1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Álgebra
Multiplicación de Polinomios
Productos Especiales
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
Escuela de Educación Continua de UMET, enero 2012

3. Álgebra
VI. Multiplicación de Polinomios
Ejemplos:
A. Monomios
1) (-3ab2c ) ( -4a2b2c5 ) = 12a3b4c6
2) (3a) (-4 ab) (2bc2) = -24a2 b2c2
B. Monomio por un polinomio
1) a ( x + y ) = ax + ay
2) (-3x ) ( 2x + y – z ) = -6x2 –3xy + 3xz
3) (3x) (x3 –4x2 + 5x – 8) = 3x4-12x3 + 15x2 –24x
C. Polinomio por polinomio
1- ( x2 + 5x –2) (3x + 4)
= x2 ( 3x + 4) + 5x(3x+4) + -2(3x+4)
= 3x3 + 4x2 + 15x2 + 20x – 6x -8
= 3x3 + 19x2 + 14x -8
Práctica: Multiplicación de polinomios
1. Multiplica ( 3x + 5 )(2x – 3)
A) 6x2+ x - 15 B) 6x2 + 19x - 15
C) 6x2 - x - 15 D) 9x3 – 5x2 + 2x - 4
2. Multiplica 4x ( 3x2 – 7x + 2 )
A) 12x3 - 28x2 + 8 B) 12x3 - 28x + 8

4. C) 12x3 - 28x2 + 8x D) 7x3 – 3x2 + 6x
3. (8ab) (-2ab2) =
4. (5ab2) ( 2a - 3b + c) =
5. (x + 3) ( x – 7 ) =
6. 2x ( -4x2 – 8xy – 2x) =
7. ( 4x2 – 7x – 2) ( 2x + 5) =
Respuesta: 1. A. 2. C 3. -16a2b3 4. 10a2 b2-15ab3 + 5ab2c
5. x2 + -4x -21 6. -8x3 – 16x2y -4x2 7. 8x3 + 6x2 -39x -10
VII. Productos Especiales
(binomios) (binomios)
A. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 Trinomio
Cuadrado Perfecto
Ejemplos
( x + 5 )2 = x2 + 2(x)(5) + 52 = x2 + 10x + 25
( x - 5 )2 = x2 - 2(x)(5) + 52 = x2 - 10x + 25
B. (a – b) (a + b) = ( a ) 2 - ( b ) 2 = a 2 - b2 Diferencia de Cuadrados
Ejemplo
(x – 3) (x + 3) = ( x ) 2 - ( 3 ) 2 = x2 – 9 Diferencia de Cuadrados
C. ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5. Ejemplos
( x + 2 )3 = x3 + 3(x) 2 (2) + 3(x) (2) 2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
(binomios) (trinomio)
A. ( a + b ) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 Suma de Cubos
Ejemplo
( 2x + 1 ) (4x2 – 2x + 1) = ( 2x3 + 13 ) = 8x3 + 1 Suma de
Cubos
B. ( a - b ) (a2 + ab + b2) = a3 - b3 Diferencia de Cubos
Ejemplos
( y - 5 ) ( y2 + 5y + 25 ) = ( y3 - 53 ) = y3 – 125 Diferencia de
Cubos