla” (en el teclado de tu computadora) y
copia la imagen en un documento de “resultados dinámica rotacional”.
d. Haz clic en el botón “Reiniciar todo” y repite una vez más el procedimiento de
los puntos 3(b) y 4(b, c), para comprobar el tiempo registrado de las 5
revoluciones.
e. También puedes hacer clic en el botón “Rebobinar” y luego el botón “Volver a
ejecutar”, para checar con mayor detalle el tiempo registrado en las 5
revoluciones.
5. Obtengan los siguientes resultados:
a. Registren los valores que aparecen en las gráficas de fuerza, radio y momento
de torsión, y escríbanlos en la siguiente tabla, y comprueben que el momento de
torsión o la torca se obtiene por la ecuación τ = (r) (F):
Momento
Valor en

Radio en

Newtons (N)

metros (m)

de
torsión

·m)

(N




Aplicación
de la fuerza
Freno o
fricción
Resultante

b. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtengan los valores de la
velocidad angular y de la velocidad tangencial, y escriban los resultados en la
siguiente tabla.
Vueltas

Tiempo

Velocidad

Velocidad

(rev-rad)

(seg)

ang. (rad/s)

tang. (m/s)

1 = 6.28
2 = 12.56
3 = 18.84
4 = 25.12
5 = 31.4

c. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtengan los valores de la
aceleración angular, la aceleración centrípeta y el coeficiente de fricción estática
entre el disco y la mariquita, y escriban los resultados en la siguiente tabla:
Vueltas

Aceleración

Aceleración

Coeficiente

(rev-rad)

ang (rad/s2)

cent. (m/s2)

de fricción

1 = 6.28
2 = 12.56
3 = 18.84
4 = 25.12
5 = 31.4

Aplicación de las condiciones de equilibrio:




En la siguiente figura se muestra un sistema en equilibrio, que consiste en un anuncio en
forma de bloque de M1=8 kg de masa, que cuelga del extremo de una barra metálica
horizontal de M2=12 kg de masa y 4 m de longitud. El otro extremo de la barra está empotrado
y fijo a una pared vertical, también se emplea una cuerda a un ángulo de 53° con la horizontal,
para ayudar a sostener tanto a la barra como al anuncio, empleando los conceptos y las
condiciones de equilibrio, calcula y llena la información que se pide en la tabla de resultados,
se sugiere que dibujes un diagrama de momentos de fuerzas, y con base en este diagrama
apliques la segunda condición para el equilibrio rotacional de este sistema físico, otro
diagrama que debes hacer es el del cuerpo libre del sistema de fuerzas, para que apliques la
primera condición para el equilibrio traslacional del sistema físico.

Cantidad a
determinar

Valor

Tensión en cuerda
1
Tensión en cuerda
1
Fuerza horizontal
de reacción en la
pared
Fuerza vertical de
reacción en la
pared

Adicional a lo anterior, determina el valor límite de masa del anuncio que se puede colgar,
suponiendo que el punto de ruptura de la cuerda es cuando la tensión alcanza un valor de 300
N.




Actividad 6: Momentos de inercia y energía
rotacional en objetos rodantes
Instrucciones:
Etapa 1. Construir el plano inclinado
1. Realizar lo siguiente:
a. Coloca la tabla en forma de un plano inclinado, que forme un ángulo de 30
grados con la horizontal.
b. Escribe en la siguiente tabla las expresiones del momento de inercia para cada
uno de los objetos rodantes:
Esfera sólida
Esfera hueca
Aro
Disco

Etapa 2. Mediciones de tiempo y velocidad final
2. Registra y determina con las ecuaciones de dinámica rotacional la información de la
siguiente tabla:

Variable

Esfera

Esfera

sólida

hueca

Aro

Disco

Tiempo
Distancia
Vel. Final
Lugar en
llegar
Lugar en
momento
de inercia




3. Escribe y concluye de qué manera afecta el momento de inercia en la rotación de
los objetos.

1. Utiliza las ecuaciones del tema de gravitación para obtener la información que se pide en
siguiente tabla, en relación a la atracción gravitacional de la Tierra con una persona de 70
kg.
Periodo de rotación de
la Tierra
Masa de la Tierra
Masa de una persona

70 kg

Radio ecuatorial
Radio polar
Radio medio
Gravedad en el
ecuador
Gravedad en el polo
Gravedad media a
nivel del mar
Altura del monte
“Everest”
Gravedad en lo más
alto del monte
“Everest”
Fuerza gravitacional
en el polo norte
en el ecuador
en la cima del
“Everest”




Velocidad tangencial
en (km/hr) de una
persona en el polo
Velocidad tangencial
en (km/hr) de una
persona en el ecuador

2. ¿Qué sucedería si repentinamente la Tierra deja de rotar sobre su propio eje?, ¿le pasaría
lo mismo a una persona en el Polo, que a una persona en el Ecuador?

1. Como primer paso debes medir experimentalmente la constante del resorte que vas a
emplear en el sistema físico lanzador, y para ello debes colocar el resorte verticalmente,
sujetado de un techo por un extremo, y colocarle en el otro extremo una masa de 200grs,
para medir con una regla la distancia que se estira el resorte. De esta manera debes
determinar la constante del resorte, como se explica en al aprendizaje conceptual.
2. A continuación debes medir el coeficiente de fricción cinética de la “rampa”, que es la
superficie por donde se va a deslizar el objeto, y para ello coloca la rampa en forma
horizontal, para que con el bloque comprimas el resorte una distancia de 3cm, y luego lo
sueltas para que midas la distancia que recorre el bloque hasta que se detiene. Con los
datos obtenidos y los que ya se saben, obtén el valor del coeficiente de fricción cinética (µ)
mediante la ecuación de conservación de energía entre la energía almacenada en el
resorte con el trabajo de fricción.
También dibuja el diagrama de fuerzas, el momento en que el bloque está comprimiendo
al resorte en el plano horizontal.
3. El siguiente paso es colocar el “lanzador” como se muestra en la siguiente figura:




En donde el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal debe ser de 45° para
optimizar el alcance, y por otro lado, el recipiente (azul) debe ser colocado en el punto donde
caerá el bloque.

4. Mide experimentalmente la distancia horizontal que recorre el bloque (así como el tiempo),
desde donde sale de la rampa hasta cuando cae el bloque en el recipiente. Realiza el
lanzamiento 5 veces, cuidando que siempre sea la misma distancia de compresión (3cm)
del resorte. Los resultados escríbelos en la siguiente tabla:

Lanzamiento

Alcance
horizontal

Tiempo

1
2
3
4
5

5. De la tabla anterior obtén el alcance horizontal experimental promedio.
6. Realiza el análisis teórico del sistema físico “lanzador” de resorte, desde que el bloque
parte del reposo en la rampa, recorre el plano inclinado de la rampa, luego sale en un
lanzamiento de tiro parabólico, para luego caer dentro de un recipiente. Este análisis
teórico involucra conservación de energía cuando está en la rampa, a fin de determinar la
velocidad del objeto cuando sale de la rampa, y con este resultado realizar el análisis del
tiro parabólico para determinar el alcance horizontal teórico.
7. Compara el alcance horizontal experimental promedio con el alcance horizontal teórico, y
escribe 3 razones posibles que explique por qué estos resultados no son exactamente
iguales pero deben ser parecidos.
8. Obtén también en qué porcentaje es mayor o menor el alcance teórico con respecto al
alcance experimental.


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