MECANICA DE FLUIDOS

3. 1. Diferenciar entre un gas y un liquido.
2. Definir presión.
3. Identificar las unidades de las cantidades
fundamentales de tiempo, longitud, fuerza y masa, en el
SI (Sistema Internacional).
4. Identificar las unidades de las cantidades
fundamentales de tiempo, longitud, fuerza y masa en el
Sistema Tradicional de unidades de Estados Unidos.
5. Plantear ecuaciones en forma apropiada para
garantizar la consistencia de las unidades.

4. 6. Definir la relación entre fuerza y masa.
7. Definir densidad, peso especifico y gravedad
especifica.
8. Identificar las relaciones entre peso especifico,
gravedad especifica y densidad, y resolver problemas
por medio de ellas.
9. Definir tensión superficial.

5. Conforme un fluido se mueve dentro de él se desarrolla
un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la
viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante.
denotado con la letra griega 𝝉 (tau). como la fuerza que
se requiere para que una unidad de área de una
sustancia se deslice sobre otra. Entonces, t es una fuerza
dividida entre un área, y se mide en las unidades de N/m2
(Pa) o lb/pie2. En fluidos como el agua, el alcohol u otros
líquidos comunes, la magnitud del esfuerzo cortante es
directamente proporcional al cambio de velocidad entre
las posiciones diferentes del fluido.

6. la parte del fluido en contacto con la superficie inferior
tiene una velocidad igual a cero, y aquélla en contacto
con la superficie superior tiene una velocidad v. Si la
distancia entre las dos superficies es pequeña, entonces
la tasa de cambio de la velocidad con posición 𝒚 es
lineal. Es decir, varía en forma lineal. El gradiente de
velocidad es una medida del cambio de velocidad, y se
define como
∆𝒗
∆𝒚
. También se le denomina tasa cortante.

8. El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea
directamente proporcional al gradiente de velocidad se
enuncia en forma matemática así:
𝝉 = 𝝁(
∆𝒗
∆𝒚
)
Donde
𝝉 ∶ esfuerzo cortante
𝝁 : viscosidad dinámica de fluido
∆𝒗
∆𝒚
: gradiente de velocidad

9. Comentario:
el esfuerzo de corte es nulo en cualquiera de los siguientes
casos:
cuando el fluido está en reposo.
∆𝒗
∆𝒚
= 𝟎
cuando el fluido que está en movimiento se supone no
viscoso (hipótesis de liquido ideal 𝝁 = 𝟎)
cuando el líquido real, viscoso, se mueve con una velocidad
relativamente grande de manera que se produce una buena
mezcla del líquido y la distribución de velocidades se
uniformiza acercándose a un rectángulo (𝒗 constante y
∆𝒗
∆𝒚
=
𝟎)

10. a) SI:
𝑵.
𝒔
𝒎𝟐
= 𝑷𝒂. 𝒔 ó
𝒌𝒈
𝒎. 𝒔
b) ST:
𝒍𝒃.
𝒔
𝒑𝒊𝒆𝟐 ó
𝒔𝒍𝒖𝒈
𝒑𝒊𝒆. 𝒔
c) c.g.s:
𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆 = 𝒅𝒊𝒏𝒂.
𝒔
𝒄𝒎𝟐
=
𝒈
𝒄𝒎. 𝒔
d) Técnico
𝒌𝒈.
𝒔
𝒎𝟐

11. Muchos cálculos de la dinámica de fluidos involucran la
razón de la viscosidad dinámica en la densidad del fluido.
Por conveniencia, la viscosidad cinemática 𝝂 (letra nu, en
griego) se define como:
𝝂 =
𝝁
𝝆
Debido a que 𝝁 y 𝝆 son propiedades del fluido, 𝝂 también
es una propiedad.

12. a) SI:
𝒎𝟐
𝒔
b) ST:
𝒑𝒊𝒆𝟐
𝒔
c) c.g.s:
𝟏 𝒔𝒕𝒐𝒌𝒆 = 𝟏
𝒄𝒎𝟐
𝒔
= 𝟏𝟎−𝟒
𝒎𝟐
𝒔
= 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒊𝒔𝒕𝒐𝒌𝒆
d) Técnico
𝟏
𝒄𝒎𝟐
𝒔

13. a) para 𝒕 ≤ 𝟏𝟎𝟎 𝒔
𝝁 𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟔𝒕 −
𝟏. 𝟗𝟓
𝒕
𝝆𝒓
para 𝒕 > 𝟏𝟎𝟎 𝒔
𝝁 𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟎𝒕 −
𝟏. 𝟑𝟓
𝒕
𝝆𝒓
b) para 𝒕 ≤ 𝟏𝟎𝟎 𝒔
𝝂 𝒔𝒕𝒐𝒌𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟔𝒕 −
𝟏. 𝟗𝟓
𝒕
para 𝒕 > 𝟏𝟎𝟎 𝒔
𝝂 𝒔𝒕𝒐𝒌𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟎𝒕 −
𝟏. 𝟑𝟓
𝒕

14. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C

15. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
a) Densidad
𝝆@𝟏𝟓 °𝑪 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
𝝆@𝟏𝟖 °𝑪 = 𝒙
𝒌𝒈
𝒎𝟑
𝝆@𝟐𝟎 °𝑪 = 𝟗𝟗𝟖
𝒌𝒈
𝒎𝟑

16. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
Interpolando:
𝝆@𝟏𝟓 °𝑪 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
𝝆@𝟏𝟖 °𝑪 = 𝒙
𝒌𝒈
𝒎𝟑
𝝆@𝟐𝟎 °𝑪 = 𝟗𝟗𝟖
𝒌𝒈
𝒎𝟑

17. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
Interpolando:
𝟏𝟓 − 𝟐𝟎
𝟏𝟓 − 𝟏𝟖
=
𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝟗𝟗𝟖
𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝒙
𝒙 = 𝟗𝟗𝟖. 𝟖
𝒌𝒈
𝒎𝟑

18. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
b) Peso específico
𝜸@𝟏𝟓 °𝑪 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒌𝑁
𝒎𝟑
𝜸@𝟏𝟖 °𝑪 = 𝒙
𝒌𝑵
𝒎𝟑
𝜸@𝟐𝟎 °𝑪 = 𝟗. 𝟕𝟗
𝒌𝑵
𝒎𝟑

19. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
Interpolando:
𝜸@𝟏𝟓 °𝑪 = 𝟗. 𝟖𝟏
𝒌𝑵
𝒎𝟑
𝜸@𝟏𝟖 °𝑪 = 𝒙
𝒌𝑵
𝒎𝟑
𝜸@𝟐𝟎 °𝑪 = 𝟗. 𝟕𝟗
𝒌𝑵
𝒎𝟑

20. 1) Encontrar el valor del peso especifico y la densidad
del agua a 18 °C
Interpolando:
𝟏𝟓 − 𝟐𝟎
𝟏𝟓 − 𝟏𝟖
=
𝟗. 𝟖𝟏 − 𝟗. 𝟕𝟗
𝟗. 𝟖𝟏 − 𝒙
𝒙 = 𝟗. 𝟖𝟎
𝒌𝑵
𝒎𝟑

21. Tomando como referencia la temperatura del agua a 23 °C, dar como
respuesta:
a) Viscosidad Dinámica
b) Viscosidad Cinemática
c) Densidad
d) Las respuestas deben darse en SI, ST y S. Técnico

22. Un cilindro de 12 cm de radio gira coaxialmente en el interior de
un cilindro fijo de 12.6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una
longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del líquido que llena
el espacio entre los dos cilindros si se necesita un par de 9 kg.cm
para mantener una velocidad uniforme de 60 r.p.m.

23. El espacio entre dos grandes superficies planas de 2.00 cm, se ha
llenado con un liquido de peso especifico relativo 0.8, determinar
la viscosidad cinemática, si la fuerza requerida para remolcar una
lamina muy delgada de 4000 cm2 a una velocidad de 20.00
cm/seg es de 0.700kg.
a) Cuando dicha lamina permanece equidistante de las
superficies.
b) La fuerza, si la lamina se encuentra a 7 mm de una de las
superficies.

24. El espacio entre dos grandes superficies planas de 2.00 cm, se
ha llenado con un liquido de peso especifico relativo 0.8,
determinar:
a) La viscosidad cinemática, si la fuerza requerida para remolcar
una lamina muy delgada de 4000 cm2 a una velocidad de
20.00 cm/seg es de 0.700kg.
b) Cuando dicha lamina permanece equidistante de las
superficies.
La fuerza, si la lamina se encuentra a 7 mm de una de las
superficies.

25. Un bloque pesa 25 kg, tiene lados de 2 m, se desliza hacia abajo
sobre un plano inclinado lubricado con aceite de linaza que forma
un ángulo de 37º con la horizontal. Si el bloque experimenta una
velocidad constante de 3 m/s, determine el espesor de la película
de aceite.

26. 3.0 m/s
37°

27. 𝐹 = 𝑊 × sin 𝛼 = 25 𝑘𝑔 × sin 37° = 15.04 𝑘𝑔 = 147.59 𝑁
𝐴 = 4.0 𝑚2
𝑉 = 3.0 𝑚/𝑠
𝑢 = 3.31 × 10−2
𝑃𝑎. 𝑠
𝜏 =
𝑢𝑉
𝑦
𝐹
𝐴
=
𝑢𝑉
𝑦
𝑦 =
𝑢𝑉𝐴
𝐹
= 2.7 𝑚𝑚

28. Calcular la viscosidad cinemática del fluido, de densidad relativa
0.85, que se encuentra entre las placas que se muestran en la
figura, la placa superior se mueve a una velocidad de 1.5 m/s, y
tiene un peso específico de 1.6 g/cm3.
α°= 30°
1.5 m/s
PLACA
RECTANGULA
R:
SECCIÓN
20 cm ×20 cm
y = 1 mm

29. 𝐹 = 𝑊 × sin 𝛼 = 25 𝑘𝑔 × sin 37° = 15.04 𝑘𝑔 = 147.59 𝑁
𝐴 = 4.0 𝑚2
𝑉 = 3.0 𝑚/𝑠
𝑢 = 3.31 × 10−2
𝑃𝑎. 𝑠
𝜏 =
𝑢𝑉
𝑦
𝐹
𝐴
=
𝑢𝑉
𝑦
𝑦 =
𝑢𝑉𝐴
𝐹
= 2.7 𝑚𝑚

30. Dos cilindros concéntricos, con su eje longitudinal en posición
vertical, tienen las siguientes características:
El cilindro más pequeño, tiene una densidad de 180 UTM/m3, y
un diámetro de 9.95 cm y 12 cm de largo, además se le
considera macizo. Velocidad constante de 0.5 m/s.
El cilindro más grande, tiene un diámetro de 10 cm, si se deja
caer el cilindro pequeño dentro del cilindro grande y entre ellos
hay un aceite de densidad relativa = 0.9.
¿Cuál es la viscosidad dinámica y cinemática de dicho aceite?