Meotod MODI

1. MODELO TRANSPORTE /
MODELO TRANSPORTE /
METODO MODI
METODO MODI
O p t i m a l i d a d y m e j o r a d e
u n a s o l u c i ó n

2. Parte de la solucion final de modelo de transporte por metodo como:
esquina nororeste, voguel, costo minimo, etc.
Esta fase trata de determinar si dicha solución es óptima y, en
caso de no serlo, obtener una nueva solución con menor coste
que la solución actual. Una solución óptima puede ser
degenerada, pero no puede serlo la solución a partir de la cual se vaya a
obtener otra mejor.
Optimalidad y mejora de una
Optimalidad y mejora de una
solución
solución

3. En el caso del algoritmo de transporte, necesitas un cierto
número de movimientos (asignaciones) para que todo
funcione perfectamente, lo que generalmente es el total de
suministros más el total de destinos, menos uno (m + n - 1).
Si tienes menos movimientos que eso, entonces estás en
una situación degenerada.
m+n-1 = Número de variables básicas que
m+n-1 = Número de variables básicas que
constituyen la solución del problema
constituyen la solución del problema

4. Una solución óptima puede ser degenerada, es
decir, cuando el número de posiciones localizadas
es menor que (m+n-1). Sin embargo, para comprobar si
la solución actual es o no óptima y en su caso mejorarla, es
necesario que sea no degenerada. La consecuencia de
la degeneración es que los métodos paso a paso, costes
indirectos, MODI, no se pueden aplicar. A fin de evitar los
inconvenientes que presenta la degeneración y
poder aplicar el metodo MODI, partimos de una
solución no degenerada

5. El método de distribución modificada (MODI) brinda la
oportunidad de calcular costos marginales basados en los
valores de las variables de decisión del modelo, adicional a
esto indica la celda no básica en la cual se deben realizar
los ajustes para obtener una mejor solución.
METODO MODI (método de distribución
METODO MODI (método de distribución
modificada)
modificada)

6. Asociados a cada renglón i de la tabla existen
multiplicadores Ui similarmente se asocia un multiplicador
Vj a cada columna de la tabla j. Para cada variable básica Xij
de la solución actual, se escribe la ecuación Ui +Vj = Cij
METODO MODI (método de distribución
METODO MODI (método de distribución
modificada)
modificada)
(usualmente se establece U1=0)
ó
Se elige el renglón con mayor cantidad
de celdas no básicas

7. Asociados a cada renglón i de la tabla existen
multiplicadores Ui similarmente se asocia un multiplicador
Vj a cada columna de la tabla j. Para cada variable básica Xij
de la solución actual, se escribe la ecuación Ui +Vj = Cij
METODO MODI (método de distribución
METODO MODI (método de distribución
modificada)
modificada)
(usualmente se establece U1=0)
ó
Se elige el renglón con mayor cantidad
de celdas no básicas

8. Para resolver un problema de transporte utilizando el
método MODI se siguen 5 pasossencillos:
METODO MODI (método de distribución
METODO MODI (método de distribución
modificada)
modificada)

9. Tabla inicial con la primera solución calculada (metodo costos minimo,
voguel, noroeste, etc)
Calcular los multiplicadores (u, v) y los costos marginales en la celdas
básicas y no básicas
Costos marginal en celdas básicas Cm(i,j) = U(i,j) + V(i,j)
Costos marginal en celdas no básicas
Cm = Cij - (Ui+Vj)
Cm= Cij -Ui-Vj
Si en el calculo de los costos marginales en celdas básicas, encontramos
valores negativos, debemos tomar la celda con el número mas negativo,
hallar su ubicación en la tabla C(ij), Ajustar el valor en esa celda y a partir de
allí crear un circuito con las celdas de variables básicas en sentido de las
manecillas del reloj.
METODO MODI (método de distribución
METODO MODI (método de distribución
modificada)
modificada)

10. El circuito inicia con una suma en la posición Cij y se mueve restando en
sentido de las manecillas del reloj hacia la celda básica siguiente. Es decir
alterando un suma y una resta hasta cerrar el circuito en la celda inicial
Una vez ajustada la solución inicial, debemos vovler a comprobar los costos
marginales de las celdas básicas y no básicas, hasta que el costo marginal de
las celdas no báiscas sean “0” o positivos.

11. Conduce rápidamente a una mejor solución.
Tiene en cuenta en el análisis la diferencia entre los
menores costos de transporte.
Es un método preciso y totalmente imparcial.
Se escogerá aquel sitio que produzca los menores costos
de transporte, tanto de la
materia prima como del producto terminado.
VENTAJAS - MÉTODO MODI
VENTAJAS - MÉTODO MODI

12. Complejidad en la Implementación Manual: Realizar el método MODI a
mano puede ser complicado y propenso a errores, especialmente para
problemas de gran tamaño.
Degeneración: El método MODI puede ser complicado de aplicar en
situaciones donde la solución es degenerada, como mencionamos antes. Esto
puede llevar a que el método se estanque o requiera pasos adicionales para
obtener una solución no degenerada antes de poder proceder.
Iteraciones Múltiples: Aunque el método MODI es un proceso de mejora, no
garantiza la mejora en una sola iteración. Puede requerir múltiples iteraciones
para llegar a la solución óptima, lo cual puede ser ineficiente en términos de
tiempo y recursos computacionales para problemas grandes o complejos.
DESVENTAJAS - MÉTODO MODI
DESVENTAJAS - MÉTODO MODI

13. EJEMPLO
EJEMPLO
M É T O D O M O D I