PARASITOSIS INTESTINAL en Pediatría, Enfermería y Familiar II
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1. James Cárdenas Grisales
Deflexión por cuerda unidad:
cuerda/"1'113
2
"2'226
2
G 2c
Deflexión por subcuerda adyacente al: PC2
m532.9468.180190subcuerdaLongitud
"5'23"63.4'23m/"1.6'910m532.9subcuerdaporeflexiónD
Deflexión por subcuerda adyacente al: PT2
m854.5250854.255subcuerdaLongitud
"49'511"27.49'511m/"1.6'910m854.5subcuerdaporDeflexión
Chequeo deflexión al: PT2
Deflexión al PT2 Deflexión (por cuerdas completas + por subcuerdas)
2
Δ
24"49'511"5'23cuerda/"1'113cuerdas6PTalDeflexión 2
2
En la Tabla 3.4 se muestra la cartera de tránsito o localización de estas
dos curvas.
EJEMPLO 3.7: Elementos geométricos de curvas circulares simples del
mismo sentido
Datos:
Dada la información que aparece en la Figura 3.14 y, además:
Figura 3.14 Ejemplo 3.7
77
2. Diseño geométrico de carreteras
Tabla 3.4 Cartera de tránsito o localización de curvas circulares simples del mismo
sentido
ESTACIÓN ABSCISA DEFLEXIÓN ELEMENTOS RUMBO ANOTACIONES
260
PT2 K0+255.854 2400'00" PT2
250 2208'11"
240 1857'10" c2 = 10m
230 1546'09" 2 = 48D
220 1235'08" R2 = 90.032m
210 0924'07" Gc2 = 622'2"
200 0613'06" Lc2 = 75.386m
190 0302'05"
PC2 K0+180.468 0000'00" PC2
180
170
160
150
140
130
120
110
100
PT1 K0+090.448 3000'04" PT1
090 2951'09"
080 2632'08"
070 2313'07" c1 = 10m
060 1954'06" 1 = 60D
050 1635'05" R1 = 86.421m
040 1316'04" Gc1 = 638'1"
030 0957'03" Lc1 = 90.448m
020 0638'02"
010 0319'01"
PC1 K0+000.000 0000'00" PC1
Cuerda unidad, ambas curvas = 20m
Distancia del PI1 al PI2 = 600m
Distancia del PI1 al punto A = 90m
Abscisa del PI1 = K8+920
Entretangencia = 269.460m
El punto A pertenece a la primera curva.
78
3. James Cárdenas Grisales
Calcular:
a) La abscisa del PT2.
b) La distancia entre los centros de las curvas.
Solución:
De acuerdo con la Figura 3.15, se tiene:
Figura 3.15 Curvas circulares simples del mismo sentido
a) Abscisa del PT2
2c211c12 LPCPTLPCAbscisaPTAbscisa , donde:
Abscisa: PC1
1111 T9208KTPIAbscisaPCAbscisa
m000.90E,D95180275Δ,
4
Δ
tan
E
T 11
1
1
1
79
4. Diseño geométrico de carreteras
204.541m
4
95
tan
000.90
T1
, entonces,
459.7158K541.2049208KPCAbscisa 1
Longitud primera curva: Lc1
1c1c
11
1c
G
9520
G
Δc
L
m427.187
2
95
tan
541.204
2
Δ
tan
T
R,
2R
c
arcsen2G
1
1
1
1
1
1c
"60.0'76
187.4272
20
arcsen2G 1c
, entonces,
m618.310
"60.0'76
9520
G
Δc
L
1c
11
1c
Entretangencia: PT1PC2
m460.269PCPT 21
Longitud segunda curva: Lc2
D'3055180'30235Δ,m20c,
G
Δc
L 22
2c
22
2c
2
Δ
tan
T
R,
2R
c
arcsen2G
2
2
2
2
2
2c
m999.125460.269541.204600PCPTTPIPIT 211212
m485.239
2
'3055
tan
999.125
R2
"71.10'474
239.4852
20
arcsen2G 2c
m912.231
"71.10'474
'305520
L 2c
, por lo tanto,
527.449K9231.912269.460310.618715.459K8PTAbscisa 2
80
5. James Cárdenas Grisales
b) Distancia entre los centros de las curvas
Según la Figura 3.16, esta distancia es igual a:
2
12
2
2121 RRPCPTOO
m443.274427.187485.239460.269OO
22
21
Figura 3.16 Distancia entre los centros de las curvas
EJEMPLO 3.8: Curvas circulares de igual radio y entretangencia dada
Datos:
En la Figura 3.17, se muestran tres tramos rectos de una carretera, AB,
BC y CD, conectados por medio de dos curvas circulares simples de
igual radio, de tal manera que existe entre ellas una entretangencia
dada de 255 metros. Además, se tiene la siguiente información
adicional:
81
6. Diseño geométrico de carreteras
Figura 3.17 Curvas circulares de igual radio y entretangencia dada
Abscisa del punto A = K0+986.280m
Cuerda unidad para curvas = 10m
Coordenadas del punto A = 500N, 100E
Rumbo y distancia tramo AB = N7442'E, 612.240m
Rumbo y distancia tramo BC = S6528'E, 664.960m
Rumbo y distancia tramo CD = N4446'E, 524.380m
Calcular:
a) El radio de las curvas.
b) Las abscisas de los cuatro puntos de tangencia.
c) El número de cuerdas completas para cada curva.
d) Las coordenadas del punto D.
Solución:
a) Radio de las curvas
El radio de las dos curvas puede expresarse en función de las
tangentes, de la siguiente manera:
21 TnciaentretangeTBC
82
7. James Cárdenas Grisales
21 T255T960.664 , de donde,
m960.409TT 21 , esto es,
m960.409
2
Δ
tanR
2
Δ
tanR 2
2
1
1 , pero, R1 = R2 = R
m960.409
2
Δ
tan
2
Δ
tanR 21
, por lo tanto,
2
Δ
tan
2
Δ
tan
960.409
R
21
I'4669'4644'2865180Δ
D'5039'2865'4274180Δ
2
1
Luego:
21 RRm937.386
2
'4669
tan
2
'5039
tan
960.409
R
b) Abscisas de los cuatro puntos de tangencia
Abscisa: PC1
11 PCAAAbscisaPCAbscisa
11 TABPCA
m197.140
2
'5039
tan937.386
2
Δ
tanRT 1
11
m043.472197.140240.612PCA 1
323.4581K043.472280.9860KPCAbscisa 1
Abscisa: PT1
1c11 LPCAbscisaPTAbscisa
"86.50'281
386.9372
10
arcsen2
2R
c
arcsen2G
1
1
c1
m000.269
"86.50'281
'503910
G
Δc
L
1c
11
1c
83
8. Diseño geométrico de carreteras
323.7271K000.269323.4581KPTAbscisa 1
Abscisa: PC2
323.9821K255323.7271KPCPTPTAbscisaPCAbscisa 2112
Abscisa: PT2
2c22 LPCAbscisaPTAbscisa
"86.50'281GG c1c2
m143.471
"86.50'281
'466910
G
Δc
L
2c
22
2c
466.4532K143.471323.9821KPTAbscisa 2
c) Número de cuerdas completas para cada curva
Curva 1:
m9720323.727458.323-460subcuerdasporLongitud
9LsubcuerdasLongitud-curvaLongitudcompletascuerdasporLongitud c1
260.000m9-269.000completascuerdasporLongitud
cuerdas26
10
000.260
cuerdaLongitud
cuerdasporLongitud
completascuerdasdeNúmero
Curva 2:
m143.11450466.453982.323-990subcuerdasporLongitud
m000.460143.11143.471143.11LcompletascuerdasporLongitud c2
cuerdas46
10
000.460
completascuerdasdeNúmero
d) Coordenadas del punto D
'4644cosCD'2865cosBC'4274cosABNN AD
m747.757'4644cos380.524'2865cos960.664'4274cos240.612500ND
'4644CDsen'2865BCsen'4274ABsenEE AD
m748.1664'4644sen380.524'2865sen960.664'4274sen240.612100ED
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