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Parte 1: Conociendo el simulador de cinemática 1. Reúnanse en equipos de trabajo, pónganse de acuerdo para reunirse por chat, o Skype, o creen un Google Docs, (si aún no tienes asignado tu equipo de trabajo puedes trabajar de manera individual esta actividad). 2. Tengan listo en su computadora o “Tablet” el siguiente software instalado: Java, Adobe Flash Player y “El hombre móvil”. Visiten la sección “Recursos” de su curso donde podrán encontrar las páginas de Internet para descargar estos programas. 3. Realicen el acceso al simulador “El hombre móvil”, para realizar actividades de movimiento horizontal (eje X) y obtener mediante el simulador las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Para hacer funcionar la simulación hay dos opciones: la primera es dar clic en el botón verde (“Iniciar ahora”) y comenzar a funcionar la simulación, la segunda opción es dar clic en el botón azul (“Descargar”), esto hará que descargues el simulador: “El hombre móvil” en tu computadora o “Tablet” y puedas hacer funcionar esta simulación sin estar conectado a Internet, lo cual es más recomendable pues no dependes de una conexión a Internet. Hacer esto último y descarga simulación en el escritorio de la computadora o “Tablet”, y hagan funcionar la simulación. 4. Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a=4m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activen las “flechitas” para que puedan observar estos vectores de velocidad y aceleración. 5. Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación, empezando a moverse el “monito”, además de que se estarán dibujando al mismo tiempo las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detengan el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registren el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”. Observen también los vectores de velocidad (en color rojo) y de aceleración (en color azul). 6. La simulación del movimiento se graba de manera automática y para reproducir la grabación selecciona la opción de “Playback”, luego haz clic en el botón de “Play” y se estará corriendo la grabación. Noten que se tiene la opción de reproducir la grabación de manera más lenta para observar con más detalle el movimiento del “monito”, como son la forma de las gráficas y las flechas indicando los vectores de velocidad y de aceleración. 7. Si desean repetir la simulación asignando los mismos u otros valores, hagan clic en botón “Reiniciar todo” y tendrán la oportunidad de asignar nuevamente los valores que deseen. Por ejemplo, los valores de posición X =-8 m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a=- 4m/s2. También activen las “flechitas” para que puedan observar la manera que cambian o no, en magnitud y dirección, estos vectores de velocidad y aceleración. 8. Analicen la forma de las gráficas, especialmente las de posición y de velocidad, que corresponden, tanto a parábolas cóncava hacia arriba y hacia abajo, así como líneas rectas inclinadas con pendientes positiva y negativa. Comenten entre ustedes de qué

manera se relacionan la forma de las gráficas; en sus concavidades y pendientes, con los signos y valores de velocidades y aceleraciones. Parte 2: Mediciones de espesor, longitudes, diámetros y masas 9. Vuelvan a reunirse con sus equipos. 10. Realicen individualmente las mediciones de espesor, longitud y diámetro interior y exterior del tubo, en el caso del bloque hueco de concreto, medir lados y espesor, y en el caso de la pelota hueca, medir espesor, diámetro interior y diámetro exterior, así como obtener las masas de cada uno de los objetos. 11. Escriban las mediciones en una tabla, así como los promedios, para cada uno de los tres objetos, los valores promedios de estas mediciones se emplearán como datos requeridos en las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. 12. Tomen fotografías de los objetos. 13. Compartan las mediciones realizadas y las fotografías tomadas. Pueden utilizar el foro de la actividad o crear un Google Docs. Parte 3: Determinación de áreas y volúmenes 14. Con las medidas obtenidas de los objetos, determinen: a. Las áreas interna y externa del tubo mediante las fórmulas correspondientes. b. Los volúmenes interno y externo del tubo. c. El volumen de la sección sólida del tubo hueco. d. Las áreas interna y externa del bloque de concreto. e. Los volúmenes interno y externo del bloque f. El volumen de la sección sólida del bloque de concreto. g. Las áreas interna y externa de la pelota. h. Los volúmenes interno y externo de la pelota hueca. i. El volumen de la sección sólida de la pelota hueca. 15. Presenten los resultados en una tabla para cada uno de los tres objetos. 16. Determinen la densidad de los tres objetos. 17. Presenten los resultados en una tabla, indicando el objeto más denso y el menos denso, y expliquen a qué se deben estas diferencias en las densidades de los objetos. Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada. Entregable(s): Documento que incluya:  Observaciones del simulador de cinemática.  Mediciones de espesor, longitud, diámetro y masa.

 Áreas interna, externa y de sección transversal.  Volúmenes interno, externo y de la sección sólida.  Densidad de los objetos.  Reúnanse en equipos. Recuerden ponerse de acuerdo para reunirse por chat, o Skype, o creen un Google Docs.  Realicen, con el simulador “El hombre móvil”, la actividad de movimiento de la persona para los casos de aceleración constante positiva y aceleración constante negativa que a continuación se describen con detalle: gráficas de posición, velocidad y aceleración para el caso de movimiento con aceleración constante positiva.  Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de posición X = 7 m (cerca de donde está la casita), velocidad V = -10 m/s, y aceleración a=3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activen las “flechitas” para que puedan observar estos vectores de velocidad y aceleración  Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación, Detengan el movimiento del “monito” cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 7 m, y registren el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.  Observen también los vectores de velocidad (en color rojo) y de aceleración (en color azul). En un documento construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posiciónX, en función del tiempo: X=X0+v0 t+1/2 at2 en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.  Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).  Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Posición X (m)

Posición X (m)
  Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.  Comparen la gráfica que construyeron, con la obtenida a través del simulador, e identifiquen si hay diferencias.  Ahora construyan la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v=v0+at, en donde v0 es la velocidad inicial y a es la aceleración.  Empleando la ecuación anterior, determinen la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).  Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Velocidad v (m/s)

Velocidad v (m/s)
  Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.  Comparen la gráfica que construyeron, con la obtenida a través del simulador, e identifiquen si hay diferencias.  Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escriban el dato faltante que corresponde al tiempo final:
Aceleración a (m/s2)
3
3
3
3
3
3
3
3   Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.  Comparen la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, e identifiquen si hay diferencias.  Comprueben el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que dicha pendiente se

obtiene por la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiquen los valores de los catetos y obtengan la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.  Comprueben la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v=v0+Area.  Comprueben la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X=X0+Area.  Indiquen y expliquen las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se observan en la simulación.  Hagan clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asignen los valores de posición X = -7 m (cerca de donde está el arbolito verde), velocidad V = 10 m/s, y aceleración a=-3 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración.  Hagan clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente en la posición X = -7 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.  En un documento construyan la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X=X0+v0 t+1/2 at2, en donde X0 es la posición inicial, v_o es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.  Empleando la ecuación anterior, determinen la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).  Con la misma ecuación, llenen la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Posición X (m)

Posición X (m)
  Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.  Comparen la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.  Ahora construyan la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v=v0+at, en donde v0 es la velocidad inicial y a es la aceleración.  Empleando la ecuación anterior, determinen la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 6 seg).  Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 6 segundos, y en el último renglón escriban el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Velocidad v (m/s)

Velocidad v (m/s)
 Parte 3: Continuemos trabajando. 32. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. 33. Comparen la gráfica que construyeron, con la obtenida a través del simulador, e identifiquen si hay diferencias. 34. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escriban el dato faltante que corresponde al tiempo final:
-3
-3
-3
-3
-3
-3
-3
35. 36. Con la tabla anterior de valores construyan la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea.

37. Comparen la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, e identifiquen si hay diferencias. 38. Comprueben el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que dicha pendiente se obtiene por la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiquen los valores de los catetos y obtengan la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta. Comprueben la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v=v0+Área. Comprueben la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X=X0+Área. Indiquen y expliquen las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se observan en la simulación. nstrucción para el alumno: 1. Para comenzar, deberás tener lista tu computadora o “Tablet” para que puedan funcionar correctamente los simuladores computacionales que se van a emplear, por lo que debes asegurarte de tener instalado los programas: “Java” y “Adobe Flash Player”, en caso de que no sea así revisa la sección de “Recursos” y podrás encontrarlos para descargar. 2. Como evidencia el Módulo 1, se te pide que obtengas gráficas de posición, velocidad y aceleración, para los siguientes cuatro casos de movimiento: Para el primer caso de movimiento con velocidad constante positiva, haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración correspondiendo al movimiento del monito. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando llegue a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”. c. A continuación realiza lo siguiente en un documento: construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X= X0 +V0t + ½ at2 , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: X=X0 +v0 t , en donde X0 es la posición inicial y es la velocidad constante.

d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg.). e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior. Tiempo t (seg) Posición X (m) 0 1 2 3 4 f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at , pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: v = v0, en donde es la velocidad constante. i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad. Tiempo t (seg) Posición v (m/s) 0 1 2 3

Tiempo t (seg) Posición v (m/s) 4 j. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. k. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. l. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final antes de chocar con el muro: Tiempo t (seg) Aceleración a (m/s2) 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 0 m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. o. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta.

p. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Area. q. Indica y explica la dirección del vector velocidad que se observa en la simulación, y también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración. El segundo caso corresponde a un movimiento con velocidad constante negativa. Para esto, haz funcionar el simulador “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -4 m/s, y aceleración que se mantenga en cero, para que la velocidad sea constante. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando llegue al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”. c. En un documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo para el caso en que la velocidad es constante, y por lo tanto a = 0, X = X0 + v0t, en donde X0 es la posición inicial y v0 es la velocidad constante. d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de posición inicial, velocidad inicial, que se mantiene constante, y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 4 seg). e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior. Tiempo t (seg) Posición X (m) 0 1 2 3 4

f. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. g. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. h. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad v, en función del tiempo: v = v0 + at, pero si la velocidad es constante, entonces a = 0, resultando: v = v0 , en donde v0 es la velocidad constante. i. Empleando la ecuación anterior, llena la siguiente tabla de valores y en el último renglón escribe el tiempo final y su correspondiente velocidad.
Tiempo t (seg)
Velocidad v (m/s) 0
1
2
3
4
j. k. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. l. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. m. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que la velocidad es constante, la aceleración es cero, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:
Tiempo t (seg)
Aceleración a (m/s2) 0
1
2

Tiempo t (seg)
3
4
n. o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. q. Comprueba el valor de la velocidad obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de posición en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta. r. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Area . s. Indica y explica la dirección del vector velocidad, y también explica por qué no aparece la flecha del vector aceleración. t. Compara este caso de movimiento en línea recta de velocidad constante negativa, con el caso anterior de velocidad constante positiva, anotando las diferencias y similitudes en las gráficas de posición, velocidad y aceleración, así como los signos de las pendientes en la gráfica de posición. El tercer caso corresponde a un movimiento con aceleración constante positiva. Para esto, haz funcionar la simulación “El Hombre Móvil” y realiza lo siguiente: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = 8 m (donde está la casita), velocidad V = -11 m/s, y aceleración a = 4 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente a la casita, aproximadamente en la posición X = 8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”.

c. Escribe lo que observas con el tamaño (longitud) y la dirección de los vectores de velocidad y aceleración que aparecen en el monito. d. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición X, en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido. e. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). f. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)
Posición X (m) 0
1
2
3
4
5
g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad, en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad inicial y a es la aceleración. j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg).

k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 5 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior. Tiempo t (seg) Velocidad v (m/s) 0 1 2 3 4 5 l. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. m. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. n. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final: Tiempo t (seg) Aceleración a (m/s2) 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4

Tiempo t (seg) Aceleración a (m/s2) 5 4 o. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. p. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. q. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta. r. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Area. s. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0 + Area. Es importante tomar en cuenta las áreas negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es cero, ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área positiva y otro con área negativa. t. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se observan en la simulación. El cuarto caso corresponde a un movimiento con aceleración constante negativa: a. Haz clic en la “pestaña” de “Gráficas” y luego asigna los valores de posición X = -8 m (donde está el arbolito verde), velocidad V = 11 m/s, y aceleración a = -4 m/s2. También, debajo de los valores asignados de velocidad y aceleración, activa las “flechitas” para que observes estos vectores de velocidad y aceleración. b. Haz clic en botón de “Play” para ejecutar la simulación y se estarán dibujando las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Detén el movimiento del “monito” (con el botón de “Pausa”) cuando regrese nuevamente al arbolito, aproximadamente en la posición X = -8 m, y registra el tiempo transcurrido que aparece en la parte superior, así como la posición final del “monito”. c. En tu documento construye la gráfica de posición en función del tiempo, a través de los valores que obtengas empleando la siguiente ecuación de posición , en función del tiempo: X = X0 + v0t + ½ at2, en donde X0 es la posición inicial, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo transcurrido.

d. Empleando la ecuación anterior, determina la posición final, sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). e. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando las diferentes posiciones del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)
Posición X (m) 0
1
2
3
4
f. g. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la posición X, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. h. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. i. Ahora construye la gráfica de velocidad en función del tiempo, empleando la siguiente ecuación de velocidad , en función del tiempo: v = v0 + at, en donde v0 es la velocidad inicial y a es la aceleración. j. Empleando la ecuación anterior, determina la velocidad final sustituyendo los valores de velocidad inicial, aceleración y el tiempo exacto registrado en el movimiento del “monito” (que es alrededor de los 5 seg). k. Con la misma ecuación, llena la siguiente tabla de valores determinando los diferentes valores de velocidad del “monito” durante los primeros 4 segundos, y en el último renglón escribe el tiempo final y la posición final determinada en el inciso anterior.
Tiempo t (seg)
Velocidad v (m/s) 0

Tiempo t (seg)
Velocidad v (m/s)
1
2
3
4
l. m. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la velocidad v, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. n. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias. o. Para la gráfica de aceleración en función del tiempo, debido a que es constante, la aceleración tendrá el mismo valor en cualquier tiempo, entonces, en la siguiente tabla de valores solo escribe el dato faltante que corresponde al tiempo final:
Tiempo t (seg)
Aceleración a (m/s2) 1 -4
2
-4 3 -4
4
-4 p. q. Con la tabla anterior de valores construye la gráfica con la aceleración a, como eje vertical, y el tiempo t, como eje horizontal, para ello grafica los puntos de la tabla y luego los unes a través de una línea. r. Compara la gráfica que construiste, con la obtenida a través del simulador, y escribe si hay diferencias.

s. Comprueba el valor de la aceleración obteniendo la pendiente m de la línea recta en la gráfica de velocidad en función del tiempo, recordando que esta pendiente se obtiene por la relación: , entonces forma un triángulo rectángulo para que identifiques los valores de los catetos y obtengas la pendiente, seleccionando el signo de acuerdo a la inclinación de la recta. t. Comprueba la velocidad final obteniendo el área en la gráfica de aceleración en función del tiempo, a través de la relación: v = v0 + Area. u. Comprueba la posición final obteniendo el área en la gráfica de velocidad en función del tiempo, a través de la relación: X = X0+ Area. No olvides que se deben tomar en cuenta las áreas negativas, por lo que es necesario que obtengas el tiempo en donde la velocidad es cero, ya que en este punto la gráfica se divide en dos triángulos rectángulos, uno con área positiva y otro con área negativa. v. Indica y explica las direcciones de los vectores de velocidad y de aceleración, que se observan en la simulación. Etapa 1: Realizando el análisis teórico del sistema físico persona-báscula, mediante las leyes de Newton 1. Reúnanse en equipos de trabajo, pónganse de acuerdo para reunirse por chat, Skype, o creen un Google Docs. 2. Dibujen el diagrama de cuerpo libre de la interacción persona-báscula. 3. Apliquen la segunda ley de Newton para los casos en que el movimiento del elevador es tanto vertical hacia arriba, como vertical hacia abajo. 4. Obtengan las ecuaciones para la aceleración del elevador, para el peso, y para la fuerza normal (peso aparente). Etapa 2: Obteniendo las lecturas de la báscula 5. Designen a una persona que pueda grabar el movimiento de la aguja de una báscula dentro de un elevador en movimiento. La grabación debe empezar desde cuando el elevador está en reposo, luego asciende a la planta alta, para posteriormente regresar a su punto de partida en la planta baja. Recuerden que una persona debe estar sobre la báscula. 6. Revisando la grabación, las veces que sea necesario, escriban las lecturas de la báscula (valores máximos que se observan) en la siguiente tabla, así como los correspondientes valores de la fuerza normal o peso aparente, para los casos que se indican a continuación: a. En reposo en la planta baja b. Acelerando hacia arriba c. Con velocidad constante hacia arriba d. Frenando hacia arriba e. En reposo en la planta alta

f. Acelerando hacia abajo g. Con velocidad constante hacia abajo h. Frenando hacia abajo i. En reposo en la planta baja Caso del elevador Lectura báscula Peso aparente
1. En reposo
2. Acelerando hacia arriba
3. Velocidad constante hacia arriba
4. Frenando hacia arriba
5. En reposo
6. Acelerando hacia abajo
8. Frenando hacia abajo
9. En reposo

7. Repitan este procedimiento con una segunda persona que se suba en la báscula. 8. Compartan las mediciones realizadas y las videograbaciones. Pueden utilizar el foro de la actividad o crear un Google Docs. Etapa 3: Obteniendo la aceleración del elevador para todos los casos 9. Apliquen la ecuación para obtener la aceleración del elevador, de acuerdo a la información que se obtiene en las etapas anteriores 1 y 2, para las dos personas, y llenen la siguiente tabla: Caso del elevador Aceleración persona 1 Aceleración persona 2 Aceleración promedio
1. En reposo
2. Acelerando hacia arriba
4. Frenando hacia arriba
5. En reposo
6. Acelerando hacia abajo

8. Frenando hacia abajo 10. Se supone que las aceleraciones del elevador, en los casos de las personas 1 y 2, deberían de ser iguales o muy parecidas; en caso de que esto no sea así, escriban que posibles razones habrían para que estos valores no sean similares. 11. Compartan entre ustedes las conclusiones sobre las experiencias obtenidas de esta actividad en relación a lo siguiente: a. Cantidad física que mide una báscula b. Razones por las que se presenta el peso aparente c. Tiempos observados en los que se acelera o frena el elevador Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada. Entregable(s): 1. Videograbaciones del ejercicio del elevador editadas con información de la actividad y nombre de los integrantes del equipo. La entrega puede ser en CD, USB o colocar el video en YouTube. 2. Documento que incluya: 1. El análisis teórico del sistema físico persona-báscula 2. Los pesos aparentes 3. Las aceleraciones del elevador para los diferentes casos de su movimiento 4. Conclusiones sobre las experiencias obtenidas Etapa 1: Elaboración del diseño de la pista de patinaje, incluyendo un rizo de forma circular 1. Reúnanse en equipos de 3 personas. Recuerden utilizar un medio de comunicación eficaz, como Skype, Google Docs o algún otro chat. 2. Tengan listos los programas instalados de Java y Adobe Flash Player, y luego hagan funcionar la simulación “Pista de patinar: Energía” (les recomiendo visitar la sección de recursos en donde podrán encontrar dicho simulador). Para hacer funcionar la simulación hay dos opciones: la primera es dar clic en el botón verde (Iniciar ahora), y comenzará a funcionar la simulación; la segunda opción es dar clic en el botón azul (Descargar), esto hará que descargues el simulador: “Pista de patinar: Energía”, en tu computadora o “Tablet”. Posteriormente, podrás hacer funcionar esta simulación sin estar conectado a Internet, lo cual es más recomendable, pues no dependes de una conexión a Internet. 3. Diseñen en el simulador una pista de patinaje que tenga forma de una parábola, pero con un rizo circular en la parte baja de la parábola, como se muestra en la siguiente figura:

4. Para lograr la pista de patinaje con el rizo circular, en la pestaña de Tracks del simulador, seleccionen la opción de Loop, también pongan pausa al movimiento del patinador y además, en la pestaña de Elegir patinador, seleccionen la patinadora de 60 kg. 5. Seleccionen con las opciones de Cinta métrica y Mostrar la cuadrícula, colocando la cinta métrica al pie de la imagen de las montañas, al lado del número “0”, y dirigiendo la cinta métrica verticalmente hacia arriba. 6. Con el mouse arrastren los extremos de la pista (círculo morado) hasta la altura de 10 metros, para que el extremo izquierdo esté en la coordenada (0,10) metros, y el otro extremo esté en la coordenada (14,10) metros. 7. Para que la pista quede lista, formen un rizo circular, moviendo adecuadamente los pequeños círculos morados, colocando la parte alta del círculo a la altura de 6 metros, y también coloquen las secciones laterales bajas de la parábola tocando la línea de altura igual a cero (ver figura del punto 3). Etapa 2: Cálculo de velocidades en la parte superior del rizo circular, para diferentes alturas 8. Para iniciar el movimiento, coloquen la patinadora en la posición (0,10) metros, y pongan la velocidad del simulador en el punto medio de lento y rápido, luego ejecuten el botón de play, y observen el movimiento hasta que regrese la patinadora al punto donde inició su movimiento, ahí hagan clic en el botón de pausa. Señalen cómo se realiza el intercambio de energía potencial a energía cinética, indicando también cómo se presentan estas energías en la sección del rizo circular. Este caso de movimiento es libre de fricción, por lo que solo están presentes las energías cinética y potencial. 9. Realicen el análisis de conservación de la energía empleando la ecuación , en donde h0 y hF son las alturas inicial y final,

respectivamente. Determinen la velocidad (v) de la patinadora cuando se encuentra pasando en la parte alta del rizo circular, esto es en hF = 6 m, considerando que h0 =10 m. 10. Empleando la ecuación anterior, determinen las diferentes velocidades que se obtienen, cambiando la altura inicial , y escriban los resultados en la siguiente tabla, para los valores de altura indicados:
h0(m)
v(m/s)
10
9
8
7
Etapa 3: Determinación de la mínima velocidad y su correspondiente mínima altura 11. En la tabla anterior se dejó el último espacio de altura, porque si la patinadora empieza su descenso en la altura h0= 7 m, se darán cuenta que la patinadora no alcanza a dar la vuelta completa en el rizo circular. Para calcular la altura mínima en la que sí puede dar la vuelta completa, primero se debe determinar cuál es la mínima velocidad a la que debe estar pasando la patinadora en la parte alta del rizo, empleando la siguiente ecuación que corresponde a la segunda ley de Newton en ese punto, siendo el peso (mg) como fuerza aplicada que debe ser igual a la masa (m) por la aceleración centrípeta v2 / r , en donde r es el radio del círculo en el rizo, en este caso es de 3 m (ya que el diámetro es de 6 ), esto es: y, despejando: . Con esta velocidad, calculen la correspondiente altura mínima a la que debe colocarse la patinadora para que alcance a dar la vuelta en la parte alta del rizo circular. Con este valor, terminen de llenar la tabla del punto 10. 12. Utilicen la cinta métrica para colocar de manera exacta a la patinadora en la altura mínima, y ejecuten la simulación para comprobar que la patinadora, apenas alcanzará a dar la vuelta en la parte superior del rizo circular. 13. Para finalizar, calculen la velocidad máxima que llega a alcanzar la patinadora al dejarse caer desde 10m de altura y a qué altura sucede.

Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada. Instrucción para el alumno: 1. Como primer paso, debes medir experimentalmente la constante del resorte que vas a emplear en el sistema físico lanzador; para ello, debes colocar el resorte verticalmente sujetado por un extremo de un techo, y colocarle en el otro extremo una masa de 200 gramos, para medir con una regla la distancia que se estira el resorte. De esta manera, debes determinar la constante del resorte como se explica en el aprendizaje conceptual. 2. A continuación debes medir el coeficiente de fricción cinética de la rampa, que es la superficie por donde se va a deslizar el objeto; para ello, coloca la rampa en forma horizontal para que con el bloque comprimas el resorte una distancia de 3 cm, y luego lo sueltas para que midas la distancia que recorre el bloque hasta que se detiene. Con los datos obtenidos y los que ya se saben, obtén el valor del coeficiente de fricción cinética mediante la ecuación de conservación de energía entre la energía almacenada en el resorte con el trabajo de fricción. También dibuja el diagrama de fuerzas en el momento en que el bloque está comprimiendo al resorte en el plano horizontal. 3. El siguiente paso es colocar el lanzador como se muestra en la siguiente figura: En donde el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal debe ser de 45°, para optimizar el alcance; por otro lado, el recipiente (azul) debe ser colocado en el punto donde caerá el bloque. 4. Mide experimentalmente la distancia horizontal que recorre el bloque, así como el tiempo, desde donde sale de la rampa, hasta cuando cae el bloque en el recipiente. Realiza el lanzamiento 5 veces, cuidando que siempre sea la misma distancia de compresión del resorte de 3cm. Los resultados escríbelos en la siguiente tabla: Lanzamiento Alcance horizontal Tiempo
1

2
3
4
5
5. De la tabla anterior obtén el alcance horizontal experimental promedio. 6. Realiza el análisis teórico del sistema físico lanzador de resorte, desde que el bloque parte del reposo en la rampa, recorre el plano inclinado de la rampa, luego sale en un lanzamiento de tiro parabólico, para luego caer dentro de un recipiente. Este análisis teórico involucra conservación de energía cuando está en la rampa, con el fin de determinar la velocidad del objeto cuando sale de la rampa, y con este resultado, realizar el análisis del tiro parabólico para determinar el alcance horizontal teórico. 7. Compara el alcance horizontal experimental promedio con el alcance horizontal teórico, y escribe 3 razones posibles que expliquen por qué estos resultados no son exactamente iguales, pero deben ser parecidos. 8. Obtén también en qué porcentaje es mayor o menor el alcance teórico con respecto al alcance experimental. Etapa 1: Haciendo funcionar el sistema de rotación 1. Realiza el siguiente sistema físico: a. Pasa el hilo por dentro del popote y luego une los extremos a los dos objetos. Coloca un poco de crema para manos en el extremo del popote, que será el eje de rotación para que la fricción sea despreciable. b. Coloca el popote en forma horizontal y haz girar el objeto ligero en un plano vertical, teniendo apoyado en el piso al objeto pesado. c. Aumenta gradualmente la velocidad de rotación, y con las yemas de los dedos detecta cómo la tensión en el hilo va aumentando. d. Ahora coloca el popote en forma vertical y haz girar el objeto ligero lo más posible en un plano horizontal, teniendo apoyado en el piso al objeto pesado. e. Aumenta gradualmente la velocidad de rotación y detecta el momento en que el objeto pesado, apoyado en el piso, comienza a levantarse. Justo en este momento cuenta 10 revoluciones y registra el tiempo total. Para mayor orientación de este experimento,

puedes ver el video de YouTube: Fuerza Centrípeta (Experimento), cuya página de Internet está en la sección de recursos, además se muestra a continuación una foto del sistema físico en reposo. f. Toma fotografías de tu sistema físico y compártanlas con tus compañeros, junto con los tiempos que registraste. Pueden utilizar el foro de la actividad o crear un Google Docs Etapa 2: Mediciones de fuerza centrípeta y velocidad de rotación 2. Reúnanse en equipos. 3. Registren y determinen con las ecuaciones de cinemática rotacional y fuerza centrípeta la información de la siguiente tabla: Tiempo en las 10 rev Periodo Radio de la rotación Velocidad angular en rev/s Velocidad angular en rad/s Velocidad tangencial (lineal) en m/s Aceleración centrípeta del objeto ligero Fuerza centrípeta sobre

el objeto ligero 4. Obtengan la tensión del hilo que sostiene al objeto pesado, mediante un diagrama de cuerpo libre para el caso de equilibrio de fuerzas. 5. Comparen la tensión del hilo del punto 8 con la fuerza centrípeta sobre el objeto ligero, obtenida en la tabla del punto 7, y escriban si hay diferencia entre estos valores y a qué puede deberse. Etapa 3: Otros casos de fuerza centrípeta 6. Coloquen el popote en forma vertical y hagan girar el objeto ligero lo más posible en un plano horizontal, pero sostengan al objeto pesado para que no influya en el movimiento, y gradualmente disminuyan la velocidad de rotación hasta que claramente se forme un péndulo cónico, para que en ese momento mantengan constante la velocidad de rotación, registrando el tiempo transcurrido en 10 revoluciones. 7. Con la información del punto anterior y aplicando las ecuaciones de cinemática rotacional y fuerza centrípeta, llenen la información de la siguiente tabla: Tiempo en las 10 rev Periodo Radio de la rotación Velocidad angular en rev/s Velocidad angular en rad/s Velocidad tangencial (lineal) en m/s Aceleración centrípeta del objeto ligero Fuerza centrípeta sobre el objeto ligero Angulo que forma el hilo con la vertical 8. Coloquen el popote en forma horizontal y hagan girar el objeto ligero en un plano vertical, pero sostengan al objeto pesado para que no influya en el movimiento, y gradualmente disminuyan la velocidad de rotación hasta que apenas alcance a dar la vuelta el objeto ligero en la parte más alta de la trayectoria circular, para que en ese momento mantengan constante la velocidad de rotación, registrando el tiempo transcurrido en 10 revoluciones.

9. Con la información del punto anterior y aplicando las ecuaciones de cinemática rotacional y fuerza centrípeta, llenen la información de la siguiente tabla: Tiempo en las 10 rev Periodo Radio de la rotación Velocidad angular en rev/s Velocidad angular en rad/s Velocidad tangencial (lineal) en m/s Aceleración centrípeta del objeto ligero Fuerza centrípeta sobre el objeto ligero Tensión del hilo con el objeto en la parte baja del movimiento Tensión del hilo con el objeto en la parte alta del movimiento Tensión del hilo cuando está en posición horizontal 10. Expliquen por qué son diferentes los valores de la tensión del hilo cuando el objeto está en diferentes posiciones, y por qué la fuerza centrípeta tiene el mismo valor, independientemente de la posición del objeto. 11. Compartan los resultados y las fotografías tomadas. Pueden utilizar el foro de la actividad o crear un Google Docs. Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada. Entregable(s): Documento que incluya:  Fotografía del sistema físico.  Mediciones de la rotación del objeto ligero.

 Diagramas de cuerpo libre y análisis teórico.  Aceleración y fuerza centrípeta. Etapa 1: Construir el plano inclinado 1. Realiza lo siguiente: a. Coloca la tabla en forma de un plano inclinado, que forme un ángulo de 30 grados con la horizontal. b. Escribe en la siguiente tabla las expresiones del momento de inercia para cada uno de los objetos rodantes: Esfera sólida Esfera hueca Aro Disco 2. Toma fotos para ejemplificar y comparte tus resultados con tus compañeros. Puedes utilizar el foro de la actividad o crear un Google Docs. Etapa 2: Mediciones de tiempo y velocidad final 3. Reúnanse en parejas. 4. Registren y determinen con las ecuaciones de dinámica rotacional la información de la siguiente tabla: Variable Esfera sólida Esfera hueca Aro Disco Tiempo Distancia Vel. Final Lugar en llegar Lugar en momento de inercia 5. Escriban y concluyan de qué manera afecta el momento de inercia en la rotación de los objetos. Etapa 3: Valor de la gravedad en varios puntos de la Tierra

6. Utilicen las ecuaciones del tema de gravitación para obtener la información que se pide en siguiente tabla, en relación a la atracción gravitacional de la Tierra con una persona de 70 kg. Periodo de rotación de la Tierra Masa de la Tierra Masa de una persona 70 kg Radio ecuatorial Radio polar Radio medio Gravedad en el Ecuador Gravedad en el Polo Gravedad media a nivel del mar Altura del monte “Everest” Gravedad en lo más alto del monte “Everest” Fuerza gravitacional en el Polo norte Fuerza gravitacional en el Ecuador Fuerza gravitacional en la cima del “Everest” Velocidad tangencial en (km/h) de una persona en el Polo Velocidad tangencial en (km/h) de una persona en el Ecuador 7. ¿Qué sucedería si repentinamente la Tierra deja de rotar sobre su propio eje? ¿Le pasaría lo mismo a una persona en el Polo, que a una persona en el Ecuador? Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada.

Entregable(s): Documento que incluya:  Fotografía del sistema físico.  Mediciones de los tiempos y velocidades de los objetos rodantes.  Valores de la gravedad en distintos puntos de la Tierra. Para el primer criterio de evaluación sobre Momento de torsión, realiza lo siguiente: a. Haz funcionar la simulación Torsión. b. Haz clic en la pestaña de Torsión y luego asigna los valores deFuerza aplicada F = 0.5 N; y Fuerza del Freno fr = 0.2 N. c. Checa que estén activadas las “flechitas”, para que observes los vectores de velocidad tangencial y aceleración centrípeta. d. Checa que la mariquita roja se encuentre a 2 m del centro del disco giratorio de 8 m de diámetro (4 m de radio); puedes activar la regla para comprobar estas distancias. e. Baja hasta el mínimo la velocidad del simulador para que observes con más detalle la rotación de la mariquita roja, así como el posible cambio en la longitud de los vectores de velocidad (tangencial) y aceleración (centrípeta). f. En cualquiera de las 3 gráficas, maximiza el eje del tiempo (con el signo +) hasta que el valor máximo sea de 7.5 seg, para que puedas registrar con mayor precisión los tiempos. Haz clic en botón de Vaya, para ejecutar la simulación y realiza lo siguiente: a. Observa la rotación de la mariquita roja, así como los vectores de velocidad (flecha verde), aceleración (flecha rosa), fuerza (flecha azul) y fricción (flecha roja), y escribe en un documento,resultados dinámica rotacional, de qué manera estos vectores están cambiando. b. Observa que se estarán dibujando las gráficas de fuerza, radio y torsión en funciones del tiempo. Detén el movimiento (con el botón parar) cuando la mariquita roja haya dado 5 vueltas o revoluciones, y registra el tiempo que transcurrió. c. Aplica la instrucción imprimir pantalla (en el teclado de tu computadora) y copia la imagen en un documento de resultados dinámica rotacional. d. Haz clic en botón Reiniciar todo y repite una vez más el procedimiento de los puntos 3(b) y 4(b, c), para comprobar el tiempo registrado de las 5 revoluciones. e. También puedes hacer clic en el botón Rebobinar y luego el botón Volver a ejecutar, para checar con mayor detalle el tiempo registrado en las 5 revoluciones. Obtén los siguientes resultados:

a. Registra los valores que aparecen en las gráficas de fuerza, radio y momento de torsión, y escríbelos en la siguiente tabla, y comprueba que el momento de torsión o la torca se obtiene por la ecuación : Valor en Newtons (N) Radio en metros (m) Momento de torsión (N·m) Aplicación de la fuerza Freno o fricción Resultante b. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtén los valores de la velocidad angular y de la velocidad tangencial, y escribe los resultados en la siguiente tabla: Vueltas (rev-rad) Tiempo (seg) Velocidad ang. (rad/s) Velocidad tang. (m/s) 1 = 6.28 2 = 12.56 3 = 18.84 4 = 25.12 5 = 31.4 c. Para cada una de las vueltas que da la mariquita roja, obtén los valores de la aceleración angular, la aceleración centrípeta y el coeficiente de fricción estática entre el disco y la mariquita, y escribe los resultados en la siguiente tabla: Vueltas (rev-rad) Aceleración ang (rad/s2) Aceleración cent. (m/s2) Coeficiente de fricción 1 = 6.28 2 = 12.56 3 = 18.84 4 = 25.12 5 = 31.4 Para el segundo criterio de evaluación, sobre Momento angular, realiza lo siguiente:

a. Haz funcionar la simulación Torsión. b. Haz clic en la pestaña de Momento de Inercia y luego asigna los valores de Torsión aplicada t = 2 Nm; Fuerza del Freno fr = 0.2 N; Masa de la plataforma m= 0.25 kg. c. Selecciona radianes para el ángulo. d. Activa la regla y checa que la mariquita roja se encuentre a 2 m del centro del disco giratorio de 8 m de diámetro (4 m de radio). e. Baja hasta el mínimo la velocidad del simulador para que observes con más detalle la rotación de la mariquita roja. f. En cualquiera de las 3 gráficas, maximiza el eje del tiempo (con el signo+) hasta que el valor máximo sea de 5 seg, para que puedas registrar con mayor precisión los tiempos. Haz clic en botón de Vaya para ejecutar la simulación y realiza lo siguiente: a. Observa que se estarán dibujando las gráficas de torsión, momento de inercia y aceleración angular, en funciones del tiempo. Detén el movimiento (con el botón parar) cuando la mariquita roja haya dado una vuelta o una revolución, y registra el tiempo que transcurrió. b. Aplica la instrucción imprimir pantalla (en el teclado de tu computadora) y copia la imagen en un documento de resultados dinámica rotacional. c. Haz clic en botón Reiniciar todo y repite una vez más el procedimiento de los puntos 6(b) y 7(a, b), para comprobar el tiempo registrado en la vuelta. d. También puedes hacer clic en el botón Rebobinar y luego el botón Volver a ejecutar para checar con mayor detalle el tiempo registrado en la vuelta. Obtén los siguientes resultados: a. Registra los valores que aparecen en las gráficas de torsión, momento de inercia y aceleración angular, escríbelos en la siguiente tabla y obtén las demás cantidades físicas aplicando las ecuaciones de dinámica rotacional que corresponden: Tiempo Torca aplicada Torca del freno Torca neta Impulso angular Momento de inercia Aceleración angular Velocidad angular inicial

Velocidad angular final Momento angular inicial Momento angular final Cambio en el momento angular b. Compara los valores del impulso angular y del cambio en el momento angular, a fin de comprobar el teorema del impulso angular y el cambio en el momento angular. También comprueba el valor del momento de inercia con la ecuación correspondiente, y la aceleración angular con la ecuación de Newton para la dinámica rotacional, tus observaciones, comentarios y cálculos escríbelos en el documento de resultados dinámica rotacional. Para el tercer criterio de evaluación sobre Fuerza gravitacional entre la Tierra y la Luna, realiza lo siguiente: a. Haz funcionar la simulación Gravedad y Órbitas. b. Arriba, del lado derecho, haz clic en la tercera ventana circular que corresponde a la atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna. c. En la sección Mostrar activa las 4 flechitas en las ventanas cuadradas, para que puedas observar los vectores de fuerza gravitacional, velocidad de traslación y trayectoria de la Luna. d. Baja hasta el mínimo la velocidad del simulador y haz clic en playpara correr la simulación; luego para el movimiento cuando la Luna le haya dado una vuelta a la Tierra, y registra con precisión el tiempo, notarás que no llega a 28 días, ya que el tiempo exacto es de 27.32 días. e. Con la información del tiempo del inciso anterior, así como la masas de la Tierra y la Luna, sus radios, y distancia entre ellas, obtén los valores que se piden en la siguiente tabla: Periodo de rotación Masa de la Tierra Masa de la Luna Radio de la Tierra Radio de la Luna Distancia de separación entre las

superficies Distancia entre los centros Tierra-Luna Fuerza gravitacional Fuerza centrípeta Velocidad de traslación de la Luna f. Puedes hacer clic en el botón Restaurar para repetir la simulación y comprobar el periodo de rotación de la Luna alrededor de la Tierra. Realiza los siguientes cambios en el simulador: a. Con el mouse toma a la Luna y acércala a la Tierra en un cuarto de su distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación; también la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. b. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma a la Luna y acércala a la Tierra a la mitad de su distancia de separación. Haz clic enplay y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación. También la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. c. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma el vector velocidad de la Luna y reduce su magnitud en aproximadamente un cuarto de su valor original; no cambies la dirección de este vector ni cambies la distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación. También la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. d. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma el vector velocidad de la Luna y reduce su magnitud aproximadamente a la mitad de su valor original; no cambies la dirección de este vector ni cambies la distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación; también la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. e. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma el vector velocidad de la Luna y solo cambia su dirección en 30 grados por debajo de la línea horizontal, no cambies la

magnitud de este vector ni cambies la distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación; también la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. f. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma el vector velocidad de la Luna y solo cambia su dirección en 45 grados por debajo de la línea horizontal, no cambies la magnitud de este vector ni cambies la distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento de resultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación; también la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. g. Vuelve a dar Restaurar, y con el mouse toma el vector velocidad de la Luna y cambia muy poco (a tu criterio) tanto su magnitud como su dirección, y cambia también poco (a tu criterio) la distancia de separación. Haz clic en play y observa la trayectoria. Escribe tus observaciones y comentarios en el documento deresultados dinámica rotacional, así como el tipo de trayectoria y el nuevo periodo de rotación; también la manera en que cambian los vectores de las fuerzas gravitacionales de acción y reacción entre la Luna y la Tierra. h. Sobre los cambios anteriores, en la distancia de separación entre la Luna y la Tierra, así como la alteración de la magnitud y dirección del vector velocidad de traslación de la Luna, escribe tus comentarios y conclusiones sobre esto, y qué es lo que pueden causar estas alteraciones y qué consecuencias tendría para la existencia de la vida en la Tierra, ¿serían graves o no? Haz clic en el botón Reiniciar todo y arriba, del lado derecho, haz clic en la cuarta ventana circular que corresponde a la atracción gravitacional entre la Tierra y la estación espacial que se encuentra orbitando con un periodo de 92 y ½ minutos, aproximadamente. a. En la sección Mostrar activa las 4 flechitas en las ventanas cuadradas, para que puedas observar los vectores de fuerza gravitacional, velocidad de traslación y trayectoria de la estación espacial. b. Baja hasta el mínimo la velocidad del simulador y haz clic en playpara correr la simulación, luego para el movimiento cuando se haya completado una vuelta alrededor de la Tierra, y registra con precisión el tiempo que corresponde al periodo de rotación. c. Realiza ligeros cambios en el vector velocidad (magnitud y dirección), así como en la distancia (altura) de la Tierra, y escribe tus comentarios sobre las consecuencias debido a estos cambios. Así como esta estación espacial, hay alrededor de 1300 satélites artificiales alrededor de la Tierra, así que puedes imaginarte lo importante que es aplicar correctamente los conceptos de gravitación en la colocación de los

satélites para que orbiten adecuadamente, al igual que la estación espacial internacional. d. Haz clic en Restaurar y también haz clic en la pestaña en la parte izquierda A escala, y en la sección Mostrar activa las 6 flechitas en las ventanas cuadradas, para que puedas observar los vectores de fuerza gravitacional, velocidad de traslación y trayectoria de la estación espacial, y también una cinta métrica espacial, para que midas (con la mejor precisión que puedas) dos distancias importantes: la distancia del centro de la Tierra a la estación espacial; y la distancia (altura) de la superficie de la Tierra a la estación espacial. Estos valores escríbelos en la siguiente tabla, y con las ecuaciones de gravitación obtén las distancias del centro de la Tierra a la estación espacial, la distancia (altura) de la superficie de la Tierra a la estación espacial, así como la fuerza gravitacional entre la Tierra y la estación espacial. Periodo de rotación Masa de la Tierra Masa de la estación Distancia medida con la cinta del centro de la Tierra a la estación Altura medida con la cinta de la superficie de la Tierra a la estación Altura calculada de la superficie de la Tierra a la estación Distancia calculada del centro de la Tierra a la estación Fuerza gravitacional entre la Tierra y la estación

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