Este documento presenta una guía para estudiantes sobre cómo modelar funciones cuadráticas mediante un juego de Angry Birds. Los estudiantes deben jugar el juego en grupos y medir la distancia y altura máxima alcanzada por los pájaros lanzados. Con estos datos, los estudiantes pueden graficar funciones cuadráticas usando GeoGebra y analizar sus características. Al final, la guía evalúa el entendimiento de los estudiantes sobre funciones cuadráticas.

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Guía para el estudiante
Función cuadrática
Guía realizada por
Yenny Marcela Naranjo Naranjo
Máster en Educación Matemática
yennymarce3@gmail.com

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1. En grupos de tres estudiantes realicen por lo menos tres niveles del juego de
los “Angry Birds”. A continuación encuentras un ejemplo.
Figura 1. Juego Angry Birds
¿Qué necesitas para construir?
• Lo importante es revisar como se van a realizar los ladrillos y los muñecos.
Una idea puede ser cajas de fósforos vacías para los ladrillos y plastilina
para los muñecos.
• Requieres una resortera que se pueda colocar fija, realízala con dos palos y
un caucho, otra forma de hacerla es con una cuchara de plástico.

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2. Después de que realices los niveles debes jugar, ojo no olvides que uno de tus
compañeros lanza, otro mide las distancia del punto más alto y el otro toma las
medidas, pueden intercambiar roles en cada nivel.
• Mide de donde esta la resortera hasta donde se alcanza el punto máximo y
luego mide la altura que se alcanza. Observa la imagen.
Figura 2. Medir punto máximo de la parábola

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Distancia Altura
Toma las medidas más aproximadas no te preocupes si no son exactas.
Completa la tabla
3. Con las dos medidas se puede obtener una coordenada del plano cartesiano,
ésta es el vértice de la parábola. Ahora observa qué puedes hacer para obtener la
forma general de la cuadrática.
• Se tiene un punto en el plano además del vértice que es (0, 0).
• El vértice es por ejemplo 78cm de largo y 90 cm de alto, la coordenada será
(78, 90)
• Convierte a metros las medidas para facilitar el diseño de la gráfica. En este
ejemplo, 78 cm equivalen a 0,78 m y 90cm equivalen a 0,90m.
• Ahora considera la siguiente ecuación f(x)=a(x-h)2
+k, no olvides que h=0.78
y k=0.90, lo que se espera de a es que sea a<0 significa negativa para que la
parábola abra hacia abajo.
• Reemplaza la ecuación y obtendrás la forma general.

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4. Ahora realiza el mismo procedimiento con los resultados que obtuviste en
el juego, debes obtener tres resultados (como mínimo).
Resultado 2
Resultado 1

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Resultado 3
5. Con las forma general de la cuadrática realiza las representaciones en Geoge-
bra. Para ello abre el programa y digita en la parte inferior el resultado obtenido en
forma de función.
• ¿Qué características observas de las funciones obtenidas?

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Evalúa tus conocimientos
Criterios Lo logré
Tengo que
mejorar
No lo logré
1. Identifico las características de
la función cuadrática.
2. Encuentro el vértice de una
función para hallar la ecuación
general de ella.
3. Realizo cambios de representación
para dar conjeturas del juego.

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Bogotá - Colombia
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